人教版八年级数学上册 13.3 等腰三角形的判定 教案
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第 1 页 等腰三角形的判定教学目标：
1、理解掌握等腰三角形的判定；运用等腰三角形的判定进行证明和计算。
2、通过推理证明等腰三角形的判定定理，发展学生的推理能力，培养学生分析、归纳问题的能力。
3、引导学生观察，发现等腰三角形的判定方法，让学生从思考中获得成功体验，增强学习兴趣。
教学重点：
等腰三角形的判定定理
教学难点:
等腰三角形的判定定理的证明
教学过程：
一、情境引入
如图，位于海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得∠A＝∠B，如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？
二、探究新知
1、思考：在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？你能证明吗？
已知：如图，在△ABC中，∠B＝∠C
求证：AB=AC
引导学生作辅助线：作BC边上的高AD或作∠BAC的平分线AD，然后证明△ABD≌△ACD
2、归纳等腰三角形的判定方法：
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）
三、巩固新知
例1、求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。
已知：如图，∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC
求证：AB=AC
练习：
1、如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，分别计算∠1，∠2的度数，并说明图中有哪些等腰三角形。
2、如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB，求证：OC=OD
四、应用新知
1、用尺规画一个底为a，底边上的高为b的等腰三角形（要求：写出已知和求作，保留作图痕迹）
已知：
求作：
2、如图，AF是△ABC的角平分线，BD⊥AF交AF的延长线于点D，DE∥AC交AB于点E，求证：AE=BE
五、课堂小结
1、通过这堂课的学习，你学会了哪几种判定等腰三角形的方法？ 第 2 页 2、等腰三角形的性质与判定既有区别又有联系，你能总结一下吗？
