会计凭证如何装订成册。
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会计凭证装订法规
根据财政部《会计基础工作规范》第五十五条规定,记账凭证登记完毕后,应当按照分类和编号顺序保管,不得散乱丢失。
为此,必须对会计凭证进行装订,其要求是:
1.记账凭证应当连同所附的原始凭证或者原始凭证汇总表,按照编号顺序,折叠整齐,按期装订成册,并加具封面,注明应填列的内容,由装订人在装订线封签处签名或者盖章。
2.装订时,首先将全部凭证以左上角为准对齐,在左上角正面放一块长宽各约9公分的正方形牛皮纸,将牛皮纸对折为四块,剪掉左上角的那块,将右下角与凭证的左上角对齐。
3.在凭证封面左上角上钻两个孔,穿入装订绳,绕两圈,在封底打上结;再其次将牛皮纸右上角和左下角两小块反折到凭证封底,粘在打好的结上,将结压在里面(上述装订面积一般不超过3.5公分)。
4.最后由装订人盖上骑缝章,并在脊背上填写时间及编号。
会计凭证如何整理装订会计凭证的整理和装订是会计工作中非常重要的一项任务,它对于保证会计凭证文件的完整性、准确性和可追溯性具有重要作用。
下面,我将详细介绍会计凭证的整理和装订的步骤和注意事项。
一、整理凭证的步骤1.根据凭证号码的顺序,将凭证按照日期先后顺序依次排列。
2.检查凭证的完整性,确保每一张凭证都有凭证号码、日期、摘要、账户名称、借方金额和贷方金额等必要必要信息,并按照会计凭证的填制规定进行填写。
3.将每一张凭证上的借方金额和贷方金额进行核对,确保借方金额和贷方金额相等。
4.检查凭证上的会计科目是否准确,核对凭证上的科目名称和科目代码是否与会计科目分类表一致。
5.检查凭证上的核算项目是否填写正确,如明细科目、往来单位、部门、项目等。
6.检查凭证的计算和表达是否准确清晰,如合计金额是否正确、币种单位是否统一、金额是否写大写小写等。
7.根据业务需要,可能需要对凭证进行其他相关的检查和核对,如凭证是否经过审核、是否有附件等。
二、装订凭证的步骤1.准备装订工具和材料,如装订机、装订夹、扎带等。
2.将整理好的凭证按照一定的顺序,如按照凭证号码的顺序或按照日期先后顺序依次放入装订机中。
3.调整装订机的设置,如装订夹的张数和位置等。
4.使用装订夹将凭证装订在一起,确保凭证整齐地放在一起,不松动或交叉。
5.检查装订后的凭证是否完整,确保每一张凭证都装订在正确的位置。
三、会计凭证整理和装订的注意事项1.在整理凭证时,应遵循一定的顺序进行,不得随意调整凭证的先后顺序。
2.在整理凭证过程中,应当认真核对凭证的信息,确保凭证的填写准确无误。
3.在装订凭证时,应根据凭证的相关信息和业务需求,选择合适的装订方法和工具。
4.在装订凭证后,应认真检查凭证的完整性,并确保装订后的凭证不会轻易松动或丢失。
5.在装订凭证时,应注意保护凭证的机密性,确保凭证的安全性和保密性。
综上所述,会计凭证的整理和装订是会计工作中必不可少的环节,它对于保证会计凭证文件的准确性和可追溯性非常重要。
凭证的整理和装订方法凭证不仅是记录经济业务,登记帐薄的依据。
而且是本单位的重要经济档案和历史资料,这些档案资料是单位日后了解经济活动情况、调查工作、明确责任的证明,必须妥善整理和保管,要做到既安全、完整、又查阅方便。
凭证由档案部门或指定的专人保管,出纳不负责这项工作,但是,出纳所经办的记帐凭证和原始凭证,应由出纳员负责整理、装订,以便归档,因此,这里只就出纳所使用的凭证说明其整理和装订方法。
一、凭证的整理出纳员根据收款凭证和付款凭证记帐后,必须逐日逐张逐页对原始证进行加工整理,给汇总装订成册打下良好的基础。
原始凭证整理工作,应做到以下几点:1、对面积较小而又零散不易直接装订的原始凭证,如汽车票、火车票、电车票,市内交通票,为了装订方便,应先用小票粘贴单粘贴起来。
粘贴时,应注意以下几点:(1)小票粘贴单面积以不超过本单位记帐凭证的大小幅度为宜。
