实用数据结构基础(第三版)课后答案
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数据结构c语言版第三版习题解答数据结构 C 语言版第三版习题解答在学习计算机科学与技术的过程中,数据结构是一门非常重要的基础课程。
而《数据结构C 语言版第三版》更是众多教材中的经典之作。
其中的习题对于我们理解和掌握数据结构的概念、原理以及算法实现起着至关重要的作用。
接下来,我将为大家详细解答这本书中的一些典型习题。
首先,让我们来看一道关于线性表的习题。
题目是这样的:设计一个算法,从一个有序的线性表中删除所有其值重复的元素,使表中所有元素的值均不同。
对于这道题,我们可以采用双指针的方法来解决。
定义两个指针 p和 q,p 指向线性表的开头,q 从 p 的下一个位置开始。
当 q 所指向的元素与 p 所指向的元素相同时,我们就将 q 所指向的元素删除,并将 q 向后移动一位。
当 q 所指向的元素与 p 所指向的元素不同时,我们将 p 向后移动一位,并将 q 所指向的元素赋值给 p 所指向的位置,然后再将 q 向后移动一位。
当 q 超出线性表的范围时,算法结束。
下面是用 C 语言实现的代码:```cvoid removeDuplicates(int arr, int n) {int p = 0, q = 1;while (q < n) {if (arrp == arrq) {for (int i = q; i < n 1; i++){arri = arri + 1;}(n);} else {p++;arrp = arrq;}q++;}}```再来看一道关于栈的习题。
题目是:利用栈实现将一个十进制数转换为八进制数。
我们知道,将十进制数转换为八进制数可以通过不断除以 8 取余数的方法来实现。
而栈的特点是后进先出,正好适合存储这些余数。
以下是 C 语言实现的代码:```cinclude <stdioh>include <stdlibh>define MAX_SIZE 100typedef struct {int top;int dataMAX_SIZE;} Stack;//初始化栈void initStack(Stack s) {s>top =-1;}//判断栈是否为空int isEmpty(Stack s) {return s>top ==-1;}//判断栈是否已满int isFull(Stack s) {return s>top == MAX_SIZE 1;}//入栈操作void push(Stack s, int element) {if (isFull(s)){printf("Stack Overflow!\n");return;}s>data++s>top = element;}//出栈操作int pop(Stack s) {if (isEmpty(s)){printf("Stack Underflow!\n");return -1;}return s>datas>top;}//将十进制转换为八进制void decimalToOctal(int decimal) {Stack s;initStack(&s);while (decimal!= 0) {push(&s, decimal % 8);decimal /= 8;}while (!isEmpty(&s)){printf("%d", pop(&s));}printf("\n");}int main(){int decimal;printf("请输入一个十进制数: ");scanf("%d",&decimal);printf("转换后的八进制数为: ");decimalToOctal(decimal);return 0;}```接下来是一道关于队列的习题。
数据结构实用教程 (第三版) 课后答案file:///D|/-------------------上架商品---------------/数据结构实用教程 (第三版) 课后答案 (徐孝凯著) 清华大学出版社/第一章绪论.txt第一章绪习题一一、单选题1.一个数组元数a[i]与( A )的表示等价。
A *(a+i)B a+iC *a+iD &a+i2.对于两个函数,若函数名相同,但只是( C) 不同则不是重载函数。
A 参数类型B 参数个数C 函数类型3.若需要利用形参直接访问实参,则应把形参变量说明为 (B) 参数。
A 指针B 引用C 值4.下面程序段的复杂度为 (C )。
for(int i=0;i<m;i++)for(int j=0;j<n;j++)a[i][j]=i*j;A O(m2)B O(n2)C O(m*n)D O(m+n)5.执行下面程序段时,执行S语句的次数为 (D )。
for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1; j<=i;j++)S;A n2B n2/2C n(n+1)D n(n+1)/26.下面算法的时间复杂度为( B) 。
int f(unsigned int n){if(n==0||n==1) return 1;Else return n*f(n-1);}A O(1)B O(n)C O(n2)D O(n!)二、填空题1.数据的逻辑结构被除数分为集合结构、线性结构、树型结构和图形结构四种。
2.数据的存储结构被分为顺序结构、链接结构、索引结构和散列结构四种。
3.在线性结构、树型结构和图形结构中,前驱和后继结点之间分别存在着 1对1 、 1对N 和M对N 的关系。
4.一种抽象数据类型包括数据和操作两个部分。
5.当一个形参类型的长度较大时,应最好说明为引用,以节省参数值的传输时间和存储参数的空间。
6.当需要用一个形参访问对应的实参时,则该形参应说明为引用。
数据库实用教程答案(第三版).doc第1、2章1.1 名词解释:◆ DB:数据库〔Database),DB是统一管理的相关数据的集合。
DB能为各种用户共享,具有最小冗余度,数据间联系密切,而又有较高的数据独立性。
◆ DBMS:数据库管理系统〔Database Management System),DBMS是位于用户与操作系统之间的一层数据管理软件,为用户或应用程序提供访问DB的方法,包括DB的建立、查询、更新及各种数据控制。
DBMS总是基于某种数据模型,可以分为层次型、网状型、关系型、面向对象型DBMS。
◆ DBS:数据库系统〔Database System),DBS是实现有组织地、动态地存储大量关联数据,方便多用户访问的计算机软件、硬件和数据资源组成的系统,即采用了数据库技术的计算机系统。
◆ 1:1联系:如果实体集E1中的每个实体最多只能和实体集E2中的一个实体有联系,反之亦然,好么实体集E1对E2的联系称为“一对一联系〞,记为“1:1〞。
◆ 1:N联系:如果实体集E1中每个实体与实体集E2中任意个〔零个或多个〕实体有联系,而E2中每个实体至多和E1中的一个实体有联系,那么E1对E2的联系是“一对多联系〞,记为“1:N〞。
◆ M:N联系:如果实体集E1中每个实体与实体集E2中任意个〔零个或多个〕实体有联系,反之亦然,那么E1对E2的联系是“多对多联系〞,记为“M:N〞。
◆ 数据模型:表示实体类型及实体类型间联系的模型称为“数据模型〞。
它可分为两种类型:概念数据模型和结构数据模型。
◆ 概念数据模型:它是独门于计算机系统的模型,完全不涉及信息在系统中的表示,只是用来描述某个特定组织所关心的信息结构。
◆ 结构数据模型:它是直接面向数据库的逻辑结构,是现实世界的第二层抽象。
这类模型涉及到计算机系统和数据库管理系统,所以称为“结构数据模型〞。
结构数据模型应包含:数据结构、数据操作、数据完整性约束三局部。
数据结构(C语言版)第三版__清华大学出版社_习题参考答案数据结构(C语言版)第三版__清华大学出版社_习题参考答案引言:数据结构是计算机科学的基础,对于学习和理解数据结构的相关概念和算法非常重要。
本文将对清华大学出版社出版的《数据结构(C语言版)第三版》中的习题进行参考答案的提供。
通过正确的理解和掌握这些习题的解答,读者可以加深对数据结构的认识,并提高自己的编程能力。
第一章:绪论1.1 数据结构的定义与作用数据结构是指数据对象以及数据对象之间的关系、运算和存储结构的总称。
数据结构的作用是在计算机中高效地组织和存储数据,同时支持常见的数据操作和算法。
1.2 算法的定义与特性算法是解决特定问题的一系列步骤和规则。
算法具有确定性、有穷性、可行性和输入输出性等特点。
第二章:线性表2.1 线性表的定义和基本操作线性表是同类型数据元素的一个有限序列。
线性表的基本操作包括初始化、查找、插入、删除和遍历等。
2.2 顺序存储结构顺序存储结构是将线性表中的元素按顺序存放在一块连续的存储空间中。
顺序存储结构的特点是随机存取、插入和删除操作需要移动大量元素。
2.3 链式存储结构链式存储结构通过结点之间的指针链表来表示线性表。
链式存储结构的特点是插入和删除操作方便,但查找操作需要遍历整个链表。
第三章:栈和队列3.1 栈的定义和基本操作栈是只能在一端进行插入和删除操作的线性表。
栈的基本操作包括初始化、入栈、出栈和获取栈顶元素等。
3.2 队列的定义和基本操作队列是只能在一端插入操作,在另一端进行删除操作的线性表。
队列的基本操作包括初始化、入队、出队和获取队头元素等。
第四章:串4.1 串的定义和基本操作串是由零个或多个字符组成的有限序列。
串的基本操作包括初始化、串的赋值、串的连接和串的比较等。
第五章:树5.1 树的基本概念和术语树是n(n>=0)个结点的有限集。
树的基本概念包括根结点、子树、深度和高度等。
5.2 二叉树二叉树是每个结点最多有两个子树的树结构。
精神成就事业,态度决定一切。
附录习题参考答案习题1参考答案1.1.选择题(1). A. (2). A. (3). A. (4). B.C. (5). A. (6). A. (7). C. (8). A. (9). B. (10.) A.1.2.填空题(1). 数据关系(2). 逻辑结构物理结构(3). 线性数据结构树型结构图结构(4). 顺序存储链式存储索引存储散列表(Hash)存储(5). 变量的取值范围操作的类别(6). 数据元素间的逻辑关系数据元素存储方式或者数据元素的物理关系(7). 关系网状结构树结构(8). 空间复杂度和时间复杂度(9). 空间时间(10). Ο(n)1.3 名词解释如下:数据:数据是信息的载体是计算机程序加工和处理的对象包括数值数据和非数值数据数据项:数据项指不可分割的、具有独立意义的最小数据单位数据项有时也称为字段或域数据元素:数据元素是数据的基本单位在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理一个数据元素可由若干个数据项组成数据逻辑结构:数据的逻辑结构就是指数据元素间的关系数据存储结构:数据的物理结构表示数据元素的存储方式或者数据元素的物理关系数据类型:是指变量的取值范围和所能够进行的操作的总和算法:是对特定问题求解步骤的一种描述是指令的有限序列1.4 语句的时间复杂度为:(1) Ο(n2)(2) Ο(n2)(3) Ο(n2)(4) Ο(n-1)(5) Ο(n3)1.5 参考程序:main(){int XYZ;scanf("%d %d%d"&X&YZ);if (X>=Y)if(X>=Z)if (Y>=Z) { printf("%d %d%d"XYZ);}else{ printf("%d %d%d"XZY);}else{ printf("%d %d%d"ZXY);}else if(Z>=X)if (Y>=Z) { printf("%d %d%d"YZX);}else{ printf("%d%d%d"ZYX);}else{ printf("%d%d%d"YXZ);}}1.6 参考程序:main(){int in;float xa[]p;printf("\nn=");scanf("%f"&n);printf("\nx=");scanf("%f"&x);for(i=0;i<=n;i++)scanf("%f "&a[i]);p=a[0];for(i=1;i<=n;i++){ p=p+a[i]*x;x=x*x;}printf("%f"p)'}习题2参考答案2.1选择题(1). C. (2). B. (3). B. (4). B. 5. D. 6. B. 7. B. 8. A. 9. A. 10. D.2.2.填空题(1). 有限序列(2). 顺序存储和链式存储(3). O(n) O(n)(4). n-i+1 n-i(5). 链式(6). 数据指针(7). 前驱后继(8). Ο(1) Ο(n)(9). s->next=p->next; p->next=s ;(10). s->next2.3. 解题思路:将顺序表A中的元素输入数组a若数组a中元素个数为n将下标为012...(n-1)/2的元素依次与下标为nn-1...