高一数学人必修课件函数的概念

中小学1对1课外辅导专家

1 龙文教育学科老师个性化教案

教师 学生姓名 上课日期

学科 数学 年级 高三 教材版本

类型 知识讲解□： 考题讲解□: 本人课时统计 第（ 2 ）课时

共（ ）课时

学案主题 复习 课时数量

（全程或具体时间） 第（ ）课时 授课时段 2-4

教学目标 教学内容 初等函数与函数应用

个性化学习问题解决 初等函数运算以及函数与方程之间关系

教学重点、难点 初等函数运算 函数零点问题

考点分析 初等函数的计算，方程，函数零点问题

教学过程 学生活动 教师活动

一 知识回顾：

1、 函数零点的概念

2、 函数零点的意义

3、 函数零点的求法

(1)代数法 （2）几何法

4、 二次函数零点判断

5、 二分法求方程近似解或零点 中小学1对1课外辅导专家

2

二：初等函数高考题例题：

例1：（北京文）为了得到函数3lg10xy的图像，只需把函数lgyx的图像上所有

点 （ ）

A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

例2：（四川卷文）函数)(21Rxyx的反函数是

A. )0(log12xxy B. )1)(1(log2xxy

C. )0(log12xxy D. )1)(1(log2xxy

高一数学必修一函数概念及复合函数概念习题（二）

一、选择题

1．集合A＝{x|0≤x≤4}，B＝{y|0≤y≤2}，下列不表示从A到B的函数是( )

A．f(x)→y＝12x B．f(x)→y＝13x C．f(x)→y＝23x D．f(x)→y＝x

2．某物体一天中的温度是时间t的函数：T(t)＝t3－3t＋60，时间单位是小时，温度单位为℃，t＝0表示12：00，其后t的取值为正，则上午8时的温度为( )

A．8℃ B．112℃ C．58℃ D．18℃

3．函数y＝1－x2＋x2－1的定义域是( )

A．[－1，1] B．(－∞，－1]∪[1，＋∞) C．[0，1] D．{－1，1}

4．已知f(x)的定义域为[－2，2]，则f(x2－1)的定义域为( )

A．[－1，3] B．[0，3] C．[－3，3] D．[－4,4]

5．若函数y＝f(3x－1)的定义域是[1，3]，则y＝f(x)的定义域是( )

A．[1，3] B．[2，4] C．[2，8] D．[3，9]

6．函数y＝f(x)的图象与直线x＝a的交点个数有( )

A．必有一个 B．一个或两个 C．至多一个 D．可能两个以上

7．函数f(x)＝1ax2＋4ax＋3的定义域为R，则实数a的取值范围是( )

A．{a|a∈R} B．{a|0≤a≤34} C．{a|a＞34} D．{a|0≤a＜34}

8．某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入运营．据市场分析，每辆客车营运的利润y与营运年数x(x∈N)为二次函数关系(如图)，则客车有营运利润的时间不超过( )年．

A．4 B．5 C．6 D．7

9．(安徽铜陵县一中高一期中)已知g(x)＝1－2x，f[g(x)]＝1－x2x2(x≠0)，那么f12等于( )

2010-2011年学年度高一第一学期

《集合与函数的概念》测试卷

一、填空题

1、设集合,,且，则实数的取值范围是 ;

2、集合的非空真子集有___________个。

3、如果集合中只有一个元素，则a的值是

4、已知集合A=，B=，则A与B的关系是

5、若是偶函数,且当的解集是 .

二、选择题

6、设全集= （ ）

A． B． C． D．

7、设集合,,则（ ）

A． B. C. D.

8、已知集合则实数的取值范围是 （）

A． B． C．[—1，2] D．

9、已知全集U=R，集合A={＜1}，B=，则集合ACUB=（ ）

A.{8,9,10} B.{3,4,5,6,7} C.{2,7,8,9,10} D.{2,8,9,10}

10、若集合A＝{(x，y)|y＝2x2，x∈R}，集合B＝{(x，y)|y＝2x，x∈R}，则集合A∩B的真子集的个数是( )

A．4 B．5 C．6 D．7 11、设集合A=, B=, 函数=若x, 且f [ f (x)],则x的取值范围是( )

A． B． C． D．

12、设全集，则（ ）

A B C D

13、已知集合只有一个元素，则的值为 （ ）

C 或 或

1 集合的含义与表示

基本概念及知识体系：

1、了解集合的含义、领会集合中元素与集合的∈、关系；元素：用小写的字母a,b,c,„表示；元素之间用逗号隔开。集合：用大写字母A，B，C，„表示；

2、能准确把握集合语言的描述与意义：列举法和描述法：注意以下表示的集合之区别：｛y=x2+1｝；｛x2-x-2=0｝，｛x| x2-x-2=0｝,｛x|y=x2+1｝；｛t|y=t2+1｝；｛y|y=x2+1｝；｛(x,y)|y=x2+1｝；

；｛｝,｛0｝

3、特殊的集合：N、Z、Q、R；N*、；

4、集合中的元素具有确定性、互异性、无序性。

集合之间的基本关系

基本概念及知识体系：

1、集合之间的基本关系：包含关系------子集、真子集、空集；集合的相等。

2、注意韦恩图、利用数轴的数形结合思想以及分类讨论的数学思想的培养与应用。

例1：已知集合P=｛x|x2-5x+4≤0｝,Q=｛x|x2-(b+2)x+2b≤0｝且有PQ，求实数b的取值范围。

练习：已知集合A=｛x|-3≤x≤4｝B=｛x|2m-1≤x≤m+1｝,当BA时，求m的取值范围。

特别注意：当BA时，B一定包括有两种情形：B=或B≠，解题时极易漏掉B=这一情况从而出错！

集合之间的基本运算

基本概念及知识体系：

1、集合之间的基本运算：①、交集A∩B=｛x|x∈A且x∈B｝;

②、并集A∪B=｛x|x∈A或x∈B｝；

③、全集和补集：CUA=｛x|x∈U且xA｝

2、注意韦恩图、利用数轴的数形结合思想以及分类讨论的数学思想的培养与应用。

例1：已知集合A=｛x|x2-2x-8=0｝,B=｛x|x2+ax+a2-12=0｝且有A∪B=A ，求实数a的取值集合。

例2：已知全集U=｛x|x≤4｝,集合A=｛x|-2

函数及其表示（1）

（Ⅰ）、基本概念及知识体系：

1、 函数概念：书本：P15实例1、炮弹的发射——解析法；实例2、臭氧问题——图象法；实例3、恩格尔系数——列表法；