(2)粘贴票据的胶水或浆糊不宜过多,以防凹凸不平。
(3)将小票据铺开,舒展平整,进行分类,同类、同金额的粘在一起,粘贴时可移位重叠,但应露出金额数字,不能完全重叠覆盖。
(4)粘贴小票据,应先从上边开始,对齐上沿,自右至左依次移位重叠粘贴,贴满一行,再依次粘贴下一行。
(5)小票据过多,一张粘贴单不够粘贴时,可用另一张或数张进行粘贴,每张粘贴单应注明票据张数和金额,以便加总计算。
(6)火车票、汽车票等厚纸板类型的票据,应将票面金额一层轻轻撕下,平铺粘贴。
2、对于面积较大而又超过记帐凭证大小的原始凭证,不宜粘贴应先用大头针或圆形针钉在一起,待装订时再取掉,以防脱水或浆糊层数过多,妨碍装订。
3、对面积稍微超过记帐凭证大小的原始凭证,应按记帐凭证大小,先自下向上折叠,折叠的部分,下折应在上沿以下,右折应在左沿以后,如果对齐上沿和左沿,装订后便无法翻阅。
4、对于面积超过记帐凭证大小两倍或两倍以上的原始凭证,应将原始凭证的下沿对齐记帐凭证的下沿折叠,并将原始凭证的左,下方折成三角形,再对齐记帐凭证的下沿折叠,重复两次,然后,将原始凭证的左边一次或多次折叠,以不对齐记帐凭证的左沿为宜,这样在装订后,就不会影响翻阅。
记账凭证装订包角方法技巧记账凭证摘要填写是会计核算的初始阶段和基本环节,是一项重要的会计基础工作。
那么记账凭证装订呢?店铺整理了一些记账凭证装订包角方法,有兴趣的亲可以来阅读一下!记账凭证装订包角方法(一)装订方法:1.从方向上来说,有左边装订线处装订法;有左上角包角装订法。
左上角包角装订法做起来比较美观,但也比较麻烦,如何去做就取决于各位工作者的耐心了。
2.从另外一方面来说,有夹塞法,即在左边装订处夹塞。
可用记账凭证裁段做塞,可用纸折叠做塞,是用一种特殊的纸箱裁段做塞,显得非常有功力。
(二)记账凭证装订时注意:要将科目汇总表及T型账户表装订进去,这样便于快速查找某笔凭证。
虽然现在电算化了,科目汇总表还是应装订进去,起码不看账就能知道当月的发生额。
(三)推荐一种原始凭证的折叠方法。
当原始凭证大过记账凭证时,大多数人的做法是先折叠左边的角,再向里面折叠。
这样折叠后折叠的角在下面,在查阅时要先拉开折叠的部分,再拉开折叠处的左边边角。
现在推荐的方法只不过是将折叠的顺序反一下而已:即先向里折叠后,再折叠左边的角。
这样折叠后折叠的角在上面。
别看只是顺序的一转换,但在查阅时,只需拉住上面的角一拉,即可全部拉开。
记账凭证的优缺点记账凭证按其包括的会计科目是否单一,分为复式记账凭证和单式记账凭证两类。
1)复式凭证:将每一笔经济业务事项所涉及的全部会计科目及其发生额均在同一张记账凭证中反映的一种凭证。
优点:可以集中反映一项经济业务的科目对应关系,便于了解有关经济业务的全貌减少凭证数量节约纸张等。
缺点:不便于汇总计算每一个会计科目的发生额。
2)单式凭证:每一张记账凭证只填列经济业务事项所涉及的一个会计科目及其金额的记账凭证。
优点:内容单一,便于汇总计算每一会计科目的发生额,便于分工记账。
缺点:制证工作量大,且不能再一张凭证上反映经济业务的全貌,内容分散,也不便于查账。
记账凭证的传递与保管会计凭证的传递,是指各种会计凭证从填制、取得到归档保管为止的全部过程,即在企业、事业和行政单位内部有关人员和部门之间传送、交接的过程。
会计凭证如何整理装订会计凭证整理装订是会计工作中非常重要的环节,它是会计工作的结果集中体现,也是后续会计处理和报表编制的基础。
一个良好的会计凭证整理装订方法,能够提高工作效率,确保会计记录的准确性和完整性。
本文将介绍会计凭证整理装订的基本原则、具体步骤以及常见的整理装订方法。
一、会计凭证整理装订的基本原则1.凭证整理顺序性原则:按照业务发生的时间先后顺序,由早到晚,依次将凭证整理装订。
2.凭证归类原则:将同一会计科目的凭证归类装订在一起,便于后续的会计处理。