(n-1)/2的元素交换输出数组a的元素参考程序如下:main(){int in;float ta[];printf("\nn=");scanf("%f"&n);for(i=0;i<=n-1;i++)scanf("%f "&a[i]);for(i=0;i<=(n-1)/2;i++){ t=a[i]; a[i] =a[n-1-i]; a[n-1-i]=t;} for(i=0;i<=n-1;i++)printf("%f"a[i]);}2.4 算法与程序:main(){int in;float ta[];printf("\nn=");scanf("%f"&n);for(i=0;i<n;i++)scanf("%f "&a[i]);for(i=1;i<n;i++)if(a[i]>a[0]{ t=a[i]; a[i] =a[0]; a[0]=t;}printf("%f"a[0]);for(i=2;i<n;i++)if(a[i]>a[1]{ t=a[i]; a[i] =a[1]; a[1]=t;}printf("%f"a[0]);}2.5 算法与程序:main(){int ijkn;float xta[];printf("\nx=");scanf("%f"&x);printf("\nn=");scanf("%f"&n);for(i=0;i<n;i++)scanf("%f "&a[i]); // 输入线性表中的元素for (i=0; i<n; i++) { // 对线性表中的元素递增排序k=i;for (j=i+1; j<n; j++) if (a[j]<a[k]) k=j; if (k<>j) {t=a[i];a[i]=a[k];a[k]=t;}}for(i=0;i<n;i++) // 在线性表中找到合适的位置if(a[i]>x) break;for(k=n-1;k>=i;i--) // 移动线性表中元素然后插入元素xa[k+1]=a[k];a[i]=x;for(i=0;i<=n;i++) // 依次输出线性表中的元素printf("%f"a[i]);}2.6 算法思路:依次扫描A和B的元素比较A、B当前的元素的值将较小值的元素赋给C如此直到一个线性表扫描完毕最后将未扫描完顺序表中的余下部分赋给C即可C的容量要能够容纳A、B两个线性表相加的长度有序表的合并算法:void merge (SeqList ASeqList BSeqList *C){ int ijk;i=0;j=0;k=0;while ( i<=st && j<=st )if (A.data[i]<=B.data[j])C->data[k++]=A.data[i++];elseC->data[k++]=B.data[j++];while (i<=st )C->data[k++]= A.data[i++];while (j<=st )C->data[k++]=B.data[j++];C->last=k-1;}2.7 算法思路:依次将A中的元素和B的元素比较将值相等的元素赋给C如此直到线性表扫描完毕线性表C就是所求递增有序线性表算法:void merge (SeqList ASeqList BSeqList *C){ int ijk;i=0;j=0;k=0;while ( i<=st)while(j<=st )if (A.data[i]=B.data[j])C->data[k++]=A.data[i++];C->last=k-1;}习题3参考答案3.1.选择题(1). D (2). C (3). D (4). C (5). B (6). C (7). C (8). C (9). B (10).AB (11). D (12). B (13). D (14). C (15). C (16). D(17). D (18). C (19). C (20). C 3.2.填空题(1) FILOFIFO(2) -13 4 X * + 2 Y * 3 / -(3) stack.topstack.s[stack.top]=x(4) p>llink->rlink=p->rlinkp->rlink->llink=p->rlink(5) (R-F+M)%M(6) top1+1=top2(7) F==R(8) front==rear(9) front==(rear+1)%n(10) N-13.3 答:一般线性表使用数组来表示的线性表一般有插入、删除、读取等对于任意元素的操作而栈只是一种特殊的线性表栈只能在线性表的一端插入(称为入栈push)或者读取栈顶元素或者称为"弹出、出栈"(pop)3.4 答:相同点:栈和队列都是特殊的线性表只在端点处进行插入删除操作不同点:栈只在一端(栈顶)进行插入删除操作;队列在一端(top)删除一端(rear)插入3.5 答:可能序列有14种:ABCD; ACBD; ACDB; ABDC; ADCB; BACD; BADC; BCAD; BCDA; BDCA; CBAD; CBDA; CDBA; DCBA3.6 答:不能得到435612最先出栈的是4则按321的方式出不可能得到1在2前的序列可以得到135426按如下方式进行push(1)pop()push(2)push(3)pop()push(4)push(5)pop()pop()pop()push(6)pop()3.7 答:stack3.8 非递归:int vonvert (int noint a[]) //将十进制数转换为2进制存放在a[] 并返回位数{int r;SeStack s*p;P=&s;Init_stack(p);while(no){push(pno%2);no/=10;}r=0;while(!empty_stack(p)){pop(pa+r);r++;}return r;}递归算法:void convert(int no){if(no/2>0){Convert(no/2);Printf("%d"no%2);}elseprintf("%d"no);}3.9 参考程序:void view(SeStack s){SeStack *p; //假设栈元素为字符型char c;p=&s;while(!empty_stack(p)){c=pop(p);printf("%c"c);}printf("\n");}3.10 答:char3.11 参考程序:void out(linkqueue q){int e;while(q.rear !=q.front ){dequeue(qe);print(e); //打印}}习题4参考答案4.1 选择题:(1). A (2). D (3). C (4). C (5). B (6). B (7). D (8). A (9). B (10). D 4.2 填空题:(1)串长相等且对应位置字符相等(2)不含任何元素的串(3)所含字符均是空格所含空格数(4) 10(5) "hello boy"(6) 13(7) 1066(8)模式匹配(9)串中所含不同字符的个数(10) 364.3 StrLength (s)=14StrLength (t)=4SubStr( s87)=" STUDENT"SubStr(t21)="O"StrIndex(s"A")=3StrIndex (st)=0StrRep(s"STUDENT"q)=" I AM A WORKER"4.4 StrRep(s"Y""+");StrRep(s"+*""*Y");4.5 空串:不含任何字符;空格串:所含字符都是空格串变量和串常量:串常量在程序的执行过程中只能引用不能改变;串变量的值在程序执行过程中是可以改变和重新赋值的主串与子串:子串是主串的一个子集串变量的名字与串变量的值:串变量的名字表示串值的标识符4.6int EQUAl(ST){char *p*q;p=&S;q=&T;while(*p&&*q){if(*p!=*q)return *p-*q;p++;q++;}return *p-*q;}4.7(1)6*8*6=288(2)1000+47*6=1282(3)1000+(8+4)*8=1096(4)1000+(6*7+4)*8=13684.8习题5参考答案5.1 选择(1)C(2)B(3)C(4)B(5)C(6)D(7)C(8)C(9)B(10)C (11)B(12)C(13)C(14)C(15)C(16)B5.2 填空(1)1(2)1036;1040(3)2i(4) 1 ; n ; n-1 ; 2(5)2k-1;2k-1(6)ACDBGJKIHFE(7)p!=NULL(8)Huffman树(9)其第一个孩子; 下一个兄弟(10)先序遍历;中序遍历5.3叶子结点:C、F、G、L、I、M、K;非终端结点:A、B、D、E、J;各结点的度:结点: A B C D E F G L I J K M度: 4 3 0 1 2 0 0 0 0 1 0 0树深:4无序树形态如下:二叉树形态如下:5.5二叉链表如下:三叉链表如下:5.6先序遍历序列:ABDEHICFJG中序遍历序列:DBHEIAFJCG后序遍历序列:DHIEBJFGCA5.7(1) 先序序列和中序序列相同:空树或缺左子树的单支树;(2) 后序序列和中序序列相同:空树或缺右子树的单支树;(3) 先序序列和后序序列相同:空树或只有根结点的二叉树5.8这棵二叉树为:先根遍历序列:ABFGLCDIEJMK后根遍历序列:FGLBCIDMJKEA层次遍历序列:ABCDEFGLIJKM5.10证明:设树中结点总数为n叶子结点数为n0则n=n0 + n1 + ...... + nm (1)再设树中分支数目为B则B=n1 + 2n2 + 3n3 + ...... + m nm (2)因为除根结点外每个结点均对应一个进入它的分支所以有n= B + 1 (3)将(1)和(2)代入(3)得n0 + n1 + ...... + nm = n1 + 2n2 + 3n3 + ...... + m nm + 1 从而可得叶子结点数为:n0 = n2 + 2n3 + ...... + (m-1)nm + 15.11由5.10结论得n0 = (k-1)nk + 1又由 n=n0 + nk得nk= n-n0代入上式得n0 = (k-1)(n-n0)+ 1叶子结点数为:n0 = n (k-1) / k5.12int NodeCount(BiTree T){ //计算结点总数if(T)if (T-> lchild==NULL )&&( T --> rchild==NULL )return 1;elsereturn NodeCount(T-> lchild ) +Node ( T --> rchild )+1; elsereturn 0;}void ExchangeLR(Bitree bt){/* 将bt所指二叉树中所有结点的左、右子树相互交换 */ if (bt && (bt->lchild || bt->rchild)) {bt->lchild<->bt->rchild;Exchange-lr(bt->lchild);Exchange-lr(bt->rchild);}}/* ExchangeLR */5.14int IsFullBitree(Bitree T){/* 是则返回1否则返回0*/Init_Queue(Q); /* 初始化队列*/flag=0;In_Queue(QT); /* 根指针入队列按层次遍历*/while(!Empty_Queue (Q)){Out_Queue(Qp);if(!p) flag=1; /* 若本次出队列的是空指针时则修改flag值为1若以后出队列的指针存在非空则可断定不是完全二叉树 */else if (flag) return 0; /*断定不是完全二叉树 */ else{In_Queue(Qp->lchild);In_Queue(Qp->rchild); /* 不管孩子是否为空都入队列*/}}/* while */return 1; /* 只有从某个孩子指针开始之后所有孩子指针都为空才可断定为完全二叉树*/}/* IsFullBitree */转换的二叉树为:5.16对应的森林分别为:5.17typedef char elemtype;typedef struct{ elemtype data;int parent;} NodeType;(1) 求树中结点双亲的算法:int Parent(NodeType t[ ]elemtype x){/* x不存在时返回-2否则返回x双亲的下标(根的双亲为-1 */for(i=0;i<MAXNODE;i++)if(x==t[i].data) return t[i].parent; return -2;}/*Parent*/(2) 求树中结点孩子的算法:void Children(NodeType t[ ]elemtype x){for(i=0;i<MAXNODE;i++){if(x==t[i].data)break;/*找到x退出循环*/}/*for*/if(i>=MAXNODE) printf("x不存在\n"); else {flag=0;for(j=0;j<MAXNODE;j++)if(i==t[j].parent){ printf("x的孩子:%c\n"t[j].data);flag=1;}if(flag==0) printf("x无孩子\n");}/*Children*/5.18typedef char elemtype;typedef struct ChildNode{ int childcode;struct ChildNode *nextchild;}typedef struct{ elemtype data;struct ChildNode *firstchild;} NodeType;(1) 求树中结点双亲的算法:int ParentCL(NodeType t[ ]elemtype x){/* x不存在时返回-2否则返回x双亲的下标 */for(i=0;i<MAXNODE;i++)if(x==t[i].data) {loc=i;/*记下x的下标*/break;}if(i>=MAXNODE) return -2; /* x不存在 *//*搜索x的双亲*/for(i=0;i<MAXNODE;i++)for(p=t[i].firstchild;p!