16、求商的近似数的方法

小数除法第 2 节 商的近似数、循环小数和用计算器探索规律【知识梳理】1.求商的近似数的方法：先看要保留纪委小数，然后除到比需要保留的小数位多一位，再将最后一位“四舍五入”。

计算19.4÷12（取商的近似数）①保留一位小数。

19.4÷12≈1.6②保留两位小数。

19.4÷12≈1.62精确到角，应保留一位小数。

竖式中除到小数部分的第二位，再用“四舍五入”法取近似数。

精确到分，应保留两位小数。

竖式中除到小数部分的第三位，再用“四舍五入”法取近似数。

2.商的近似数末尾有0的处理方法用竖式计算45.5÷38≈1.20（得数保留两位小数）归纳总结：求近似数时，有时保留指定的小数位数后，近似数的末尾有0，此时的0不能去掉。

2.循环小数的意义（1）分别用竖式计算28÷18＝1.555…78.6÷11＝7.14545…易错提示：此题中商的近似数 1.20末尾的“0”不能去掉，它表示该数精确到0.01.方法提示：1.197千分位上的数是7，舍去后向前一位进1，百分位上的数变成10，还要向十分位进1，最后结果是1.20.（2）观察特点（3）意义：像5.333…，1.555…，7.14545…，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

（4）循环节的意义（5）循环小数的简便记法（6）纯循环小数和混循环小数①循环节从小数部分十分位开始的小数叫做纯循环小数，如.3.5，1.555……。

②循环节不是从小数部分十分位开始的小数叫做混循环小数，如7.14545……。

3.有限小数和无限小数 分别用竖式计算15÷16＝0.9375循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。

5.333…的循环节是3； 1.555…的循环节是5； 7.14545…的循环节是45。

5.333…可以记作：5.·3 1.555… 可以记作：1.·5 7.14545…可以记作：7.1·4·5循环小数的简便记法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位数字和末位数字的上面各记一个小圆点。

商的近似数的数学教案一、教学目标：1. 让学生理解商的近似数的概念，掌握求商的近似数的方法。

2. 培养学生的估算能力和数学思维。

3. 能够运用商的近似数解决实际问题。

二、教学内容：1. 商的近似数的概念。

2. 求商的近似数的方法：四舍五入法、进一法、去尾法。

3. 运用商的近似数解决实际问题。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：商的近似数的概念，求商的近似数的方法。