3.凭证编号原则:为每一张凭证编制编号,按照凭证的先后顺序进行编号,便于凭证的识别和查找。
4.凭证装订完整性原则:要求每一期的会计凭证装订完整,所有凭证都要装订在一本账簿中,确保凭证的完整性和可查性。
5.凭证保密原则:会计凭证中包含企业的财务信息,必须严格保密,确保信息安全。
二、会计凭证整理装订的具体步骤1.准备工作:准备整理凭证所需的工具和材料,包括会计凭证、装订线或订书钉、装订工具等。
2.凭证分类:将需要整理的凭证按照业务性质和会计科目进行分类,例如将收入凭证、费用凭证、资产凭证等分开。
3.凭证排序:按照凭证的发生日期将凭证进行排序,先整理最早发生的凭证,依次排列。
4.凭证编号:为每一张凭证进行编号,可以使用数字编号、字母编号或数字字母组合进行编号,确保编号的唯一性。
5.凭证装订:根据凭证的数量和厚度选择适当的装订材料,可以使用装订线或订书钉将凭证固定在一起,并使用装订工具进行装订。
6.凭证登记:在每一期会计册页上登记凭证的编号、日期、摘要、会计科目和金额等信息,便于后续查询和核对。
三、常见的整理装订方法1.手工装订法:使用装订线、订书钉等手动工具进行装订,这种方法简单易行,成本较低,但需要手动操作,效率较低。
2.电动装订法:使用电动装订机进行装订,可以大大提高工作效率,减少人工操作,但相对来说成本较高。
3.电子装订法:利用电子装订系统进行装订,通过扫描凭证后自动装订和存档,可以大大提高工作效率和准确性,但需要一定的投资和技术支持。
会计凭证装订图解(会计人员必看)之公保含烟创作佛山易力佳会计的根底任务之一就是把原始凭证与记账凭证装订成册即传票,以反映企业日常业务,以备税务、稽查、审计反省及自查.会计凭证装订虽是件容易的事,然则如果想做好,还是有一定难度的.易力佳小编对会计凭证装订的步伐停止详细的拆分和说明,总结出会计凭证装订的十二步规律,并加以图片辅佐了解.希望可以给您带来帮助.>>>>凭证装订第一步会计凭证装订前,首先要将对应的原始凭证、记账凭证、凭证封面等资料按顺序正确完整放好,注意该用粘单的用粘单、厚度要平均、曲别针和订书钉都要去掉,将要装订的资料以左边和上边为靠齐边处置整齐,理齐后用夹子夹好一边.>>>>凭证装订机第二步将裁剪好或许直接买回来的包角拿出来,不写内容的一面朝上,沿上边和左边靠齐放在凭证上部.用另外一个夹子将包角和凭证夹在一起.注意第一次夹的夹子先不要动,避免理齐的凭证被弄乱了. >>>>凭证装订第三步将第一次夹的夹子松开并再在原位置夹上,这次是将包角和凭证夹在一起.完成后,包角和凭证是被两个夹子一起夹着的,十分整齐和结实. >>>>凭证装订机第四步画第一笔线.包角是要被折叠的,沿着未来要形成折痕的中央用铅笔划上一条直线.该直线定义为上红线(不能跨越的线),也就是装订凭证打洞不能跨越的线.>>>>凭证装订机第五步平行上红线靠里1cm左右,画上一条辅佐直线(下红线);画上一条衔接“凭证(0,0)点”和“上红线中心点”的一条辅佐直线(中线);在上、下红线之间区域内以中线为对称轴画上两个对称的小圆. >>>>凭证装订第六步依据画好的孔位打孔并将裁好的铆管放入孔中准备压铆.>>>>凭证装订第七步将辅佐针插进热缩管,确保穿透热缩管,停止充沛热压.>>>>凭证装订第八步将包角沿着上红线向内折.没有对齐的中央停止修正,折叠处用指甲压出一点压痕来.做好粘贴包角前的准备任务.>>>>凭证装订第九步先折短边.折叠时要压紧粘牢,折叠处一定要有折痕处置. >>>>凭证装订第十步折长边.折叠时要压紧粘牢,折叠处一定要有折痕处置.长边会将短边盖在内部使其不会被看到.>>>>凭证装订第十一步填写封面及侧边辅佐栏.字迹要工整,内容要准确;正面要写,正面也要写;该年夜写的写年夜写,该小写的写小写;公司名称、期间、起止时间、起止凭证号、装册排序信息、装订人、装订日期等都要填好. >>>>凭证装订第十二步交于主管反省,并请主管签上姓名、审核日期.没有合理的管理和审查,再好的办法也是会被糜费掉的.。
