2023届高考物理一轮复习课件：天体运动与人造卫星

第 1 页 共 5 页 备战2012届高考物理一轮复习揭秘系列讲义：揭秘10 万有引力与天体运动（人教版）

高频考点：万有引力定律、天体自转、天体的运动、双星运动

动态发布：2010上海物理第24题、2010北京理综第16题、2011重庆理综第21题、2011四川理综卷第17题、2011新课标理综第14题、2010全国新课标卷第20题、2007上海物理第15题、2010全国理综1第25题

命题规律：万有引力和天体运动是高中物理重要的知识点，是高考考查的重点，高考命题常以新情境来考查，而且经常与其他知识综合出题，难度中等。

命题分析

考查方式一 万有引力定律

【命题分析】宇宙间的一切物体都是相互吸引的，引力的大小跟它们的质量的乘积成正比，跟它们之间距离的二次方成反比。万有引力适用于可以看作质点的物体之间的相互作用，质量分布均匀的球体可以视为质量集中于球心的质点。万有引力定律是自然界普适定律之一。万有引力是高考热点和重点之一，高考对万有引力考查难度中等。

例1．（2010上海物理第24题）如图，三个质点a、b、c质量分别为m1、m2、M（M >> m1，M >> m2）.在C的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径之比ra:rb=1:4,则它们的周期之比Ta:Tb=______;从图示位置开始，在b运动一周的过程中，a、b、c共线了____次。

【解析】根据rTmr2224MmG，得GMrT324,所以Ta:Tb=3ar:3br=1:8。在b运动一周的过程中，a运动8周，所以a、b、c共线了8次。

【答案】1:8 8

【点评】此题考查万有引力定律、匀速圆周运动和圆周运动中的追击相遇问题。

考查方式二 天体自转

【命题分析】天体的自转角速度不能太大，否则天体将解体。高考对天体自转的考查难度中等。

例2．（2010北京理综第16题）一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上。

第1页 共14页 第6讲天体运动与人造卫星

考纲下载：1.环绕速度(Ⅱ) 2.第二宇宙速度和第三宇宙速度(Ⅰ)

主干知识·练中回扣——忆教材 夯基提能

1．环绕速度

(1)第一宇宙速度又叫环绕速度，其数值为 7.9 km/s。

(2)第一宇宙速度是人造卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动时具有的速度。

(3)第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度，也是人造卫星的最大环绕速度。

2．第二宇宙速度(脱离速度)：使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度，其数值为 11.2

km/s。

3．第三宇宙速度(逃逸速度)：使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，其数值为 16.7

km/s。

巩固小练

1．判断正误

(1)第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动的最小速度。(×)

(2)第一宇宙速度的大小与地球质量有关。(√)

(3)月球的第一宇宙速度也是7.9 km/s。(×)

(4)若物体的速度大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度，则物体可绕太阳运行。(√)

(5)同步卫星可以定点在北京市的正上方。(×)

(6)不同的同步卫星的质量不同，但离地面的高度是相同的。(√)

(7)地球同步卫星的运行速度一定小于地球的第一宇宙速度。(√)

[宇宙速度]

2．[多选]我国已先后成功发射了“天宫一号”飞行器和“神舟八号”飞船，并成功地进行了对接试验，若“天宫一号”能在离地面约300 km高的圆轨道上正常运行，则下列说法中正确的是( )

A．“天宫一号”的发射速度应大于第二宇宙速度

B．对接前，“神舟八号”欲追上“天宫一号”，必须在同一轨道上点火加速

C．对接时，“神舟八号”与“天宫一号”的加速度大小相等

D．对接后，“天宫一号”的速度小于第一宇宙速度

解析：选CD 地球卫星的发射速度都大于第一宇宙速度，且小于第二宇宙速度，A错误；若“神舟八号”在与“天宫一号”同一轨道上点火加速，那么“神舟八号”的万有引力小于向心力，其将做离心运动，不可能实现对接，B错误；对接时，“神舟八号”与“天宫一号”必须在同一轨道上，根据a＝GMr2 可知，它们的加速度大小相等，C正确；第一宇宙速度是地球卫星的最大运行速度，所以对接后，“天宫一号”的速度仍然要小于第一宇宙速度，D正确。

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课时跟踪检测（十五） 天体运动与人造卫星

[A级——基础小题练熟练快]

1．(多选)(2017·江苏高考)“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空。与“天宫二号”空间实验室对接前，“天舟一号”在距地面约380 km的圆轨道上飞行，则其( )

