基于matlab程序的fir滤波器设计实现

唐 山 学 院

数字信号处理 课 程 设 计

题 目 基于MATLAB的数字滤波器设计

系 (部) 信息工程系

班 级

姓 名

学 号

指导教师

2014 年 1 月 6 日至 1 月 10 日 共 1 周

2014 年 1 月 9 日

课程设计成绩评定表

出勤

情况 出勤天数

缺勤天数

成

绩

评

定 出勤情况及设计过程表现（20分）

课设答辩（20分）

设计成果（60分）

总成绩（100分）

提问

（答辩）

问题

情况

综

合

评

定

指导教师签名：

年 月 日

1 引言

数字滤波在通信、图像编码、语音编码、雷达等许多领域中有着十分广泛的应用。目前，数字信号滤波器的设计在图像处理、数据压缩等方面的应用取得了令人瞩目的进展和成就。近年来迅速发展起来。

MATLAB是美国MathWorks公司推出的一套用于工程计算的可视化高性能语言与软件环境。MATLAB为数字滤波的研究和应用提供了一个直观、高效、便捷的利器。它以矩阵运算为基础，把计算、可视化、程序设计融合到了一个交互式的工作环境中。MATLAB推出的工具箱使各个领域的研究人员可以直观方便地进行科学研究、工程应用，其中的信号处理(signalproeessing)、图像处理(imageproeessing)、小波(wavelet)等工具箱为数字滤波研究的蓬勃发展提供了有力的工具。

数字滤波器与模拟滤波器相比，具有精度高、稳定、体积小、重量轻、灵活、不要求阻抗匹配以及能实现模拟滤波器无法进行的特殊滤波等优点。本文主要介绍有限冲激响应数字滤波器（FIR）和无限冲激响应数字滤波器（IIR）的设计原理、方法、步骤以及在MATLAB中的实现，并以实例形式列出设计程序和仿真结果。

使⽤MATLAB设计FIR滤波器

1. 采⽤fir1函数设计，fir1函数可以设计低通、带通、⾼通、带阻等多种类型的具有严格线性相位特性的FIR滤波器。语法形式：

b = fir1(n, wn)

b = fir1(n, wn, ‘ftype’)

b = fir1(n, wn, ‘ftype’, window)

b = fir1(n, wn, ‘ftype’, window, ‘noscale’)参数的意义及作⽤：b：返回的FIR滤波器单位脉冲响应，脉冲响应为偶对称，长度为n+1；n：滤波器的介数；wn：滤波器的截⽌频率，取值范围为0

⽰例：

N=41; %滤波器长度

fs=2000; %采样频率

%各种滤波器的特征频率

fc_lpf=200;

fc_hpf=200;

fp_bandpass=[200 400];

fc_stop=[200 400];

%以采样频率的⼀半，对频率进⾏归⼀化处理

wn_lpf=fc_lpf*2/fs;

wn_hpf=fc_hpf*2/fs;

wn_bandpass=fp_bandpass*2/fs;

wn_stop=fc_stop*2/fs;

%采⽤fir1函数设计FIR滤波器

b_lpf=fir1(N-1,wn_lpf);

b_hpf=fir1(N-1,wn_hpf,'high');

b_bandpass=fir1(N-1,wn_bandpass,'bandpass');

b_stop=fir1(N-1,wn_stop,'stop');

%求滤波器的幅频响应

m_lpf=20*log(abs(fft(b_lpf)))/log(10);

m_hpf=20*log(abs(fft(b_hpf)))/log(10);

m_bandpass=20*log(abs(fft(b_bandpass)))/log(10);

m_stop=20*log(abs(fft(b_stop)))/log(10);

%设置幅频响应的横坐标单位为Hz

x_f=0:(fs/length(m_lpf)):fs/2;

一、实验目的

1.掌握在MATLAB中窗函数的使用方法，了解不同窗函数之间的差别。

2.使用窗函数法设计一个可实现的FIR低通滤波器。

3.观察在相同长度下，不同的窗函数设计出来的滤波器有什么差别。

4.观察同一个窗在不同长度下设计出来的滤波器有什么差别。

二、实验条件

PC机，MATLAB7.0

三、实验内容

1）通过help查找窗函数在MATLAB中如何实现

通过example了解MATLAB中窗函数的实现，并且利用矩形窗，汉宁窗，哈明窗，布莱克曼窗和凯塞窗来进行接下来的实验。

2）设计物理可实现的低通滤波器

设计思路：因为要设计FIR有限脉冲响应滤波器，通常的理想滤波器的单位脉冲响应h是无限长的，所以需要通过窗来截断它，从而变成可实现的低通滤波器。程序如下：

clc;clear all;

omga_d=pi/5;

omga=0:pi/30:pi;

for N=3:4:51;

w1= window(@blackman,N);

w2 = window(@hamming,N);

w3= window(@kaiser,N,2.5);

w4= window(@hann,N);

w5 = window(@rectwin,N);

