二维小波变换去噪的MATLAB可视化设计

第16卷第1期2002年3月 山西师范大学学报(自然科学版)Jou rnal of Shanx i T eacher ′s U n iversity N atu ral Science Editi on V o l .16N o.1M arch 2002收稿日期:2001211215基金项目:山西省回国留学人员基金(晋出留98[2]号)资助项目.作者简介:梁冰(1975—),女,河北保定人,山西师范大学应用数学研究所在读硕士研究生.文章编号:100924490(2002)0120005204M A TLAB 二维小波图像消噪梁　冰,　银俊成(山西师范大学应用数学研究所,山西临汾　041004)摘要:本文将应用M A TLAB 小波工具箱中的二维小波分析函数采用强制、默认阈值、独立阈值三种方法对含噪声的图像进行消噪处理,并以一R GB 图像的消噪为例,对三种方法消噪后的结果进行最小二乘估计.关键词:索引图像;R GB 图像;阈值中图分类号:O 29:TN 911.73 文献标识码:A随着计算机的广泛使用,应用软件也越来越多.其中,M A TLAB 是当前最流行的、功能强大的科技应用软件和编程语言之一.但是,正如其他许多应用软件一样,M A TLAB 的应用也是一门技术,使用中会遇到一系列的问题.就图像消噪处理来说,第一个问题是如何将要处理的图像调入M A TLAB 环境,若调入后不能直接处理,又将如何转换;第二个问题是在实际图像消噪中采取哪一种方法效果更好,更方便.本文就上述两个问题进行讨论.在处理第二个问题时,首先对图像进行二维小波分解,然后用阈值对其系数进行处理、重构,达到消噪的目的,最后对消噪后的结果进行最小二乘估计.其中阈值的选取是关键也是难点,本文对所举例子进行了阈值选取,达到了很好的消噪效果,并对其进行了最小二乘估计.1　图像调入转换到目前为止M A TLAB 并不能处理所有类型的图像,其图像处理工具箱支持索引图像、R GB 图像、灰度图像、二进制图像,而M A TLAB 小波工具箱只能处理索引图像.当我们需要对图像进行小波处理时,面临的一个问题是如何将非索引图像转换成索引图像.为将非索引图像转换成索引图像,我们编出一个函数:functi on [X ,m ap ]=i m (in 1,in 2)%将非索引图像转换成索引图像,in 1为文件名,in 2为文件格式.　if nargin ==2if errargn (m filenam e ,nargin ,[2],nargou t ,[0:2]),erro r (′3′);end g =in 1;type =in 2;6 山西师范大学学报(自然科学版) 2002年if errargt(m filenam e,g,′str′),erro r(′3′);endif errargt(m filenam e,type,′str′),erro r(′3′);endf=i m read(g,type);if strc mp(type,′bmp′) strc mp(type,′j pg′),[X,m ap]=rgb2ind(f);end　end2　用二维小波分析对图像消噪图像经过转换或传输后,可能会受到噪声的干扰,难免会有些模糊,为此我们需要对它进行消噪处理.一个含噪图像g(x,y)主要包括原图像X(x,y)和噪声图像n(x,y),即g(x,y)=Z(x,y)+n(x,y).消噪的主要目的就是尽量将n(x,y)去掉,并且尽量减少f (x,y)的损失.与传统技术相比,小波分析在这方面有其优越性.2.1　二维小波分析对图像消噪的步骤2.1.1　二维小波分解　用函数w avedec2()对含噪图像g(x,y)进得小波分解.格式:[c,s]=w avedec2(g,N,′小波名′),N为小波分解层数.2.1.2　对高频系数进行阈值量化　对于从1到N的每一层,选择一个阈值,并对这一层的高频系数进行处理.2.1.3　对量化后的高频系数重构　用重构函数w rcoef2()对量化后的高频系数进行重构或用消噪函数w denc m p()消噪.2.2　二维小波分析对图像消噪的方法下面我们将介绍三种方法:强制消噪、默认阈值消噪和独立阈值消噪.