人教A版高中数学必修二第二章2.2.1直线与平面平行的判定说课稿
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第4页，共6页 2.2.1直线与平面平行的判定(说课稿)
本节课的内容选自于高中教材新课程人教A版必修二“2.2.1直线与平面平行的判定”。下面我将从教材分析、教学目标设计、教学方法设计、教学过程设计和评价分析五大方面来阐述我对这节课的理解。
一、教材分析
1．背景和地位
本节课主要学习直线与平面平行的判定定理及其初步运用。线面平行的判定定理充分体现了线线平行与线面平行之间的转化，它与前面所学习的平面几何中两条直线的位置关系以及立体几何中直线与平面的位置关系等知识都有密切的关系，又是后面学习面面平行的基础，成为连接线线平行和面面平行的纽带！学好这部分内容，对于学生建立空间观念，实现从认识平面图形到认识立体图形的飞跃，是非常重要的。
本节课中，学生将按照“直观感知—操作确认—探究思辨—归纳总结”的认知过程展开学习，对图片、实例的观察感知，对实验的操作确认，对问题的数学概括并做探究思辨，最后归纳总结出线面平行的判定定理。学生将在情景和问题的带动下，进行更主动的思维活动，发展学生的合情推理能力、空间想象能力，培养学生的质疑思辨精神。
2.教学重点和难点
教学重点：直线与平面平行的判定定理的探究及应用
教学难点：利用线面平行、线线平行及公理3对直线与平面平行的判定定理的思辨探究
学习本课前，学生了解了平面的3个公理，又通过直观感知的方法，学习了直线、平面之间的位置关系，对空间概念建立有一定基础。但是，学生的抽象概括能力、空间想象力还有待提高。利用线面平行、线线平行及公理3对直线与平面平行的判定定理的思辨探究可进一步巩固前面所学，同时也存在一定难度，因而，我将本节课的教学难点确立为：利用线面平行、线线平行及公理3对直线与平面平行的判定定理的思辨探究。
二、教学目标设计
（一）知识与技能
1、理解并掌握直线与平面平行的判定定理；
2、进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力；
3、能用直线与平面平行的判定定理证明一些空间线面的平行关系。
（二）过程与方法
通过直观感知、操作确认、思辨探究的方法概括出直线与平面平行的判定定理，并能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题，进一步培养学生的空间观念。
第4页，共6页 （三）情感、态度与价值观
让学生亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣。
三、教学方法与设计手段
1．多媒体辅助教学：
利用投影展示多幅图片，使学生直观感知生活中线面平行的例子。便于学生对实验现象进行观察和分析，同时利用多媒体课件增加课堂教学容量。
2．学生自备学具：
课前要求每个学生准备直角梯形纸片，以便学生进行实验，有助于学生对知识的发现和理解。
四、教学过程设计
（一）.复习回顾，引入新课
1．让学生利用手中的笔和纸板演示空间中直线与平面的位置关系
2. [多媒体展示]空间中直线与平面的位置关系有哪几种？
位置关系 直线a在平面内 直线a与平面相交 直线a与平面平行
图形表示
符号表示 a aA //a
公共点 无数个 有且只有一个 没有
3.引入新课：多媒体展示几幅有关于线面平行的图片，给学生线面平行的直观印象。
提问1：上面的图片都能形象地给人以线面平行的感觉，那么我们是怎样来判断一条直线与一个平面平行呢？
aAa
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提问2：在黑板上方安装一灯管，怎样做才能使灯管与天花板平行？
上述问题，需要我们探究判定线面平行的方法，能否利用定义？方便吗？有没有其他方法？
（二）．探求直线与平面平行的判定定理
1.[观察]
【实例1】门框的对边是平行的，如图2，a∥b，当门扇绕着一边b转动时，另一边a始终与b所在的平面……？
【实例2】如图1，将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？（模型演示）
图1 图2
2.[操作确认] 利用准备直角梯形纸片，动手演示:使直角梯形的一边贴紧桌面，观察对边是否与桌面平行？需要满足什么条件才能使对边与桌面平行？
a b
A B
第4页，共6页 3.[思辨探究] 平面外有直线a平行于平面内的一条直线b
（1）这两条直线共面吗？
(2)直线a与平面相交吗？
归纳总结：直线与平面平行的判定定理
4. [总结概括]
直线与平面平行的判定定理：
平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行 。
符号语言: ////ababa （如何用数学符号语言描述定理？）
图形语言：
5. 判定定理再分析
（1）////()()()abaab线在面外线在面内线面平行（线线平行）
简述：（内外）线线平行 线面平行 [平面空间]
关键：在平面内找（或作）出一条直线与面外的直线平行
（2）判定定理中三个条件是否必须同时具备？
[思考]判断下列说法是否正确，若不正确，请用图形语言加以表达。
（1）若baa//,，则//a；（不正确）
（2）若ba,，则//a；（不正确）
（3）若bab//,，则//a； （不正确） lablab
第4页，共6页 (三)．定理的运用
1.[P55练习1] 如图，长方体ABCDABCD中，
（1）与AB平行的平面是 ;
（2）与AA平行的平面是
（3）与AD平行的平面是
2. [P55例1]求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面。
已知：如图，空间四边形ABCD中，E、F分别是AB，AD的中点.求证：EF∥平面BCD.
分析：要证明线面平行只需证明线线平行，即在平面BCD内找一条直线平行于EF，由已知的条件怎样找这条直线？
[变式] 把“E、F分别是AB、AD的中点”改为“AEAFEBFD”，结论是否仍成立？
【解题反思】1.运用定理的关键是在已知平面内找平行。
线线平行（平面） 线面平行（空间）
2.找线线平行有哪些思路？
（1）三角形的中位线；
(2)平行线分线段成比例；
（3）平行四边形的对边平行；
（4）公理四（平行公理）
(四)．小结： （1）通过本节课的学习，你学会了哪些判断直线与平面平行的方法？
（2）在证明直线与平面平行时应注意哪些问题？
第4页，共6页 (五)．作业设计：[分层作业]
【必做题】 1. [P56练习2]正方体ABCD—A1B1C1D1中，E为DD1的中点，试判断BD1与平面AEC的位置关系，并说明理由。
【选做题】2. 如图已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M，N分别是AB，PC的中点．求证：MN∥平面PAD；
证明：取PD的中点H，连接AH，HN.∵由N是PC的中点，
∴NH12DC. ∵M是AB的中点，∴NHAM，∴AMNH为平行四边形．∴MN∥AH.
又∵由MN⊄平面PAD，AH⊂平面PAD，∴MN∥平面PAD.
（六）板书设计：为使学生对本节课所学习的内容有一个整体的认识，教学时将重要内容进行板书。如：
投
影
区 直线与平面平行的判定
直线与平面平行的判定定理
例题讲解
五、教学评价设计
根据本节课的特点，我从以下三个方面进行教学评价：
1.关注学生在整个探究过程中的表现，包括学生的投入程度、思维水平的发展，适当调整教学节奏。
2.通过练习检测学生对知识的掌握情况
第4页，共6页 3.根据学生在课堂小结中的表现和课后作业情况，查缺补漏，以便调控教学。