如何整理、装订会计凭证会计对于会计凭证并不陌⽣,并且会计凭证上有很多需要作为⼀名会计学习的东西。
对于这些知识,你全部都掌握了吗?如果你还有⼀些漏洞,那就和店铺⼩编⼀起来学习⼀下吧,你⼀定会有所收获。
会计凭证⼀般每⽉装订⼀次。
装订好的凭证⼀般是按-⽉保管归档。
会计凭证装订前的整理⼯作:(1)分类整理,按顺序排列,检查⽇数、编号是否齐全。
(2)按凭证汇总⽇期归集(如按上、中、下旬汇总归集)确定装订成册的本数。
(3)摘除凭证内的⾦属物(如订书钉、⼤头针、回形针)。
对⼤的张页或附件要折叠成同记账凭证⼤⼩,且要避开装订线,以便翻阅,保持数字完整。
(4)整理检查凭证顺序号,如有颠倒要重新排列,发现缺号要查明原因。
再检查附件有否漏缺,领料单、⼊库单、⼯资、奖⾦发放单是否随附齐全。
(5)记账凭证上有关⼈员(如财务主管、复核、记账、制单等)的印章是否齐全。
会计凭证装订时的要求:(1)⽤“三针引线法”装订。
装订凭证应使⽤棉线,在左上⾓部位打上三个针跟,实⾏三眼⼀线打结,结扣应是活的。
并放在凭证封⽪的⾥⾯,装订时尽可能缩⼩所占部位。
使记账凭证及其附件保持尽可能⼤的显露⾯,以便于事后查阅。
(2)凭证外⾯要加封⾯,封⾯纸⽤上好的⽜⽪纸印制,封⾯规格略⼤于所附记账凭证。
(3)装订凭证厚度⼀般15厘⽶。
⽅可保证装订牢固,美观⼤⽅。
会计凭证装订后的注意事项:(1)每本封⾯上填写好凭证种类、起⽌号码、凭证张数、会计主管⼈员和装订⼈员签章。
(2)在封⾯上编好卷号,按编号顺序⼊柜,并要在显露处标明凭证种类编号,以便于调阅。
以上就是关于这⽅⾯的法律知识,希望能对您有所帮助。
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凭证的装订步骤和方法(教你如何把凭证装订的工整漂亮)凭证是会计工作中非常重要的一环,它记录了企业的财务信息。
为了保证凭证的整齐、工整和容易查找,我们需要进行凭证的装订。
下面是凭证装订的步骤和方法,让您的凭证看起来更加漂亮和专业。
一、准备所需材料和工具1.凭证:已经审核过的凭证。
2.穿孔机:用于穿孔凭证。
3.透明塑料袋:用于装入凭证。
4.裁纸刀:用于修整凭证。
5.装订机和螺旋装订环:用于将凭证装订在一起。
二、进行凭证的穿孔1.布置工作台:在工作台上放置穿孔机,确保工作台平稳。
2.对凭证进行归类:将相同类型的凭证归类,方便后续的装订工作。
3.调整穿孔机:根据凭证的规格和需要,调整穿孔机的孔距和孔径。
4.逐个穿孔:将凭证放置在穿孔机的穿孔位上,一张一张地进行穿孔,确保穿孔的位置准确。
三、对凭证进行修整1.布置工作台:在工作台上放置裁纸刀和切割垫。
2.逐个修整:将已穿孔的凭证放置在切割垫上,使用裁纸刀修整凭证的边缘,使其整齐、平直。
四、装订凭证1.准备装订机和螺旋装订环:确保装订机稳固,装入合适大小的螺旋装订环。
2.准备透明塑料袋:将准备好的透明塑料袋打开,并将凭证放入其中。
3.打孔:将装有凭证的塑料袋放置在装订机上,用手按住塑料袋,将螺旋装订环搭在装订机上,轻轻按下装订机的手柄,将凭证打孔。
4.螺旋装订:将已打孔的塑料袋放在螺旋装订环上,用手将螺旋装订环转入塑料袋内部,直到将凭证全部装订完成。
5.装订整齐:检查已装订的凭证,确保螺旋装订环和凭证对齐,装订整齐。
五、整理存放凭证1.按照时间或凭证号码的顺序整理凭证组,便于查找和管理。
3.存放凭证:将装订好的凭证放置在文件盒、文件柜或专用的凭证存放架上,确保凭证处于干燥、通风、安全的环境中。
通过以上的步骤和方法,您可以很好地装订凭证,并且让凭证整齐、工整、容易查找。
凭证的装订不仅提高了凭证的管理效率,而且展示了您的工作态度和专业素质。
希望以上的内容对您有所帮助。
会计档案的装订要求一、会计凭证的装订1、凭证的整理会计凭证登记完毕后,应将记账凭证连同所附的原始凭证或者原始凭证汇总表,按照编号顺序折叠整齐,准备装订。