=NULL;p=p->nextchild) if(loc==p->childcode)return i; /*返回x结点的双亲下标*/}/* ParentL */(2) 求树中结点孩子的算法:void ChildrenCL(NodeType t[ ]elemtype x){for(i=0;i<MAXNODE;i++)if(x==t[i].data) /*依次打印x的孩子*/{flag=0; /* x存在 */for(p=t[i].firstchild;p;p=p->nextchild){ printf("x的孩子:%c\n"t[p-> childcode].data);flag=1;}if(flag==0) printf("x无孩子\n");return;}/*if*/printf("x不存在\n");return;}/* ChildrenL */5.19typedef char elemtype;typedef struct TreeNode{ elemtype data;struct TreeNode *firstchild; struct TreeNode *nextsibling; } NodeType;void ChildrenCSL(NodeType *telemtype x){ /* 层次遍历方法 */Init_Queue(Q); /* 初始化队列 */In_Queue(Qt);count=0;while(!Empty_Queue (Q)){Out_Queue(Qp);if(p->data==x){ /*输出x的孩子*/p=p->firstchild;if(!p) printf("无孩子\n");else{ printf("x的第%i个孩子:%c\n"++countp->data);/*输出第一个孩子*/p=p->nextsibling; /*沿右分支*/while(p){printf("x的第%i个孩子:%c\n"++countp->data);p=p-> nextsibling;}}return;}if(p-> firstchild) In_Queue(Qp-> firstchild);if(p-> nextsibling) In_Queue(Qp-> nextsibling);}}/* ChildrenCSL */5.20(1) 哈夫曼树为:(2) 在上述哈夫曼树的每个左分支上标以1右分支上标以0并设这7个字母分别为A、B、C、D、E、F和H如下图所示:则它们的哈夫曼树为分别为:A:1100B:1101C:10D:011E:00F:010H:111习题6参考答案6.1 选择题(1)C (2)A (3)B(4)C(5)B______条边(6)B(7)A(8)A(9)B(10)A(11)A(12)A(13)B(14)A(15)B(16)A(17)C 6.2 填空(1) 4(2) 1对多 ; 多对多(3) n-1 ; n(4) 0_(5)有向图(6) 1(7)一半(8)一半(9)___第i个链表中边表结点数___(10)___第i个链表中边表结点数___(11)深度优先遍历;广度优先遍历(12)O(n2)(13)___无回路6.3(1)邻接矩阵:(2)邻接链表:(3)每个顶点的度:顶点度V1 3V2 3V3 2V4 3V5 36.4(1)邻接链表:(2)逆邻接链表:(3)顶点入度出度V1 3 0V2 2 2V3 1 2V4 1 3V5 2 1V6 2 36.5(1)深度优先查找遍历序列:V1 V2 V3 V4 V5; V1 V3 V5 V4 V2; V1 V4 V3 V5 V2 (1)广度优先查找遍历序列:V1 V2 V3 V4 V5; V1 V3 V2 V4 V5; V1 V4 V3 V2 V56.6有两个连通分量:6.7顶点(1)(2)(3)(4)(5)Low Close Cost VexLow CloseCost VexLow CloseCost VexLow CloseCost VexLow CloseCost VexV10 00 00 00 00 0V21 00 00 00 00 0V31 01 00 00 00 0V43 02 12 10 10 1V5∞ 05 13 22 30 3U{v1} {v1v2} {v1v2v3} {v1 v2 v3 v4} {v1 v2 v3 v4 v5} T {} { (v1 v2) } {(v1 v2) (v1 v3) } {(v1 v2) (v1 v3) (v2 v4) } {(v1 v2) (v1v3)(v2v4)(v4v5) }最小生成树的示意图如下:6.8拓扑排序结果: V3--> V1 --> V4 --> V5 --> V2 --> V66.9(1)建立无向图邻接矩阵算法:提示:参见算法6.1因为无向图的邻接矩阵是对称的所以有for (k=0; k<G ->e; k++) /*输入e条边建立无向图邻接矩阵*/{ scanf("\n%d%d"&i&j);G ->edges[i][j]= G ->edges[j][i]=1;}(2)建立无向网邻接矩阵算法:提示:参见算法6.1初始化邻接矩阵:#define INFINITY 32768 /* 表示极大值*/for(i=0;i<G->n;i++)for(j=0;j<G->n;j++) G->edges[i][j]= INFINITY;输入边的信息:不仅要输入边邻接的两个顶点序号还要输入边上的权值for (k=0; k<G ->e; k++) /*输入e条边建立无向网邻接矩阵*/{ scanf("\n%d%d%d"&i&j&cost); /*设权值为int型*/G ->edges[i][j]= G ->edges[j][i]=cost;/*对称矩阵*/}(3)建立有向图邻接矩阵算法:提示:参见算法6.16.10(1)建立无向图邻接链表算法:typedef VertexType char;int Create_NgAdjList(ALGraph *G){ /* 输入无向图的顶点数、边数、顶点信息和边的信息建立邻接表 */scanf("%d"&n); if(n<0) return -1; /* 顶点数不能为负 */G->n=n;scanf("%d"&e); if(e<0) return =1; /*边数不能为负 */G->e=e;for(m=0;m< G->n ;m++)G-> adjlist [m].firstedge=NULL; /*置每个单链表为空表*/for(m=0;m< G->n;m++)G->adjlist[m].vertex=getchar(); /*输入各顶点的符号*/for(m=1;m<= G->e; m++){scanf("\n%d%d"&i&j); /* 输入一对邻接顶点序号*/if((i<0 || j<0) return -1;p=(EdgeNode*)malloc(sizeof(EdgeNode));/*在第i+1个链表中插入一个边表结点*/ p->adjvex=j;p->next= G-> adjlist [i].firstedge;G-> adjlist [i].firstedge=p;p=(EdgeNode*)malloc(sizeof(EdgeNode));/*在第j+1个链表中插入一个边表结点*/ p->adjvex=i;p->next= G-> adjlist [j].firstedge;G-> adjlist [j].firstedge=p;} /* for*/return 0; /*成功*/}//Create_NgAdjList(2)建立有向图逆邻接链表算法:typedef VertexType char;int Create_AdjList(ALGraph *G){ /* 输入有向图的顶点数、边数、顶点信息和边的信息建立逆邻接链表 */scanf("%d"&n); if(n<0) return -1; /* 顶点数不能为负 */G->n=n;scanf("%d"&e); if(e<0) return =1; /*弧数不能为负 */G->e=e;for(m=0;m< G->n; m++)G-> adjlist [m].firstedge=NULL; /*置每个单链表为空表*/for(m=0;m< G->n;m++)G->adjlist[m].vertex=getchar(); /*输入各顶点的符号*/for(m=1;m<= G->e ; m++){scanf("\n%d%d"&t&h); /* 输入弧尾和弧头序号*/if((t<0 || h<0) return -1;p=(EdgeNode*)malloc(sizeof(EdgeNode));/*在第h+1个链表中插入一个边表结点*/ p->adjvex=t;p->next= G-> adjlist [h].firstedge;G-> adjlist [h].firstedge=p;} /* for*/return 0; /*成功*/}//Create_AdjList6.11void Create_AdjM(ALGraph *G1MGraph *G2){ /*通过无向图的邻接链表G1生成无向图的邻接矩阵G2*/G2->n=G1->n; G2->e=G1->e;for(i=0;i<G2->n;i++) /* 置G2每个元素为0 */for(j=0;j<G2->n;j++) G2->edges[i][j]= 0;for(m=0;m< G1->n;m++)G2->vexs[m]=G1->adjlist[m].vertex; /*复制顶点信息*/num=(G1->n/2==0?G1->n/2:G1->n/2+1); /*只要搜索前n/2个单链表即可*/for(m=0;m< num;m++){ p=G1->adjlist[m].firstedge;while(p){ /* 无向图的存储具有对称性*/G2->edges[m][ p->adjvex ]= G2->edges[p->adjvex ] [m] =1;p==p->next;}}/* for */}/*Create_AdjM */void Create_AdjL(ALGraph *G1MGraph *G2){ /*通过无向图的邻接矩阵G1生成无向图的邻接链表G2*/G2->n=G1->n; G2->e=G1->e;for(i=0;i<G1->n;i++) /* 建立每个单链表 */{ G2->vexs[i]=G1->adjlist[i].vertex;G2->adjlist[i].firstedge=NULL;for(j=i; j<G1->n; j++) /*对称矩阵只要搜索主对角以上的元素即可*/{ if(G1->edges[i][j]== 1){ p=(EdgeNode*)malloc(sizeof(EdgeNode));/*在第i+1个链表中插入一个边表结点*/p->adjvex=j;p->next= G-> adjlist [i].firstedge;G-> adjlist [i].firstedge=p;p=(EdgeNode*)malloc(sizeof(EdgeNode));/*在第j+1个链表中插入一个边表结点*/p->adjvex=i;p->next= G-> adjlist [j].firstedge;G-> adjlist [j].firstedge=p;}/*if*/}/* for*/}/* for*/}/* Create_AdjL */6.13(1) 邻接矩阵中1的个数的一半;(2) 若位于[i-1j-1]或[j-1i-1]位置的元素值等于1则有边相连否则没有(3) 顶点i的度等于第i-1行中或第i-1列中1的个数6.14(1) 邻接链表中边表结点的个数的一半;(2) 若第i-1(或j-1)个单链表中存在adjvex域值等于j-1(或i-1)的边表结点则有边相连否则没有(3) 顶点i的度等于第i-1个单链表中边表结点的个数提示:参见算法6.2 和6.3习题 7参考答案7.1 选择题(1)C (2)C (3) C (4)B (5) A (6)A (7) D (8)B (9)D (10) B(11)B (12)A (13)C (14)C (15)A (16)D (17)C (18)BC (19)B (20)A7.2 填空题(1) O(n)O(log2n)(2) 12485log2(n+1)-1(3)小于大于(4)增序序列(5)m-1(6) 70; 342055(7) n/m(8)开放地址法链地址法(9)产生冲突的可能性就越大产生冲突的可能性就越小(10)关键码直接(11)②①⑦(12) 1616821(13)直接定址法数字分析法平方取中法折叠法除留余数法随机数法(14)开放地址法再哈希法链地址法建立一个公共溢出区(15)装满程度(16)索引快(17)哈希函数装填因子(18)一个结点(19)中序(20)等于7.3 一棵二叉排序树(又称二叉查找树)或者是一棵空树或者是一棵同时满足下列条件的二叉树:(1)若它的左子树不空则左子树上所有结点的键值均小于它根结点键值(2)若它的右子树不空则右子树上所有结点的键值均大于它根结点键值(3)它的左、右子树也分别为二叉排序树7.4 对地址单元d=H(K)如发生冲突以d为中心在左右两边交替进行探测按照二次探测法键值K的散列地址序列为:do=H(K)d1=(d0+12)mod md2=(d0-12)mod md3=(d0+22)mod md4=(d0-12)mod m......7.5 衡量算法的标准有很多时间复杂度只是其中之一尽管有些算法时间性能很好但是其他方面可能就存在着不足比如散列查找的时间性能很优越但是需要关注如何合理地构造散列函数问题而且总存在着冲突等现象为了解决冲突还得采用其他方法二分查找也是有代价的因为事先必须对整个查找区间进行排序而排序也是费时的所以常应用于频繁查找的场合对于顺序查找尽管效率不高但却比较简单常用于查找范围较小或偶而进行查找的情况7.6此法要求设立多个散列函数Hii=1...k当给定值K与闭散列表中的某个键值是相对于某个散列函数Hi的同义词因而发生冲突时继续计算该给定值K在下一个散列函数Hi+1下的散列地址直到不再产生冲突为止7.7散列表由两个一维数组组成一个称为基本表另一个称为溢出表插入首先在基本表上进行;假如发生冲突则将同义词存人溢出表7.8 结点个数为n时高度最小的树的高度为1有两层它有n-1个叶结点1个分支结点;高度最大的树的高度为n-l有n层它有1个叶结点n-1个分支结点7.9 设顺序查找以h为表头指针的有序链表若查找成功则返回结点指针p查找失败则返回null值pointer sqesrearch(pointer hint xpointerp){p=null;while(h)if(x>h->key)h=h->link;else{if(x==h->key)p=h;return(p);}}虽然链表中的结点是按从小到大的顺序排列的但是其存储结构为单链表查找结点时只能从头指针开始逐步进行搜索故不能用折半(二分)查找7.10 