为以后验证我们的消噪效果,我们人为的做一加噪函数addno ise:functi on[g]=addno ise(in1,in2,in3)%加噪声函数,in1为文件名,in2为文件格式,in3为一整数,g为含噪图像if nargin==3if errargn(m filenam e,nargin,[3],nargou t,[0:1]),erro r(′3′);end[X,m ap]=i m(in1,in2);n=in3;if errargt(m filenam e,in1,′str′),erro r(′3′);endif errargt(m filenam e,in2,′str′),erro r(′3′);endif errargt(m filenam e,n,′in t′),erro r(′3′);endin it=2055615866;randn(′seed′,in it);g=X+n3randn(size(X));end2.2.1　强制消噪　这是消噪处理中最简单的一种方法.它把全部高频系数置0,只用低频系数进行小波重构.在一个消噪处理中可重复用此法.2.2.2　默认阈值消噪　这种方法是消噪处理中最典型的方法.首先,用ddenc m p()获取在消噪过程中的默认阈值;然后,用w denc m p()进行消噪.2.2.3　独立阈值消噪　每层选取不同的阈值,然后用w denc m p()进行消噪.由于需要自己选取不同的阈值,而且阈值的选取关系到消噪的好坏,所以这种方法难些.在实际消噪处理中,阈值往往可以通过经验公式获得,而且这种阈值比默认阈值有可信度.现举一例(图像存在a盘中,名字为cp rod.bm p)来说明三种消噪的效果.程序如下:%利用上面的i m ()函数,将R GB 图像转换为索引图像[X ,m ap ]=i m (′a : cp rod .bmp ′,′bmp ′); save f 0X m ap ;%加噪并画出含噪声图像[g ]=addno ise (′a : cp rod .bmp ′,′bmp ′,15);figu re (2)subp lo t (221);sub i m age (g ,m ap );title (′含噪声图像′);%强制消噪[c ,s ]=w avedec 2(g ,3,′sym 4′);　%用小波函数sym 4对图像进行3层小波分解a 3=w rcoef 2(′a ′,c ,s ,′sym 4′,3);save f 1a 3;%保存强制消噪后的结果a 3到f 1中%默认阈值消噪%用ddenc mp 获取在消噪过程中的默认阈值[th r ,so rh ,keepapp ]=ddenc mp (′den ′,′w v ′,g );subp lo t (221);sub i m age (g ,m ap ;title (′含噪声图像)′);g 0=w denc mp (′gb 1′,g ,′sym 4′,3,th r ,so rh ,keepapp );subp lo t (222);sub i m age (g 0,m ap );title (′全阈值消噪后的图像′);%独立阈值消噪th rh =[122,124,145];th r v =[123,148,150];th r d =[108,134,160];th r h =[122,124,145];th rv =[123,148,150];th r d =[108,134,160];th r =[th r h ;th r d ;th r v ]; %设置水平、垂直、斜线方向阈值g 1=w denc mp (′lvd ′,g ,′sym 4′,3,th r ,′h ′);%采取每层不同阈值进行消噪subp lo t (223);sub i m age (g 1,m ap );title (′独立阈值消噪后的图像′);save f 2g 0g 1; %保存默认阈值消噪后的结果g 0和独立阈值消噪后的结果g 1到f 2中强制消噪中把高频全部滤去,难免会把原像有用的高频也同时滤掉.