会计凭证在装订之前,必须进行适当的整理,以便于装订。
会计凭证的整理主要是对记账凭证所附的原始凭证进行整理。
会计实务中收到的原始凭证纸张往往大小不一,因此,需要按照记账凭证的大小进行折叠或粘贴。
具体方法:⑴、对面积大于记账凭证的原始凭证采用折叠的方法,按照记账凭证的面积尺寸,将原始凭证先自右向左,再自下向上两次折叠。
折叠时应注意将凭证的左上角或左侧面空出,以便于装订后的展开查阅。
⑵、对于纸张面积过小的原始凭证,则采用粘贴的方法,即按一定次序和类别将原始凭证粘贴在一张与记账凭证大小相同的白纸上。
粘贴时要注意,应尽量将同类同金额的单据粘在一起;如果是板状票证,可以将票面票底轻轻撕开,厚纸板弃之不用。
粘贴完成后,应在白纸一旁注明原始凭证的张数和合计金额。
⑶、对于纸张面积略小于记账凭证的原始凭证,则可以用回形针或大头针别在记账凭证后面,待装订凭证时,抽去回形针或大头针。
⑷、对于数量过多的原始凭证,如工资结算表、领料单等,可以单独装订保管,但应在封面上注明原始凭证的张数、金额,所属记账凭证的日期、编号、种类。
封面应一式两份,一份作为原始凭证装订成册的封面,封面上注明“附件”字样,另一份附在记账凭证的后面,同时在记账凭证上注明“附件另订”,以备查考。
⑸、此外,各种经济合同、存出保证金收据以及文件等重要原始凭证,应当另编目录,单独登记保管,并在有关的记账凭证和原始凭证上相互注明日期和编号。
2、凭证的装订凭证装订是指将整理完毕的会计凭证加上封面和封底,装订成册,并在装订线上加贴封签的一系列工作。
会计凭证不得跨月装订。
记账凭证少的,可以一个月装订一本;一个月内凭证数量较多的,可装订成若干册。
并在凭证封面上注明本月总计册数和本册数。
采用科目汇总表会计核算形式的企业,原则上以一张科目汇总表及所附的记账凭证、原始凭证装订成一册,凭证少的,也可将若干张科目汇总表及相关记账凭证、原始凭证合并装订成一册。
会计凭证的装订方法会计凭证是会计工作中非常重要的一部分,它记录了企业的经济业务活动,是发生经济业务的凭证和证明。
会计凭证的装订方法不仅可以提高凭证的整理和保存效率,还可以方便会计人员进行查询和核对工作。
下面我将详细介绍几种常见的会计凭证的装订方法。
1. 手工装订法手工装订法是最常见的一种装订方法。
首先,将会计凭证按照日期顺序进行排序,然后用线或者绳子将它们装订在一起。
装订时,可以在凭证旁边留出一些空白的纸张,用于填写处理凭证的摘要、记账人和审核人等信息。
此外,还可以使用会计封皮来保护凭证,以防止丢失或损坏。
2. 钢钉装订法钢钉装订法适用于凭证较多的情况。
凭证按照日期先后顺序排序,并将每一张凭证的左上角和右上角用钢钉装订在一起。
为了便于查询和核对,可以在每一张凭证上标记一个序号,并将序号记录在会计凭证账簿或者索引簿上。
这样,就可以根据序号快速找到需要的凭证。
3. 环形装订法环形装订法是指将会计凭证装订在环形的铁环或者塑料圈上。
将凭证按照日期先后顺序穿过环,然后将环封口。
装订时,可以根据需要设置多个环,按照科目或者期间进行分类,并使用会计科目名称或者期间标签进行标记。
这样,可以方便地翻阅和检索凭证。
4. 文件夹装订法文件夹装订法是在会计凭证上打孔,并将其装在文件夹中。
将凭证按照日期顺序进行排序,然后用文件夹夹住凭证。
为了方便翻阅和查找,可以在文件夹上附上标签,标明期间或者会计科目。
此外,还可以将文件夹放在文件柜或者文件架上,便于存放和管理。
5. 归档柜装订法归档柜装订法是将会计凭证装在特制的归档柜中。
归档柜通常由多个抽屉组成,每个抽屉都有专门的文件夹架用于存放凭证。
将凭证按照日期和会计科目进行分类,并依次放入文件夹架中,然后将文件夹架放入抽屉中。
这种装订方法不仅整齐,而且方便查找和取用凭证。
总之,合理的凭证装订方法可以提高会计凭证的整理和保存效率,便于会计人员进行查询和核对工作。
