空心钢管混凝土轴压短柱的有限元分析

科 教 创 新205　都市家教浅谈不同截面钢管混凝土轴心受压的有限元分析300221　天津市建筑工程学校　杜　煜混凝土与钢材至今为止仍是无可代替的，目前两者共同发展的方向主要是提高强度。

但是，混凝土的强度越高，它的脆性也就越大。

尤其在地震区，高强混凝土延性差的问题显得尤为突出，这就大大限制了它的推广与应用。

钢一混凝土组合结构的出现正好解决了这些问题。

它的优点在于能充分发挥钢材和混凝土这两种材料的各自优势，互相取长补短，使结构达到最好的各自性能。

钢管混凝土结构，就是一种介于钢结构和钢筋混凝土结构之间的钢一混凝土组合结构，具有许多其它结构形式所不能比拟的优点。

钢管混凝土结构具有抗压承载力高、塑性和韧性好、耐火性能较好等一系列的优点，可提供极好的抗震性能。

另外，在施工阶段省去了支模和拆模的工序，因而施工方便，施工周期短，经济效益好，具有广阔的发展前景。

在近几十年来钢管混凝土发展迅速，在工业厂房、桥梁结构、地下结构、高层和超高层建筑中取得了良好的经济效益和建筑效果。

本文基于已有的研究成果，通过非线性有限元模拟软件分析钢管混凝土在轴压下的变化趋势，与相关实验数据进行比较分析，验证了有限元计算分析的可靠性。

一、钢管混凝土轴压破坏分析钢管混凝土工作过程主要是:在施加外荷载的初期，由于钢管的泊松比大于混凝土的泊松比，外荷载小时混凝土初始横向变形不大，外钢管对其基本没有约束，它们之间应力的传递主要靠钢管内壁与混凝土内壁之间粘结来传递，两者基本上是单独工作的;随着外荷载的继续增加，当核心混凝土的横向变形达到一定值时，其泊松比也达到或接近钢管的泊松比，钢管壁将受到核心混凝土沿径向的压应力，同时钢管也对核心混凝土产生径向的压应力，此时外钢管对核心混凝土开始产生“约束作用”，而核心混凝土也对钢管起支撑作用，可防止管壁屈曲，此时才表现出来了钢管混凝土的优势;当外荷载达到钢管混凝土的极限状态时，钢管壁屈曲，核心混凝土压碎而宣告构件破坏。

沈阳建筑大学学报(自然科学版)Journal of Shenyang Jianzhu University (Natural Science)2 02 1 年3 月第37卷第2期Mar. 2021Vol. 37, No. 2文章编号：2095 -1922(2021)02 -0193 -09 doi ：10.11717/j. issn ：2095 -1922.3221.32.31钢管-木-混凝土轴压短柱有限元分析李帼昌，岳祥虎，杨志坚(沈阳建筑大学土木工程学院，辽宁沈阳119168)摘 要目的分析钢管-木-混凝土短柱在轴压荷载作用下的力学性能，研究不同参数对其受力性能的影响规律。

方法合理地选用钢材、混凝土、木材的本构关系，采用非线性有限元软件ABAQUS 对钢管-木-混凝土轴压短柱进行有限元模拟，分析 典型构件的荷载-位移曲线。

结果 随着木材截面尺寸的增大，构件的初始刚度不变,极限承载力呈现小幅度增长，荷载-位移曲线下降段逐渐变缓，构件延性得到有 效改善，但木材截面尺寸过大构件延性优势有所减弱；随着钢管壁厚、钢材强度和混 凝土强度的增大，构件荷载-位移曲线的弹性阶段变化不明显，构件的承载力增大。