分析:对二叉排序树来讲其中根遍历序列为一个递增有序序列因此对给定的二叉树进行中根遍历如果始终能保证前一个值比后一个值小则说明该二叉树是二叉排序树int bsbtr (bitreptr T) /*predt记录当前结点前趋值初值为-∞*/{ if (T==NULL) return(1);else{b1=bsbtr(T->lchild);/*判断左子树*/if (!b1|| (predt>=T->data)) return(0);*当前结点和前趋比较*/ predt=T->data;/*修改当前结点的前趋值*/return(bsbtr(T->rchild));/*判断右子树并返回最终结果*/}}7.11 (1)使用线性探查再散列法来构造散列表如表下所示散列表───────────────────────────────地址 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10───────────────────────────────数据 33 1 13 12 34 38 27 22───────────────────────────────(2)使用链地址法来构造散列表如下图(3)装填因子a=8/11使用线性探查再散列法查找成功所需的平均查找次数为Snl=0.5(1+1/(1-a))=0.5*(1+1/(1-8/11))=7/3使用线性探查再散列法查找不成功所需的平均查找次数为:Unl=0.5(1+1/(1-a)2)=0.5*(1+1/(1-8/11)2)=65/9 使用链地址法查找成功所需的平均查找次数为:Snc=l+a/2=1+8/22=15/11使用链地址法查找不成功所需的平均查找次数为: 'Unl=a+e-a=8/1l+e-8/117.12 分析:在等查区间的上、下界处设两个指针由此计算出中间元素的序号当中间元素大于给定值X时接下来到其低端区间去查找;当中间元素小于给定值X时接下来到其高端区间去查找;当中间元素等于给定值X时表示查找成功输出其序号Int binlist(sqtable Aint stkeytype X) /*t、s分别为查找区间的上、下界*/{ if(s<t) return(0);/*查找失败*/else{ mid=(S+t)/2;switCh(mid){case x<A.item[midJ.key: return(binlist(Asmid-lX));/*在低端区间上递归*/case x==A.item[mid].key: return(mid);/+查找成功*/ case x>A.item[mid].key: return(amid+ltX));/*在高端区间上递归*/}}}int sqsearch0 (sqtable Akeytype X) /*数组有元素n个*/{ i=l;A.item[n+1].key=X;/t设置哨兵*/while (A.item[n+1].key!=X) i++;return (i% (n/1));/*找不到返回0找到返回其下标*/}查找成功平均查找长度为:(1+2+3+...+n)/n:(1+n)/2查找不成功平均查找长度为:n+17.14散列函数:H(key)=100+(key个位数+key十位数) mod l0;形成的散列表:100 101 102 103 104 105 106 107 108 10998 75 63 46 49 79 61 53 17查找成功时的平均长度为:(1+2+1+1+5+1+1+5+5+3)/10=2.5次由于长度为10的哈希表已满因此在插人第11个记录时所需作的比较次数的期望值为10查找不成功时的平均长度为10习题 8参考答案8.1 选择题(1)B (2)A (3)D (4)C (5)B (6)A (7)B (8)C (9)A (10)C(11)D (12)C (13) C (14)D (15)C (16)B (17) D (18)C (19)B (20)D8.2填空题(1)快速归并(2) O(log2n)O(nlog2n)(3)归并(4)向上根结点(5) 1918162030(6)(7)4913275076386597(8)88(9)插入选择(每次选择最大的)(10)快速归并(11)O(1)O(nlog2n)(12)稳定(13)3(14)(15205040)(15)O(log2n)(16)O(n2)(17)冒泡排序快速排序(18)完全二叉树n/2(19)稳定不稳定(20)24(2015)8.3. 假定给定含有n个记录的文件(r1f2...rn)其相应的关键字为(k1k2...kn)则排序就是确定文件的一个序列rrr2...rn使得k1'≤k2'≤...≤kn'从而使得文件中n个记录按其对应关键字有序排列如果整个排序过程在内存中进行则排序叫内部排序假设在待排序的文件中存在两个或两个以上的记录具有相同的关键字若采用某种排序方法后使得这些具有相同关键字的记录在排序前后相对次序依然保持不变则认为该排序方法是稳定的否则就认为排序方法是不稳定的8.4.稳定的有:直接插入排序、二分法插入排序、起泡排序、归并排序和直接选择排序8.5.初始记录序列按关键字有序或基本有序时比较次数为最多8.6.设5个元素分别用abcde表示取a与b、c与d进行比较若a>bc>d(也可能是a<bc<d此时情况类似)显然此时进行了两次比较取b与d再比较若b>d则a>b>d若b<d则有c>d>b此时已进行了3次比较要使排序比较最多7次可把另外两个元素按折半检索排序插入到上面所得的有序序列中此时共需要4次比较从而可得算法共只需7次比较8.7.题目中所说的几种排序方法中其排序速度都很快但快速排序、归并排序、基数排序和Shell排序都是在排序结束后才能确定数据元素的全部序列而排序过程中无法知道部分连续位置上的最终元素而堆排序则是每次输出一个堆顶元素(即最大或最少值的元素)然后对堆进行再调整保证堆顶元素总是当前剩下元素的最大或最小的从而可知欲在一个大量数据的文件中如含有15000个元素的记录文件中选取前10个最大的元素可采用堆排序进行8.8.二分法排序8.9.void insertsort(seqlist r)  ;{ //对顺序表中记录R[0一N-1)按递增序进行插入排序&NBSP;int ij;  ;for(i=n-2;i>=0; i--) //在有序区中依次插入r[n-2]..r[0]  ;if(r[i].key>r[i+1].key) //若不是这样则r[i]原位不动 ;{  ;r[n]=r[i];j=i+l;//r[n]是哨兵 ;do{ //从左向右在有序区中查找插入位置 ;r[j-1]= r[j];//将关键字小于r[i].key的记录向右移 ;j++;  ;}whle(r[j].key r[j-1]=r[n];//将引i)插入到正确位置上 ;}//endif ;}//insertsort.  ;8.10.建立初始堆:[937 694 863 265 438 751 742129075 3011]&NBSP;&NBSP;第一次排序重建堆:[863 694 751 765 438 301 742 129 075]9378.11.在排序过程中每次比较会有两种情况出现若整个排序过程至少需作t次比较则显然会有2^t个情况由于n个结点总共有n!种不同的排列因而必须有n!种不同的比较路径于是: 2t≥n!即t≥log2n!因为log2nl=nlog2n-n/ln2+log2n/2+O(1)故有log2n!≈nlog2n从而t≧nlog2n得证8.12.依据堆定义可知:序列(1)、(2)、(4)是堆(3)不是堆从而可对其调整使之为如下的大根堆(1009580604095821020)8.13.第一趟:[265 301] [129 751] [863 937] [694 742] [076 438]&NBSP; &NBSP;第二趟:[129 265 301 751] [694 742 863 937] [076 438]&NBSP;&NBSP;第三趟:[129 265 301 694 742 751 863 937] [076 438]&NBSP;&NBSP;第四趟:[076 129 265 301 438 694 742 751 863 937]&NBSP;8.14.(1)归并排序:(1829) (2547) (1258) (1051)(18252947) (10125158)(1012182529475158)(2)快速排序:(1018251229585147)(1018251229475158)(1012182529475158)(3)堆排序:初始堆(大顶堆):(58 47512918122510)第一次调整:(51 472529181210)(58)第二次调整:(47 2925101812)(5158)第三次调整:(29 18251012)(475158)第四次调整:(25 181210)(29475158)第五次调整:(18 1012)(2529475158)第六次调整:(12 10) (182529475158)第七次调整:(10 12182529475158)8.15.(1)直接插入排序序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 关键字 83 40 63 13 84 35 96 57 39 79 61 151=2 40 83 [63 13 84 35 96 57 39 79 61 15] 1=3 40 63 83 [13 84 35 96 57 39 79 61 15] 1=4 13 40 63 83 [84 3 5 96 57 39 79 61 15] I=5 13 40 63 83 84 [35 96 57 39 79 61 15] I=6 13 35 40 63 83 84 [96 57 39 79 61 15] 1=7 13 35 40 63 83 84 96 [57 39 79 61 15] 1=8 13 35 40 57 63 83 84 96 [ 39 79 61 15] 1=9 13 35 39 40 57 63 83 84 96 [79 61 15] I=10 13 35 39 40 57 63 79 83 84 96 [61 15] I=11 13 35 39 40 57 61 63 79 83 84 96 [15] 1=12 13 15 35 39 40 57 61 63 79 83 84 96 (2)直接选择排序序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 关键字 83 40 63 13 84 35 96 57 39 79 61 15i=1 13 [ 40 63 83 84 35 96 57 39 79 61 15] i=2 13 15 [63 83 84 35 96 57 39 79 61 40] i=3 13 15 35 [83 84 63 96 57 39 79 61 40] i=4 13 15 35 39 [84 63 96 57 83 79 61 40] i=5 13 15 35 39 40 [63 96 57 83 79 61 84] i=6 13 15 35 39 40 57 [96 63 83 79 61 84] i=7 13 15 35 39 40 57 61 [63 83 79 96 84] i=8 13 15 35 39 40 57 61 63 [83 79 96 84] i=9 13 15 35 39 40 57 61 63 79 183 96 84] i=10 13 15 35 39 40 57 61 63 79 83 [96 84] i=11 13 15 35 39 40 57 61 63 79 83 84 [96] (3)快速排序关键字 83 40 63 13 84 35 96 57 39 79 61 15 第一趟排序后 [15 40 63 13 61 35 79 57 39] 83 [96 84] 第二趟排序后 [13] 15 [63 40 61 35 79 57 39] 83 84 [96] 第三趟排序后 13 15 [39 40 61 35 57] 63 [79] 83 84 96 第四趟排序后 13 15 [35] 39 [61 40 57] 63 79 83 84 96第五趟排序后 13 15 35 39 [57 40] 61 63 79 83 84 96 第六趟排序后 13 15 35 39 40 [57] 61 63 79 83 84 96 第七趟排序后 13 15 35 39 40 57 61 63 79 83 84 96 (4)堆排序关键字 83 40 63 13 84 35 96 57 39 79 61 15排序成功的序列 96 84 83 79 63 61 57 40 39 35 15 13(5)归并排序关键字 83 40 63 13 84 35 96 57 39 79 61 15 第一趟排序后 [40 83] [13 63] [3584] [57 96] [39 79] [15 61]第二趟排序后 [13 40 63 83] [35 57 84 96] [15 39 61 79] 第三趟排序后 [13 35 40 57 63 83 84 96]] [15 39 61 79] 第四趟排序后 13 15 35 39 40 57 61 63 79 83 84 96。
算法与数据结构---C语言描述(第三版)第1章绪论1、解释以下概念:逻辑结构,存储结构,操作,数据结构,数据结构的表示,数据结构的实现,抽象数据类型,算法,算法的时间代价,算法的空间代价,大O表示法,贪心法,回溯法,分治法。
答:(1)逻辑结构(数学模型):①指数据元素之间地逻辑关系。
②具体解释:指数学模型(集合,表,树,和图)之间的关系。
③描述方式:B = <K,R>, K是节点的有穷集合,R是K上的一个关系。
(2)存储结构(物理结构):数据的逻辑结构在计算机存储器中的映射(或表示)。
