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三角高程测量方法三角高程测量方法三角高程测量是一种常用的高程测量方法，其通过三角函数计算出两点之间的高差，从而得到目标点的高程。
三角高程测量方法具有精度高、操作简便、适用范围广等特点，广泛应用于工程测量、地形测量、城市规划等领域。
一、直接测量法直接测量法是一种简单而实用的高程测量方法。
其基本原理是利用水准仪和水准尺直接测量两点之间的高差。
在已知高程的基准点上设置水准仪，将水准尺放置在待测点上，读取水准尺上的读数，然后通过水准仪的水平视线读取水准尺上的高程。
直接测量法的优点是操作简便、精度高，适用于小范围的高程测量。
二、间接测量法间接测量法是一种通过测量角度和距离来计算高程的方法。
其基本原理是利用全站仪或测距仪测量两点之间的距离和角度，然后根据三角函数计算出两点之间的高差。
间接测量法的优点是不需要设置水准点，适用于大范围的高程测量。
但是，由于需要考虑地球曲率和大气折光等因素，间接测量法的精度相对较低。
三、水准测量法水准测量法是一种经典的几何高程测量方法。
其基本原理是利用水准仪和水准尺测量两点之间的高差。
水准仪由望远镜、水准器和基座组成，水准尺通常由玻璃钢或铝合金制成。
通过水准仪的望远镜和水准器，可以精确地读取水准尺上的读数和高程。
水准测量法的优点是精度高、操作简便，适用于各种地形的高程测量。
但是，由于需要设置多个水准点，水准测量法的劳动强度较大。
四、GPS测量法GPS测量法是一种利用全球定位系统进行高程测量的方法。
其基本原理是利用GPS接收机接收卫星信号，通过求解卫星至目标点之间的几何距离和卫星钟差等参数，计算出目标点的高程。
GPS测量法的优点是不需要设置水准点，适用于大范围的高程测量。
同时，GPS测量法的精度也较高，能够满足大多数工程测量的要求。
但是，由于信号受到建筑物、树木等遮挡物的影响，GPS测量法在城市地区的使用受到一定的限制。
综上所述，三角高程测量方法具有多种类型，每种方法都有其特点和应用范围。
§4-6 三角高程测量一、三角高程测量原理及公式在山区或地形起伏较大的地区测定地面点高程时，采用水准测量进行高程测量一般难以进行，故实际工作中常采用三角高程测量的方法施测。
传统的经纬仪三角高程测量的原理如图4－12所示，设A点高程及AB两点间的距离已知，求B点高程。
方法是，先在A点架设经纬仪，量取仪器高i；在B点竖立觇标（标杆），并量取觇标高L，用经纬仪横丝瞄准其顶端，测定竖直角δ，则AB两点间的高差计算公式为：故（4-11）式中为A、B两点间的水平距离。
图4-12 三角高程测量原理当A、B两点距离大于300m时，应考虑地球曲率和大气折光对高差的影响，所加的改正数简称为两差改正：设c为地球曲率改正，R为地球半径，则c的近似计算公式为：设g为大气折光改正，则g的近似计算公式为：因此两差改正为：，恒为正值。
采用光电三角高程测量方式，要比传统的三角高程测量精度高，因此目前生产中的三角高程测量多采用光电法。
采用光电测距仪测定两点的斜距S，则B点的高程计算公式为：（4-12)为了消除一些外界误差对三角高程测量的影响，通常在两点间进行对向观测，即测定hAB和hBA，最后取其平均值，由于hAB和hBA反号，因此可以抵销。
实际工作中，光电三角高程测量视距长度不应超过1km，垂直角不得超过15°。
理论分析和实验结果都已证实，在地面坡度不超过8度，距离在1.5km以内，采取一定的措施，电磁波测距三角高程可以替代三、四等水准测量。
当已知地面两点间的水平距离或采用光电三角高程测量方法时，垂直角的观测精度是影响三角高程测量的精度主要因素。
二、光电三角高程测量方法光电三角高程测量需要依据规范要求进行，如《公路勘测规范》中光电三角高程测量具体要求见表4-6。
表4-6 光电三角高程测量技术要求往返各注：表4-6中为光电测距边长度。