A．角速度小于地球自转角速度

B．线速度小于第一宇宙速度

C．周期小于地球自转周期

D．向心加速度小于地面的重力加速度

解析：选BCD “天舟一号”在距地面约380 km的圆轨道上飞行时，由GMmr2＝mω2r可知，半径越小，角速度越大，则其角速度大于同步卫星的角速度，即大于地球自转的角速度，A项错误；由于第一宇宙速度是最大环绕速度，因此“天舟一号”在圆轨道上运行的线速度小于第一宇宙速度，B项正确；由T＝2πω可知，“天舟一号”的周期小于地球自转周期，C项正确；由GMmR2＝mg，GMmR＋h2＝ma可知，向心加速度a小于地球表面的重力加速度g，D项正确。

2．(多选)我国天宫一号飞行器已完成了所有任务，于2018年4月2日8时15分坠入大气层后烧毁。如图所示，设天宫一号原来在圆轨道Ⅰ上飞行，到达P点时转移到较低的椭圆轨道Ⅱ上(未进入大气层)，则天宫一号( )

A．在P点减速进入轨道Ⅱ

B．在轨道Ⅰ上运行的周期大于在轨道Ⅱ上运行的周期

C．在轨道Ⅰ上的加速度大于在轨道Ⅱ上的加速度

D．在轨道Ⅰ上的机械能大于在轨道Ⅱ上的机械能

解析：选ABD 天宫一号在P点减速，提供的向心力大于需要的向心力，天宫一号做向心运动进入轨道Ⅱ，故A正确；根据开普勒行星运动第三定律：R13T12＝R23T22，可知轨道Ⅰ半径大于轨道Ⅱ的半长轴，所以在轨道Ⅰ上运行的周期大于在轨道Ⅱ上运行的周期，故B正第 2 页 共 9 页

确；根据万有引力提供向心力：GMmr2＝ma，解得：a＝GMr2，可知在轨道Ⅰ上的加速度小于在轨道Ⅱ上的加速度，其在P点时加速度大小相等，故C错误；由于在P点需减速进入轨道Ⅱ，故天宫一号在轨道Ⅰ上的机械能大于在轨道Ⅱ上的机械能，故D正确。

课时跟踪检测（十五） 天体运动与人造卫星

对点训练：宇宙速度的理解与计算

1．(2018·南通质检)某星球直径为d，宇航员在该星球表面以初速度v0竖直上抛一个物体，物体上升的最大高度为h，若物体只受该星球引力作用，则该星球的第一宇宙速度为( )

A.v02 B．2v0 dh

C.v02 hd D.v02 dh

解析：选D 星球表面的重力加速度为：g＝v022h，根据万有引力定律可知：GMmd22＝mv2d2，解得v＝2GMd；又GMmd22＝mg，解得：v＝v02 dh，故选D。

2．[多选]设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，宇航员测出飞船绕行n圈所用的时间为t。登月后，宇航员利用身边的弹簧秤测出质量为m的物体重力G1。已知引力常量为G，根据以上信息可得到( )

A．月球的密度 B．飞船的质量

C．月球的第一宇宙速度 D．月球的自转周期

解析：选AC 设月球的半径为R，月球的质量为M。

宇航员测出飞船绕行n圈所用的时间为t，则飞船的周期为T＝tn，由GMmR2＝mR2πT2

得到月球的质量M＝4π2R3GT2，所以月球的密度为ρ＝M43πR3＝4π2R3GT243πR3＝3πGT2＝3πn2Gt2，故A正确；根据万有引力提供向心力，列出等式中消去飞船的质量，所以无法求出飞船的质量，故B错误；设月球的第一宇宙速度大小为v，根据v＝2πRT可以求得表面附近绕月球做匀速圆周运动的速度，即可求出月球的第一宇宙速度，故C正确；根据万有引力提供向心力，不能求月球自转的周期。故D错误。

3．(2018·黄冈中学模拟)已知某星球的第一宇宙速度与地球相同，其表面的重力加速度为地球表面重力加速度的一半，则该星球的平均密度与地球平均密度的比值为( )

A．1∶2 B．1∶4 C．2∶1 D．4∶1

解析：选B 根据mg＝mv2R得，第一宇宙速度v＝gR。因为该星球和地球的第一宇宙速度相同，表面的重力加速度为地球表面重力加速度的一半，则星球的半径是地球半径的2倍。根据