当然,当噪声主要集中在高频部分时,这种方法是非常有效的.但这种方法对上例不是十分有效.默认阈值消噪的结果比强制消噪的结果要好,独立阈值消噪的结果比默认阈值消噪的结果要好.现在,我们对上面三种方法消噪后的结果与不含噪声的图像进行最小二乘估计.估计值越小,说明消噪后的图像越来越接近不含噪声的图像,也就是说明消噪效果越好.下面为具体程序:load f 0;load f 1;load f 2;%最小二乘估计fo r I =1:1:2157第1期 梁冰　银俊成:M A TLAB 二维小波图像消噪 fo r j =1:1:364temp 1=0;temp 2=0;temp 3=0;d 1=(X (I ,j )-a 3(I ,j ))^2;d 2=(X (I ,j )-g 0(I ,j ))^2;d 3=(X (I ,j )-g 1(Ik j ))^2;temp 1=temp 1+d 1;temp 2=temp 2+d 2;temp 3=temp 3+d 3; endenddisp (′强制消噪最小二乘估计′)temp 1disp (′默认阈值消噪最小二乘估计′)temp 2disp (′独立阈值消噪最小二乘估计′)temp 3输出结果:强制消噪最小二乘估计temp 1=2.436e +009默认阈值消噪最小二乘估计　temp 2=2.0603e +004独立阈值消噪最小二乘估计　temp 3=603.4501无论从图像输出结果来看,还是从最小二乘估计看,独立阈值消噪效果较好,但阈值选取难.总之,此三种方法各有利弊.强制消噪法比较简单,处理方便,对噪声集中在高频的图像,消噪效果好,但对含有较少高频噪声的图像消噪效果较差,所以,此法适用范围比较窄.独立阈值消噪法虽然效果较好,比较可信,但阈值选取较困难.默认阈值消噪虽然效果不及独立阈值,但应用比较容易,效果也还可以,所以在实际中一般采用默认阈值消噪法.参考文献:[1]　程正兴.小波分析算法与应用[M ].西安:西安电子科技大学出版社,1998,5.[2]　陈桂明,等.应用M A TLAB 语言处理数字信号与数字图像[M ].北京:科学出版社,2000,1.[3]　胡昌华,等.其于M A TLAB 的系统分析与设计[M ].西安:西安电子科技出版社,1999,12.[4]　张志涌.精通M A TLAB [M ].北京:北京航天大学出版社,2000,8.[5]　李建平,唐远炎.小波分析方法的应用[M ].重庆:重庆大学出版社,2000,3.El i m i na ti ng No ises i n Two D i m en siona l I mage by M AT LABL I ANG B i ng ,　Y IN Jun -chengAbstract :In th is p ap er w e app ly tw o 2di m en ti onal w avelets analytic functi on in M A TLAB w avelets too lbox to eli m inate no ises in i m ages by com p u lso ry ,acqu iesen t andindep enden t th resho ld .T hen w e eli m inate no ises in R GB i m ages.A s an exam p le ,w e esti m ate the resu lts of eli m inating no ises by th ree w ays w ith m in i m um tw o 2ti m es m ethod .Key words :Index i m age ;R GB i m age ;T h resho ld8 山西师范大学学报(自然科学版) 2002年。