对于单点的光电高程测量，为了提高观测精度和可靠性，一般在两个以上的已知高程点上设站对待测点进行观测，最后取高程的平均值作为所求点的高程。
简析三角高程测量新方法原理三角高程测量是工程施工中传递高程的一种基本的测量方法，由于传统的三角高程测量精度不仅受大气折光、垂直角观测精度等因素影响，更重要的是受量取仪器的高度产生的垂线偏差因素影响，故在施工单位中使用并不广泛，随着几何水准测量的发展，几何水准测量成为了精密高程控制的主要方法，而使传统的三角高程测量只是在一些特殊情况下（如山区、丘陵区等高差较大地区）的几何水准测量的补充。
近几年，随着国内高速铁路大规模的建设，而高速铁路多设计为高架路段，桥梁工程所占比例在70%以上，有的桥长达几十公里，要保证桥上的无砟轨道高程定位精度达到±1mm，如何将地面上的高程精确地引测到十几米高的桥面上，这是施工单位所必须要解决的测量难题。
根据无砟轨道施工精度要求，桥上每2km左右应引测一个二等水准点，若采用精密几何水准测量法，不仅实施难度非常大且精度也难以保证，而传统的三角高程测量虽然现场实施较简单，但是受大气折光、垂直角及垂线偏差等因素影响，就很难满足精度要求。
要实现把地面上的高程高精度地引测至桥上，若采用三角测量方法，关键是要消除仪器高度产生的垂线偏差的影响。
三角高程测量新方法的原理新方法的原理：就是全站仪任意点设站，后视地面上已知的高程控制点，前视待测高程点，设定前后视点上的棱镜高度一致，在测量过程中不需要量取仪器高和棱镜高，测量完成后推算出待测点的高程。
A点为地面已知高程点，B点为待求高程点，为了测量A点与B点间高差，在中间位置设立全站仪，A点与B点处分别安置等高棱镜组，利用三角高程测量原理可得（暂不考虑大气折光因素）：HA+V-△h1=HB+V-△h2则A点与B点间高差△HA-B为：△HA-B=HB-HA=△h2-△h1 （1）由上式可知，A点与B点间高差已自行消除了仪器高和棱镜高，故影响三角高程测量精度的一个重要因素就消除了。
三角高程测量新方法的计算公式及精度分析1、单向观测三角高程测量高差的计算公式：（2）或：（3）式中 -------------三角高程测量的高差;-------------全站仪至棱镜的斜距;--------------全站仪至棱镜的平距;--------------垂直角;---------------全站仪高度;--------------棱镜高;-------------地球平均曲率半径，约为6370km;-------------大气垂直折光系数，根据实际情况一般取0.08～0.14;2、单向观测三角高程测量高差的误差计算公式：（4）因新方法中是不需要量取仪器高和棱镜高的，故不存在仪器高和棱镜高的误差的，则式（4）可变换为：（5）3、测量精度分析：由式（5）可知，单向观测三角高程测量高差的误差只与距离、垂直角的误差和两气差有关，因此A点与B点间的高差计算公式为：（6）或：（7）由上式可推导出A点与B点的高差误差公式为：（8）单向观测三角测量误差分析如下：采用测角精度2"、测距精度2mm±（2*D）ppm全站仪和带气泡的对中杆棱镜组进行三角高程测量时，即、，控制测距在250m以内，垂直角在28°以内，球气差误差一般按（）进行计算，則可达到三、四等水准精度（三等为，四等）;若采用测角精度1"、测距精度1mm±（1*D）ppm全站仪、强制归心安装精密棱镜组，进行三角高程测量时，控制测距在100m之内、垂直角在25°以内，则可达到二等水准精度，即三角高程测量新方法的应用石武客运专线河北段，大部分路段为高架桥，架梁后桥面与地面的平均高差在20m左右，而根据无砟轨道施工要求，每2km一处应从地面高程控制点引测至桥面上。
三角高程测量原理
三角高程测量原理是通过测量不同位置的角度来计算地面上的高程差。
这个原理是基于三角形的性质，根据三角形的内角和外角之间的关系，可以推导出高程差的计算公式。