不同的企业可以根据自身的情况选择适合的装订方法,以确保凭证的安全和有效管理。
江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷(江西师大附中使用)高三理科数学分析一、整体解读试卷紧扣教材和考试说明,从考生熟悉的基础知识入手,多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力,立足基础,先易后难,难易适中,强调应用,不偏不怪,达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。
试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内,几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容,体现了“重点知识重点考查”的原则。
1.回归教材,注重基础试卷遵循了考查基础知识为主体的原则,尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及,其中应用题与抗战胜利70周年为背景,把爱国主义教育渗透到试题当中,使学生感受到了数学的育才价值,所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际,操作性强。
2.适当设置题目难度与区分度选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题,都是综合性问题,难度较大,学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力,以及扎实深厚的数学基本功,而且还要掌握必须的数学思想与方法,否则在有限的时间内,很难完成。
3.布局合理,考查全面,着重数学方法和数学思想的考察在选择题,填空题,解答题和三选一问题中,试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。
包括函数,三角函数,数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。
这些问题都是以知识为载体,立意于能力,让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
二、亮点试题分析1.【试卷原题】11.已知,,A B C 是单位圆上互不相同的三点,且满足AB AC →→=,则AB AC →→⋅的最小值为( )A .14-B .12-C .34-D .1-【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识,是向量与三角的典型综合题。
解法较多,属于较难题,得分率较低。
【易错点】1.不能正确用OA ,OB ,OC 表示其它向量。
2.找不出OB 与OA 的夹角和OB 与OC 的夹角的倍数关系。
【解题思路】1.把向量用OA ,OB ,OC 表示出来。
2.把求最值问题转化为三角函数的最值求解。
【解析】设单位圆的圆心为O ,由AB AC →→=得,22()()OB OA OC OA -=-,因为1OA OB OC ===,所以有,OB OA OC OA ⋅=⋅则()()AB AC OB OA OC OA ⋅=-⋅-2OB OC OB OA OA OC OA =⋅-⋅-⋅+ 21OB OC OB OA =⋅-⋅+设OB 与OA 的夹角为α,则OB 与OC 的夹角为2α所以,cos 22cos 1AB AC αα⋅=-+2112(cos )22α=--即,AB AC ⋅的最小值为12-,故选B 。
