2018-2019学年重庆市巴蜀中学高一下学期3月月考数学试题

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石家庄市实验中学高一（下）4月月考数学 参考答案

一．选择题（每小题5分，共60分.请将正确答案涂在答题卡上）

1．C．2．B 3．D 4．D 5．A 6．B 7．C 8．B 9．A 10．D 11．C 12．B

二.填空（每小题5分，共20分.请将正确答案填写在答题纸上）

13．a

9= 236 ． 14． ． 15．AC=7．

16．如图所示，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：1，2，3，4，5，6

的横、纵坐标分别对应数列{a

n}（n∈N*

）的前12项，如下表所示．

a

1 a

2 a

3 a

4 a

5 a

6 a

7 a

8 a

9 a

10 a

11 a

12

x

1 y

1 x

2 y

2 x

3 y

3 x

4 y

4 x

5 y

5 x

6 y

6

按如此规律下去，请归纳，则a

2013+a

2014+a

2015等于 1007 ．

解：将数列{a

n}奇数项，偶数项分开看，

奇数项为1，﹣1，2，﹣2…，发现a

2n﹣1+a

2n+1=0，

∴当n=1007时，a

2013+a

2015=0，

偶数项为1，2，3…，所以a

2n=n，

当2n=2014，a

2014=1007；

∴a

2013+a

2014+a

2015=1007，

故答案为：1007

三.解答题（共6个小题，共70分.请将正确答案填写在答题纸上.）

17．解：（1

）设{a

n}的公比为q

由已知得16=2q3

，解得q=2

所以a

n=2

×2n

﹣1

=2n

…………5

分

（2

）由（1

）得a

3=8

，a

5=32

，则b

3=8

，b

5=32

设{b

n}的公差为d

，则有，解得 …………8

分

∴b

n=

﹣16

+12

（n

﹣1

）=12n

﹣28 …………10

分

18．解：（I

）由已知得，由正弦定理得．

即2sinAcosB

+sinCcosB=

﹣sinBcosC

，

即2sinAcosB

+sin

（B

+C

）=0

． …………… 3

分

∵B

+C=π

﹣A

，∴sin

（B

+C

）=sin

（π

﹣A

第 1 页 共 18 页 2018-2019学年重庆市巴蜀中学高一下学期期中 数学试题

一、单选题

1．已知非零实数ab，则下列说法一定正确的是（ ）

A．22ab B．||||ab C．11ab D．22acbc

【答案】D

【解析】运用不等式的基本性质、取特例法、作差法，逐一对四个选项进行判断.

【详解】

选项A.由不等式性质220abab可知；是两个正数存在ab，才有22ab，本题的已知条件没有说明是两个正数，所以本选项是错误的；

选项B:若2,1ba，显然结论||||ab不正确，所以本选项是错误的；

选项C: 11baabba，ab可以判断ba的正负性，但是不能判断出ba的正负性，所以本选项不正确；

选项D:若0c，由ab，可以得到22acbc，若0c时，由不等式的性质可知：

ab，2220cacbc，故由ab可以推出22acbc，故本选项正确，所以本题选D.

【点睛】

本题考查了不等式的性质.判断不等式是否成立，除了应用不等式的性质之处，一般用特例法、比较法来进行判断.

2．下列向量组中，能作为表示它们所在平面内的所有向量的基底的是（ ）

A．1(0,0)eur，2(1,2)euur B．1(1,2)eur，2(5,7)euur

C．1(3,5)eur，2(6,10)euur D．1(2,3)eur，213,24euur

【答案】B

【解析】以作为基底的向量需要是不共线的向量，可以从向量的坐标发现A，C， D选项中的两个向量均共线，得到正确结果是B．

【详解】

解：可以作为基底的向量需要是不共线的向量，

A中一个向量是零向量，两个向量共线，不合要求 第 2 页 共 18 页 B中两个向量是1(1,2)eur，2(5,7)euur，则2517故1(1,2)eur与2(5,7)euur不共线，故B正确；

长沙市第一中学2020-2021学年度高一第二学期第一次阶段性检测

数学

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的.

1．已知集合A＝{x|x2+2x﹣8＞0}，B＝{x|x﹣a＞0}，若AB，则实数a的取值范围为（）

A．（2，+∞）[2，+∞）C．（4，+∞）D．[4，+∞）

2．△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若A＝105°，B＝45°，b＝22，

则c等于（）

A．1B．2C．3D．2

3．已知平面α，直线m，n满足m⊄α，n⊂α，则“m⊥n”是“m⊥α”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充分且必要条件D．既不充分也不必要条件

4．欧拉公式eix＝cosx+isinx（i是虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数

函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数之间的关系，被誉为“数学中的

天桥”．根据欧拉公式，则复数i

3π8

e在复平面内对应的点所在的象限为（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

5．如图，△CBA表示水平放置的△ABC根据斜二测画法得到的直观图，BA在x

轴上，CB与x轴垂直，且CB＝2，则△ABC的边AB上的高为（）

A．2B．22C．4D．42

6．在△ABC中，点D是线段BC（不包括端点）上的动点，若AB

＝xAC

yAD

，则（）

A．y＞1B．x＞1C．x+y＞1D．xy＞1

7．若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且三条侧棱长分别为1，2，3，，则其外接球的表面

积是（）

A．π6B．π62C．π6D．π63

8．已知α，β∈（0，π），α≠β，若eα﹣eβ＝cosα﹣3cosβ，则下列结论一定成立的是（）

A．cosα＜cosβB．cosα＞cosβC．sinα＜sinβD．sinα＞sin

β二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，至

重庆市南开中学2016-2017学年高一下学期3月月考试卷

（文科数学）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共计60分.在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的）.

1．下列向量中不是单位向量的是（ ）

A．（﹣1，0） B．（1，1）

C．（cos37°，sin37°） D．

2．已知向量=（1，2），=（﹣4，m），若2+与垂直，则m=（ ）

A．﹣3 B．3 C．﹣8 D．8

3．数列{an}：1，﹣，，﹣，…的一个通项公式是（ ）

A．an=（﹣1）n+1（n∈N+） B．an=（﹣1）n﹣1（n∈N+）

C．an=（﹣1）n+1（n∈N+） D．an=（﹣1）n﹣1（n∈N+）

4．在△ABC中，AB=3，AC=2，BC=，则=（ ）

A． B． C． D．

5．已知等差数列{an}中，a5+a12=16，a7=1，则a10的值是（ ）

A．15 B．30 C．31 D．64

6．在△ABC中，若bcosC+ccosB=asinA，则此三角形为（ ）

A．等边三角形 B．等腰三角形

C．直角三角形 D．等腰直角三角形

7．△ABC中，a．b．c分别为∠A．∠B．∠C的对边，如果a．b．c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为，那么b等于（ ）

A． B． C． D．

8．已知{an}是递增数列，且对任意n∈N*都有an=n2+λn恒成立，则实数λ的取值范围是（ ）

A．（﹣，+∞） B．（0，+∞） C．[﹣2，+∞） D．（﹣3，+∞）

9．下列结论正确的个数是（ ）

①若，且与夹角为锐角，则；

②点O是三角形ABC所在平面内一点，且满足，则点O是三角形ABC的内心；

③若△ABC中，，则△ABC是钝角三角形；

④若△ABC中，，则△ABC是正三角形．

A．0 B．1 C．2 D．3 10．△ABC中∠A=90°，AB=2，AC=3，设P、Q满足，若，则λ=（ ）