2. 教学难点：求商的近似数的方法的灵活运用。

四、教学方法：1. 采用情境导入法，激发学生的学习兴趣。

2. 运用实例讲解，让学生直观理解商的近似数的概念。

3. 采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。

4. 运用练习题巩固所学知识，及时反馈，指导学生纠正错误。

五、教学过程：1. 创设情境，导入新课：通过生活实例，引导学生思考如何求商的近似数。

2. 讲解商的近似数的概念，阐述求商的近似数的方法。

3. 举例演示，让学生直观理解求商的近似数的方法。

4. 小组合作学习，探讨商的近似数的应用。

5. 练习题巩固所学知识，及时反馈，指导学生纠正错误。

6. 总结本节课所学内容，布置课后作业。

教学评价：通过课后作业、课堂练习和小组合作学习的表现，评价学生对商的近似数的掌握程度。

六、教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 实例和练习题。

3. 分组合作的材料和工具。

4. 教学视频或实物模型（可选）。

七、教学步骤：1. 回顾上节课的内容，复习商的近似数的基本概念。

2. 通过实际例子，展示如何求商的近似数，重点讲解四舍五入法。

3. 引导学生理解进一法和去尾法的含义，并通过例题演示。

4. 组织小组活动，让学生互相练习求商的近似数，并分享解题策略。

5. 进行课堂练习，教师巡回指导，及时纠正学生在求商过程中可能出现的错误。

八、课堂练习：1. 选择适当的练习题，让学生独立完成，检验他们对商的近似数的理解。

2. 提供一些实际问题，要求学生运用商的近似数的方法来解决。

3. 设计一些开放性问题，鼓励学生创造性地思考和应用所学知识。

商的近似数教学目标：1、使学生掌握用“四舍五入”法求商的近似值的方法，能根据实际需要和要求正确地取商的近似数，并且能够灵活的处理问题。

2、经历用“四舍五入”法求商的近似数的过程，体验迁移应用的学习方法。

3、在学习过程中，感受数学知识与实际生活的密切联系，激发学习兴趣，培养学生学数学，用数学的良好习惯。

教学重点：掌握求商的近似数的方法。

教学难点：会根据生活实际的需要保留一定的小数位数。

教学过程：一、复习铺垫，导入新课1、按要求填空保留整数精确到十分位保留两位小数精确到千分位43.9095 44 43.9 43.91 43.10师：⑴用什么方法求的近似数？用“四舍五入”法怎样求一个数的近似数？（先看要求保留几位小数，再看那一位的下一位，是“四舍”还是“五入”）⑵43.9095精确到千分位写成43.910，写成43.91行不行，为什么？（不行，0表示精确到千分位，去掉，就表示精确到了百分位）2、引入新课求小数的近似数在除法中有哪些应用呢？这节课我们就来一起探究商的近似数。

（板书：商的近似数）二、探究新知1、出示教学例7师：同学们看了今年在伦敦举办的奥运会了吗？你最喜欢哪个运动项目？生：…（看来同学们都喜欢体育运动），那你们知道他是谁吗？（出示羽毛球冠军林丹图片，简单介绍）。

（林丹，奥运冠军，被称“超级丹”。

中国男子羽毛球队单打运动员。

连续两次获得奥运会羽毛球冠军）师：有一个小朋友叫王鹏，他看了奥运会林丹的比赛后，就喜欢上了打羽毛球，这天他爸爸给他买了一筒羽毛球，瞧…（课件出示例7）师：从情景图中你发现了那些数学信息？生：一筒羽毛球19.4元；内装“一打”是12个。

求1个大约是多少钱？师：怎样列式？为什么这样列式？生：19.4÷12，求一个羽毛球是多少钱？也就是求19.4里有多少个12，所以用除法。

师：请同学们在练习本上计算出结果。

师：好了，同学们，请大家停止计算，你们是不是遇到什么问题了？（这个算式除不尽！）师：？这个1.6166667到底是多少钱呢？是不是我们就没办法定出一个羽毛球的价钱呢？你们四人小组讨论一下，你们准备怎么给这个羽毛球定价，为什么？（四人小组交流讨论，汇报结果）生1：一个羽毛球定价1.6元，（师：1.6元也就是一元六角）因为1.6元比较接近1.6166666……元。

小学数学《求商的近似数》教案小学数学《求商的近似数》教案「篇一」一、教学目标1．掌握用四舍五入的方法求小数的近似数的方法。

并能利用所学知识解决一些实际问题。

2．学生利用已有知识和迁移类推的方法，探索用”四舍五入:法求小数近似数的方法。

培养学生的探索能力、迁移能力和抽象概括能力。

3．感受近似数在生活中的应用。

培养学生细致、认真的学习习惯。

二、教学重点求小数近似数的方法。

三、教学难点对精确度的理解及对四舍五入后小数末尾“0”的处理。

四、教学具准备课件五、教学过程（一）创设情境引入课件出示：小明妈妈昨天去菜市场买水果，鸭梨1.25元1斤，挑了几个鸭梨，称得的重量是3.7斤，商贩用计算器算得的结果是4.625，妈妈应付给商贩多少元？生：4.63元师：为什么要付4.63元？看来在生活中解决一些问题时，需要求一个小数的近似值，今天我们就来学习求小数的近似值。

（二）教学求近似值的方法1．学习保留两位小数的方法（1）刚才你们是怎样求出4.625的近似值的？谁再来讲一讲你的'方法。

用四舍五入的方法，4.625保留两位小数，看千分位的5，比4大，就向百分位进1。

小学数学教案：四年级下册求一个小数的近似数教案（2）师小结：求一个小数的近似数一般都要用“四舍五入法”（3）巩固：将下面小数四舍五入保留两位小数：2.582 12.807 0.849（4）怎样将一个小数四舍五入保留两位小数？看千分位上的数，千分位上的数大于4，就向百分位进1；千分位上的数小于或等于4，就将百分位后面的数舍去。

