《完全平方公式》优质说课稿
一、说教材
1、地位和作用
“完全平方公式”是义务教育北师大版七年级《数学》下册第一章第八节内容，它分为两课时，本节是第一课时，它是“整式运算”这一章中重要的内容之一，它起到承上启下的作用，既是整式相乘的应用，又为以后学习配方法打下扎实的基础。
2、课程目标：
（1）、知识目标：
经历探索推导完全平方公式的过程，形成数形结合思想，进一步发展符号感。掌握完全平方公式的结构特点，并能利用公式熟练进行运算。
（2）、能力目标：
培养学生发散性思维能力和推理能力，培养学生语言表达能力，动手实践能力，以及合作交流能力。
（3）情感目标：
让学生在探索的过程中，体会科学发现探索方法，在合作交流中，体会团结合作精神。能从多角度思考问题，敢于发表自己的观点。
3、教学重点、难点：
重点：
完全平方公式的结构特点及公式的直接运用。
难点：
对公式中a、b含义的理解与正确应用。
4、教材安排：
本节课先从通过计算和比较试验田的面积引出完全平方公式。直接让学生运用多项式乘法法则推导完全平方公式。并通过数形结合思想，让学生理解完全平方公式及其结构特点。最后通过变式训练进行练习和巩固。
二、说教学方法及教学手段：
本节课引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出开放性的问题让学生进行合作探索，让学生经历知识的形成与应用，从而更好地理解数学知识的意义。
本节课教学中，对于不同的内容选择了不同的方法。对于求实验田的总面积，进行开放性教学,引导学生利用拼图等方法合作探究多种方法求解；运用多项式相乘推导公式，让学生独立探索；对于完全平方公式的运用，采用变式训练，促进学生灵活掌握。
为了提高课堂教学效果，本节课将借助于多媒体课件辅助教学。
三、说学法
教给学生良好的学习方法比直接教给学生知识更重要。数学教学是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程，学生的学是中心，会学是目的，因此在教学中要不断指导学生学会学习，又要给学生自主探索和合作交流时间。
本节课先从实际出发，创设有助于学生发散性思考的问题情境，引导学生自己积极思考探索，让学生经历“观察、类比、发现、归纳”的过程，从而培养学生动手实践的能力，提高口头表达能力及逻辑推理能力，使学生真正成为学习的主体。
从“被动学习”变为“主动学习”。教学时先让学生动手拼图，然后观察、类比并加于归纳，从而得到完全平方公式，同时在学习中体会学习数学的乐趣。
四、教学程序设计：
（一）课前准备：课前每位同学需准备四张厚纸，规格要求如下：一张边长为15厘米的正方形；一张边长为5厘米的正方形；两张长为15厘米、宽为5厘米的长方形。
（二）课堂教学：
知
探索新活动
3、
班
上
交
流
教师给予精神鼓励。
由小组代表把不同的拼图
在黑板上演示，并写出相
应的表达式，不同意见可
由其他小组同学补充。
或（7）、a(a+2b)+b2
或（8）、a(a+b)+b2+ab
以开放性的
问题，促进
学生进行发
散性思维。
通过让学生
班上交流，
进一步提高
学生的合作
交流能力和
学生的数学
表达能力。
（2）、(a-b)2等于什么？
引导学生运用所学的两个数和的完全平方公式计算，小颖写出了如下算式：
(a-b)2=[a+(-b)]2她是怎样想的？你觉得她的做法对吗？说明理由。如果正确，让学生自己写出算式。
老师巡视指导，对于有困难的学生给予指导帮助。解：(a-b)2
=[a+(-b)]2
=a2+2a(-b)+(-b)2
=a2-2ab+b2
鼓励学生用
自己的语言
大胆表达自
己的意见。
（三）、课后作业：
1、在自编题中选择有代表性的三道题解答；
2、习题1.13第1～3；
3、思考题：计算：（a+b+c)2
（巩固加深对所学知识的理解，运用知识，形成技能、技巧，培养独立解决问题能力。）
五、主板书设计
六、评价分析
在本节课的的教学中，通过学生动手操作，教师的积极引导、启发学生探索思考，使学生学会学习、学会探索、学会合作。同时，借助多媒体课件辅助教学，极大地提高了课堂教学效果。因此，在本节课中，教师的主导性得到了较大的发挥。
学生是课堂的主人，本节课中，运用学生已有知识与学生生活密切相关的素材引入新课，学生进行了自主探索、合作交流，积极参与课堂教学，主动构建新的认知结构。同时，运用多种方法求实验田的总面积，不但增强学生学习的兴趣，而且无形中加深了他们对知识的印象，又培养了他们的发散思维能力，开辟了他们的创新精神。使学生明白，同一数学问题可以用不同的方法来解决，鼓动他们去探索一种简便的方法来解决实际中的数学问题。他们学习的积极性得到充分的发挥，因此学生和主体地位也得到很好的保证。
由于学生的个体差异表现为认知方式与思维策略的不同，以及认知水平和学习能力的差异，所以在整个教学过程中，都应尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平，尽可能地让所有学生都能主动参与，并引导学生在与他人的合作交流中提高思维能力。在学生回答时，通过语言、目光、动作给予鼓励与赞许，发挥评价的积极功能。尤其注意鼓励学习有困难的学生主动参与学习活动，发表自己看法，肯定他们的点滴进步。对出现的错误耐心引导他们分析其产生的原因，鼓励他们改进；对学生思维的闪光点及时给予肯定；对学有余力并对数学有浓厚兴趣的同学，通过布置思考题去发展他们的数学才能。
在本节课的教学设计过程中，因为设计了开放性问题，部分学生的答案似乎偏离本节主题，对于这一点如何处理，还有待进一步探讨。在提倡素质教育、培养学生创新意识的今天，我觉得即使学生的回答与本节主题关系不大，但是只要讲得有理，教师都应给予肯定与鼓励，只有这样，才能真正做到激励学生大胆创新。不知我的观点是否正确，恳请各位专家赐教。
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