一元二次方程应用题复习课件(6课时)
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中考数学专题《一元二次方程》复习课件(共18张PPT)
一元二次方程根的判别式 一元二次方程 ax 2
2
b 4ac
2
bx c 0a 0根的判别式是: ax bx c 0a 0
定理与逆定理
一元二次方程
判别式的情况
根的情况
b 2 4ac 0 两个不相等实根 b 2 4ac 0 两个相等实根 b 2 4ac 0 无实根(无解)
a, b, c能构成等腰三角形。
综上所述，m 4或3。
活动五 相信我 我是最棒的
若a为方程
的解，则 x x 5 0 2 3a 3a 5 的值为（ 20 ）
2
将4个数a、b、c、d排成2行2列，两边各加一条竖线记成
a b a b , 定义 ad bc，这个式子叫做2阶行列式。 c d c d 若 x+1 x-1 1-x x+1 =6则x=
m 3
且把m 3代入方程，
且把m 4代入方程， 得x 2 4 x 4 0
16 4m 0, m 4
得x 2 4x 3 0，x1 3, x2 1。
三边分别为3、3、1
x1 x2 2
即b cb, c能构成等腰三角形。
小结：选择方法的顺序是： 直接开平方法 →分解因式法 → 配方法 → 公式法
例2、已知m为非负整数，且关于x的一元二次方程
(m 2) x (2m 3) x m 2 0
2
有两个实数根，求m的值。
解：∵方程有两个实数根 2
∴
[ ( 2 m 3 )] 4 ( m 2 )( m 2 ) 0
√ ×
1 3、x2+ ＝１ x
一元二次方程的应用(习题课)精品PPT教学课件
成正比，比例系数为9000。每公顷大棚的年平均 收益为75000元，这个村一年中由于修建蔬菜大棚 而增加的收益（扣除修建费用后）为60000元。
（3）如果修建3公顷大棚收益如何？
解：当修建３公顷大棚时： 75000×3－（27000×3+9000×32）
=
2020/12/6
18
拓广探索(二)
某村为增加蔬菜的种植面积,一年中修建了一些蔬 菜大棚.平均修建每公顷大棚要用的支架、塑料膜 等材料的费用为27000元，此外还要购置喷灌设 备，这项费用（元）与大棚面积（公顷）的平方 成正比，比例系数为9000。每公顷大棚的年平均 收益为75000元，这个村一年中由于修建蔬菜大棚 而增加的收益（扣除修建费用后）为60000元。
2020/12/6
b=180
x
7
方法四
a=100
80
b=180
2020/12/6
8
方法五
a=100
80
b=180
2020/12/6
9
方法六
a=100
80
b=180
2020/12/6
10
方法七 a=100
80
b=180
2020/12/6
11
方法八
a=100
80
b=180
2020/12/6
12
=
当修建2公顷大棚时：
75000×10 －27000×10 +9000 × (10 ) 2
3
3
3
=
所以修建２公顷与10 公顷大棚效益没有差别． 3
2020/12/6
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拓广探索(二)
某村为增加蔬菜的种植面积,一年中修建了一些蔬 菜大棚.平均修建每公顷大棚要用的支架、塑料膜 等材料的费用为27000元，此外还要购置喷灌设 备，这项费用（元）与大棚面积（公顷）的平方
（3）如果修建3公顷大棚收益如何？
解：当修建３公顷大棚时： 75000×3－（27000×3+9000×32）
=
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拓广探索(二)
某村为增加蔬菜的种植面积,一年中修建了一些蔬 菜大棚.平均修建每公顷大棚要用的支架、塑料膜 等材料的费用为27000元，此外还要购置喷灌设 备，这项费用（元）与大棚面积（公顷）的平方 成正比，比例系数为9000。每公顷大棚的年平均 收益为75000元，这个村一年中由于修建蔬菜大棚 而增加的收益（扣除修建费用后）为60000元。
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b=180
x
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方法四
a=100
80
b=180
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方法五
a=100
80
b=180
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方法六
a=100
80
b=180
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方法七 a=100