M=floor(N/2);

subplot(311);plot(-M:M,[w1,w2,w3,w4,w5]); axis([-M M 0 1]);

legend('Blackman','Hamming','kaiser','hann','rectwin');

n=1:M;

hd=sin(n*omga_d)./(n*omga_d)*omga_d/pi;

hd=[fliplr(hd),1/omga_d,hd];

h_d1=hd.*w1';h_d2=hd.*w2';h_d3=hd.*w3';h_d4=hd.*w4';h_d5=hd.*w5';

—一　

ＡＴ　Ａ　≤　鎏Ｄ　ＦＩＲ数字滤波器的设计　张萍福建莆田学院电子信息工程学系　５５１　１　ｏＯ　文章以窗函数法设计线性相位Ｆ搋数字滤波器　为例，介绍　利用ＭＡＴＬＡ￣工其软件辅助设计　和仿真的方法，对一段音频馆号进行低通滤　波，并使用ＣＣＳ应用软件进行仿真及调试，实　现了蚤ｓＰ下数字低通滤波器的设计。　ＤｓＰ；ＭＡＴＬＡＢＩＦ糯滤波器　１引言　一个实际的应用系统中，由于设备或　者是外界环境的原因，总存在各种干扰，　使信号中混入噪声，譬如音频信号中高频　成分的噪声使得音乐听起来刺耳，失去了　原有悦耳的音质。为了提高信号质量，可　以对信号进行滤波，从噪声中提取信号，　即对一个具有噪声和信号的混合源进行采　样，然后经过一个数字滤波器，滤除噪　声，提取有用信号。　２　ＦＩＲ滤波器的设计方法分析　数字滤波器依据冲激响应的宽度划分　为有限冲激响应（ＦＩＲ）滤波器和无限冲激响　应滤波器（ＩＩＲ）。ＦＩＲ滤波器是有限长单位　冲激响应滤波器，在结构上是非递归型的，　有限冲激响应滤波器（ＦＩＲ），具有以下的优　点：（１）可以在幅度特性随意设计的同时，　保证精确、严格的线性相位，（２）由于ＦＩＲ　滤波器的单位脉冲响应ｈ（ｎ）是有限长序　列，因此ＦＩＲ　滤波器没有不稳定的问　题，（３）由于ＦＩＲ滤波器一般为非递归结　构，因此在有限精度运算下，不会出现递归　结构中极性震荡等不稳定现象，误差较小。　ＦＩＲ滤波器的设计方法有窗函数设计　法和频率采样设计法，下面扼要介绍窗函数　设计法。窗函数法设计ＦＩＲ滤波器的基本　思想是：根据给定的滤波器技术指标，选　择滤波器长度Ｎ和窗函数∞（ｎ），使其具有　最窄宽度的主瓣和最小的旁瓣。其核心是　从给定的频率特性，通过加窗确定有限长　单位脉冲响应序列ｈ（ｎ）。　给定滤波器的频率响应为Ｈｄ（ｅｊｗ），要　求设计一个频率响应为Ｈ（ｅｊｗ）的滤波器来　逼近Ｈ　（ｅｊ　），其中：　’）＝　（　…＝∑　（，，）　（１）　对Ｈ　（　）进行傅立叶反变换推导出其　时域响应　（ｎ），即　ｈｄ（，７）＝ｊ１　；￣ｆｔｄ（　Ｐ　＝　去￡　”　：　（２）ｈ　ｆｎ—Ｔ　ｌ　＼　，　由于ｈ　（ｎ）是无限长序列，且是非因果　的。要得到有限长的ｈ（ｎ），需要用一个有　限长的窗口函数序列∞（ｎ）来截取ｈ（ｎ），即　＾（Ｈ）＝ｗ（Ｈ）　（，７）【３）　３　ＭＡＴＬＡＢ程序设计与仿真　本设计中对一段音频信号进行分析，　该音频信号由于含有高频噪音听起来非常　刺耳。ＭＡＴＬＡＢ从第五版后，新增了对　语音文档读取、写入和播放的功能，使得　对语音文档的调用和存取相当便捷。在微　软视窗平台上，声音文档多以（．