【举一反三】【相似较难试题】【2015高考天津,理14】在等腰梯形ABCD 中,已知//,2,1,60AB DC AB BC ABC ==∠= ,动点E 和F 分别在线段BC 和DC 上,且,1,,9BE BC DF DC λλ==则AE AF ⋅的最小值为 .【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何运算求,AE AF ,体现了数形结合的基本思想,再运用向量数量积的定义计算AE AF ⋅,体现了数学定义的运用,再利用基本不等式求最小值,体现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现. 【答案】2918【解析】因为1,9DF DC λ=12DC AB =,119199918CF DF DC DC DC DC AB λλλλλ--=-=-==, AE AB BE AB BC λ=+=+,19191818AF AB BC CF AB BC AB AB BC λλλλ-+=++=++=+,()221919191181818AE AF AB BC AB BC AB BC AB BCλλλλλλλλλ+++⎛⎫⎛⎫⋅=+⋅+=+++⋅⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭19199421cos1201818λλλλ++=⨯++⨯⨯⨯︒2117172992181818λλ=++≥+= 当且仅当2192λλ=即23λ=时AE AF ⋅的最小值为2918. 2.【试卷原题】20. (本小题满分12分)已知抛物线C 的焦点()1,0F ,其准线与x 轴的交点为K ,过点K 的直线l 与C 交于,A B 两点,点A 关于x 轴的对称点为D . (Ⅰ)证明:点F 在直线BD 上; (Ⅱ)设89FA FB →→⋅=,求BDK ∆内切圆M 的方程. 【考查方向】本题主要考查抛物线的标准方程和性质,直线与抛物线的位置关系,圆的标准方程,韦达定理,点到直线距离公式等知识,考查了解析几何设而不求和化归与转化的数学思想方法,是直线与圆锥曲线的综合问题,属于较难题。
【易错点】1.设直线l 的方程为(1)y m x =+,致使解法不严密。
2.不能正确运用韦达定理,设而不求,使得运算繁琐,最后得不到正确答案。
【解题思路】1.设出点的坐标,列出方程。
2.利用韦达定理,设而不求,简化运算过程。
3.根据圆的性质,巧用点到直线的距离公式求解。
【解析】(Ⅰ)由题可知()1,0K -,抛物线的方程为24y x =则可设直线l 的方程为1x my =-,()()()112211,,,,,A x y B x y D x y -,故214x my y x =-⎧⎨=⎩整理得2440y my -+=,故121244y y m y y +=⎧⎨=⎩则直线BD 的方程为()212221y y y y x x x x +-=--即2222144y y y x y y ⎛⎫-=- ⎪-⎝⎭令0y =,得1214y yx ==,所以()1,0F 在直线BD 上.(Ⅱ)由(Ⅰ)可知121244y y m y y +=⎧⎨=⎩,所以()()212121142x x my my m +=-+-=-,()()1211111x x my my =--= 又()111,FA x y →=-,()221,FB x y →=-故()()()21212121211584FA FB x x y y x x x x m →→⋅=--+=-++=-,则28484,93m m -=∴=±,故直线l 的方程为3430x y ++=或3430x y -+=213y y -===±,故直线BD 的方程330x -=或330x -=,又KF 为BKD ∠的平分线,故可设圆心()(),011M t t -<<,(),0M t 到直线l 及BD 的距离分别为3131,54t t +--------------10分 由313154t t +-=得19t =或9t =(舍去).