2．自主探究保留一位小数的方法（1）但是最后小商贩说零分钱不要了，妈妈又该付他多少元呢？学生回答：将4.625保留一位小数，看百分位的2，比4小就舍去。

小学数学教案：四年级下册求一个小数的近似数教案（2）巩固。

将下面小数四舍五入保留一位小数：2.582 12.807 0.849（3）说一说怎样将一个小数四舍五入保留一位小数？看百分位上的数，百分位上的数大于4，就向十分位进1；百分位上的数小于或等于4，就将十分位后面的数舍去。

商的近似数说课稿一、说教材《商的近似数》是小学数学教学中的一个重要内容，它位于小学数学课程中的“数的运算”部分，起着承上启下的作用。

本文主要围绕“商”的概念，通过实例引入“近似数”的概念，使学生理解在生活中对商进行近似计算的必要性，并掌握求商近似数的基本方法。

（1）作用与地位《商的近似数》在小学数学教学中具有举足轻重的地位。

它既是前面学习的整数除法、小数除法的延伸，也为后面学习小数乘除法的近似计算打下基础。

通过学习商的近似数，学生能够更好地理解数学与实际生活的联系，培养解决实际问题的能力。

（2）主要内容本文主要内容包括：- 近似数的概念：通过实例使学生理解近似数是实际生活中的一种常用数学工具，它可以帮助我们快速估算结果，简化问题；- 求商的近似数方法：介绍两种常用的求商近似数方法——四舍五入法和截位法，并通过练习使学生掌握这两种方法；- 近似数的应用：通过实际例题，让学生学会在不同情境下运用求商近似数的方法。

二、说教学目标学习本课需要达到以下教学目标：（1）理解近似数的概念，知道近似数在生活中的应用；（2）掌握求商近似数的两种方法：四舍五入法和截位法；（3）能够灵活运用求商近似数的方法解决实际问题；（4）培养学生解决实际问题的能力和估算意识。

三、说教学重难点本节课的教学重点是求商近似数的两种方法：四舍五入法和截位法。

这两个方法是解决实际问题的关键，需要学生熟练掌握。

教学难点在于如何让学生理解近似数的概念，以及在实际问题中如何选择合适的近似方法。

此外，还需要注意培养学生对近似计算结果的判断和选择能力，提高他们的估算意识。

四、说教法在教学《商的近似数》这一课时，我计划采用以下几种教学方法，旨在激发学生的学习兴趣，提高他们的思维能力和解决问题的技巧。

1. 启发法：- 通过提出与生活息息相关的问题，如“购物时如何快速估算价格”，来启发学生对近似数的思考。

- 利用学生已掌握的知识点，如整数除法和小数除法，引导学生发现商的近似数计算的必要性。

新人教版五年级上册《第2章小数除法》单元测试卷（8）一、我能填对．1. 在计算19.76÷0.26时，应将其看作________÷________来计算，运用的是________的性质。

2. 两个因数的积是0.45，其中的一个因数是1.2，另一个因数是________．3. 0.7的________倍是5.25．4. 根据864÷12=72填空：5. 0.25时________分3.75千米＝________米560千克＝________吨。

6. 15.68扩大________倍是1568，6.5缩小________倍是0.0065．7. 9.9797…是一个________小数，用简便方法记作________．8. 8÷3的商用简便方法记作________，精确到百分位是________．9. 在3.8484，3.8484…，3.8444…，3.84235…中，有限小数有________；无限小数的有________；循环小数的有________．10. 先找规律，再按规律填数。

（1）6.252.51________ 0.064（2）73.51.75________ 0.21875．11. 在横线里填上“>”“<”或“=”12. 李老师给参加数学竞赛获奖的同学买奖品，用268.8元买了12枝钢笔，每枝钢笔是________元。

14. 按“四舍五入法”写出商的近似值。

15. 两数相除的商是3.18，被除数扩大10倍，除数缩小到原来的100倍，那么商是________．16. 把一个数的小数点向右移动两位后，得到的数比原来大19.8，原来的数是________．二、选择正确答案的填在括号里．商最大的算式是（）A.54÷0.36B.5.4÷36C.5.4÷0.36比0.7大、比0.8小的小数有（）个。

