沪科版九年级上册数学期末测试卷及含答案(全优)
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沪科版九年级上册数学期末测试卷及含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，在矩形ABCD中， ， ，将其折叠使AB落在对角线AC上，得到折痕AE，那么BE的长度为（ ）
A. B. C. D.
2、若A（a1 ， b1），B（a2 ， b2）是反比例函数y=图象上的两个点，且a1＜a2 ， 则b1与b2的大小关系是（ ）
A.b 1＜b 2 B.b 1 = b 2 C.b 1＞b 2 D.大小不确定
3、如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、B在双曲线y＝ （ x＞0）上，BC与x轴交于点D.若点A的坐标为（2，4），则点D的坐标为（ ）
A.（ ，0） B.（ ，0） C.（ ，0） D.（ ，0）
4、若二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点（﹣1，0）和（3，0），则方程ax2+bx+c＝0的解为（ ） A. x 1＝﹣3， x 2＝﹣1 B. x 1＝1， x 2＝3 C. x 1＝﹣1， x 2＝3 D. x 1＝﹣3， x 2＝1
5、下列各点中,在反比例函数y＝ 图象上的点是（ ）
A.(1,6) B.(2,3) C.(－2,－3) D.(－3,2)
6、方程ax2+bx+c=0的两个根是-3和1，那么二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴是直线（ ）
A.x＝-3 B.x＝-2 C.x＝-1 D.x＝1
7、如图，已知直线l：y=x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1 ， 过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…；按此作法继续下去，则点A4的坐标为（ ）
A.（0，64） B.（0，128） C.（0，256） D.（0，512）
8、在同一平面直角坐标系中，若正比例函数 ，y随x的增大而减小，则它和二次函数 的图象大致是（ ）
A.（A） B.（B） C.（C） D.（D）
9、已知∠A是锐角，且sinA= ， 那么∠A等于（ ）
A.30° B.45° C.60° D.75°
10、一次函数y=ax+b和反比例函数y= 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象大致为（ ）
A. B. C. D.
11、我们知道，如果两个锐角的和等于一直角，那么这两个角互为余角，简称互余．如图，∠A与∠B互余，且有：sinA= ，cosB=
，因此知sinA=cosB，注意到在△ABC中，∠A+∠B=90°，即∠B=90°﹣∠A，∠A=90°﹣∠B，于是有：sin（90°﹣A）=cosA，cos（90°﹣A）=sinA．
试完成下列单选题：
如果α是锐角，且cosα= ，那么sin（90°﹣α）的值等于（ ） A. B. C. D.
12、两地实际距离为2000米，图上距离为2cm，则这张地图的比例尺为（ ）
A.1000：1 B.100000：1 C.1：1000 D.1：100000
13、下列式子错误的是（ ）
A.cos40°=sin50° B.tan15°•tan75°=1 C.sin 225°+cos 225°=1 D.sin60°=2sin30°
14、 的值等于（ ） A. B. C. D.
15、如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论：①BC=2DE；②△ADE∽△ABC；③ .其中正确的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.0个
二、填空题(共10题，共计30分) 16、已知点（m﹣1，y1），（m﹣3，y2）是反比例函数y= （m＜0）图象上的两点，则y1________y2（填“＞”或“=”或“＜”）
17、将含有 30°角的直角三角板 OAB 如图放置在平面直角坐标系中，OB 在 x轴上，若 OA＝2，将三角板绕原点 O 顺时针旋转 75°，则点 A 的对应点 A′
的坐标为________．
18、在半径为2的⊙O中，弦AB＝2 ，连接OA，OB．在直线OB上取一点K，使tan∠BAK＝ ，则△OAK的面积为________．
19、如图，已知第一象限内的图象是反比例函数y= 图象的一个分支，第二象限内的图象是反比例函数y=﹣ 图象的一个分支，在x轴的上方有一条平行于x轴的直线l与它们分别交于点A、B，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为C、D．若四边形ABCD的周长为8且AB＜AC，则点A的坐标为________．
20、已知sinα=0.2，cosβ=0.8，则α+β=________ （精确到1′）． 21、在 ABCD中，延长BC到E，使CE:BC=1:2，连接AE交DC于F，求 : =________
22、如果将抛物线y＝x2＋2x－1向上平移，使它经过点A(0，2)，那么所得新抛物线的表达式是________。
23、如图，在 轴的正半轴上依次截取 ……，过点 、 、 、 、 ……，分别作 轴的垂线与反比例函数
的图象相交于点 、 、 、 、 ……，得直角三角形
、 ， ， ， ……，并设其面积分别为 、
、 、 、 ……，则 ________. 的整数）.
24、函数 的最小值是________．
25、二次函数y=ax2+bx+c（a＞0，a、b、c为常数）的图象如图，则方程ax2+bx+c=m有实数根的条件是________．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、1﹣1﹣2sin30°+|3.14﹣π|+（ ﹣1）0 ．
27、如图所示，文峰塔是安阳著名古建筑.小明所在的课外活动小组在塔上距地面25米高的点D处，测得地面上点B的俯角 为 ，点D到塔中心轴
的距离 为6.5米；从地面上的点B沿 方向走11米到达点C处，测得塔尖A的仰角 为 .请你根据以上数据计算塔高 .（参考数据：
， 结果精确到0.1米）
28、计算：|﹣2|+3tan30°+（）﹣1﹣（3﹣π）0﹣（）2 ．
29、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点坐标为（﹣1，0）、（3，0）且过（1，﹣2）．求该二次函数的表达式．
30、为了测量路灯（OS）的高度，把一根长1.5米的竹竿（AB）竖直立在水平地面上，测得竹竿的影子（BC）长为1米，然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米（BB′），再把竹竿竖立在地面上，测得竹竿的影长（B′C′）为1.8米，求路灯离地面的高度.
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、C
2、D
3、B
4、C
5、D
6、C
7、C
8、A
9、B
10、C
11、B
12、D
13、D 14、D
15、C
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分) 26、
27、
28、 29、
30、
