八上期末试题.docx
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2014—2015学年度八上期末试题
一、选择题：
1、 下列各式中计算正确的是（ ）
A、7（-9）2 = -9 B、V25 =±5 C、*（-1）3 =T D、（-V2）2 = -2
2. 在给出的一组数0, K,际,3.14,扼,奖中，无理数有（ ）
7
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 5个
3. 坐标平面上有一点A,且A点到x轴的距离为3, A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍.若A点在
第二象限，则A点坐标为（ ）
A. （-9, 3） ,B. （-3, 1） ,C. （-3, 9） ,D. （-1, 3）
4, 为了让人们感受丢弃废旧电池对环境造成的影响，某班环保小组的6名同学记录了自己家中一个月内丢 弃废电池的数量，结果如下（单位：个）：7, 5, 6, 4, 8, 6,如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估 计该月全班同学各家总共丢弃废旧电池的数量约为（ ）
5. 如图，圆柱的底面周长为12cm, AC是底面圆的直径，高BC=10cm,点P是BC上一点且PC*BC, 5
只蚂蚁从A点出发沿着圆柱的表面爬行到点P的最短距离是（ ）
A. 9cm B. 10cm C. 11cm D. 12cm
6. 已知h〃12,将一直角三角板如图放置，若Zl=120°,则Z2的度数为（ ）
A. 120° B. 130° C. 140° D. 150°
7. 小刚去距县城28千米的旅游点游玩，.先乘车后步行.全程共用了 1小时，已知汽车速度为每小时36千米,
步行的速度每小时4千米，则小刚乘车路程和步行路程分别是（ ）
A. 26千米，2千米 B. 27千米，1千米 C. 25千米，3千米D. 24千米，4千米
8. 函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（ ） A. 180 B. 225 C. 270 D. 315 二、填空题
9. 已知a的平方根是±8,则它的立方根是.
10. 如图，点A的坐标可以看成是方程.组 的解.
11. 如图，ZAOE=ZBOE=22.5°, EF〃OB, EC±OB,若 EC=1,则 EF= __________________ .
12. 点P(3, a ) > Q(J7,Z?)在一次例函数y = 一：x + c的图象上，则a与b的大小关系是,
13. 如图，Rt/\ABC中，AB=9, BC=6, ZB=90°,将AlBC折叠，使A点与BC的中点。重合，折痕为MN, 则线段BN的长为
14. 如图，以。(0, 0)、A (2, 0)为顶点作正△ OAPi，以点R和线段RA的中点B为顶点作正△ PtBP2, 再以点P2和线段F2B的中点C为顶点作左P2CP3,…，如此继续下去，则第六个正三角形中，不在第五个 正三角形上的顶点P6的坐标是—. 三、解答题
15、已知在平面直角坐标系中有三点A (-2, 1)、B (3, 1)、C (2, 3).请回答如下问题:
(1) 在坐标系内描出点A、B、C的位置，并求AABC的面积；
(2) 在平面直角坐标系中画出△A'3'C',使它与^ABC关于x轴对称，并写出
/^A'B'C'三顶点的坐标.
(3) 若M (x,y)是AABC内部任意一点，请直接写出这点在△ A，B，C'内部的对应点M，的坐标.16. 化简（本题8分每题4分）
17. 解下列方程组（本题8分每题4分）
3(x-l) = y + 5
5(y-l) = 3(x + 5)
18. 为了了解学生关注热点新闻的情况，"两会”期间，小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作 了调查，调查结果统计如图所示（其中男生收看3次的人数没有标出）.
根据上述信息，解答下列各题：
（1） 该班级女生人数是,女生收看“两会”新闻次数的中位数;
（2） 对于某个群体，我们把一周内收看某热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比 叫做该群体对某热点新闻的“关注指数如果该班级男生对"两会”新闻的"关注指数”比女生低5%,试求该 班级男生人数；
（3） 为进一步分析该班级男、女生收看"两会”新闻次数的特点，小明给出了男生的部分统计量（如表）.
