当前位置：文档之家 › 第一章随机事件及概率总复习

第一章随机事件及概率总复习

  • 格式：pdf
  • 大小：109.39 KB
  • 文档页数：4

第一章总复习



1.15选择题：小题，每小题4分，共20分.下列每小题给出的4个选项中，

只有一个是符合题目要求的.



1,,3.ABCABC设是事件，则发生且与都不发生可表示为



.APABPAB

.BPABPAB



.CPABPAPB

.DPABPAPB



1.B答案为



2,.AB对于事件，下列命题正确的是



,.AABAB若互不相容，则与也互不相容



,.BABAB若相容，则与也相容



,,.CABAB若互不相容且概率都大于零，则也相互独立



,.DABAB若相互独立，则与也相互独立



2.D答案为

2

301.

3在区间，中随机取两数，则事件“两数之和大于”的概率是

1

.

3A7

.

9B2

.

3C2

.

9D



3.B答案为



4,.AB已知为任意两个随机事件，则下列叙述正确的是



.APABPAPB

.BPABPAPB



.

2PAPB

CPAB



.

2PAPB

DPAB



4.C答案为

5,,3

.ABCACBC

ABC设为个随机事件，且与相互独立，与相互独立，则

与相互独立的充要条件是



.AAB与相互独立

.BAB与互不相容



.CABC与相互独立

.DABC与互不相容



5.C答案为



2.610.填空题小题，每题4分，共20分

111

6,,,.

432PAPBAPABPAB若则

1

6.

3PAB



70.4,0.3,0.5,.PAPBPABPAB已知则



70.25.PAB



810010%

.一批产品共件，次品率为，每次从中任取一件，取后不放回且

连取3次，则第三次才取到合格品 的概率为



80.0083.



9103.已知把钥匙中有把能打开门,现任取两把,则能打开门的概率为

8

9.

15



100.30.4

.已知甲乙两人的命中率分别为和，两人同时射击，则目标被命中的概率

为



100.58.



3.11141560.解答题：小题，每小题分，共分



11将15名新生随机地分配到3个班级中去，这15名新生中有3名是优秀生.

求①每个班级各分配到一名优秀生的概率；

②3名优秀生分配在同一个班级的概率.

3444

31284

1555

15105

1255

312105

2555

1510525

.

91

6

91ACCC

PA

CCC

CCCC

PA

CCC

①

②=.



1

12,,30,

4

1

,,

8ABCPAPBPCPABPBC

PACABC

设是事件，且,

.求至少有一个发生的概率.



12

11

3

48

5

8PABCPAPBPCPABPACPBCPABC



解：



130.5,

0.3,0.2用3台机床加工同样的零件，零件由各机床加工的概率分别为

各机床加工的零件为合格品的概率分别为0.94,0.9,0.95,求

①任取一个零件，其为合格品的概率；

②任取一个零件，若是次品，其为第二台机床加工的概率.









123

112233

221,,

0.50.940.30.90.20.95

0.93

0.10.3

0.429

0.07ABBB

PAPBPABPBPABPBPAB

PABPB

PBA

PA



3解：设表示“产品为合格品”，表示“产品分别来自第一台机床、

第二台机床、第三台机床”.

①由全概率公式得

②由贝叶斯公式得

14,,0.3

0.20.1ABC已知电路如图所示，若元件相互独立，且它们损坏的概率分别为，

，，求电路断路的概率.





14,,,,

0.30.20.10.30.20.1

0.314EABCABC

PEPABCPAPBCPABC

PAPBPCPAPBPC







解：设“断路”,分别表示“元件损坏”，则

合集下载

第一章 随机事件和概率

第一章 随机事件和概率

1 第一章 随机事件和概率

（1）排列组合公式 从m个人中挑出n个人进行排列的可能数。

从m个人中挑出n个人进行组合的可能数。

（2）加法和乘法原理 加法原理（两种方法均能完成此事）：m+n

某件事由两种方法来完成，第一种方法可由m种方法完成，第二种方法可由n种方法来完成，则这件事可由m+n 种方法来完成。

乘法原理（两个步骤分别不能完成这件事）：m×n

某件事由两个步骤来完成，第一个步骤可由m种方法完成，第二个步骤可由n 种方法来完成，则这件事可由m×n 种方法来完成。

（3）一些常见排列 重复排列和非重复排列（有序）

对立事件（至少有一个）

顺序问题

（4）随机试验和随机事件 如果一个试验在相同条件下可以重复进行，而每次试验的可能结果不止一个，但在进行一次试验之前却不能断言它出现哪个结果，则称这种试验为随机试验。