(3) 操作(行为):指抽象数据类型关心的的各种行为在不同的存储结构上的具体算法(或程序)。
(4) 数据结构:①传统观念:数据结构是计算机中表示(存储)的、具有一定逻辑关系和行为特征的一组数据。
②根据面向对象的观点:数据结构是抽象数据类型的物理实现。
(5) 数据结构的表示:(6) 数据结构的实现:(7) 抽象数据类型:(8) 算法:是由有穷规则构成(为解决某一类问题)的运算序列。
-算法可以有若干输入(初始值或条件)。
-算法通常又有若干个输出(计算结果)。
-算法应该具有有穷性。
一个算法必须在执行了有穷步之后结束。
-算法应该具有确定性。
算法的每一步,必须有确切的定义。
-算法应该有可行性。
算法中国的每个动作,原则上都是能够有机器或人准确完成的。
(9) 算法的时间代价:(10) 算法的空间代价:(11) 大O表示法:-更关注算法复杂性的量级。
-若存在正常数c和n0,当问题的规模n>=c*f(n), 则说改算法的时间(或空间)代价为O(f(n))(12) 贪心法:当追求的目标是一个问题的最优解是,设法把整个问题的求解工作分成若干步来完成。
在其中的每一个阶段都选择都选择从局部来看是最优的方案,以期望通过各个阶段的局部最有选择达到整体的最优。
例如:着色问题:先用一种颜色尽可能多的节点上色,然后用另一种颜色在为着色节点中尽可能多的节点上色,如此反复直到所有节点都着色为止;(13) 回溯法有一些问题,需要通过彻底搜索所有的情况寻找一个满足某些预定条件的最优解。
单元练习1一.判断题〔以下各题,正确的请在前面的括号内打√;错误的打╳〕〔√〕〔1〕数据的逻辑结构与数据元素本身的内容和形式无关。
〔√〕〔2〕一个数据结构是由一个逻辑结构和这个逻辑结构上的一个根本运算集构成的整体。
〔ㄨ〕〔3〕数据元素是数据的最小单位。
〔ㄨ〕〔4〕数据的逻辑结构和数据的存储结构是相同的。
〔ㄨ〕〔5〕程序和算法原那么上没有区别,所以在讨论数据结构时可以通用。
〔√〕〔6〕从逻辑关系上讲,数据结构主要分为线性结构和非线性结构两类。
〔√〕〔7〕数据的存储结构是数据的逻辑结构的存储映像。
〔√〕〔8〕数据的物理结构是指数据在计算机内实际的存储形式。
〔ㄨ〕〔9〕数据的逻辑结构是依赖于计算机的。
〔√〕〔10〕算法是对解题方法和步骤的描述。
二.填空题(1)数据有逻辑结构和存储结构两种结构。
(2)数据逻辑结构除了集合以外,还包括:线性结构、树形结构和图形结构。
(3)数据结构按逻辑结构可分为两大类,它们是线性结构和非线性结构。
(4)树形结构和图形结构合称为非线性结构。
(5)在树形结构中,除了树根结点以外,其余每个结点只有 1 个前趋结点。
(6)在图形结构中,每个结点的前趋结点数和后续结点数可以任意多个。
(7)数据的存储结构又叫物理结构。
(8)数据的存储结构形式包括:顺序存储、链式存储、索引存储和散列存储。
(9)线性结构中的元素之间存在一对一的关系。
(10)树形结构结构中的元素之间存在一对多的关系,(11)图形结构的元素之间存在多对多的关系。
(12)数据结构主要研究数据的逻辑结构、存储结构和算法〔或运算〕三个方面的内容。
(13)数据结构被定义为(D,R),其中D是数据的有限集合,R是D上的关系的有限集合。
(14)算法是一个有穷指令的集合。
(15)算法效率的度量可以分为事先估算法和事后统计法。
(16)一个算法的时间复杂性是算法输入规模的函数。
(17)算法的空间复杂度是指该算法所消耗的存储空间,它是该算法求解问题规模n 的函数。
习题6参考答案6.1 选择题(1)C (2)A (3)B(4)C(5)B(6)B(7)A(8)A(9)B(10)A (11)A(12)A(13)B(14)D(15)B(16)A(17)C6.2 填空(1) 4(2) 1对多 ; 多对多(3) n-1 ; n(4) 0_(5)有向图(6) 1(7)两倍(8)两倍(9)___第i个链表中边表结点数___(10)___第i个链表中边表结点数___(11)深度优先遍历;广度优先遍历(12)O(n2)(13)___无回路6.3(1)邻接矩阵:(2)邻接链表:(3)每个顶点的度:顶点度V1 3V2 3V3 2V4 3V5 36.4(1)邻接链表:(2)逆邻接链表:(3)顶点入度出度V1 3 0V2 2 2V3 1 2V4 1 3V5 2 1V6 2 36.5(1)深度优先查找遍历序列:V1 V2 V3 V4 V5; V1 V3 V5 V4 V2; V1 V4 V3 V5 V2 (1)广度优先查找遍历序列:V1 V2 V3 V4 V5; V1 V3 V2 V4 V5; V1 V4 V3 V2 V56.6有两个连通分量:6.7最小生成树的示意图如下:6.8拓扑排序结果: V3→ V1 → V4 → V5 → V2 → V66.9(1)建立无向图邻接矩阵算法: 提示:参见算法6.1因为无向图的邻接矩阵是对称的,所以有for (k=0; k<G ->e; k++) /*输入e 条边,建立无向图邻接矩阵*/ { scanf("\n%d,%d",&i,&j);G ->edges[i][j]= G ->edges[j][i]=1; }(2)建立无向网邻接矩阵算法: 提示:参见算法6.1 。
初始化邻接矩阵:#define INFINITY 32768 /* 表示极大值*/for(i=0;i<G->n;i++)for(j=0;j<G->n;j++) G->edges[i][j]= INFINITY;输入边的信息:不仅要输入边邻接的两个顶点序号,还要输入边上的权值for (k=0; k<G ->e; k++) /*输入e条边,建立无向网邻接矩阵*/{ scanf("\n%d,%d,%d",&i,&j,&cost); /*设权值为int型*/G ->edges[i][j]= G ->edges[j][i]=cost;/*对称矩阵*/}(3)建立有向图邻接矩阵算法:提示:参见算法6.1。
/*文件名:algo2-1.cpp*/#include <stdio.h>#include <malloc.h>#define MaxSize 50typedef char ElemType;typedef struct{ElemType elem[MaxSize];int length;} SqList;void InitList(SqList *&L){L=(SqList *)malloc(sizeof(SqList));L->length=0;}void DestroyList(SqList *L){free(L);}int ListEmpty(SqList *L){return(L->length==0);}int ListLength(SqList *L){return(L->length);}void DispList(SqList *L){int i;if (ListEmpty(L)) return;for (i=0;i<L->length;i++)printf("%c",L->elem[i]);printf("\n");}int GetElem(SqList *L,int i,ElemType &e) {if (i<1 || i>L->length)return 0;e=L->elem[i-1];return 1;}int LocateElem(SqList *L, ElemType e) {int i=0;while (i<L->length && L->elem[i]!=e) i++;if (i>=L->length)return 0;elsereturn i+1;}int ListInsert(SqList *&L,int i,ElemType e){int j;if (i<1 || i>L->length+1)return 0;i--; /*将顺序表位序转化为elem下标*/ for (j=L->length;j>i;j--) /*将elem[i]及后面元素后移一个位置*/ L->elem[j]=L->elem[j-1];L->elem[i]=e;L->length++; /*顺序表长度增1*/return 1;}int ListDelete(SqList *&L,int i,ElemType &e){int j;if (i<1 || i>L->length)return 0;i--; /*将顺序表位序转化为elem下标*/ e=L->elem[i];for (j=i;j<L->length-1;j++)L->elem[j]=L->elem[j+1];L->length--;return 1;}/*文件名:algo2-2.cpp*/#include <stdio.h>#include <malloc.h>typedef char ElemType;typedef struct LNode /*定义单链表结点类型*/{ElemType data;struct LNode *next;} LinkList;void InitList(LinkList *&L){L=(LinkList *)malloc(sizeof(LinkList)); /*创建头结点*/L->next=NULL;}void DestroyList(LinkList *&L){LinkList *p=L,*q=p->next;while (q!=NULL){free(p);p=q;q=p->next;}free(p);}int ListEmpty(LinkList *L){return(L->next==NULL);}int ListLength(LinkList *L){LinkList *p=L;int i=0;while (p->next!=NULL){i++;p=p->next;}return(i);}void DispList(LinkList *L){LinkList *p=L->next;while (p!=NULL){printf("%c",p->data);p=p->next;}printf("\n");}int GetElem(LinkList *L,int i,ElemType &e) {int j=0;LinkList *p=L;while (j<i && p!=NULL){j++;p=p->next;}if (p==NULL)return 0;else{e=p->data;return 1;}}int LocateElem(LinkList *L,ElemType e){LinkList *p=L->next;int n=1;while (p!=NULL && p->data!=e){p=p->next;n++;}if (p==NULL)return(0);elsereturn(n);}int ListInsert(LinkList *&L,int i,ElemType e){int j=0;LinkList *p=L,*s;while (j<i-1 && p!=NULL){j++;p=p->next;}if (p==NULL) /*未找到第i-1个结点*/return 0;else /*找到第i-1个结点*p*/{s=(LinkList *)malloc(sizeof(LinkList)); /*创建新结点*s*/s->data=e;s->next=p->next; /*将*s插入到*p之后*/p->next=s;return 1;}}int ListDelete(LinkList *&L,int i,ElemType &e){int j=0;LinkList *p=L,*q;while (j<i-1 && p!=NULL){j++;p=p->next;}if (p==NULL) /*未找到第i-1个结点*/return 0;else /*找到第i-1个结点*p*/{q=p->next; /*q指向要删除的结点*/p->next=q->next; /*从单链表中删除*q结点*/free(q); /*释放*q结点*/return 1;}}/*文件名:algo2-3.cpp*/#include <stdio.h>#include <malloc.h>typedef char ElemType;typedef struct DNode /*定义双链表结点类型*/{ElemType data;struct DNode *prior; /*指向前驱结点*/struct DNode *next; /*指向后继结点*/} DLinkList;void InitList(DLinkList *&L){L=(DLinkList *)malloc(sizeof(DLinkList)); /*创建头结点*/ L->prior=L->next=NULL;}void DestroyList(DLinkList *&L){DLinkList *p=L,*q=p->next;while (q!=NULL){free(p);p=q;q=p->next;}free(p);}int ListEmpty(DLinkList *L){return(L->next==NULL);}int ListLength(DLinkList *L){DLinkList *p=L;int i=0;while (p->next!=NULL){i++;p=p->next;}return(i);}void DispList(DLinkList *L){DLinkList *p=L->next;while (p!=NULL){printf("%c",p->data);p=p->next;}printf("\n");}int GetElem(DLinkList *L,int i,ElemType &e) {int j=0;DLinkList *p=L;while (j<i && p!=NULL){j++;p=p->next;}if (p==NULL)return 0;else{e=p->data;return 1;}}int LocateElem(DLinkList *L,ElemType e) {int n=1;DLinkList *p=L->next;while (p!