测量过程中，需要选取两个测量点A和B，并在这两个点之间选择一个基准点O。
然后，用仰角仪或望远镜等测量工具，分别测量AOB、BOA和AOB三个角的大小。
测量出这三个角度后，可以根据三角形的内角和外角之间的关系来计算高程差。
根据三角形的内角和外角之间的关系，可以得到如下公式：
AOB + BOA + AOB = 180°
将测量的角度代入公式中，可以得到：
AOB + BOA + AOB = 180°
2AOB + BOA = 180°
AOB = (180° - BOA) / 2
根据这个公式，可以计算出AOB的角度，然后利用三角函数计算出高程差。
具体的计算方法可以根据具体的测量设备和测量要求进行选择和调整。
总之，三角高程测量原理是一种通过测量角度来计算地面高程
差的方法。
它利用了三角形的性质，通过测量不同位置的角度来计算地面高程差，可以广泛应用于地质勘探、土地测量和工程测量等领域。
三角高程测量及其误差分析与应用一、 三角高程测量得基本原理三角高程测量就是通过观测两点间得水平距离与天顶距（或高度角）求定两点间得高差得方法。
它观测方法简单，不受地形条件限制，就是测定大地控制点高程得基本方法。
如图1,所示，在地面上A,B 两点间测定高差h AB , A 点设置仪器，在B 点竖立标尺。
量取望远镜旋转轴中心I 至地面点上A 点得仪器高i 1，用望远镜中得十字丝得横丝照准B 点标尺上得一点M ，它距B 点得高度称为目标高i 2，测出倾斜视线与水平线所夹得竖角为a ，若A,B 两点间得水平距离已知为S 0，则由图可得图1如图1,所示，在地面上A,B 两点间测定高差h AB , A 点设置仪器，在B 点竖立标尺。
量取望远镜旋转轴中心至地面点上A 点得仪器高i ，用望远镜中得十字丝得横丝照准B 点标尺，它距B 点得高度称为目标高v ，测出倾斜视线与水平线所夹得竖角为a ，若A,B 两点间得水平距离已知为s ，则由图可得，AB 两点间高差得公式为：若A 点得高程已知为H A ,则B 点得高程为：但就是，在实际得三角高程测量中，地球曲率、大气折光等因素对测量结果精度得影响非常大，必须纳入考虑分析得范围。
因而，出现了各种不同得三角高程测量方法，主要分为：单向观测法，对向观测法，以及中间观测法。
1、1 单向观测法单向观测法就是最基本最简单得三角高程测量方法，它直接在已知点对待测AB h s tg i vα=•+-B A AB A H H h H s tg i v α=+=+•+-点进行观测，然后在①式得基础上加上大气折光与地球曲率得改正，就得到待测点得高程。
这种方法操作简单，但就是大气折光与地球曲率得改正不便计算，因而精度相对较低。
1、2 对向观测法对向观测法就是目前使用比较多得一种方法。
对向观测法同样要在A点设站进行观测，不同得就是在此同时，还在B点设站，在A架设棱镜进行对向观测。
从而就可以得到两个观测量：直觇：h AB= S往tanα往+i往-v往+c往+r往②反觇：h BA= S返tanα返+i返-v返+c返+r返③S——A、B间得水平距离；α——观测时得高度角；i——仪器高；v——棱镜高；c——地球曲率改正；r——大气折光改正。
三角高程测量法的基本原理与实施步骤高程测量是地理测量中的一个重要组成部分，它是确定地点在垂直方向上的高度差，从而推导出地形的起伏和变化情况。
三角高程测量法是一种常用且较为精确的高程测量方法之一，本文将介绍三角高程测量法的基本原理与实施步骤。
一、三角高程测量法的基本原理三角高程测量法基于三角形的相似性原理，它通过一个已知高度的基准点和两个相邻点之间的水平距离来计算出相邻点的高度差。
其基本原理如下：1. 角度测量：首先，我们需要测量出两个相邻点相对于基准点的水平方向的角度。
这可以通过定向测量仪等测量设备来完成。
测量精度要求高时，可以使用全站仪等高精度仪器。