试验的可能结果称为随机事件。

（5）基本事件、样本空间和事件 在一个试验下，不管事件有多少个，总可以从其中找出这样一组事件，它具有如下性质：

①每进行一次试验，必须发生且只能发生这一组中的一个事件；

②任何事件，都是由这一组中的部分事件组成的。

这样一组事件中的每一个事件称为基本事件，用 来表示。

基本事件的全体，称为试验的样本空间，用 表示。

一个事件就是由 中的部分点（基本事件 ）组成的集合。通常用大写字母A，B，C，…表示事件，它们是 的子集。

为必然事件，Ø为不可能事件。

不可能事件（Ø）的概率为零，而概率为零的事件不一定是不可能事件；同理，必然事件（Ω）的概率为1，而概率为1的事件也不一定是必然事件。

（6）事件的关系与运算 ①关系：

如果事件A的组成部分也是事件B的组成部分，（A发生必有事件B发生）：

如果同时有 ， ，则称事件A与事件B等价，或称A等于B：A=B。

A、B中至少有一个发生的事件：A B，或者A+B。

属于A而不属于B的部分所构成的事件，称为A与B的差，记为A-B，也可表示为A-AB或者 ，它表示A发生而B不发生的事件。

随机事件的概率随堂练习(含答案)

随机事件的概率随堂练习(含答案)

随机事件的概率

(时间：45分钟 分值：100分)

一、选择题

1. [2013·河南商丘二模]同时随机掷两颗骰子，则至少有一颗骰子向上的点数小于4的概率为( )

A. 19 B. 89

C. 14 D. 34

答案：D

解析：共有36种情况，其中至少有一颗骰子向上的点数小于4有27种情况，所以所求概率为2736＝34.

2. [2013·鸡西质检]在第3、6、16路公共汽车的一个停靠站(假定这个车站只能停靠一辆公共汽车)，有一位乘客需在5分钟之内乘上公共汽车赶到厂里，他可乘3路或6路公共汽车到厂里，已知3路车、6路车在5分钟之内到此车站的概率分别为0.20和0.60，则该乘客在5分钟内能乘上所需要的车的概率为( )

A. 0.20 B. 0.60

C. 0.80 D. 0.12

答案：C

解析：令“能上车”记为事件A，则3路或6路车有一辆路过即事件发生，故P(A)＝0.20＋0.60＝0.80.

3. [2013·赤峰模拟]先后抛掷硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是( )

A. 18 B. 38

C. 58 D. 78

答案：D

解析：至少一次正面朝上的对立事件的概率为18，故P＝1－18＝78.

4. 甲、乙两人下棋，和棋的概率为12，乙获胜的概率为13，则下列说法正确的是( )

A. 甲获胜的概率是16 B. 甲不输的概率是12

C. 乙输了的概率是23 D. 乙不输的概率是12

答案：A 解析：“甲获胜”是“和棋或乙胜”的对立事件，所以“甲获胜”的概率是P＝1－12－13＝16；

设事件A为“甲不输”，则A是“甲胜”、“和棋”这两个互斥事件的并事件，所以P(A)＝16＋12＝23(或设事件A为“甲不输”看作是“乙胜”的对立事件，所以P(A)＝1－13＝23.