平均数（次） 中位数（次） 众数（次） 方差
3 3 4 2
根据你所学过的统计知识，适当计算女生的有关统计量，进而比较该班级男、女生收看“两会”新闻次数的 波动大小.
囹女生
.男生
19. 如图，已知Zl+Z2=180°, ZAED=ZC,说明ZB=ZDEF.
A①(V6-2V15)x73-6 - ②]V2+V3 )(V2 -V3 ) +2应
3x = 5y
5x - y =
人数（A）
r
a 1 20. 某工厂要把一批产品从A地运往B地，若通过铁路运输，则每千米需交运费15元，还要交装卸费400 元及手续费200元，若通过公路运输，则每千米需要交运费25元，还需交手续费100元(由于本厂职工 装卸，不需交装卸费).设A地到B地的路程为xkm,通过铁路运输和通过公路运输需交总运费贝元和贝 元，
(1) 求yi和＞2关于x的表达式.(6分)
(2) 若A地到B地的路程为120km,哪种运输可以节省总运费？ (4分)
21. 随着国家“亿万青少年学生阳光体育运动”活动的启动，某区各所中小学也开创了体育运动的一个新 局面。你看某校七年级(1)、(2)两个班共有100人，在两个多月的长跑活动之后，学校对这两个班的 体能进行了测试，大家惊喜的发现(1)班的合格率为96%, (2)班的合格率为90%,而两个班的总合格 率为93%,求七年级(1)、(2)两班的人数各是多少？
22. 如图所示，在RtAABC中，ZACB=90°, AC=BC, D为BC边上的中点，CE±AD于点E, BF〃AC 交CE的延长线于点F,求证：AB垂直平分DF.
.B23. (本小题满分10分)
某物流公司的甲、乙两辆货车分别从A、B两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶，途径配货站C, 甲车先到达C地，并在C地用1小时配货，然后按原速度开往B地，乙车从B地直达A地，下图是甲、 乙两车间的距离y (千米)与乙车出发x (时)的函数的部分图像.
(1) A、B两地的距离是 千米，乙车出发 小时与甲相遇；
(2) 求乙车出发1.5小时后直至到达A地的过程中，y与X的函数关系式及x的取值范围;
X (时)
1. 问题1
如图①，一张三角形ABC纸片，点D、E分别是AABC边上两点.
研究(1)：如果沿直线DE折叠，使A点落在CE上，贝IJZBDA,与ZA的数量关系是
研究(2)：如果折成图②的形状，猜想ZBDA'、ZCEA'和ZA的数量关系是
研究(3)：如果折成图③的形状，猜想ZBDA'、ZCEA,和ZA的数量关系，并说明理由.
猜想：_____________
理由
问题2
研究(4)：将问题1推广，如图④，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B落在四边形EFCD的内 部时，Z1+Z2与ZA、ZB之间的数量关系是.(3)乙车出发多长时间，两车相距100千米? A V （千米） 2. 如图①所示，已知直线m〃n, A, B为直线11上的两点，C, D为直线m上的两点.
(1) 写出图中面积相等的各对三角形;
(2) 如果A, B, C为三个定点，点D在m上移动，那么无论D点移动到任何位置，总有
与AABC的面积相等，理由是；
解决以下问题：如图②所示，五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地的示意图，经过多年开垦荒 地，现已变成如图③所示的形状，但承包土地与开垦荒地的分界小路(即图中的折线CDE)还保留着.张 大爷想过E点修一条直路，使直路左边的土地面积与承包时的一样多，右边的土地面积与开垦荒地面积一 样多.请你用相关的几何知识，按张大爷的要求设计出修路方案.(不计分界小路与直路的占地面积)
(3) 写出设计方案，并在图③中画出相应的图形；
(4) 说明方案设计的理由.