2. 距离测量：在角度测量完成后，我们需要通过测距仪、测距杆等工具测量出基准点和相邻点之间的水平距离。
测距精度将直接影响测量结果的准确性。
3. 高度差计算：测量完成后，我们可以利用三角形的相似性原理，根据已知的角度和距离计算出两个相邻点的高度差。
具体计算方式是利用三角函数中的正切函数来求解高度差。
二、三角高程测量法的实施步骤实际进行三角高程测量时，我们需要按照一定的步骤来进行，以确保测量结果的准确性和可靠性。
下面是三角高程测量法的实施步骤：1. 确定基准点：首先，我们需要选择一个已知高度的基准点。
这个基准点可以是大地水准点、气象台、水坝等高程已知的地物。
在选择基准点时，需要考虑地理位置的便利性和高程的稳定性。
2. 设置测量站：在确定基准点后，我们需要设置测量站点，并在测量站点上安装测量设备，如全站仪等。
测量站点的选择应考虑到地势的平坦性和视线的通畅性，以确保能够准确测量角度和距离。
3. 开展测量：在测量站点设置完毕后，我们可以开始进行角度和距离的测量工作。
首先，利用测量设备测量出基准点和相邻点之间的水平角度；然后，利用测距仪等设备测量出基准点和相邻点之间的水平距离。
4. 计算高度差：在完成测量后，我们可以根据已知的角度、距离和基准点的高度，利用三角函数的运算来计算出相邻点的高度差。
三角高程测量原理三角高程测量是利用三角轮测量法使用测量设备进行高程测量的方法。
三角高程测量的基本原理是：两个观测者分别在不同的地方进行观测，观测者A观测B点的高度，B观测A与C点之间的距离和角度，从而可以计算C点的高程。
这一原理也被叫做三角测量法，这是一种建立地表某一点的垂直高度的方法，即根据两个已知点的高度、和连接二者的行程距离、角度，确定第三点的高度的方法；其方法是建立给定调查区域中各点之间的三角关系，以几何形式表示出高程关系，然后用解三角形公式求出每点的垂直高度。
三角高程测量法包括三角测距、圆周测量、三次弯曲和三次内曲四种测量方法。
其中三角测距是最常用的测量方法，一般利用直尺和望远器来测量，测量结果一般以米为单位。
圆周测量是采用大圆周半径和测站角度之间的关系，合计周长来测知道多个测站的间距的方法，圆周测量的准确度比三角测距要高，是一种近似非精密法。
而三次弯曲、三次内曲，则利用观测者固定位置站物体两点夹角和物体位移零件码之间的关系，来测知两点间距的方法。
三角高程测量有很多优点，一是结果精度较高，尤其是三角测距的精度，可以达到几厘米的精度；二是测量工作量较少，测量过程能完全采用人工操作，当采用大圆具时，只需要把大圆测量四次，即可完成三角高程的测量；三是可以进行大范围的高程测量，甚至可以对非中心观测地域的无中心点测量进行高程测量。
但三角高程测量也存在不足之处，包括测量范围受限、实用性差等，其中值得特别提及的是，三角高程测量结果取决于气温、大气压力及湿度的变化，而这些因素的变化会影响视线的变化，从而导致测量结果的误差加大。
总的来说，三角高程测量是一种非常重要的高程测量方法，它具有精度高、测量范围广、操作简便等优点，但同时也存在一定的不足，有需要时要注意其所遇到的局限性，以减少测量结果的误差，使测量结果更精确。
§ 三角高程测量三角高程测量的基本思想是根据由测站向照准点所观测的垂直角（或天顶距）和它们之间的水平距离，计算测站点与照准点之间的高差。
这种方法简便灵活，受地形条件的限制较少，故适用于测定三角点的高程。
三角点的高程主要是作为各种比例尺测图的高程控制的一部分。
一般都是在一定密度的水准网控制下，用三角高程测量的方法测定三角点的高程。
三角高程测量的基本公式1.基本公式关于三角高程测量的基本原理和计算高差的基本公式，在测量学中已有过讨论，但公式的推导是以水平面作为依据的。
在控制测量中，由于距离较长，所以必须以椭球面为依据来推导三角高程测量的基本公式。
如图5-35所示。
设0s 为B A 、两点间的实测水平距离。
仪器置于A 点，仪器高度为1i 。