80
b=180
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方法八
a=100
80
b=180
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=
当修建2公顷大棚时：
75000×10 －27000×10 +9000 × (10 ) 2
3
3
3
=
所以修建２公顷与10 公顷大棚效益没有差别． 3
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拓广探索(二)
某村为增加蔬菜的种植面积,一年中修建了一些蔬 菜大棚.平均修建每公顷大棚要用的支架、塑料膜 等材料的费用为27000元，此外还要购置喷灌设 备，这项费用（元）与大棚面积（公顷）的平方
《一元二次方程》复习 ppt课件
：(x+2)2=９
解:两边开平方,得: x+2= ±3
∴ x=-2±3
∴ x1=1, x2=-5
右边开平方 后，根号前 取“±”。
2021/3/26
《一元二次方程》复习 ppt课件
9
2、
：（y+2)2=3(y+2）
解:原方程化为 （y+2) 2﹣ 3（y+2）=0 (y+2)(y+2-3)=0 (y+2)(y-1)=0 y+2=0 或 y-1=0 ∴y1=-2 y2=1
(2).当△ = 0 ，方程有两个相等的实根, 8k+9 =0 , 即
k
8
9
(3).当△ <0 ，方程有没有实数根, 8k+9 <0 , 即
K＜
9 8
8
说明：解此类题目时，也是先把方程化为一般形式，再算
2出021△/3/2，6 再由题目给出的《根一元的二次情方况程》确复习定pp△t课的件 情况。
18
审 1. 清题意，弄清题中的已知量和未知量找出
题中的等量关系。
设 2. 恰当地 出未知数，用未知数的代数式表
示未知量。
列 3. 根据题中的等量关系 出方程。
解 4. 方程得出方程的解。
检 5. 验看方程的解是否符合题意。
答 6. 作 《注一元意二次单方位程》。复习 ppt课件
17
练习三
类型一：判别式问题
2021/3/26
《一元二次方程》复习 ppt课件
10
步骤归纳
①右边化为0,左边化成两个因式的积； ②分别设两个因式为0，求解。
2021/3/26
《一元二次方程》复习 ppt课件
一元二次方程复习课件
02 一元二次方程解法
直接开平方法
01
对于形如 $x^2 = a$ （$a geq 0$） 的方程，可以直接开平方得到 $x = sqrt{a}$ 或 $x = -sqrt{a}$。
02
注意：当 $a < 0$ 时，方程无实 数解。
配方法
步骤
移项、配方、开方、求解。
示例
解方程 $x^2 + 4x + 3 = 0$，可以配方为 $(x + 2)^2 = 1$，然后开方得到 $x + 2 = pm 1$，最后求解得 $x_1 = -1, x_2 = -3$。
05 一元二次方程的特殊形式 及解法
完全平方形式及Leabharlann 法1 2 3完全平方形式
一元二次方程可以表示为 $(ax+b)^2=c$ 的形 式，其中 $a, b, c$ 为常数，且 $a neq 0$。
解法
对于完全平方形式的一元二次方程，可以直接开 平方求解。即 $x = pm sqrt{frac{c}{a^2}} frac{b}{a}$。
06 一元二次方程复习策略与 建议
系统梳理知识体系
回顾一元二次方程的定义、标 准形式及相关概念，明确方程 的基本性质。
梳理一元二次方程的解法体系， 包括直接开平方法、配方法、 公式法和因式分解法。
总结一元二次方程与一元一次 方程、二元一次方程组的联系 与区别，形成知识网络。
熟练掌握各种解法技巧
示例
方程 $(x+3)^2=16$ 可以直接开平方求解，得 到 $x = pm 4 - 3$，即 $x_1 = 1, x_2 = -7$。
平方差形式及解法
平方差形式
一元二次方程可以表示为 $(ax+b)(cx+d)=0$ 的形式，其 中 $a, b, c, d$ 为常数，且 $ac neq 0$。
一元二次方程应用题知识点复习 ppt课件
ppt课件
38
某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可
销售20件，每件赢利40元。为了扩大销
售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定
采取适当降价措施。经调查发现，如果每
件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售
出2件。
X
每求件（衬1）衫若应商降Y场价元平多均少每元天？要赢利1200元， （2（）1）要（使2商0场+2平x）均（每4天0赢-x利）=最1多20，0请你
求小路的宽度.