=NULL && p->data!=e){n++;p=p->next;}if (p==NULL)return(0);elsereturn(n);}int ListInsert(DLinkList *&L,int i,ElemType e){int j=0;DLinkList *p=L,*s;while (j<i-1 && p!=NULL){j++;p=p->next;}if (p==NULL) /*未找到第i-1个结点*/return 0;else /*找到第i-1个结点*p*/{s=(DLinkList *)malloc(sizeof(DLinkList)); /*创建新结点*s*/s->data=e;s->next=p->next; /*将*s插入到*p之后*/if (p->next!=NULL) p->next->prior=s;s->prior=p;p->next=s;return 1;}}int ListDelete(DLinkList *&L,int i,ElemType &e){int j=0;DLinkList *p=L,*q;while (j<i-1 && p!=NULL){j++;p=p->next;}if (p==NULL) /*未找到第i-1个结点*/return 0;else /*找到第i-1个结点*p*/{q=p->next; /*q指向要删除的结点*/if (q==NULL) return 0; /*不存在第i个结点*/p->next=q->next; /*从单链表中删除*q结点*/if (p->next!=NULL) p->next->prior=p;free(q); /*释放*q结点*/return 1;}}void Sort(DLinkList *&head) /*双链表元素排序*/{DLinkList *p=head->next,*q,*r;if (p!=NULL) /*若原双链表中有一个或以上的数据结点*/{r=p->next; /*r保存*p结点后继结点的指针*/p->next=NULL; /*构造只含一个数据结点的有序表*/p=r;while (p!=NULL){r=p->next; /*r保存*p结点后继结点的指针*/q=head;while (q->next!=NULL && q->next->data<p->data) /*在有序表中找插入*p的前驱结点*q*/q=q->next;p->next=q->next; /*将*p插入到*q之后*/if (q->next!=NULL) q->next->prior=p;q->next=p;p->prior=q;p=r;}}}/*文件名:algo2-4.cpp*/#include <stdio.h>#include <malloc.h>typedef char ElemType;typedef struct LNode /*定义单链表结点类型*/{ElemType data;struct LNode *next;} LinkList;void InitList(LinkList *&L){L=(LinkList *)malloc(sizeof(LinkList)); /*创建头结点*/L->next=L;}void DestroyList(LinkList *&L){LinkList *p=L,*q=p->next;while (q!=L){free(p);p=q;q=p->next;}free(p);}int ListEmpty(LinkList *L){return(L->next==L);}int ListLength(LinkList *L){LinkList *p=L;int i=0;while (p->next!=L){i++;p=p->next;}return(i);}void DispList(LinkList *L){LinkList *p=L->next;while (p!=L){printf("%c",p->data);p=p->next;}printf("\n");}int GetElem(LinkList *L,int i,ElemType &e){int j=0;LinkList *p;if (L->next!=L) /*单链表不为空表时*/ {if (i==1){e=L->next->data;return 1;}else /*i不为1时*/{p=L->next;while (j<i-1 && p!=L){j++;p=p->next;}if (p==L)return 0;else{e=p->data;return 1;}}}else /*单链表为空表时*/return 0;}int LocateElem(LinkList *L,ElemType e){LinkList *p=L->next;int n=1;while (p!=L && p->data!=e){p=p->next;n++;}if (p==L)return(0);elsereturn(n);}int ListInsert(LinkList *&L,int i,ElemType e){int j=0;LinkList *p=L,*s;if (p->next==L || i==1) /*原单链表为空表或i==1时*/ {s=(LinkList *)malloc(sizeof(LinkList)); /*创建新结点*s*/s->data=e;s->next=p->next; /*将*s插入到*p之后*/p->next=s;return 1;}else{p=L->next;while (j<i-2 && p!=L){j++;p=p->next;}if (p==L) /*未找到第i-1个结点*/return 0;else /*找到第i-1个结点*p*/{s=(LinkList *)malloc(sizeof(LinkList)); /*创建新结点*s*/s->data=e;s->next=p->next; /*将*s插入到*p之后*/p->next=s;return 1;}}}int ListDelete(LinkList *&L,int i,ElemType &e){int j=0;LinkList *p=L,*q;if (p->next!=L) /*原单链表不为空表时*/{if (i==1) /*i==1时*/{q=L->next; /*删除第1个结点*/L->next=q->next;free(q);return 1;}else /*i不为1时*/{p=L->next;while (j<i-2 && p!=L){j++;p=p->next;}if (p==L) /*未找到第i-1个结点*/return 0;else /*找到第i-1个结点*p*/{q=p->next; /*q指向要删除的结点*/p->next=q->next; /*从单链表中删除*q结点*/free(q); /*释放*q结点*/return 1;}}}else return 0;}/*文件名:algo2-5.cpp*/#include <stdio.h>#include <malloc.h>typedef char ElemType;typedef struct DNode /*定义双链表结点类型*/{ElemType data;struct DNode *prior; /*指向前驱结点*/struct DNode *next; /*指向后继结点*/} DLinkList;void InitList(DLinkList *&L){L=(DLinkList *)malloc(sizeof(DLinkList)); /*创建头结点*/ L->prior=L->next=L;}void DestroyList(DLinkList *&L){DLinkList *p=L,*q=p->next;while (q!=L){free(p);p=q;q=p->next;}free(p);}int ListEmpty(DLinkList *L){return(L->next==L);}int ListLength(DLinkList *L){DLinkList *p=L;int i=0;while (p->next!=L){i++;p=p->next;}return(i);}void DispList(DLinkList *L){DLinkList *p=L->next;while (p!=L){printf("%c",p->data);p=p->next;}printf("\n");}int GetElem(DLinkList *L,int i,ElemType &e){int j=0;DLinkList *p;if (L->next!=L) /*双链表不为空表时*/ {if (i==1){e=L->next->data;return 1;}else /*i不为1时*/{p=L->next;while (j<i-1 && p!=L){j++;p=p->next;}if (p==L)return 0;else{e=p->data;return 1;}}else /*双链表为空表时*/return 0;}int LocateElem(DLinkList *L,ElemType e){int n=1;DLinkList *p=L->next;while (p!=NULL && p->data!=e){n++;p=p->next;}if (p==NULL)return(0);elsereturn(n);}int ListInsert(DLinkList *&L,int i,ElemType e){int j=0;DLinkList *p=L,*s;if (p->next==L) /*原双链表为空表时*/{s=(DLinkList *)malloc(sizeof(DLinkList)); /*创建新结点*s*/s->data=e;p->next=s;s->next=p;p->prior=s;s->prior=p;return 1;}else if (i==1) /*原双链表不为空表但i=1时*/ {s=(DLinkList *)malloc(sizeof(DLinkList)); /*创建新结点*s*/s->data=e;s->next=p->next;p->next=s; /*将*s插入到*p之后*/s->next->prior=s;s->prior=p;return 1;}else{p=L->next;while (j<i-2 && p!=L)p=p->next;}if (p==L) /*未找到第i-1个结点*/return 0;else /*找到第i-1个结点*p*/{s=(DLinkList *)malloc(sizeof(DLinkList)); /*创建新结点*s*/s->data=e;s->next=p->next; /*将*s插入到*p之后*/if (p->next!=NULL) p->next->prior=s;s->prior=p;p->next=s;return 1;}}}int ListDelete(DLinkList *&L,int i,ElemType &e){int j=0;DLinkList *p=L,*q;if (p->next!=L) /*原双链表不为空表时*/{if (i==1) /*i==1时*/{q=L->next; /*删除第1个结点*/L->next=q->next;q->next->prior=L;free(q);return 1;}else /*i不为1时*/{p=L->next;while (j<i-2 && p!=NULL){j++;p=p->next;}if (p==NULL) /*未找到第i-1个结点*/return 0;else /*找到第i-1个结点*p*/{q=p->next; /*q指向要删除的结点*/if (q==NULL) return 0; /*不存在第i个结点*/p->next=q->next; /*从单链表中删除*q结点*/if (p->next!=NULL) p->next->prior=p;free(q); /*释放*q结点*/return 1;}}}else return 0; /*原双链表为空表时*/}/*文件名:algo3-1.cpp*/#include <stdio.h>#include <malloc.h>#define MaxSize 100typedef char ElemType;typedef struct{ElemType elem[MaxSize];int top; /*栈指针*/} SqStack;void InitStack(SqStack *&s){s=(SqStack *)malloc(sizeof(SqStack));s->top=-1;}void ClearStack(SqStack *&s){free(s);}int StackLength(SqStack *s){return(s->top+1);}int StackEmpty(SqStack *s){return(s->top==-1);}int Push(SqStack *&s,ElemType e){if (s->top==MaxSize-1)return 0;s->top++;s->elem[s->top]=e;return 1;}int Pop(SqStack *&s,ElemType &e){if (s->top==-1)return 0;e=s->elem[s->top];s->top--;return 1;}int GetTop(SqStack *s,ElemType &e){if (s->top==-1)return 0;e=s->elem[s->top];return 1;}void DispStack(SqStack *s){int i;for (i=s->top;i>=0;i--)printf("%c ",s->elem[i]);printf("\n");}/*文件名:algo3-2.cpp*/#include <stdio.h>#include <malloc.h>typedef char ElemType;typedef struct linknode{ElemType data; /*数据域*/ struct linknode *next; /*指针域*/} LiStack;void InitStack(LiStack *&s){s=(LiStack *)malloc(sizeof(LiStack));s->next=NULL;}void ClearStack(LiStack *&s){LiStack *p=s->next;while (p!=NULL){free(s);s=p;p=p->next;}int StackLength(LiStack *s){int i=0;LiStack *p;p=s->next;while (p!=NULL){i++;p=p->next;}return(i);}int StackEmpty(LiStack *s){return(s->next==NULL);}void Push(LiStack *&s,ElemType e){LiStack *p;p=(LiStack *)malloc(sizeof(LiStack));p->data=e;p->next=s->next; /*插入*p结点作为第一个数据结点*/ s->next=p;}int Pop(LiStack *&s,ElemType &e){LiStack *p;if (s->next==NULL) /*栈空的情况*/return 0;p=s->next; /*p指向第一个数据结点*/e=p->data;s->next=p->next;free(p);return 1;}int GetTop(LiStack *s,ElemType &e){if (s->next==NULL) /*栈空的情况*/return 0;e=s->next->data;return 1;}void DispStack(LiStack *s)LiStack *p=s->next;while (p!=NULL){printf("%c ",p->data);p=p->next;}printf("\n");}/*文件名:algo3-3.cpp*/#include <stdio.h>#include <malloc.h>#define MaxSize 5typedef char ElemType;typedef struct{ElemType elem[MaxSize];int front,rear; /*队首和队尾指针*/} SqQueue;void InitQueue(SqQueue *&q){q=(SqQueue *)malloc (sizeof(SqQueue));q->front=q->rear=0;}void ClearQueue(SqQueue *&q){free(q);}int QueueEmpty(SqQueue *q){return(q->front==q->rear);}int QueueLength(SqQueue *q){return (q->rear-q->front+MaxSize)%MaxSize; }int enQueue(SqQueue *&q,ElemType e){if ((q->rear+1)%MaxSize==q->front) /*队满*/ return 0;q->rear=(q->rear+1)%MaxSize;q->elem[q->rear]=e;return 1;}int deQueue(SqQueue *&q,ElemType &e)if (q->front==q->rear) /*队空*/return 0;q->front=(q->front+1)%MaxSize;e=q->elem[q->front];return 1;}/*文件名:algo3-4.cpp*/#include <stdio.h>#include <malloc.h>typedef char ElemType;typedef struct qnode{ElemType data;struct qnode *next;} QNode;typedef struct{QNode *front;QNode *rear;} LiQueue;void InitQueue(LiQueue *&q){q=(LiQueue *)malloc(sizeof(LiQueue));q->front=q->rear=NULL;}void ClearQueue(LiQueue *&q){QNode *p=q->front,*r;if (p!=NULL) /*释放数据结点占用空间*/ {r=p->next;while (r!=NULL){free(p);p=r;r=p->next;}}free(q); /*释放头结点占用空间*/ }int QueueLength(LiQueue *q){int n=0;QNode *p=q->front;while (p!=NULL){n++;p=p->next;}return(n);}int QueueEmpty(LiQueue *q){if (q->rear==NULL)return 1;elsereturn 0;}void enQueue(LiQueue *&q,ElemType e){QNode *s;s=(QNode *)malloc(sizeof(QNode));s->data=e;s->next=NULL;if (q->rear==NULL) /*若链队为空,则新结点是队首结点又是队尾结点*/ q->front=q->rear=s;else{q->rear->next=s; /*将*s结点链到队尾,rear指向它*/q->rear=s;}}int deQueue(LiQueue *&q,ElemType &e){QNode *t;if (q->rear==NULL) /*队列为空*/return 0;if (q->front==q->rear) /*队列中只有一个结点时*/{t=q->front;q->front=q->rear=NULL;}else /*队列中有多个结点时*/{t=q->front;q->front=q->front->next;}e=t->data;free(t);return 1;}/*文件名:algo4-1.cpp*/#include <stdio.h>#define MaxSize 100 /*最多的字符个数*/typedef struct{ char ch[MaxSize]; /*定义可容纳MaxSize个字符的空间*/ int len; /*标记当前实际串长*/} SqString;void StrAssign(SqString &str,char cstr[]) /*str为引用型参数*/{int i;for (i=0;cstr[i]!='\0';i++)str.ch[i]=cstr[i];str.len=i;}void StrCopy(SqString &s,SqString t) /*s为引用型参数*/{int i;for (i=0;i<t.len;i++)s.ch[i]=t.ch[i];s.len=t.len;}int StrEqual(SqString s,SqString t){int same=1,i;if (s.len!=t.len) /*长度不相等时返回0*/same=0;else{for (i=0;i<s.len;i++)if (s.ch[i]!=t.ch[i]) /*有一个对应字符不相同时返回0*/same=0;}return same;}int StrLength(SqString s){return s.len;}SqString Concat(SqString s,SqString t){SqString str;int i;str.len=s.len+t.len;for (i=0;i<s.len;i++) /*将s.ch[0]~s.ch[s.len-1]复制到str*/str.ch[i]=s.ch[i];for (i=0;i<t.len;i++) /*将t.ch[0]~t.ch[t.len-1]复制到str*/str.ch[s.len+i]=t.ch[i];return str;}SqString SubStr(SqString s,int i,int j){SqString str;int k;str.len=0;if (i<=0 || i>s.len || j<0 || i+j-1>s.len){printf("参数不正确\n");return str; /*参数不正确时返回空串*/ }for (k=i-1;k<i+j-1;k++) /*将s.ch[i]~s.ch[i+j]复制到str*/ str.ch[k-i+1]=s.ch[k];str.len=j;return str;}SqString InsStr(SqString s1,int i,SqString s2){int j;SqString str;str.len=0;if (i<=0 || i>s1.len+1) /*参数不正确时返回空串*/{printf("参数不正确\n");return s1;}for (j=0;j<i-1;j++) /*将s1.ch[0]~s1.ch[i-2]复制到str*/ str.ch[j]=s1.ch[j];for (j=0;j<s2.len;j++) /*将s2.ch[0]~s2.ch[s2.len-1]复制到str*/ str.ch[i+j-1]=s2.ch[j];for (j=i-1;j<s1.len;j++) /*将s1.ch[i-1]~s.ch[s1.len-1]复制到str*/ str.ch[s2.len+j]=s1.ch[j];str.len=s1.len+s2.len;return str;}SqString DelStr(SqString s,int i,int j){int k;SqString str;str.len=0;if (i<=0 || i>s.len || i+j>s.len+1) /*参数不正确时返回空串*/{printf("参数不正确\n");return str;}for (k=0;k<i-1;k++) /*将s.ch[0]~s.ch[i-2]复制到str*/str.ch[k]=s.ch[k];for (k=i+j-1;k<s.len;k++)/*将s.ch[i+j-1]~ch[s.len-1]复制到str*/ str.ch[k-j]=s.ch[k];str.len=s.len-j;return str;}SqString RepStr(SqString s,int i,int j,SqString t){int k;SqString str;str.len=0;if (i<=0 || i>s.len || i+j-1>s.len) /*参数不正确时返回空串*/{printf("参数不正确\n");return str;}for (k=0;k<i-1;k++) /*将s.ch[0]~s.ch[i-2]复制到str*/ str.ch[k]=s.ch[k];for (k=0;k<t.len;k++) /*将t.ch[0]~t.ch[t.len-1]复制到str*/ str.ch[i+k-1]=t.ch[k];for (k=i+j-1;k<s.len;k++) /*将s.ch[i+j-1]~ch[s.len-1]复制到str*/ str.ch[t.len+k-j]=s.ch[k];str.len=s.len-j+t.len;return str;}void DispStr(SqString str){int i;if (str.len>0){for (i=0;i<str.len;i++)printf("%c",str.ch[i]);printf("\n");}}/*文件名:algo4-2.cpp*/#include <stdio.h>#include <malloc.h>typedef struct snode{char data;struct snode *next;} LiString;void StrAssign(LiString *&s,char t[]){int i;LiString *r,*p;s=(LiString *)malloc(sizeof(LiString));s->next=NULL;r=s;for (i=0;t[i]!='\0';i++){p=(LiString *)malloc(sizeof(LiString));p->data=t[i];p->next=NULL;r->next=p;r=p;}}void StrCopy(LiString *&s,LiString *t){LiString *p=t->next,*q,*r;s=(LiString *)malloc(sizeof(LiString));s->next=NULL;s->next=NULL;r=s;while (p!=NULL) /*将t的所有结点复制到s*/ {q=(LiString *)malloc(sizeof(LiString));q->data=p->data;q->next=NULL;r->next=q;r=q;p=p->next;}}int StrEqual(LiString *s,LiString *t){LiString *p=s->next,*q=t->next;while (p!=NULL && q!=NULL && p->data==q->data) {p=p->next;q=q->next;}if (p==NULL && q==NULL)return 1;elsereturn 0;}int StrLength(LiString *s){int i=0;LiString *p=s->next;while (p!