A.9B.0C.无数D.13.1717…是（）小数。

求商的近似值教学内容：青岛版数学五年级上册39—42页。

教学目标：1.在求商的近似数的过程中感受近似数的实用价值，增强应用意识、提高应用能力。

“四舍五入”截取商的近似数一般方法。

3.通过生活实例体会取商的近似数的实际意义，体验数学来源于生活，培养学生学习数学的兴趣。

4.培养学生的实践能力和思维的灵活性，培养学生解决实际问题的能力。

教学重点：1.为什么要求商的近似值。

“四舍五入”法截取商的近似值。

教学难点：1.学生明确取商的近似值的一般方法：计算商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”法。

2.能根据生活中的实际情况多角度思考问题，灵活地取商的近似值。

教具、学具：情境图、多媒体。

教学内容：一、创设情境，激趣导入谈话：同学们，上节课，我们了解了三峡工程的很多信息，解决了许多有趣的数学问题。

除了三峡大坝之外，我们国家还有很多水利工程，让我们一起来看看。

（出示情境图）提出问题：谈话：观察情境图，通过表格你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？教师根据学生的提问，有选择的进行板书提出有关用除法解答的问题，如：三峡大坝的高度约是八盘峡坝的多少倍？三峡大坝的高度约是十三陵蓄能坝的多少倍？把其他学生提出的合理问题先放进问题口袋，课后再解决。

学习目标：1.在求商的近似数的过程中感受近似数的实用价值，增强应用意识、提高应用能力。

2.掌握在小数除法中用“四舍五入”截取商的近似数的一般方法。

自学指导：认真看课本第39页的内容，重点看红点后的内容，思考：(1)“红点”中商是如何取近似值的？采用的什么方法？(2)你能说一说计算小数除法时，求商的近似值的方法是怎样的吗？（3) 你能总结出小数除法中用“四舍五入”截取商的近似数的一般方法？【5分钟后，看谁的收获最多。

】二、自主探索，获取新知：（1）谈话：下面我们先来解决“三峡大坝的高度约是八盘峡坝的多少倍？”这个问题。

你能列出算式吗？学生口答算式，师板书：185÷33谈话：该怎样用计算器计算呢？先想一想，再算一算，当然也可以用笔算。

学生：科目：数学第阶段第次课教师：课题商的近似数、循环小数教学目标1、会用“四舍五入法”，结合实际情况用“进一法”和“去尾法”取商的近似数；2、初步认识循环小数、有限小数和无限小数。

重点、难点1、在解决实际问题时，理解什么时候用“进一法”，什么时候用“去尾法”；2、理解循环小数的概念和循环节的规律；考点及考试要求1、商的近似数的应用；2、循环小数的表示方法；教学内容知识框架1、计算小数除法，需要求商的近似值时，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入法”取商的近似值。

解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值，有时用“进一法”取商的近似值，即去掉尾数后，都要给保留部分的最后一位数加1。

有时要用“去尾法”，即去掉尾数后，保留不变。

2、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重读出现，这样的小数叫做循环小数。

我们把循环小数的小数部分依次不断重复出现的一个或者几个数字叫做循环节。

3、循环小数可以用简便方法表示：先写出不循环部分和第一个循环节并在循环节首、末两个数字上各记上一个小圆点。

考点一：商的近似数典型例题1、计算（得数保留两位小数）（1）0.54÷0.46（2）22÷3.12、每一个油桶最多装2.5千克油，购买50.5千克，至少需要准备多少个这样的油桶？3、把15块糖分给幼儿园小朋友，可以分给几个人？知识概括、方法总结与易错点分析解析一：根据题意，得数需保留两位小数，要看小数部分的第三位，也就是千分位上的数。

然后用“四舍五入”法求近似值。

通过竖式计算发现，0.54÷0.46＝1.173……，千分位上是3，需舍去，所以0.54÷0.46≈1.17。

22÷3.1＝7.096……，这里的商的千分位上是6，向前进1后百分位上是0，因为保留两位小数，所以不能根据小数的基本性质省略小数末尾的0。

所以22÷3.1≈7.10。