结论在钢管混凝土中加入木材后，利用木芯轻质高强的特点替代核心混凝土，可以显著减轻结构自重，有效延缓混凝土裂缝的开展，改善组合柱的延性性能。

关键词有限元模拟；木材截面形式;木材尺寸;钢材强度;混凝土强度中图分类号TU331文献标志码AFinite Element Analysis of Steel Tube-Wood-ConcreteShort Columni undee Axial CompressionLI Guochang ，Y UE Xianghu ，Y ANG Zhijian(Sciool of Civil Engineering ,Shenyang Jianzhu University , Shenyang ,China, 119166)Abstrecr : This panes analyzes tUe mechanicnl pTopenies of the steel pipe wood ceocnte siort celumn unCes the axS loan , ang explores the influence of the form and size of the wood section , the wall thichness of thn steel UU c , thn steel snennth and thn on thn 1^00x 0x 11010x 3 of the memben. The nouUnear finite element software ABAQUS is uset to simulath the axiat compression shot column of steet tuUe wood chucrete i C analyze the loan dispUcement corve of typicnt chmpouents. The section size of wood hns little influence on the ultimate bearinn canacite of the 011110^x 1,14 has a gnat influence on he ducthUy of the cemponent ； with heof the section size of wood , the initial stiffness of the ccmponenl remains unchangeX , Weultimate bearing canacity shows a smaX , the curve of the fallinc section of We loaC dispucement cerve graXuallu slows down, anC We ductility of the cemponent is effectOeU improveX , bul We ductility advenWgc of the cempouent decreases with the increase of the sectiou收稿日期：2019-H-09基金项目：国家自然科学基金项目(51938005)作者简介:李帼昌(1964—),女，教授，博士，主要从事钢与混凝土组合结构等方面研究。

一种新型钢-混凝土组合短柱轴压性能的有限元分析尹兵兵;唐兴荣;杨静明;陆国琦【摘要】为了改善空间钢构架混凝土柱轴压性能,提出一种新型钢-混凝土组合结构——内埋方形钢管空间钢构架混凝土柱.为了进一步研究该新型钢-混凝土组合柱的轴压受力性能,以角钢肢长、缀条间距、方钢管宽厚比、混凝土强度等级、钢材强度等级等为设计参数,利用ABAQUS有限元分析软件建立非线性有限元模型,并对内埋方形钢管空间钢构架混凝土短柱轴压性能进行模拟分析.分析结果表明,影响内埋方形钢管空间钢构架混凝土短柱轴压性能的主要影响因素,可以用方钢管混凝土套箍指标和空间钢构架混凝土约束影响系数来表示,其轴压承载力与方钢管混凝土套箍指标和空间钢构架混凝土约束影响系数大致呈线性变化.【期刊名称】《淮海工学院学报（自然科学版）》【年(卷),期】2018(027)004【总页数】6页(P62-67)【关键词】空间钢构架混凝土柱;方钢管混凝土;轴压性能;有限元分析【作者】尹兵兵;唐兴荣;杨静明;陆国琦【作者单位】苏州科技大学土木工程学院,江苏苏州 215011;苏州科技大学土木工程学院,江苏苏州 215011;中衡苏州华造建筑设计有限公司,江苏苏州 215021;中衡苏州华造建筑设计有限公司,江苏苏州 215021【正文语种】中文【中图分类】TU398.90 引言目前，国内外学者对方钢管混凝土柱的试验研究和理论分析较为完善[1-4]，也在实际工程中得到推广应用，但方钢管混凝土柱需要进行防腐防锈处理，且梁柱节点施工困难.进而有学者提出核心钢管混凝土柱[5-7]，即在普通钢筋混凝土柱的核心内埋钢管，以便于梁柱节点施工，但由于内部钢管对混凝土的约束作用远大于外围钢筋骨架对混凝土的约束作用，钢管外混凝土先发生破坏，这种组合柱整体性较差.因此，本文提出一种新型钢-混凝土组合柱，即在空间钢构架混凝土柱中内埋方形钢管形成内埋方形钢管空间钢构架混凝土柱(如图1所示).该组合柱具有方钢管对混凝土约束以及空间钢构架对方钢管外混凝土约束的双重约束作用，这一特性可有效提高组合柱的轴压承载力和变形能力.目前，国内外对这种新型组合柱的试验研究和理论分析还较少，为此，本文基于ABAQUS有限元分析软件，建立内埋方形钢管空间钢构架混凝土短柱非线性有限元模型，在有限元建模验证的基础上，对内埋方形钢管空间钢构架混凝土轴压短柱承载力的影响因素进行模拟分析.图1 内埋方形钢管空间钢构架混凝土柱截面Fig.1 Section of spatial steel frame concrete short column filled square steel tube1 有限元模型的建立以本课题组进行的内埋方形钢管空间钢构架混凝土短柱试件SSFCC-22为例[8]，介绍内埋方形钢管空间钢构架混凝土短柱在ABAQUS有限元分析软件中的具体建模过程.1.1 材料本构关系1.1.1 方钢管约束混凝土本构关系考虑方形钢管对核心混凝土的约束作用，本文采用韩林海等[2]提出的方钢管约束混凝土本构关系，即核心混凝土应力(σc)—应变(εc)关系模型：(1)式中，峰值应力为(2)峰值应力对应的应变为(3a)εcc=1 300+14.93fck(με).(3b)(4)式中，ξ为方形钢管混凝土套箍指标，ξ=Asafy/Acfck，其中Asa和Ac分别为钢管和混凝土截面面积，fck为混凝土轴心抗压强度标准值，fy为钢管的屈服应力.1.1.2 空间钢构架约束混凝土本构关系已有的试验研究表明[9-10]，空间钢构架对核心混凝土具有一定的约束作用，可有效地提高混凝土的强度和变形性能.因此，在确定混凝土的本构关系时,考虑空间钢构架对其的约束作用.本文采用文献[9]提出的空间钢构架约束混凝土本构关系模型：(5)式中，为约束混凝土的峰值应变，εco为非约束混凝土的峰值应变，Ec为混凝土的弹性模量，Esec为混凝土峰值应变点处的割线模量.峰值应力σcc表达式为(6)式中：σcc为约束混凝土的抗压强度；σco为非约束混凝土的抗压强度；为混凝土达到峰值应力时对应的缀条有限侧向约束应力.峰值应力对应的应变εcc表达式为(7)空间钢构架混凝土的有效约束应力为(8)(9)式中：fyv为缀条屈服强度；s为缀条间距；bc为两对边缀条的形心沿x方向的距离；dc为两对边缀条的形心沿y方向的距离；Ashx为沿x方向缀条的横截面面积；Ashy为沿y方向缀条的横截面面积.有效约束系数ke为ke=(10)当内埋方形钢管空间钢构架混凝土柱截面为正方形时，bc=dc，上述公式可以简化为(11)式中：Ac为内外混凝土截面面积之和；Ak为方钢管约束混凝土面积；Acc为空间钢构架约束混凝土面积；wi为两个相邻角钢之间的净距；s为缀条间距；d为缀条宽度.1.1.3 钢材本构关系有限元分析时，内埋方形钢管空间钢构架混凝土短柱中的方钢管、角钢、缀条均采用考虑塑性强化的二折线模型，屈服后的弹性模量为0.01Es，泊松比取0.3，即(12)式中：σs为钢材应力；εs为钢材应变；Es为钢材弹性模量；fy,r为钢材屈服强度；εy为与fy,r相对应的屈服应变，可取fy,r/Es；fst,r为钢材极限强度；εu为与fst,r 相对应的钢材峰值应变；εuy为钢材硬化起点应变；k为钢材强化段斜率，1.2 模型建立分析模型有角钢、缀条、方钢管、方钢管约束混凝土、空间钢构架约束混凝土等部分，各部件均采用八节点减缩积分格式的三维实体单元(C3D8R)，并按照试件实际位置、尺寸建模.采用结构化网格划分技术进行网格划分.该分析模型未考虑各部件之间的有限滑移，方钢管混凝土与方钢管之间、方钢管与外部空间钢构架混凝土之间、空间钢构架混凝土与空间钢构架之间均采用硬接触(Tie)，将试件上顶面耦合到距顶面外法线方向10 mm的点处，并取名RP-1，将下底面耦合到距底面外法线方向10 mm的点处，并取名RP-2.约束耦合点RP-1的U1，U2；对点RP-2采用全约束，即约束其U1，U2，U3，UR1，UR2，UR3.也就是试件的顶部不能产生沿x和沿y方向的位移，试件底部为固接.然后创建加载步，采用位移加载，在step-1中设置U3方向的位移即可.2 有限元模型的验证为验证内埋方形钢管空间钢构架混凝土短柱建模的准确性，对本课题组的5个内埋方形钢管空间钢构架混凝土轴压短柱进行有限元模拟分析.试件以空间钢构架角钢肢长(角钢净距)、空间钢构架缀条间距等为参数，采用5 000 kN液压试验机进行轴向受压试验.各试件的主要参数见表1，采用实际材料性能指标(见文献[8]).图2给出了各试件荷载(N)—位移(Δ)曲线模拟值与试验值的比较，各试件峰值荷载的试验值与模拟值见表1.由表1和图2可知，试验值/模拟值的平均值为0.999 6，各试件模拟曲线与试验曲线基本吻合，但下降段不能很好地模拟出来，主要原因是有限元模拟时，没有考虑峰值荷载后空间钢构架角钢压曲以及缀条拉断等状态.总体来说,考虑方钢管对核心混凝土约束作用和空间钢构架对方钢管外混凝土约束作用建立的有限元非线性模型,可以用来模拟分析内埋方形钢管空间钢构架混凝土短柱的轴压性能.表1 各试件主要参数及峰值荷载Table 1 Parameters and peak load of specimens试件名称截面尺寸/(mm×mm)高度/mm外围空间钢构架角钢/(mm×mm)缀条/(mm×mm)缀条净距/mm内埋方钢管/(mm×mm×mm)峰值荷载试验值Ntestm/kN模拟值Ncalm/kNNtestm/NcalmSSFCC-21200×2006004L40×440×430100×100×41 8451 8520.996SSFCC-22200×2006004L50×440×430100×100×41 9101 9240.993SSFCC-23200×2006004L63×440×430100×100×42 0502 0780.987SSFCC-24200×2006004L63×440×445100×100×42 1802 1181.029SSFCC-25200×2006004L63×440×460100×100×41 8101 8230.993a 试件SSFCC-21b 试件SSFCC-22c 试件SSFCC-23d 试件SSFCC-24e 试件SSFCC-25图2 各试件荷载(N)—位移(Δ)曲线比较Fig.2 Comparison of load (N)—displacement (Δ) curves of specimens3 内埋方形钢管空间钢构架混凝土短柱轴压性能分析基于上述建立的有限元非线性模型，以角钢肢长、缀条净距、宽厚比、混凝土强度、钢材强度等级等为设计参数设计了12个有限元模型(见表2)，进一步模拟分析各参数对内埋方形钢管空间钢构架混凝土短柱轴压性能的影响.图3分别给出了各模型有限元分析所得荷载(N)—位移(Δ)曲线比较.由表2和图3可知：(1) 在其他条件不变的情况下，内埋方形钢管宽度(B)不变，增加壁厚(t)，钢管的宽厚比(B/t)减小，方形钢管的截面面积增大，方钢管不易压曲，方钢管对核心混凝土的约束作用也增强，内埋方形钢管空间钢构架混凝土短柱的轴压承载力得到提高.(2) 在其他条件不变的情况下，减小空间钢构架缀条的净距空间钢构架角钢不易压曲，可增强空间钢构架对方形钢管外混凝土的约束作用，提高混凝土的抗压强度，内埋方形钢管空间钢构架混凝土轴压短柱的承载力随之减小而增大.(3) 在其他条件不变的情况下，空间钢构架角钢肢厚不变，增加角钢肢长，角钢的截面面积增大，其回转半径增大，角钢不易压曲.角钢之间的净距的减小，增强了空间钢构架对方形钢管外混凝土的约束作用，混凝土抗压强度得到提高.内埋方形钢管空间钢构架混凝土轴压短柱的承载力随之增大而提高.(4) 在其他条件不变的情况下，混凝土强度等级提高，内埋方形钢管空间钢构架混凝土轴压短柱的承载力随之提高而增大，但其下降段相对较陡，变形能力有所降低.(5) 在其他条件不变的情况下，空间钢构架角钢和缀条、方形钢管强度提高，钢材的屈服强度提高，钢材不易发生压曲，内埋方形钢管空间钢构架混凝土轴压短柱的承载力随之提高而增大.表2 分析模型参数及分析结果Table 2 Parameters and analysis results of models试件编号内埋方钢管外围空间钢构架规格B×t/(mm×mm)宽厚比B/t规格b×h×L/(mm×mm×mm)角纲规格/(mm×mm)缀条宽度d/mm缀条净距s′/mm混凝土强度等级/MPa钢材强度等级/MPa套箍指标ξ约束影响系数λs峰值荷载模拟值/kNSSFCC-1100×425200×200×600L63×4406030Q2351.8700.1442 138.66SSFCC-2100×425200×200×600L63×4404530Q2351.8700.1222 242.97SSFCC-3100×425200×200×600L63×4403030Q2351.8700.1742 498.91SSFCC-4100×520200×200×600L63×4403030Q2352.4180.1742 555.39SSFCC-5100×616.7200×200×600L63×4403030Q2353.0020.1742 636.62SSFCC-6100×425200×200×600L50×4403030Q2351.8700.2362 366.11SSFCC-7100×425200×200×600L70×4403030Q2351.8700.1412 550.65SSFCC-8100×425200×200×600L63×4403040Q2351.4030.1312 709.29SSFCC-9100×425200×200×600L63×4403050Q2351.1220.1052 889.13SSFCC-10100×425200×200×600L63×4403030Q3402.7060.2523 179.37SSFCC-11100×425200×200×600L63×4403030Q3903.1040.2893 514.87SSFCC-12100×425200×200×600L63×4403030Q4203.3430.3123 727.95a 不同方钢管宽厚比b 不同缀条净距c 不同角钢肢长d 不同混凝土强度等级e 不同钢材强度等级图3 各分析模型荷载(N)—位移(Δ)曲线比较Fig.3 Comparison of load (N)—displacement (Δ) curves of finite element models 分析表明，影响方钢管混凝土约束作用的主要因素有：宽厚比(B/t)、混凝土强度等级、钢材强度等级等.内埋方钢管混凝土采用套箍指标ξ作为综合影响因素，即(13)式中：Asa和Ac分别为方钢管横截面积和方钢管内混凝土横截面积；fy为方钢管抗压屈服强度；fc为混凝土轴心抗压强度.分析表明，影响空间钢构架混凝土轴压性能的因素有:缀条间距s和缀条截面面积、角钢净距钢材强度等级、混凝土强度等级等.因此外围空间钢构架混凝土可采用约束影响系数λs来表示，即(14)(15)式中：ρv为横向缀条的体积配箍率，按式(15)计算；Ass1为缀条横截面积；fyv为缀条抗拉屈服强度；fc为混凝土轴心抗压强度.图4和图5分别给出了峰值荷载Nu与套箍指标ξ关系曲线以及峰值荷载Nu与约束影响系数λv关系曲线.图4 峰值荷载Nu与套箍指标ξ关系曲线Fig.4 Peak load Nu and hoop index ξ curve图5 峰值荷载Nu与约束影响系数λv关系曲线Fig.5 Peak load Nu and constraint coefficient λv curve由图4可知，内埋方形钢管空间钢构架混凝土轴压短柱的峰值荷载Nu随方钢管套箍指标ξ的增大而增大.由图5可知，内埋方形钢管空间钢构架混凝土轴压短柱的峰值荷载Nu随空间钢构架约束影响系数λv的增大而增大.4 结论(1) 采用ABAQUS软件，考虑方钢管对核心混凝土、空间钢构架对方钢管外混凝土的双重约束作用建立的有限元非线性模型,可以用来模拟内埋方形钢管空间钢构架混凝土短柱的轴压受力性能.(2) 内埋方形钢管对方钢管-空间钢构架混凝土轴压短柱的承载力的影响，可以用方钢管混凝土的套箍指标ξ来衡量.套箍指标ξ越大，内埋方形钢管空间钢构架混凝土短柱轴压承载力越高.(3) 空间钢构架对方钢管-空间钢构架混凝土承载力的影响，可以用空间钢构架混凝土的约束影响系数λv来衡量.约束影响系数λv越大，内埋方形钢管空间钢构架混凝土短柱的轴压承载力越大.参考文献:【相关文献】[1] SCHNEIDER S P. Axially loaded concrete-filled steel tubes[J]. Journal of Structural Engineering， 1998, 124(10): 1125-1138.[2] 韩林海,陶忠.方钢管混凝土轴压力学性能的理论分析与试验研究[J].土木工程学报,2001,34(2):17-25.[3] HU H T. Nonlinear analysis of axially loaded concrete-filled tube columns with confinement effect[J]. Journal of Structural Engineering， 2003, 129(10): 1322-1329.[4] 李小伟,赵均海,朱轶栋,等.方钢管混凝土轴压短柱的力学性能[J].中国公路学报,2006,19(4):77-81.[5] 王庆利,张永丹,赵春雷,等.CFRP钢管混凝土核心轴压短柱静力性能研究[J].沈阳建筑大学学报(自然科学版),2005,21(4):289-292.[6] 张常光,赵均海,张庆贺.CFRP-钢管混凝土核心柱的力学性能[J].西安建筑科技大学学报(自然科学版),2008,40(6):830-834.[7] 刘阳,郭子雄,贾磊鹏,等.核心钢管混凝土叠合短柱轴压性能及设计方法研究[J].建筑结构学报,2015,36(12):135-142.[8] 尹兵兵.内埋方形钢管空间钢构架混凝土轴压短柱受力性能试验研究[D].苏州：苏州科技大学，2018.[9] 王恺.空间钢构架约束混凝土的本构关系及其轴压短柱的有限元分析[D].苏州：苏州科技学院,2015.[10] 陈晓峰.空间钢构架混凝土柱受力性能试验研究[D].苏州：苏州科技学院,2015.[11] 屈敦文,唐兴荣,毕文廷,等.大跨度钢桁架连廊结构受力性能分析[J].淮海工学院学报(自然科学版),2017,26(2):57-63.。

钢管混凝土柱节点承载力有限元分析摘要：以某钢管桁架与钢管混凝土柱的连接节点为研究对象，采用有限元软件ABAQUS，分析节点在复杂受力状态下的承载能力，通过分析有限元计算结果，节点满足设计要求。

关键词：有限元分析，节点承载力，ABAQUS，塑性损伤模型引言作为构件连接与传力的重要部分，钢结构节点受力分析是结构安全的重要保障。

本文以一主展馆钢管桁架与钢管混凝土柱的连接节点为研究对象，采用有限元软件ABAQUS，分析节点的承载能力，并与试验结果比较，验证节点安全性。

1.有限元模型1.1.材料本构模型钢管桁架弦杆与钢管混凝土柱外壁为Q345钢材，采用四折线理想弹塑性本构模型，如图1[1]。

图1 钢管本构模型钢管混凝土柱核心混凝土标号为C40，采用塑性损伤本构模型。

此本构模型假定：在不大于4或5倍的极限单轴压应力的低围压条件下，混凝土为脆性材料，主要破坏机理表现为拉裂与压碎。

在模拟混凝土在单向、循环及动荷载作用下的不可逆损伤破坏行为等方面，塑性损伤本构模型具有较好收敛性能[1]。

混凝土単轴应力应变关系见式（1）、（2）[2]：受压时：（1）受拉时：（2）其中，、或为混凝土峰值单轴压、拉应力，为对应峰值应变，为单轴全应力应变关系曲线的参数值，取值见文献[2]。

参考文献：[1]、[3]，可得压缩损伤值、拉伸损伤值与非弹性应变、开裂应变的关系，其曲线如图2。

（a）压应力-非弹性应变关系（b）损伤值-非弹性应变关系（c）拉应力-开裂应变关系（d）损伤值-开裂应变关系图2 混凝土C401.2.模型建立本文研究的节点为桁架的各杆件通过节点板与钢管混凝土柱连接，其杆件布置图如图3，GGKZ为钢管混凝土柱，有限元模型如图4。

图3 桁架杆件布置图（a）整体模型及杆件编号（b）节点板模型图4 有限元模型假定钢管柱范围内节点板完全嵌固在核心混凝土中，不考虑它们之间的滑移，其接触采用embedded region命令。

假定核心混凝土与钢管相互作用分解为法向与切向两个方向作用：法线方向为硬接触（hard contact），切向作用采用库伦摩擦模型（coulomb friction）模拟：接触面可传递法向压力，并在切向产生摩擦力，其摩擦系数取0.6[4]，当切向力大于临界摩擦力时，接触面即发生相对滑移，结合工程实际，假定滑移为小滑移（small sliding）；当接触面法向压力为零或者负值时，两接触面分离，相应节点接触被解除。