静力学的基本概念

静力学求解---压力容器

一 引言

对于不同的具体工程问题，ANSYS中还会用到不同的技巧方法。为此在此介绍使用截面建模简化计算轴对称压力容器封头的一个算例。

二 问题描述

这是一个双层材料压力容器半球形封头的分析，其中内层为均匀厚度铝合金，厚度为2mm，外层为均匀厚度的复合材料，厚度为3mm。

假设在容器内部受到均匀的约18MPa的压强，计算校核该封头上的应力情况。其中复合材料为各向异性的材料，材料参数给出如下：

铝合金：

弹性模量：E=72GPa

泊松系数：V=0.3

复合材料：

弹性模量：E1=150GPa,E2=E3=35GPa

剪切模量：G=15GPa

泊松系数：V21=V32=V31=0.3

本例采用轴对称简化法来进行这个问题的静力学分析求解。

三 建模过程

1. 初始化分析文件名和过程

2. 定义分析单元

3. 定义材料属性

4.创建几何模型图元：图一

5.进行面与面的布尔操作:图二 图三 图四 图五

6.划分单元

7.创建接触单元：图六

8.施加边界约束和内压载荷

9.设置求解控制

10. 设置时间步和子步

11.求解：图十三

12.查看求解结果：图十四 图十五 图十六

13.退出ANSYS，保存数据库

四 结果分析

查看求解结果的切向应力，切向应力云图如图十五所示，从蓝到红切应力依次增大，最大切应力出现在拐点处，容易损坏。接触面上的压力如图十六所示，从蓝到红接触面上的压力依次增大，在拐角位置有明显的应力集中情况，容易损坏。

图一

图二

图三

图四

图五

图六

图七

图八

图九

图十

图十一

图十二

图十三

图十四

图十五

图十六

第二章 平面汇交力系与平面力偶系

三、计算题

1．不计杆重，求图示结构中AB、AC两杆所受的力。

2．不计杆重，求图示结构中支座A、C的约束力。

3．机构如图所示，设rOA，在图示位置时，,,306000 求机构在此位置平衡时的关系。与PM

4．求图示三铰刚架的支座约束力。

PCAB2ABC450aDM2aOBAMPPABCm2m2m2

5．试用几何法求图示组合梁A处的约束力

6．结构在图示位置平衡时，杆BC在水平位置，求力P与F的关系。

7．求力F对A、B两点的矩

8．图示机构中，RAO1，求在图示位置平衡时，杆AB受到的力及杆BO2的长度。

第三章 平面任意力系 ABCDaaaaP450PABCDF600600aa3ABa3F300ABO1O2m1m2

三、计算题

1．求图示刚架中A、B处的约束力（qaP4设）。

2．求图示简支梁A、B处的约束力。

)(2/7,)(2/9),(4qaqaqaFFFBAyAX

3．求图示外伸梁A、B处的约束力。

4．设qaM22，求图示悬臂梁固定端A的约束力

5．已知KNmmKNP5.2,5，求图示刚架的支座约束力

ABaqaaPKN50mKN/20m4m2ABCKN10mKN/5KNm10ABCDm2m2m2qABMaaPBmAm2m5.234

6．设qaP2，求图示三铰拱A、B处的约束力

7．图示结构由三根相同的直杆铰接而成，求A端的约束力（设qaM42）。

8．图示结构由直杆AC及T形杆BCD铰接而成，已知,,2,100,50600mLKNFKNP 求A、B处的约束力

第四章 空间力系

三、计算题

1.如图所示，沿长方体正面的对角线作用一个力F，求此力在三个坐标轴投影及对三个坐标轴之矩。 aMBqCADaPABCqm2m2m2m1ABCFPLDLLLxyzbCFO