A
D
解:设小路宽为x米，则
( 2 2 x 0 ) 1 ( 2 x 5 ) 2 1 4 2 5 6 0
化简得，2x23x5120 3B
C
(x 3 )2 ( x 4) 1 0
答x:1小路3的(舍 宽为3米去 ,.x2） 421
ppt课件
19
2.如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米 的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等 的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽， 使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形 的边长。
ppt课件
10
绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟 面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多 10米，那么绿地的长和宽各为多少？
解：设宽为x米，则长为（ x +10）米 依题意得： x(x＋10)＝900
整理得 x2＋10x－900＝0
解得： x1 55 37 x2 55 37
所求的 x 1 ， x
帮助（设2）计y方=案（2。0+2x）（40-x）
ppt课件
39
练一练：
合肥百货大搂服装柜在销售中发现： “宝乐”牌童装平均每天可售出20件， 每件盈利40元.为了迎接“十·一”国庆 节，商场决定采取适当的降价措施，扩 大销售量，增加盈利，减少库存.经市场 调查发现：如果每件童装降价4元，那么 平均每天就可多售出8件.要想平均每天 销售这种童装上盈利1200元，那么每件 童装因应降价多少元？
一元二次方程复习课课件
解一元二次方程的三方法
解一元二次方程的三种常见方法是因式分解法、配方法和公式法。每种方法 都有不同的应用场景和解题思路。
一元二次方程实例讲解
通过实际的例子，我们将深入讲解一元二次方程的解题过程，并提供有趣且 具有挑战性的习题让你巩固所学知识。
一元二次方程的一般形式
一元二次方程的一般形式是：px^2 + qx + r = 0，其中p、q、r为已知数。
如何判断一元二次方程的解的情况
通过判别式Δ=b^2-4ac的正负情况，可以判断一元二次方程的解的情况，包括无解、有且只有一个实数解和有 两个不同的实数解。
一元二次方程解的公式
一元二次方程的解可以使用求根公式x = (-b ± √(b^2-4ac)) / 2a来求得。这个 公式被广泛应用于解决一元二次方程。
一元二次方程复习课ppt 课件
欢迎参加一元二次方程复习课！通过这个精心准备的ppt课件，我们将带你深 入了解一元二次方程，以及它在数学和生活中的应用。
什么是一元二次方程
一元二次方程是指一个未知数的平方项系数为非零常数的二次方程。它是数 学中非常重要的方程形式。
一元二次方程的标准形式
一元二次方程的标准形式是：ax^2 + bx + c = 0，其中a、b、c为已知数且a ≠ 0。
一元二次方程的应用-ppt课件
难
例1
如图，某小区计划在一块长为 20 m，宽为 12 m
题
型 的矩形场地上修建三条互相垂直且宽度一样的小路，其余
突
破 部分种花草，若要使花草的面积达到 160 m2，则小路的宽
为 ______ m.
第一课时 几何图形面积问题
［解析］如解析图，设小路的宽为 x m，将小路进行平
重
难
题 移，则其余部分可合成相邻两边的长分别为（20-2x） m，
握手问题、照相问
素之间算一 题、比赛问题（每
次
双循环
每两个元素
之间算两次
两队之间赛一场）
循环次数
n（n-1）
互赠贺卡、比赛问
题（每两队之间赛 n（n-1）
两场）
第三课时 循环问题、销售问题及数字问题
归纳总结
考
点
解决循环问题，首先确定是单循环还是双循环，即确定
清
单 每两个元素之间算一次还是算两次，再代入公式列方程求解
清
单
2 的
26
m）的空旷场地为提前到场的观众设立面积为
300
m
解
读 封闭型矩形等候区．如图，为了方便观众进出，在两边空出
两个宽各为 1 m 的出入口，共用去隔栏绳 48 m．求工作人
员围成的这个矩形的相邻两边的长度.
第一课时 几何图形面积问题
［答案］ 解：设 AB=x m，则 BC=（48-2x+1+1） m，由
重 ■题型一 传播问题
难
例 1 某种病毒传播非常快，如果一个人被传染，经过
题
型 两轮传染后就会有 64 个人被传染．
考
点
清 题意得 x（48-2x+1+1）=300，解得 x1=10，x2=15.当 x=10
例1
如图，某小区计划在一块长为 20 m，宽为 12 m
题
型 的矩形场地上修建三条互相垂直且宽度一样的小路，其余
突
破 部分种花草，若要使花草的面积达到 160 m2，则小路的宽
为 ______ m.
第一课时 几何图形面积问题
［解析］如解析图，设小路的宽为 x m，将小路进行平
重
难
题 移，则其余部分可合成相邻两边的长分别为（20-2x） m，
握手问题、照相问
素之间算一 题、比赛问题（每
次
双循环
每两个元素
之间算两次
两队之间赛一场）
循环次数
n（n-1）
互赠贺卡、比赛问
题（每两队之间赛 n（n-1）
两场）
第三课时 循环问题、销售问题及数字问题
归纳总结
考
点
解决循环问题，首先确定是单循环还是双循环，即确定
清
单 每两个元素之间算一次还是算两次，再代入公式列方程求解
清
单
2 的
26
m）的空旷场地为提前到场的观众设立面积为
300
m
解
读 封闭型矩形等候区．如图，为了方便观众进出，在两边空出
两个宽各为 1 m 的出入口，共用去隔栏绳 48 m．求工作人
员围成的这个矩形的相邻两边的长度.
第一课时 几何图形面积问题
［答案］ 解：设 AB=x m，则 BC=（48-2x+1+1） m，由
重 ■题型一 传播问题
难
例 1 某种病毒传播非常快，如果一个人被传染，经过
题
型 两轮传染后就会有 64 个人被传染．
考
点
清 题意得 x（48-2x+1+1）=300，解得 x1=10，x2=15.当 x=10
一元二次方程应用题(面积问题)课件
一元二次方程应用题(面积问题)ppt 课件
目录
• 引言 • 一元二次方程基础知识 • 面积问题概述 • 一元二次方程在面积问题中的应用 • 案例分析 • 练习与巩固
01
引言
课程目标
掌握一元二次方程的 基本概念和解题方法 。
提高解决实际问题的 能力和数学应用能力 。
理解面积问题的实际 意义和数学模型。
圆面积问题案例
总结词
圆面积问题是一元二次方程应用题中的常见题型，主要考察圆的半径和面积的计算。
详细描述
圆面积问题通常涉及到一元二次方程的求解，需要找到圆的半径，进而计算出面积。例如，一个圆的 半径为x，面积为A，则A=π×x^2。根据题目条件，可以建立一元二次方程求解x，进而得到面积A。
06
练习与巩固
03
面积问题概述
面积问题的定义
面积问题
面积问题主要研究平面图形的大小， 通常涉及到几何图形的形状、大小和 位置关系。
面积计算公式
面积计算公式是解决面积问题的关键 ，例如矩形面积=长x宽，三角形面积 =底x高/2等。
面积问题的常见类型
01
02
03
04
矩形和长方形
涉及到长、宽、周长和面积的 计算。
在面积问题中，常常需要通过设立一元二次方程来求解未知数，例如在
矩形和三角形问题中，常常需要设立一元二次方程来求解长度或高度。
03
解一元二次方程的方法
解一元二次方程的方法有多种，包括公式法、配方法、因式分解法和二
次函数图像法等。在解决面积问题时，需要根据具体情况选择合适的方
法来求解一元二次方程。
04
三角形
涉及到底、高、周长和面积的 计算。
圆形和球体
目录
• 引言 • 一元二次方程基础知识 • 面积问题概述 • 一元二次方程在面积问题中的应用 • 案例分析 • 练习与巩固
01
引言
课程目标
掌握一元二次方程的 基本概念和解题方法 。
提高解决实际问题的 能力和数学应用能力 。
理解面积问题的实际 意义和数学模型。
圆面积问题案例
总结词
圆面积问题是一元二次方程应用题中的常见题型，主要考察圆的半径和面积的计算。
详细描述
圆面积问题通常涉及到一元二次方程的求解，需要找到圆的半径，进而计算出面积。例如，一个圆的 半径为x，面积为A，则A=π×x^2。根据题目条件，可以建立一元二次方程求解x，进而得到面积A。
06
练习与巩固
03
面积问题概述
面积问题的定义
面积问题
面积问题主要研究平面图形的大小， 通常涉及到几何图形的形状、大小和 位置关系。
面积计算公式
面积计算公式是解决面积问题的关键 ，例如矩形面积=长x宽，三角形面积 =底x高/2等。
面积问题的常见类型
01
02
03
04
矩形和长方形
涉及到长、宽、周长和面积的 计算。
在面积问题中，常常需要通过设立一元二次方程来求解未知数，例如在
矩形和三角形问题中，常常需要设立一元二次方程来求解长度或高度。
03
解一元二次方程的方法
解一元二次方程的方法有多种，包括公式法、配方法、因式分解法和二
次函数图像法等。在解决面积问题时，需要根据具体情况选择合适的方
法来求解一元二次方程。
04
三角形
涉及到底、高、周长和面积的 计算。
圆形和球体
一元二次方程复习课PPT
一般形式：ax² +bx+c=0（a0）
直接开平方法：适应于形如（x-k）² =h（h>0）型
一元二次方程的解法
配方法：
适应于任何一个一元二次方程
公式法：
适应于任何一个一元二次方程
因式分解法： 适应于左边能分解为两个一次式的积， 右边是0的方程 一元二次方程的应用
引例：判断下列方程是不是一元二次方程
1 （1）4x- x² + 2
3 =0
（3）ax² +ｂx+c=0 一元二次方程 3x² -1=0 3x（x-2）=2（x-2）
（2）3x² - y -1=0 1 （4）x + =0 x 一次项系 常数项 数
一般形式 二次项 系数 3x² -1=0
3x² -8x+4=0
3 3
0 -8
-1 4
例1
解方程: (x2-5x)2=36
（2）能不能通过适当的降价，使商场的每天衬衫销售 获利达到最大？若能，则降价多少元？最大获利是多 少元？(小组合作探究)
例4 某农场要建一个长方形的养鸡 场，鸡场的一边靠墙（墙长25m）， 另三边用40m的木栏围成。 （1）鸡场的面积能达到180m2吗？试 通过计算说明。 （2）鸡场的面积能达到250m2吗？为 什么？
练习：某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20件，每件赢利40元。为了扩大销售，增加利润， 商场决定采取适当降价措施。经调查发现，如果每 件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。 （1）若商场平均每天要赢利1200元，则每件衬衫 应降价多少元？ 为尽快减少库存，以便资金周转， 则降价多少元？
例3 某电脑销售商试销一品牌电脑(出厂为 3000元/台) , 以4000元/台销售时,平均每月销售 100台.现为了扩大销售, 销售商决定降价销售, 在原来1月份平均销售量的基础上, 经2月份的 市场调查, 3月份调整价格后, 月销售额达到 576000元. 已知电脑价格每台下降100元, 月销 售量将上升10台, (1)求1月份到3月份销售额的平均增长率； (2)求3月份时该电脑的销售价格.
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解得 : x 25 1225 5 7 ,
50
10
x1
5 10
7
0.2
20%;
x2
5 10
7
1.2
0(不合题意, 舍去).
答 :该厂今年产量的月平均增长率为20%.
4.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量
为720吨,平均每月增长率是x,列方程( B )
A.500(1+2x)=720
w3.某电冰箱厂每个月的产量都比上个月增长的百 分数相同。已知该厂今年4月份的电冰箱产量为5 万台,6月份比5月份多生产了12000台，求该厂今年 产量的月平均增长率为多少?
解 :设该厂今年产量的月平均增长率为x,根据题意,得
5(1 x)2 51 x 1.2.
整理得 : 25x2 25x 6 0.
依 题 意 得 ： 6 0 - 2 x 4 0 - 2 x 8 0 0
解 得 ： x 1 1 0 , x 2 4 0
经 检 验 , x240不 合 题 意 ,应 舍 去 . x10
答:截去正方形的边长为10厘米。
例3. 如图,在长为40米，宽为22米的矩形地 面上，修筑两条同样宽的互相垂直的道路， 余下的铺上草坪，要使草坪的面积为760平 方米，道路的宽应为多少？
答
答:镜框的宽为1m.
例2．如图,一块长和宽分别为60厘米和40厘米的 长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正 方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面 积为800平方厘米.求截去正方形的边长。
解：设截去正方形的边长x厘米，
则图中虚线部分长等于_6_0__2_x_厘米， 宽等于__ 4_0_-_2_x___厘米
x 2 ( x 1)2 7 2.
整理得 :
x2 x 24 0.
解得 : x 1 97 . 2
x1
1 2
97 ; x2
1 2
97 (不合题意, 舍去).
x 1 1 97 1 1 97 .
答
:
两条直角边
分别
2 为
1
97
2 cm和
1
97 cm.
常见的图形有下列几种:
1. 如图,有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大 可用长度a为10米），围成中间隔有一道篱笆的长方 形花圃。设花圃的宽AB为x米，面积为S米2， （1）求S与x的函数关系式;（2）如果要围成面积为 45米2的花圃，AB的长是多少米？
8cm，宽为5cm．如果镜框中央长方形图案的面积为
18cm2 ，则镜框多宽?
解:设镜框的宽为xcm ,则镜框
审
中央长方形图案的长为 （8-2x）cm,
宽为 （5-2x）cm,得
设
(8 － 2x) (5 － 2x) = 18
列
即 2X2 － 13 X ＋ 11＝0
解
解得X1＝1,X2＝5.5(不合题意)
x1
15 , 2
x2
10.
当 x 1 5 时，352x2018不合题意，舍去；
2
当x10时，352x15. 符合题意. 答：自行车棚的长和宽分别为15米和10米.
n 例5 . 一直角三角形的斜边长7cm,一条直角边比 另一条直角边长1cm,求两条直角边长度.
解 : 设一条直角边为xcm, 根据题意, 得
一元二次方程应用题
（一）几何与方程
例1:一块四周镶有宽度相等的花边的镜框如下图,它的长 为8cm，宽为5cm．如果镜框中央长方形图案的面积为 18cm2 ，则花边多宽?
解:设镜框的宽为xcm ,则镜框中央长方形图案的长为
cm,(8－2x） 宽为（5－2x）cm,得
8
xБайду номын сангаас
x
x
（8－2x）
5
１８m2
x
例1.镜框有多宽? 一块四周镶有宽度相等的花边的镜框如下图,它的长为
w 2.某公司计划经过两年把某种商品的生产
成本降低19%,那么平均每年需降低百分
之几?
解 :设每年平均需降低的百分数为x,根据题意,得
(1 x)2 1 19%.
解这个方程 : (1 x)2 0.81,
(1 x) 0.9,
x 1 0.9, x1 1 0.9 10%; x2 1 0.9(不 合 题 意, 舍 去). 答 : 每 年 平 均 需 降 低 的 百 分 数 为10% .
解 :设每年平均增长率为x,根据题意,得
40(1 x)2 48.4.
解这个方程 : (1 x)2 1.21, (1 x) 1.1, x 1 1.1,
x1 1 1.1 10%; x2 1 1.1 0(不 合 题 意, 舍 去). 答 : 每 年 的 平 均 增 长 率 为10%.
【解析】(1)设宽AB为x米, 则BC为(24-3x)米，这时面积 S=x(24-3x)=-3x2+24x (2)由条件-3x2+24x=45 化为:x2-8x+15=0解得x1=5，x2=3 ∵0＜24-3x≤10得14/3≤x＜8 ∴x2不合题意，AB=5，即花圃的宽AB为5米
2.如图,用长为18m的篱笆（虚线部分），两面靠墙 围成矩形的苗圃.要围成苗圃的面积为81m2,应该怎 么设计? 解:设苗圃的一边长为xm,
B.500(1+x)2=720
C.500(1+x2)=720
D.720(1+x)2=500
5.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明
两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在
实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程
为 2(1 x) 2(1x)2 8.
6.小明将勤工助学挣得的500元钱按一年定期存入银行, 到期后取出50元用来购买学习用品 剩下的450元连同应 得的税后利息又全部按一年定期存入银行如果存款的 年利率保持不变,且到期后可得税后本息约461元,那么 这种存款的年利率大约是多少? (精确到0.01%) .
则 x(18 x)81
化简得, x21x88 10 (x9)2 0 x1x29
答:应围成一个边长为9米的正方形.
列一元二次方程解应题
小结:解决这类问题的关键是掌握常见 几何图形的面积体积公式,并能熟练计 算由基本图形构成的组合图形的面积．
增长率与方程
一元二次方程应用题 （二）
w 例1.甲公司前年缴税40万元,今年缴税48.4万元. 该公司缴税的年平均增长率为多少?
40米
22米
[例4] 学校要建一个面积为150平方米的长方形自 行车棚,为节约经费，一边利用18米长的教学楼 后墙，另三边利用总长为35米的铁围栏围成，求 自行车棚的长和宽.
解:设与教学楼后墙垂直的一条边长为x米,则与教学
楼后墙平行的那条边长为
(352x)米，根据题意，得
x(352x)150
解得