5. [2013·宁波调研]在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是( )

第二章 简单事件的概率

第二章 简单事件的概率

九年级数学下册第二章 简单事件的概率 第 1 页 共 12 页 课题：2.1简单事件的概率

教学目标：

1、通过生活中的实例，进一步了解概率的意义；

2、理解等可能事件的概念，并准确判断某些随机事件是否等可能；

3、体会简单事件的概率公式的正确性；

4、会利用概率公式求事件的概率。

教学重点： 等可能事件和利用概率公式求事件的概率。

教学难点：判断一些事件可能性是否相等。

教学过程： 第一课时

一、引言

出示投影：

（1）1998年，在美国密歇根州的一个农场里出生了一头白色奶牛。据统计平均出生1千万头牛才会有一头是白色的。你认为出生一头白色奶牛的概率是多少？

（2）设置一只密码箱的密码，若要使不知道秘密的人拨对密码的概率小于9991，则密码的位数至少需要多少位？

这些问题都需要我们进一步学习概率的知识来解决。本章我们将进一步学习简单事件的概率的计算、概率的估计和概率的实际应用。

二、简单事件的概率

1、引例：盒子中装有只有颜色不同的3个黑棋子和2个白棋子，从中摸出一棋子，是黑棋子的可能性是多少？

小结：在数学中，我们把事件发生的可能性的大小，称为事件发生的概率

如果事件发生的各种可能结果的可能性相同，结果总数为n，事件A发生的可能的结果总数为m，那么事件A发生的概率是nmAP)(。

2、练习：

如图 三色转盘，每个扇形的圆心角度数相等，让转盘自由转动一次， “指针落在黄色区域”的概率是多少？

3、知识应用：

例1、如图，有甲、乙两个相同的转盘。让两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动，求

（1）转盘转动后所有可能的结果；

（2）两个指针落在区域的颜色能配成紫色（红、蓝两色混合配成）的概率；

3）两个指针落在区域的颜色能配成绿色（黄、蓝两色混合配成）或紫色的概率；

解：将两个转盘分别自由转动一次，所有可能的结果可表示为如图，且各种结果的可能性相同。所以所有可能的结果总数为n=3×3=9

第一章 随机事件与概率

第一章 随机事件与概率

《概率论》课程教案

1 《概率论》课程教案

第一章 随机事件与概率

教学目的与教学要求：理解样本空间、随机事件、古典概率、几何概率、频率概率、条件概率及事件独立性的概念；掌握事件之间的关系和运算；掌握概率的性质及条件概率的三大公式并能应用这些公式进行相关概率计算；掌握有关概率、条件概率及独立情形下的概率不等式的证明及相关结论的推导。

教学重点：概率和条件概率以及独立性的概念、加法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式。

教学难点：概率和条件概率以及独立性的概念、加法公式及条件概率的三大公式的应用。

教学措施：理论部分的教学多采用讲授法，注意思想方法的训练，计算类问题采用习题与讨论的方法进行教学。

教学时数：14学时

教学过程：

§1.1 随机事件及其运算

自然界中的有两类现象，确定性现象，如：每天早晨太阳从东方升起；水在标准大气压下加温到100C沸腾。随机现象，如：掷一枚硬币，正面朝上？反面朝上？一天内进入某超市的顾客数；某种型号电视机的寿命。

§1.1.1 随机现象

随机现象：在一定的条件下，并不总出现相同结果的现象称为随机现象。

特点：(1) 结果不止一个；

(2) 事先不知道哪一个会出现。

随机现象的统计规律性：随机现象的各种结果会表现出一定的规律性，这种规律性称之为统计规律性。

§1.1.2 样本空间

随机试验：对随机现象进行的实验与观察。它具有两个特点：随机性、重复性。

样本点：随机试验的每一个可能结果，记为。

样本空间：随机试验的所有样本点构成的集合，记为{}

两类样本空间：

离散样本空间：样本点的个数为有限个或可列个；

连续样本空间：样本点的个数为无限不可列个。

§1.1.3 随机事件

随机事件：某些样本点组成的集合，的子集，常用A、B、C、„表示。 《概率论》课程教案

2 基本事件：的单点集。

必然事件：。

不可能事件：空集。

§1.1.4 随机变量

随机变量：表示随机现象结果的变量，常用大写字母X、Y、Z、„表示。