B 为照准点，砚标高度为2v ，R 为参考椭球面上B A ''的曲率半径。
AF PE 、分别为过P 点和A 点的水准面。
PC 是PE 在P 点的切线，PN 为光程曲线。
当位于P 点的望远镜指向与PN 相切的PM 方向时，由于大气折光的影响，由N 点出射的光线正好落在望远镜的横丝上。
这就是说，仪器置于A 点测得M P 、间的垂直角为2,1a 。
由图5-35可明显地看出，B A 、 两地面点间的高差为NB MN EF CE MC BF h --++==2,1 （5-54）式中，EF 为仪器高NB i ;1为照准点的觇标高度2v ；而CE 和MN 分别为地球曲率和折光影响。
由2021s R CE =2021s R MN '=式中R '为光程曲线PN 在N 点的曲率半径。
设,K R R='则 20202.21S RK S R R R MN ='=K 称为大气垂直折光系数。
图由于B A 、两点之间的水平距离0s 与曲率半径R 之比值很小（当km s 100=时,0s 所对的圆心角仅5'多一点），故可认为PC 近似垂直于OM ，即认为 90≈PCM ,这样PCM ∆可视为直角三角形。
§5.9 三角高程测量三角高程测量的基本思想是根据由测站向照准点所观测的垂直角（或天顶距）和它们之间的水平距离，计算测站点与照准点之间的高差。
这种方法简便灵活，受地形条件的限制较少，故适用于测定三角点的高程。
三角点的高程主要是作为各种比例尺测图的高程控制的一部分。
一般都是在一定密度的水准网控制下，用三角高程测量的方法测定三角点的高程。
5.9.1 三角高程测量的基本公式1.基本公式关于三角高程测量的基本原理和计算高差的基本公式，在测量学中已有过讨论，但公式的推导是以水平面作为依据的。
在控制测量中，由于距离较长，所以必须以椭球面为依据来推导三角高程测量的基本公式。
如图5-35所示。
设0s 为B A 、两点间的实测水平距离。
仪器置于A 点，仪器高度为1i 。
B 为照准点，砚标高度为2v ，R 为参考椭球面上B A ''的曲率半径。
AF PE 、分别为过P 点和A 点的水准面。
PC 是PE 在P 点的切线，PN 为光程曲线。
当位于P 点的望远镜指向与PN 相切的PM 方向时，由于大气折光的影响，由N 点出射的光线正好落在望远镜的横丝上。
这就是说，仪器置于A 点测得M P 、间的垂直角为2,1a 。
由图5-35可明显地看出，B A 、 两地面点间的高差为NB MN EF CE MC BF h --++==2,1 （5-54）式中，EF 为仪器高NB i ;1为照准点的觇标高度2v ；而CE 和MN 分别为地球曲率和折光影响。
由2021s R CE =2021s R MN '=式中R '为光程曲线PN 在N 点的曲率半径。
设,K R R='则 20202.21S RK S R R R MN ='=K 称为大气垂直折光系数。
图5-35由于B A 、两点之间的水平距离0s 与曲率半径R 之比值很小（当km s 100=时,0s 所对的圆心角仅5'多一点），故可认为PC 近似垂直于OM ，即认为 90≈PCM ,这样PCM ∆可视为直角三角形。
则（5-54）式中的MC 为2,10tan αs MC =将各项代入（5-54）式，则B A 、两地面点的高差为21202,102201202,102,121tan 221tan v i s RK s v s R K i s R s h -+-+=--++=αα 令式中C C RK,21=-一般称为球气差系数，则上式可写成 21202,102.1tan v i Cs s h -++=α （5-55）（5-55）式就是单向观测计算高差的基本公式。
式中垂直角a ,仪器高i 和砚标高v ,均可由外业观测得到。
0s 为实测的水平距离，一般要化为高斯平面上的长度d 。