教学内容 静力学基本概念及受力分析 课程 汽车机械基础 授课学时 2

授课教材 《汽车机械基础》 卢剑虹主编

教学目标

知识与技能 掌握静力学的基本概念，学会受力分析的方法

过程与方法 讲述静力学的基本概念，学生联系实际思考

情感态度与价值观 培养学生分析问题解决问题的能力

教学重点与难点 教学重点：静力学的基本公理

教学难点：物体受力分析和受力图

教法、学法 多媒体辅助教学

教学手段 结合多媒体讲解

教学准备 多媒体课件

板书设计 一、静力学基本概念 三、约束力和反约束力

1、力的概念 1、基本概念

2、力的三要素 2、常见约束的类型

3、力的图示法

二、静力学的基本公理 四、物体受力分析和受力图

1、公理1 画受力图步骤

2、公理2

2、1推论1

3、公里3

3、1推论2

4、公理4

教学过程

教学环节 设计意图 教学活动

教师活动 学生活动 创设情境

导入新课

（5分钟）

引起学生对静力学的学习兴趣，认识到静力学学习的重要性 通过拖车的例子引入力的概念 聆听

活动一

（10分钟）

让学生了解力的概念 结合拖车的例子讲解力的概念，举例说明力的存在 思考，讨论

活动二

让学生了解力的要素，强调改变一个要素力改变 详细阐述力的三要素，大小、方向、作用点有一个要素改变，力的作用效果改变。 比较，思考

活动三 让学生了解静力学的基本公理 对公理一一讲解、组织学生讨论、课堂练习：

公理1 二力平衡公理

要使作用在一个刚体上的两个力平衡，其必要和充分条件是：这两个力大小相等，方向相反且作用在同一直线上（等值、反向、共线）

公理2加减平衡力系公理

在已知力系上加上或减去任一平衡力系，不会改变原力系对刚体的作用效应。

推论1力的可传递性原理

作用于刚体上某一点的力可沿其作用线移至刚体上的任一点，而不会改变原力系对刚体的作用效应。如图所示,力作用在刚体上A点和作用在刚体上B思考、讨论、课堂练习，上黑板解答 点效果是一样的。

科 目 机械基础 执教教师 罗昔红 课 时 2

班 级 15汽1、2 学生姓名 节 次 1,2

课 题 静力学基本概念

学习目标 1、掌握力、刚体、平衡的概念;

2、理解力的基本定理；

3、能运用力的基本性质分析问题，解决问题；

学习重点 1、力学基本概念

2、力的基本定理

学习难点 理解并灵活运用力的基本定理

学习程序 导学笔记

教学过程： （附PP.T课件）

一、 工程力学的对象

工程力学是一门研究物体机械运动规律和构件强度，刚度和稳定性等计算机原理的科学。分为：

① 静力学：研究物体的机械运动规律。

② 材料力学：研究构件的承载能力（刚度、强度、稳定性）

③ 动力学

二、 力

① 力是物体间的相互机械作用，

力不能脱离物体而存在：外效应（运动状态改变）；

内效应（形状改变）

②三要素：大小、方向、作用点

③单位：牛顿（N）或千牛（KN）

④特性：矢量

⑤图示法：有向线段

提问：力如何用图示法表示？

(请一位学生回答)

⑥几个概念：

力系、合力、分力、合成、分解、等效力系。

三、 刚体

在力的作用下大小和形状始终保持不变的物体。

（实际中刚体不存在，均是近似的） （学法指导、知识疏理等、要求教师手写）

（教师举例）

四、 平衡

物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态

注：平衡是暂时的，相对的，绝对的平衡是不存在的

五、 静力学公理：

1、二力平衡条件： 等值、反向、共线（二力秆的受力）

作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。

对于变形体而言，二力平衡公理只是必要条件，但不是充分条件。例如在绳索两端施加一对等值、反向、共线的拉力时可以平衡，但受到一对等值、反向、共线的压力时就不能平衡了。

二力杆：只在两点受两个力而处于平衡的构件。

（可弯，可直）

例: