《圆》的期末复习练习题

初中圆综合试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 圆的周长公式是（）。

A. C = πdB. C = 2πrC. C = πr^2D. C = 2πd2. 圆的面积公式是（）。

A. A = πr^2B. A = 2πrC. A = πd^2D. A = πd3. 圆的直径是半径的（）倍。

A. 1B. 2C. 3D. 44. 圆的半径增加1倍，面积增加（）倍。

A. 1B. 2C. 4D. 85. 圆的半径为r，直径为d，周长为C，下列关系式正确的是（）。

A. C = 2πrB. d = 2rC. C = πdD. A和B都正确二、填空题（每题2分，共10分）1. 圆的周长公式是C = 2πr，其中r代表圆的______。

2. 圆的面积公式是A = πr^2，其中r代表圆的______。

3. 圆的直径是半径的______倍。

4. 如果圆的半径为3厘米，那么它的周长是______厘米。

5. 圆的半径增加1倍，面积增加到原来的______倍。

三、解答题（每题10分，共20分）1. 已知圆的半径为5厘米，求该圆的周长和面积。

2. 一个圆的周长为25.12厘米，求该圆的半径。

四、证明题（每题15分，共30分）1. 证明圆的周长和直径的比值是一个常数。

2. 证明圆的面积与半径的平方成正比。

答案：一、选择题1. B2. A3. B4. C5. D二、填空题1. 半径2. 半径3. 24. 31.45. 4三、解答题1. 周长：C = 2πr = 2 × 3.14 × 5 = 31.4厘米面积：A = πr^2 = 3.14 × 5^2 = 78.5平方厘米2. 半径：r = C / (2π) = 25.12 / (2 ×3.14) = 4厘米四、证明题1. 证明：设圆的直径为d，半径为r，则d = 2r。

圆的周长C = πd = 2πr，所以C/d = 2πr / 2r = π，即圆的周长和直径的比值是一个常数π。

初三圆的考试题及答案一、选择题1. 圆的半径为r，直径为d，则d与r的关系是（）A. d = 2rB. d = rC. d = r/2D. d = 4r答案：A2. 圆的周长公式为（）A. C = 2πrB. C = πrC. C = 2rD. C = 4πr答案：A3. 如果一个圆的半径增加1倍，那么它的面积增加（）A. 1倍B. 2倍C. 3倍D. 4倍答案：D4. 一个圆的半径为3cm，那么它的直径为（）A. 6cmB. 9cmC. 12cmD. 15cm答案：A5. 圆的面积公式为（）A. S = πr^2B. S = 2πrC. S = πrD. S = 4πr答案：A二、填空题6. 圆心到圆上任意一点的距离叫做圆的_________。

答案：半径7. 圆上任意两点间的部分叫做圆的_________。

答案：弧8. 圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，用字母_________表示。

答案：π9. 圆的半径为2cm，那么它的周长为_________。

答案：4π cm10. 圆的半径为4cm，那么它的面积为_________。

答案：16π cm²三、解答题11. 已知圆的半径为5cm，求圆的周长和面积。

解：根据圆的周长公式C = 2πr 和面积公式S = πr²，代入半径 r = 5cm，得：周长C = 2π × 5 = 10π cm答案：周长为10π cm，面积为25π cm²。

12. 一个圆的直径为10cm，求圆的半径和面积。

解：已知圆的直径 d = 10cm，根据直径与半径的关系 d = 2r，可得半径 r = d/2 = 10/2 = 5cm。

再根据圆的面积公式S = πr²，代入半径 r = 5cm，得：面积S = π × 5² = 25π cm²答案：半径为5cm，面积为25π cm²。

13. 已知一个圆的周长为12π cm，求圆的半径和面积。

期末综合练习：人教版六年级数学上册第五单元《圆》练习题一、填空题。

1.（）决定圆的位置，一般用字母（）表示；（）决定圆的大小.一般用字母（）表示。

2.一个时钟的分针长5cm，过了一小时，分针的尖端走了（）cm，分针扫过的面积是（）cm2。

3.要画一个周长是9.42cm的圆，圆规两脚间的距离应是（）cm，画出的圆的面积是（）cm2。

4.一个半圆的直径是8cm，它的周长是（）cm，面积是（）cm2。

5.小圆的直径是4cm，大圆的半径是6cm。

小圆与大圆的半径比是（），直径比是（），周长比是（），面积比是（）。

6.圆的周长扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的（）倍。

7.小明用一根长10m的绳子沿一棵大树的树干绕了6圈，还余0.58m，这棵大树树干的直径是（）m。

8.把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，周长增加了8cm。

原来这个圆形纸片的面积是（）cm2。

9.一个圆的周长、直径、半径相加的和是46.4cm，这个圆的半径是（）cm.面积是（）cm2。

二、选择题。

1.圆的半径由3厘米增加到4厘米，圆的面积增加了（）平方厘米。

A.3.14B.6.28C.21.98D.28.262.周长相等的长方形、正方形和圆，（）面积最大。

A.长方形B.正方形C.圆D.无法确定3.把一个直径是10厘米的圆分成两个相等的半圆，两个半圆的周长的和是（）厘米。

A.31.4B.62.8C.41.4D.51.44.一根铁丝正好围成一个直径是8分米的圆，如果围成正方形，那么它的边长是（）分米。

A.25.12B.12.56C.6.28D.3.145.画一个面积是113.04平方厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米。

A.6B.8C.10D.20三、判断题。

1.两个半圆一定能拼成一个整圆。

（）2.小圆的周长是大圆周长的12，则小圆的面积也是大圆面积的12。

（）3.圆的周长越大，圆的面积也越大。

（）4.圆的半径扩大到原来的3倍，它的直径、周长和面积都扩大到原来的3倍。

（完整版）圆练习题及答案圆练习题及答案⼀、选择题1、下列结论正确的是（ )A．弦是直径 B．弧是半圆 C．半圆是弧 D．过圆⼼的线段是直径2、下列说法正确的是（ )A．⼀个点可以确定⼀条直线 B．两个点可以确定两条直线C．三个点可以确定⼀个圆 D．不在同⼀直线上的三点确定⼀个圆3、圆是轴对称图形，它的对称轴有（ )A．⼀条 B 两条 C．⼀条 D．⽆数条4、若⊙P的半径为13，圆⼼P的坐标为（5, 12 ), 则平⾯直⾓坐标系的原点O与⊙P的位置关系是（ ) A．在⊙P内 B．在⊙P内上 C．在⊙P外 D．⽆法确定5、已知⊙O的直径为10，圆⼼O到弦的距离OM的长为3，则弦AB的长是（）A、4B、6C、7D、86、直⾓三⾓形两直⾓边长分别为3和l，那么它的外接圆的直径是（ )A.1B.2C.3D.47、已知⊙O的半径长6cm，P为线段O A的中点，若点P在⊙O上，则OA的长是（ )A．等于6cm B．等于12cm C．⼩于6cm D ．⼤于12cm8、正⽅形ABCD的边长是l，对⾓线AC，BD相交于点O，若以O为圆⼼作圆．要使点A在⊙O外，则所选取的半径可能是（ )A.12B.2C.3D.2⼆、填空题1、圆上各点到圆⼼的距离都等于 , 到圆⼼距离等于半径的点都在 .2、若圆的⼀条弦长为该圆的半径等于12cm，其弦⼼距等于 cm.3、在Rt△ABC中，∠C=900, CD⊥AB, AC=2, BC=3，若以C为圆⼼，以2为半径作⊙C，则点A在⊙C ，点B 在⊙C ，点D在⊙C .4、三⾓形的外⼼是三⾓形的三条的交点。

5、如图， AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M, AM = 2cm，BM = 8cm. 则CD的长为 cm.6、已知⊙O的半径为5cm，过⊙O内⼀点P的最短的弦长为8cm，则OP= .7、⼀个点到定圆上最近点的距离为4，最远点的距离为9，则此圆的半径是。

8、已知：如图，有⼀圆弧形拱桥，拱的跨度AB=16cm，拱⾼CD=4cm，那么拱形的半径是 cm.三、解答题1、已知，如图，OA,OB为⊙0的半径，C,D分别为OA , OB的中点．求证：(l）∠A=∠B; (2) AE=BE.2、如图，在平⾯直⾓坐标系中，点A的坐标是（10，0），点B的坐标为（8，0），点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平⾏四边形．求点C的坐标．3、已知：如图，∠PAC=300，在射线AC上顺次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB为直径作⊙O交射线AP于 E、F两点，求圆⼼O到AP的距离及EF的长．4、某居民⼩区⼀处圆柱形的输⽔管道破裂，维修⼈员为更换管道，需确定管道圆形截⾯的半径，下图是⽔平放置的破裂管道有⽔部分的截⾯．（1）请你补全这个输⽔管道的圆形截⾯；（2）若这个输⽔管道有⽔部分的⽔⾯宽AB ＝16cm，⽔⾯最深地⽅的⾼度为4cm，求这个圆形截⾯的半径．B卷⼀、选择题1、AB为⊙0的直径，C为⊙O上⼀点，过C作CD⊥AB于点D，延长CD⾄E，使DE=CD，那么点E的位置（ )A．在⊙0 内 B．在⊙0上 C．在⊙0外 D．不能确定2、出下列命题： (l )垂直于弦的直线平分弦； (2 )平分弦的直径必垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； (3 )平分弦的直线必过圆⼼； (4 )弦所对的两条弧的中点连线垂直平分弦。

第十册数学第十单元《圆》填空题专项练习题１、圆是平面上的一种（）图形，围成圆的（）的长叫做圆的周长。

在大大小小的圆中，它们的周长总是各自圆直径的（）倍多一些，我们把这个固定的数叫做（），用字母（）表示，它是一个（）小数，在计算时，一般只取它的近似值（）。

2、圆的周长总是直径的（）倍多一些，它是一个固定不变的数，把它叫做（），用字母（）表示。

1500多年前，我国伟大的数学家（），就精确地计算出它的值在（）和（）之间。

3、（）叫做圆的面积。

把一个圆沿半径平均分成若干份后可以拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于（），宽等于（）。

从而得到圆的面积计算公式是（）。

4、圆的半径扩大5倍，直径扩大（）倍，周长扩大（），面积扩大（）倍。

5、画图时，圆规两脚张开的距离是8分米，画出的圆的直径是（）分米，周长是（）分米，面积是（）平方分米。

6、一根钢丝长376.8米，正好在一个圆柱上绕满20圈。

这个圆柱的横截面的周长是（）米，半径是（）米。

7、如右图，这个半圆的周长是（）厘米，做这个半圆至少需要长（）厘米，宽（）厘米的长方形。

8、从一个长5分米，宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，圆的周长是（）分米，圆的面积是（）平方分米。

剩下的木板是（）平方分米。

9、要画一个周长为18.84厘米的圆，圆规两脚间应叉开（）厘米。

10、一个圆的周长大约是半径的（）倍。

11、一块圆形花坛，它的半径是5米，花坛的周长是（）米，面积是（）平方米。

12、当圆规两脚间的距离为4厘米时，画出圆的周长是（）厘米。

13、一个圆的半径扩大2倍,它的周长扩大( )倍,面积扩大( )倍。

14、一个圆环形铁片，外直径是6厘米，内半径是2厘米，这个铁片的面积是（）平方厘米。

15、一根铁丝刚好围成一个半径是3分米的圆，如果改围成一个正方形，这个正方形的边长是（）分米。

16、一个长方形纸的长是20厘米，周长是60厘米，在这张纸上剪下一个最大的圆，这个圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。

一、选择题1. 圆的定义是：A. 所有到定点距离相等的点的集合B. 所有到定直线距离相等的点的集合C. 所有到定线段距离相等的点的集合D. 所有到定圆距离相等的点的集合2. 圆的半径是指：A. 圆心到圆上任意一点的距离B. 圆上任意两点之间的距离C. 圆心到圆上最远点的距离D. 圆心到圆上最近点的距离3. 圆的直径是指：A. 圆心到圆上任意一点的距离B. 圆上任意两点之间的距离C. 圆心到圆上最远点的距离D. 圆心到圆上最近点的距离4. 圆的周长公式是：A. C = πdB. C = 2πrC. C = πr^2D. C = 2πr^25. 圆的面积公式是：A. S = πdB. S = 2πrC. S = πr^2D. S = 2πr^2二、填空题1. 圆的半径是r，则圆的直径是______。

2. 圆的周长是C，则圆的半径是______。

3. 圆的面积是S，则圆的半径是______。

4. 圆的直径是d，则圆的周长是______。

5. 圆的半径是r，则圆的面积是______。

三、计算题1. 已知圆的半径为5cm，求圆的周长和面积。

2. 已知圆的周长为31.4cm，求圆的半径和面积。

3. 已知圆的面积为78.5cm^2，求圆的半径和周长。

4. 已知圆的直径为10cm，求圆的周长和面积。

5. 已知圆的半径为7cm，求圆的周长和面积。

四、应用题1. 一个圆形花坛的半径为3m，求花坛的面积。

2. 一个圆形游泳池的直径为10m，求游泳池的面积。

3. 一个圆形蛋糕的半径为5cm，求蛋糕的面积。

4. 一个圆形桌子的直径为60cm，求桌子的面积。

5. 一个圆形房间的半径为4m，求房间的面积。

五、证明题1. 证明：圆的直径是圆的最长弦。

2. 证明：圆的半径相等。

3. 证明：圆的周长与直径的比值是一个常数，即π。

4. 证明：圆的面积与半径的平方成正比。

5. 证明：圆的周长与面积成正比。

六、判断题1. 圆的直径总是比半径长。

小学六年级《圆》知识点综合练习题一.选择题(共10题, 共20分)1.小丽用圆规画一个周长是15.7cm的圆, 圆规两脚间应量取的距离是（）cm。

A.15.7B.5C.2.52.周长相等的圆、正方形、长方形的面积相比, （）。

A.圆最大B.长方形最大C.正方形最大 D.一样大3.同圆中的直径是半径的（）。

A.2倍B.一半C.1.2倍4.以下哪个选项是圆心角的定义（）。

A.顶点在圆外的角B.顶点在圆内的角C.顶点在圆心的角 D.顶点在圆上的角5.下面圆的周长（单位: 厘米）是（）。

A.25.12厘米B.31.4厘米C.37.68厘米D.43.96厘米6.大圆的半径与小圆的半径的比为2∶1, 则大、小圆面积的比是（）。

A.4∶1B.π∶1C.2∶1D.1∶47.在面积相等的情况下, 正方形、长方形和圆三个图形相比, 周长最短的是（）。

A.长方形B.正方形C.圆8.如果小圆半径是大圆半径的/, 那么小圆与大圆的面积之比是（）。

A.1: 3B.1: 6C.1:9 D.3: 19.小圆和大圆的半径比是1∶2, 那么大圆和小圆的面积比是（）。

A.2∶1B.1∶2C.1∶4D.4∶110.若一个圆的半径为r, 那么这个圆的周长的一半是（）。

A.2πrB.πrC.πrD.πr二.判断题(共10题, 共20分)1.大圆的圆周率大, 小圆的圆周率小。

（）2.圆的周长越长, 它的面积就越大。

（）3.直径是3厘米的圆比直径是2厘米的圆的圆周率大。

（）4.一个圆的面积和一个正方形的面积相等, 它们的周长也一定相等。

（）5.用滚动法和绕绳法都可以测量硬币的周长。

（）6.半圆的周长就是这个圆周长的一半。

（）7.在一个圆中, 最长的线段就是圆的直径。

（）8.一个圆的周长扩大到原来的3倍, 它的面积就扩大到原来的6倍。

（）9.大小不同的两个圆, 它们的周长与直径的比也不相同。

（）10.直径就是两端都在圆上的线段。

（）三.填空题(共10题, 共20分)1.大圆的半径和小圆的直径相等, 大圆周长与小圆周长的比是（）, 小圆面积与大圆面积的比是（）。

《圆》知识点及练习题一、圆的概念集合形式的概念： 1、圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合；2、圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合；3、圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合轨迹形式的概念：1、圆：到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心，定长为半径的圆；（补充）2、垂直平分线：到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线（也叫中垂线）；3、角的平分线：到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线；4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线；5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线。

二、点与圆的位置关系1、点在圆内⇒d r<⇒点C在圆内；2、点在圆上⇒d r=⇒点B在圆上；3、点在圆外⇒d r>⇒点A在圆外；三、直线与圆的位置关系1、直线与圆相离⇒d r>⇒无交点；2、直线与圆相切⇒d r=⇒有一个交点；3、直线与圆相交⇒d r<⇒有两个交点；A四、圆与圆的位置关系外离（图1）⇒ 无交点 ⇒ d R r >+； 外切（图2）⇒ 有一个交点 ⇒ d R r =+； 相交（图3）⇒ 有两个交点 ⇒ R r d R r -<<+； 内切（图4）⇒ 有一个交点 ⇒ d R r =-； 内含（图5）⇒ 无交点 ⇒ d R r <-；五、垂径定理垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。

推论1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； （2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；（3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 以上共4个定理，简称2推3定理：此定理中共5个结论中，只要知道其中2个即可推出其它3个结论，即：①AB 是直径 ②AB CD ⊥ ③CE DE = ④ 弧BC =弧BD ⑤ 弧AC =弧AD 中任意2个条件推出其他3个结论。

圆复习题大全及答案一、选择题1. 圆的标准方程是（）。

A. \((x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2\)B. \((x-a)^2 + (y-b)^2 = 2r\)C. \((x-a)^2 + (y-b)^2 = 4r\)D. \((x-a)^2 + (y-b)^2 = r\)答案：A2. 圆的一般方程是（）。

A. \(x^2 + y^2 + Dx + Ey + F = 0\)B. \(x^2 + y^2 + Dx - Ey + F = 0\)C. \(x^2 + y^2 - Dx + Ey - F = 0\)D. \(x^2 + y^2 - Dx - Ey - F = 0\)答案：A3. 圆的直径是半径的（）倍。

A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B二、填空题1. 圆的周长公式是 \(C = 2\pi r\)，其中 \(r\) 代表圆的半径，\(\pi\) 是圆周率，其值约为 ________。

答案：3.141592. 圆的面积公式是 \(A = \pi r^2\)，其中 \(r\) 代表圆的半径。

若圆的半径为 5，则其面积为 ________。

答案：78.54三、解答题1. 已知圆心为 \((2, -3)\)，半径为 4，求该圆的方程。

答案：\((x-2)^2 + (y+3)^2 = 16\)2. 已知圆的方程为 \(x^2 + y^2 - 6x + 8y - 24 = 0\)，求该圆的圆心和半径。

答案：圆心为 \((3, -4)\)，半径为 5。

3. 已知两圆的方程分别为 \((x-1)^2 + (y+2)^2 = 9\) 和\((x+2)^2 + (y-3)^2 = 16\)，求两圆的公共弦所在的直线方程。

答案：\(5x - 2y - 8 = 0\)四、证明题1. 证明：若两圆相切，则两圆心之间的距离等于两圆半径之和或之差。

答案：略2. 证明：若圆的直径垂直于弦，则该弦为圆的直径。