=NULL){i++;p=p->next;}return i;}LiString *Concat(LiString *s,LiString *t){LiString *str,*p=s->next,*q,*r;str=(LiString *)malloc(sizeof(LiString));str->next=NULL;r=str;while (p!=NULL) /*将s的所有结点复制到str*/{q=(LiString *)malloc(sizeof(LiString));q->data=p->data;q->next=NULL;r->next=q;r=q;p=p->next;}p=t->next;while (p!=NULL) /*将t的所有结点复制到str*/{q=(LiString *)malloc(sizeof(LiString));q->data=p->data;q->next=NULL;r->next=q;r=q;p=p->next;}return str;}LiString *SubStr(LiString *s,int i,int j){int k;LiString *str,*p=s->next,*q,*r;str=(LiString *)malloc(sizeof(LiString));str->next=NULL;r=str;if (i<=0 || i>StrLength(s) || j<0 || i+j-1>StrLength(s)){printf("参数不正确\n");return str; /*参数不正确时返回空串*/ }for (k=0;k<i-1;k++)p=p->next;for (k=1;k<=j;k++) /*将s的第i个结点开始的j个结点复制到str*/ {q=(LiString *)malloc(sizeof(LiString));q->data=p->data;q->next=NULL;r->next=q;r=q;p=p->next;}return str;}LiString *InsStr(LiString *s,int i,LiString *t){int k;LiString *str,*p=s->next,*p1=t->next,*q,*r;str=(LiString *)malloc(sizeof(LiString));str->next=NULL;r=str;if (i<=0 || i>StrLength(s)+1) /*参数不正确时返回空串*/{printf("参数不正确\n");return str;}for (k=1;k<i;k++) /*将s的前i个结点复制到str*/{q=(LiString *)malloc(sizeof(LiString));q->data=p->data;q->next=NULL;r->next=q;r=q;p=p->next;}while (p1!=NULL) /*将t的所有结点复制到str*/{q=(LiString *)malloc(sizeof(LiString));q->data=p1->data;q->next=NULL;r->next=q;r=q;p1=p1->next;}while (p!=NULL) /*将*p及其后的结点复制到str*/{q=(LiString *)malloc(sizeof(LiString));q->data=p->data;q->next=NULL;r->next=q;r=q;p=p->next;}return str;}LiString *DelStr(LiString *s,int i,int j){int k;LiString *str,*p=s->next,*q,*r;str=(LiString *)malloc(sizeof(LiString));str->next=NULL;r=str;if (i<=0 || i>StrLength(s) || j<0 || i+j-1>StrLength(s)){printf("参数不正确\n");return str; /*参数不正确时返回空串*/ }for (k=0;k<i-1;k++) /*将s的前i-1个结点复制到str*/{q=(LiString *)malloc(sizeof(LiString));q->data=p->data;q->next=NULL;r->next=q;r=q;p=p->next;}for (k=0;k<j;k++) /*让p沿next跳j个结点*/p=p->next;while (p!=NULL) /*将*p及其后的结点复制到str*/ {q=(LiString *)malloc(sizeof(LiString));q->data=p->data;q->next=NULL;r->next=q;r=q;p=p->next;}return str;}LiString *RepStr(LiString *s,int i,int j,LiString *t){int k;LiString *str,*p=s->next,*p1=t->next,*q,*r;str=(LiString *)malloc(sizeof(LiString));str->next=NULL;r=str;if (i<=0 || i>StrLength(s) || j<0 || i+j-1>StrLength(s)){printf("参数不正确\n");return str; /*参数不正确时返回空串*/ }for (k=0;k<i-1;k++) /*将s的前i-1个结点复制到str*/{q=(LiString *)malloc(sizeof(LiString));q->data=p->data;q->next=NULL;r->next=q;r=q;p=p->next;}for (k=0;k<j;k++) /*让p沿next跳j个结点*/p=p->next;while (p1!=NULL) /*将t的所有结点复制到str*/{q=(LiString *)malloc(sizeof(LiString));q->data=p1->data;q->next=NULL;r->next=q;r=q;p1=p1->next;}while (p!=NULL) /*将*p及其后的结点复制到str*/ {q=(LiString *)malloc(sizeof(LiString));q->data=p->data;q->next=NULL;r->next=q;r=q;p=p->next;}return str;}void DispStr(LiString *s){LiString *p=s->next;while (p!=NULL){printf("%c",p->data);p=p->next;}printf("\n");}/*文件名:algo7-1.cpp*/#include <stdio.h>#include <malloc.h>#define MaxSize 100typedef char ElemType;typedef struct node{ElemType data; /*数据元素*/struct node *lchild; /*指向左孩子*/struct node *rchild; /*指向右孩子*/} BTNode;void CreateBTNode(BTNode *&b,char *str) /*由str串创建二叉链*/ {BTNode *St[MaxSize],*p=NULL;int top=-1,k,j=0;char ch;b=NULL; /*建立的二叉树初始时为空*/ch=str[j];while (ch!='\0') /*str未扫描完时循环*/{switch(ch){case '(':top++;St[top]=p;k=1; break; /*为左结点*/case ')':top--;break;case ',':k=2; break; /*为右结点*/default:p=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));p->data=ch;p->lchild=p->rchild=NULL;if (b==NULL) /*p指向二叉树的根结点*/b=p;else /*已建立二叉树根结点*/{switch(k){case 1:St[top]->lchild=p;break;case 2:St[top]->rchild=p;break;}}}j++;ch=str[j];}}BTNode *FindNode(BTNode *b,ElemType x) /*返回data域为x的结点指针*/{BTNode *p;if (b==NULL)return NULL;else if (b->data==x)return b;else{p=FindNode(b->lchild,x);if (p!=NULL)return p;elsereturn FindNode(b->rchild,x);}}BTNode *LchildNode(BTNode *p) /*返回*p结点的左孩子结点指针*/{return p->lchild;}BTNode *RchildNode(BTNode *p) /*返回*p结点的右孩子结点指针*/{return p->rchild;}int BTNodeDepth(BTNode *b) /*求二叉树b的深度*/{int lchilddep,rchilddep;if (b==NULL)return(0); /*空树的高度为0*/ else{lchilddep=BTNodeDepth(b->lchild); /*求左子树的高度为lchilddep*/rchilddep=BTNodeDepth(b->rchild); /*求右子树的高度为rchilddep*/return (lchilddep>rchilddep)? (lchilddep+1):(rchilddep+1);}}void DispBTNode(BTNode *b) /*以括号表示法输出二叉树*/{if (b!=NULL){printf("%c",b->data);if (b->lchild!=NULL || b->rchild!=NULL){printf("(");DispBTNode(b->lchild);if (b->rchild!=NULL) printf(",");DispBTNode(b->rchild);printf(")");}}}int BTWidth(BTNode *b) /*求二叉树b的宽度*/{struct{int lno; /*结点的层次编号*/BTNode *p; /*结点指针*/} Qu[MaxSize]; /*定义顺序非循环队列*/int front,rear; /*定义队首和队尾指针*/int lnum,max,i,n;front=rear=0; /*置队列为空队*/if (b!=NULL){rear++;Qu[rear].p=b; /*根结点指针入队*/Qu[rear].lno=1; /*根结点的层次编号为1*/while (rear!=front) /*队列不为空*/{front++;b=Qu[front].p; /*队头出队*/lnum=Qu[front].lno;if (b->lchild!=NULL) /*左孩子入队*/{rear++;Qu[rear].p=b->lchild;Qu[rear].lno=lnum+1;}if (b->rchild!=NULL) /*右孩子入队*/{rear++;Qu[rear].p=b->rchild;Qu[rear].lno=lnum+1;}}max=0;lnum=1;i=1;while (i<=rear){n=0;while (i<=rear && Qu[i].lno==lnum){n++;i++;}lnum=Qu[i].lno;if (n>max) max=n;}return max;}elsereturn 0;}int Nodes(BTNode *b) /*求二叉树b的结点个数*/{int num1,num2;if (b==NULL)。
数据结构c语言版第三版习题解答数据结构是计算机科学中非常重要的一门学科,它研究如何在计算机中存储和组织数据,以便有效地进行检索和操作。
数据结构的知识对于编写高效的程序和解决复杂的问题至关重要。
在学习和理解数据结构的过程中,解决习题是一种非常有效的方法。
本文将为读者提供《数据结构C语言版(第三版)》习题的解答。
1. 第一章:绪论第一章主要介绍了数据结构的基本概念和内容,包括算法和数据结构的概念、抽象数据类型(ADT)以及算法的评价等。
习题解答中,我们可以通过分析和讨论的方式对这些概念进行加深理解。
2. 第二章:算法分析第二章主要介绍了算法的基本概念和分析方法,包括时间复杂度和空间复杂度的计算方法。
习题解答中,我们可以通过具体的算法实例来计算其时间和空间复杂度,加深对算法分析的理解。
3. 第三章:线性表第三章主要介绍了线性表的概念和实现,包括顺序表和链表两种实现方式。
习题解答中,我们可以通过编写代码实现线性表的基本操作,并分析其时间和空间复杂度。
4. 第四章:栈和队列第四章主要介绍了栈和队列的概念和实现,包括顺序栈、链栈、顺序队列和链队列四种实现方式。
习题解答中,我们可以通过编写代码实现栈和队列的基本操作,并分析其时间和空间复杂度。
5. 第五章:串第五章主要介绍了串的概念和实现,包括顺序串和链串两种实现方式。
习题解答中,我们可以通过编写代码实现串的基本操作,并分析其时间和空间复杂度。
6. 第六章:树第六章主要介绍了树的概念和实现,包括二叉树、哈夫曼树和赫夫曼编码等内容。
习题解答中,我们可以通过编写代码实现树的基本操作,并分析其时间和空间复杂度。
7. 第七章:图第七章主要介绍了图的基本概念和实现,包括图的表示方法和图的遍历算法等。
习题解答中,我们可以通过编写代码实现图的基本操作,并分析其时间和空间复杂度。
8. 第八章:查找第八章主要介绍了查找算法的基本概念和实现,包括顺序查找、二分查找、哈希查找等内容。