故圆M 的半径为31253t r +== 所以圆M 的方程为221499x y ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭【举一反三】【相似较难试题】【2014高考全国,22】 已知抛物线C :y 2=2px(p>0)的焦点为F ,直线y =4与y 轴的交点为P ,与C 的交点为Q ,且|QF|=54|PQ|.(1)求C 的方程;(2)过F 的直线l 与C 相交于A ,B 两点,若AB 的垂直平分线l′与C 相交于M ,N 两点,且A ,M ,B ,N 四点在同一圆上,求l 的方程.【试题分析】本题主要考查求抛物线的标准方程,直线和圆锥曲线的位置关系的应用,韦达定理,弦长公式的应用,解法及所涉及的知识和上题基本相同. 【答案】(1)y 2=4x. (2)x -y -1=0或x +y -1=0. 【解析】(1)设Q(x 0,4),代入y 2=2px ,得x 0=8p,所以|PQ|=8p ,|QF|=p 2+x 0=p 2+8p.由题设得p 2+8p =54×8p ,解得p =-2(舍去)或p =2,所以C 的方程为y 2=4x.(2)依题意知l 与坐标轴不垂直,故可设l 的方程为x =my +1(m≠0). 代入y 2=4x ,得y 2-4my -4=0. 设A(x 1,y 1),B(x 2,y 2), 则y 1+y 2=4m ,y 1y 2=-4.故线段的AB 的中点为D(2m 2+1,2m), |AB|=m 2+1|y 1-y 2|=4(m 2+1).又直线l ′的斜率为-m ,所以l ′的方程为x =-1m y +2m 2+3.将上式代入y 2=4x ,并整理得y 2+4m y -4(2m 2+3)=0.设M(x 3,y 3),N(x 4,y 4),则y 3+y 4=-4m,y 3y 4=-4(2m 2+3).故线段MN 的中点为E ⎝ ⎛⎭⎪⎫2m2+2m 2+3,-2m ,|MN|=1+1m 2|y 3-y 4|=4(m 2+1)2m 2+1m 2.由于线段MN 垂直平分线段AB ,故A ,M ,B ,N 四点在同一圆上等价于|AE|=|BE|=12|MN|,从而14|AB|2+|DE|2=14|MN|2,即 4(m 2+1)2+⎝ ⎛⎭⎪⎫2m +2m 2+⎝ ⎛⎭⎪⎫2m 2+22=4(m 2+1)2(2m 2+1)m 4,化简得m 2-1=0,解得m =1或m =-1, 故所求直线l 的方程为x -y -1=0或x +y -1=0.三、考卷比较本试卷新课标全国卷Ⅰ相比较,基本相似,具体表现在以下方面: 1. 对学生的考查要求上完全一致。
即在考查基础知识的同时,注重考查能力的原则,确立以能力立意命题的指导思想,将知识、能力和素质融为一体,全面检测考生的数学素养,既考查了考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度,又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平,符合考试大纲所提倡的“高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度”的原则. 2. 试题结构形式大体相同,即选择题12个,每题5分,填空题4 个,每题5分,解答题8个(必做题5个),其中第22,23,24题是三选一题。
题型分值完全一样。
选择题、填空题考查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理、线性规划等知识点,大部分属于常规题型,是学生在平时训练中常见的类型.解答题中仍涵盖了数列,三角函数,立体何,解析几何,导数等重点内容。
3. 在考查范围上略有不同,如本试卷第3题,是一个积分题,尽管简单,但全国卷已经不考查了。
四、本考试卷考点分析表(考点/知识点,难易程度、分值、解题方式、易错点、是否区分度题)。