ｗａｖ）　格式处理，Ｍａｔｌａｂ可直接读取写入和播放　此类文件，具体格式如下：　［ｙ，ｆｓ，ｎｂｉｔｓ】＝ｗａｖｒｅａｄ（‘十．　ｗａｖ’）　％ＷＡＶ文档的读取　ｗａｖｗｒｉｔｅ（Ｙ，ｆｓ，ｎｂｉｔｓ，‘十．　ｗａｖ’）　％ＷＡＶ文档的写入　ｗａｖｐｌａＹ（Ｙ，ｆｓ）％ＷＡＶ文档的　播放　ｓｏｕｎｄ（）、ｓｏｕｎｄｓｃ（）也是ＷＡＶ文档　的播放函数，调用格式与ｗａｖｐｌａｙ相同。　通过对这段音频信号进行分析，发现　该信号中混入了高频噪音，需要虑除　４ｋＨ　Ｚ以上的频率成分，以净化语音频　带。　设计ＦＩＲ滤波器，关键是得到正确的　ｈ（ｎ）系数，按照频带的要求，进行　ＭＡＴＬＡＢ程序设计。ＭＡＴＬＡＢ中提供了　５种设计ＦＩＲ数字滤波器的方　法，这里选用窗函数法。对语　音信号的分析来说，窗函数的　形状是非常重要的，矩形窗的　谱平滑陛较好，但波形细节丢　失，并且矩形窗会产生泄漏现　象，而海明窗可以有效地克服　泄漏现象，应用范围也最为广　－８０　｜　ｌ　《　ｌ｜ｊ　—　誊　ｉ臻囊疆露薯薯　一　薯蘩黉　霉　％§　∞蕾ｊ　ｉ蕾强　强鬟Ｉ罄强　一誊氇　鬟　誊ｌ曩　ｔ誊　饕ｉ　泛。根据设计参数阻带最小衰减大于５　０　ｄＢ，选用海明窗；过渡带宽为０．０４　，可　得滤波器阶数为ｌ４，这些指标在工程中是　可以接受的。程序设计中可以直接调用ｆｉｒｌ　函数，设计完成后仿真得到如下的滤波器　幅频特性图，如图ｌ。　从图ｌ可以直观地看出，通带边缘频率　在０．１９　ｎ左右，阻带边缘频率为０．２３Ⅱ，阻　带衰减接近５３ｄＢ，符合设计要求。　我们还可以利用ＭＡＴＬＡＢ的滤波器　设计工具软件ＦＩＬＴＥＲ　ＤＥＳＩＧＮ　ＡＮＤＡＮＡＬＹＳＩＳ　Ｔ００Ｌ（ＦＤＡ），在指　定位置输入设计参数，快速设计出所需的　数字滤波器。　得到ｈ（ｎ）系数以后，利用ｆｉｌｔｅｒ函数　对信号进行滤波，滤波后用ｓｏｕｎｄ函数播　放音频信号，发现信号的音质得到明显的　改善。　４　ＦＩＲ数字滤波器的ＤＳＰ设计　４．１　ＤＳＰ系统简介　ＤＳＰ（Ｄｉｇｉ切ｌ　Ｓｉｇｎａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ）是一种　实时、快速、特别适合于实现各种数字信　号处理运算的微处理器。由于它由具有丰　富的硬件资源、改进的哈佛结构、高速数　据处理能力和强大的指令系统，而在通　信、航空、航天、雷达、工业控制、网　络及家用电器等各个领域得到广泛应用。　教学和科研中常常采用的ＴＭｓ３２０Ｃ５４ｘ系　列数字信号处理芯片，是由美国德州仪器　公司（ＴＩ）生产的第三代ＤＳＰ产品，本　文采用Ｔ　Ｍ　Ｓ　３　２　０　Ｃ　５　４　１　６芯片。　ＴＭＳ３２０ＶＣ５４１６芯片最大可寻址能力为　１９２Ｋ字（包括６４Ｋ字的程序空间、６４Ｋ字　的数据空间和６４Ｋ字的Ｉ／０空间），扩展寻　址模式下有２５６Ｋ字～８Ｍ字的扩展地址空　间，并拥有一套高效灵活的指令集。其指　令周期为６．２５ｎｓ，执行速度最高可以达到　１　６０Ｍ　ＩＰＳ，完全可以满足实时处理的要　求。　ＣＣＳ（Ｃｏｄｅ　Ｃｏｍｐｏｓｅｒ　Ｓｔｕｄｉｏ）是　ＴＩ公司的ＤＳＰ开发集成环境，既可以工　作在纯软件仿真环境中，也可以被设置成　Ｅｍｕｌａｔｏｒ的方式，用仿真器连接硬件板卡　进行硬件实验。软件仿真，就是由软件在