2.距离的归算在图5-36中，B A H H 、分别为B A 、两点的高程（此处已忽略了参考椭球面与大地水准面之间的差距，，其平均高程为mM H H H B A m ),(21+=为平均高程水准面。
由于实测距离0s －般不大（工程测量中一般在l0km 以内），所以可以将0s 视为在平均高程水准面上的距离。
由图5-36有下列关系)1(100RH s s RH R H R s s mm m +=+=+= （5-56）这就是表达实测距离0s 与参考椭球面上的距离s 之间的关系式。
参考椭球面上的距离s 和投影在高斯投影平面上的距离d 之间有下列关系)21(22Ry d s m-= （5-57）式中m y 为B A 、两点在高斯投影平面上投影点的横坐标的平均值。
关系式（5-57）的推导将在第八章中讨论。
将（5-57）式代入（5-56）式中，并略去微小项后得)21(220R y R H d s mm -+=（5-58） 图5-363.用椭球面上的边长计算单向观测高差的公式 将（5-56）式代入（5-55）式，得2122,12,1)1(tan v i Cs RH s h m-+++=α （5-59） 式中2Cs 项的数值很小，故未顾及0s 与s 之间的差异。
4.用高斯平面上的边长计算单向观测高差的公式 将（5-57）式代入（5-59）式，舍去微小项后得)2(tan )2(tan tan 222122,1222,12122,12.1RyR H h v i Cd d R y R H d v i Cd d h m m mm -'+-++=-+-++=ααα （5-60） 式中2,1tan αd h ='。
令 h h '=∆2,1)2(22R y R H mm -（5-61） 则（5-60）式为2,12122,12,1tan h v i Cd d h ∆+-++=α （5-62）（5-61）式中的m H 与R 相比较是一个微小的数值，只有在高山地区当m H 甚大而高差也较大时，才有必要顾及R H m 这一项。
例如当m h m H m 100,1000='=时,RHm 带这一项对高差的影响还不到0.02m ，一般情况下，这一项可以略去。
此外，当时m h km y m 100,300='=,222Ry m这－项对高差的影响约为0.llm 。
如果要求高差计算正确到0.lm ，则只有h Ry m'222项小于0.04m 时才可略去不计，因此，（5-62）式中最后一项2,1h ∆只有当h H m ',或m y 较大时才有必要顾及。
5.对向观测计算高差的公式一般要求三角高程测量进行对向观测，也就是在测站A 上向B 点观测垂直角2,1α，而在测站B 上也向A 点观测垂直角1,2α，按（5-62）式有下列两个计算高差的式子。
由测站A 观测B 点2,122,1212,12,1tan h d C v i d h ∆++-+=α则测站B 观测A 点1,22121,21,21,2tan h d C v i d h ∆++-+=α式中，11v i 、和22v i 、分别为A 、B 点的仪器和觇标高度；2,1C 和1,2C 为由A 观测B 和B 观测A 时的球气差系数。
如果观测是在同样情况下进行的，特别是在同一时间作对向观测，则可以近似地假定折光系数K 值对于对向观测是相同的，因此1,22,1C C =。
在上面两个式子中, 2,1h ∆与1,2h ∆的大小相等而正负号相反。
从以上两个式子可得对向观测计算高差的基本公式2,122111,22,1)(2,1)(21)(21)(21tan h v i v i d h ∆+--++-=αα对向 （5-63）式中h Ry R H h mm '⋅-=∆)2(222,1)(21tan 1,22,1αα-='d h6.电磁波测距三角高程测量的高差计算公式由于电磁波测距仪的发展异常迅速，不但其测距精度高，而且使用十分方便，可以同时测定边长和垂直角，提高了作业效率，因此，利用电磁波测距仪作三角高程测量已相当普遍。
根据实测试验表明，当垂直角观测精度,0.2''±≤a m 边长在2km 范围内，电磁波测距三角高程测量完全可以替代四等水准测量，如果缩短边长或提高垂直角的测定精度，还可以进一步提高测定高差的精度。
如5,1''±≤a m , ,边长在3.5km 范围内可达到四等水准测量的精度；边长在1.2km 范围内可达到三等水准测量的精度。
电磁波测距三角高程测量可按斜距由下列公式计算高差Z i RD K D h -+-+=αα22cos 2)1(sin（5-64） 式中,h 为测站与镜站之间的高差；α为垂直角；D 为经气象改正后的斜距；K 为大气折光系数；i 为经纬仪水平轴到地面点的高度；Z 为反光镜瞄准中心到地面点的高度。
5.9.2 垂直角的观测方法垂直角的观测方法有中丝法和三丝法两种。
1.中丝法中丝法也称单丝法，就是以望远镜十字丝的水平中丝照准目标，构成一个测回的观测程序为：在盘左位置，用水平中丝照准目标一次，如图5-37（a ）所示，使指标水准器气泡精密符合，读取垂直度读数，得盘左读数L 。
在盘右位置，按盘左时的方法进行照准和读数，得盘右读数R 。
照准目标如图5-37（b ）所示。
2.三丝法三丝法就是以上、中、下3条水平横丝依次照准目标。
构成一个测回的观测程序为：在盘左位置，按上、中、下3条水平横丝依次照准同一目标各一次，如图5-38（a）所示，使指标水准器气泡精密符合，分别进行垂直度盘读数，得盘左读数L。
图5-37 图5-38 在盘右位置，再按上、中、下3条水平横丝依次照准同一目标各一次，如图5-38（b）所示，使指标水准器气泡精密符合．分别进行垂直度盘读数，得盘右读数R。
在一个测站上观测时，一般将观测方向分成若干组，每组包括2～4个方向，分别进行观测，如通视条件不好，也可以分别对每个方向进行连续照准观测。
根据具体情况，在实际作业时可灵活采用上述两种方法，如T3光学经纬仪仅有一条水平横丝，在观测时只能采用中丝法。
按垂直度盘读数计算垂直角和指标差的公式列于表5-10。
表5-10仪器类型计算公式各测回互差限值垂直角指标差垂直角指标差J1（T3）J2（T2，010）RL-=α]180)[(21--=LRα180)(-+=RLi]360)[(21-+=RLi10″15″10″15″5.9.3 球气差系数C值和大气折光系数K值的确定大气垂直折光系数K,是随地区、气候、季节、地面覆盖物和视线超出地面高度等条件不同而变化的，要精确测定它的数值，目前尚不可能。
通过实验发现，K值在一天内的变化，大致在中午前后数值最小，也较稳定；日出、日落时数值最大，变化也快。
因而垂直角的观测时间最好在地方时10时至16时之间，此时K值约在0.08～0.14之间，如图5-39所示。
不少单位对K值进行过大量的计算和统计工作，例如某单位根据16个测区的资料统计，得图5-39出107.0=K 。
在实际作业中，往往不是直接测定K 值，而是设法确定C 值，因为RKC 21-=。
而平均曲率半径R 对一个小测区来说是一个常数，所以确定了C 值, K 值也就知道了。
由于K 值是 小于1的数值，故C 值永为正。
下面介绍确定C 值的两种方法。
1.根据水准测量的观测成果确定C 值在已经由水准测量测得高差的两点之间观测垂直角，设由水准测量测得的高差为h ,那么，根据垂直角的观测值按（5-55）式计算两点之间的高差，如果所取的C 值正确的话，也应该得到相同的高差值，也就是21202,10tan v i Cs s h -++=α在实际计算时，一般先假定一个近似值0C ，代人上式可求得高差的近似值0h ，即212002,100tan v i s C s h -++=α即2000)(s C C h h -=-或200sh h C C -=- （5-65）令式中C C C ∆=-0，则按（5-65）式求得的C ∆值加在近似值0C 上，就可以得到正确的C 值。