数字图像去噪典型算法及matlab实现希望得到大家的指点和帮助图像去噪是数字图像处理中的重要环节和步骤。

去噪效果的好坏直接影响到后续的图像处理工作如图像分割、边缘检测等。

图像信号在产生、传输过程中都可能会受到噪声的污染，一般数字图像系统中的常见噪声主要有：高斯噪声（主要由阻性元器件内部产生）、椒盐噪声（主要是图像切割引起的黑图像上的白点噪声或光电转换过程中产生的泊松噪声）等；目前比较经典的图像去噪算法主要有以下三种：均值滤波算法：也称线性滤波，主要思想为邻域平均法，即用几个像素灰度的平均值来代替每个像素的灰度。

有效抑制加性噪声，但容易引起图像模糊，可以对其进行改进，主要避开对景物边缘的平滑处理。

中值滤波：基于排序统计理论的一种能有效抑制噪声的非线性平滑滤波信号处理技术。

中值滤波的特点即是首先确定一个以某个像素为中心点的邻域，一般为方形邻域，也可以为圆形、十字形等等，然后将邻域中各像素的灰度值排序，取其中间值作为中心像素灰度的新值，这里领域被称为窗口，当窗口移动时，利用中值滤波可以对图像进行平滑处理。

其算法简单，时间复杂度低，但其对点、线和尖顶多的图像不宜采用中值滤波。

很容易自适应化。

Wiener维纳滤波：使原始图像和其恢复图像之间的均方误差最小的复原方法，是一种自适应滤波器，根据局部方差来调整滤波器效果。

对于去除高斯噪声效果明显。

实验一：均值滤波对高斯噪声的效果I=imread('C:\Documents and Settings\Administrator\桌面\1.gif');%读取图像J=imnoise(I,'gaussian',0,0.005);%加入均值为0，方差为0.005的高斯噪声subplot(2,3,1);imshow(I);title('原始图像');subplot(2,3,2); imshow(J);title('加入高斯噪声之后的图像');%采用MATLAB中的函数filter2对受噪声干扰的图像进行均值滤波K1=filter2(fspecial('average',3),J)/255; %模板尺寸为3K2=filter2(fspecial('average',5),J)/255;% 模板尺寸为5K3=filter2(fspecial('average',7),J)/255; %模板尺寸为7K4= filter2(fspecial('average',9),J)/255; %模板尺寸为9subplot(2,3,3);imshow(K1);title('改进后的图像1');subplot(2,3,4); imshow(K2);title('改进后的图像2');subplot(2,3,5);imshow(K3);title('改进后的图像3');subplot(2,3,6);imshow(K4);title('改进后的图像4');PS：filter2用法fspecial函数用于创建预定义的滤波算子，其语法格式为：h = fspecial(type)h = fspecial(type,parameters)参数type制定算子类型，parameters指定相应的参数，具体格式为：type='average'，为均值滤波，参数为n，代表模版尺寸，用向量表示，默认值为[3,3]。

matlab小波变换信号去噪Matlab是一款非常强大的数据分析工具，其中小波变换可以应用于信号去噪的领域。

下面将详细介绍基于Matlab小波变换的信号去噪方法。

1、小波变换简介小波变换是时频分析的一种方法，它将信号分解成尺度与时间两个维度，能够保持信号的局部特征，适用于非平稳信号的分析。

小波变换的本质是将信号从时域转换到时频域，得到更加精细的频域信息，可以方便的对信号进行滤波、去噪等处理。

2、小波去噪方法小波去噪是指通过小波分析方法将噪声与信号分离并且去除的过程。

小波去噪的基本步骤是通过小波分解将信号分解成多尺度信号，然后对每一个分解系数进行阈值处理，去除一部分小于阈值的噪声信号，最后将处理后的分解系数合成原始信号。

3、基于Matlab的小波变换信号去噪实现在Matlab中，可以使用wavemenu命令进行小波变换，使用wthresh命令对小波分解系数进行阈值处理，利用waverec命令将阈值处理后的小波分解系数合成原始信号。

下面给出基于Matlab实现小波变换信号去噪的步骤：（1）读取信号，并可视化观测信号波形。

（2）通过wavedec命令将信号进行小波分解得到多个尺度系数，展示出小波分解系数。

（3）通过绘制小波系数分布直方图或者小波系数二维展示图，估计信号的噪声强度。

（4）根据阈值处理法对小波系数进行阈值处理，获得非噪声系数和噪声系数。

（5）通过waverec命令将非噪声系数合成原始信号。

（6）可视化效果，比较去噪前后信号的波形。

针对每个步骤，需要熟悉各个工具箱的使用知识。

在实际应用中，还需要根据特定的数据处理需求进行合理的参数设置。

4、总结小波去噪是一种常见的信号处理方法，在Matlab中也可以方便地实现。

通过实现基于Matlab小波变换的信号去噪，可以更好地应对复杂信号处理的需求，提高数据分析的准确性和精度。