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初二数学轴对称与中心对称的知识点初二数学轴对称与中心对称的知识点一、轴对称与轴对称图形：1.轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，两个图形中的对应点叫做对称点，对应线段叫做对称线段。
2.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。
注意：对称轴是直线而不是线段3.轴对称的性质：(1)关于某条直线对称的两个图形是全等形;(2)如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线;(3)两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上;(4)如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
4.线段垂直平分线：(1)定义：垂直平分一条线段的直线是这条线的垂直平分线。
(2)性质：①线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等;②到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
注意：根据线段垂直平分线的这一特性可以推出：三角形三边的垂直平分线交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。
5.角的平分线：(1)定义：把一个角分成两个相等的角的射线叫做角的平分线.(2)性质：①在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等.②到一个角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上.注意：根据角平分线的性质，三角形的三个内角的平分线交于一点，并且这一点到三条边的距离相等.6.等腰三角形的性质与判定：性质：(1)对称性：等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴，或底边上的高所在的直线是它的对称轴，或顶角的平分线所在的直线是它的对称轴;(2)三线合一：等腰三角形顶角的平分线、底边上的`中线、底边上的高互相重合;(3)等边对等角：等腰三角形的两个底角相等。
说明：等腰三角形的性质除三线合一外，三角形中的主要线段之间也存在着特殊的性质，如：①等腰三角形两底角的平分线相等;②等腰三角形两腰上的中线相等;③等腰三角形两腰上的高相等;④等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等。
16章轴对称图形和中心对称图形轴对称1.如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形。
2.如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。
（对于一个图形来说）3.把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称。
这条直线就是对称轴。
两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点。
（对于两个图形来说）4.轴对称图形（或关于某条直线对称的两个图形）的对应线段相等，对应角相等。
中心对称5.把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称（central symmetry），这个点叫做对称中心，这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点。
6.于中心对称的两个图形是全等形。
7.关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。
8.关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或者在同一直线上）垂直平分线9.经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（中垂线）。
垂直平分线，简称“中垂线”。
10.垂直平分线垂直且平分其所在线段。
11.垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等。
12.三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相等。
13.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
14.到角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上。
1st17章特殊三角形等腰三角形及等边三角形1.有两边相等的三角形是等腰三角形。
2.等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）。
等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合（简写成“等腰三角形三线合一”）。
3.三边都相等的等腰三角形是等边三角形。
4.等边三角形的三个角都相等，并且每个角都为60°，5.如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。
轴对称图形、中心对称图形的基本概念轴对称图形的定义如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形。
轴对称图形的性质1）如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。
（对于一个图形来说）（2）把一格图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称。
这条直线就是对称轴。
两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点。
（对于两个图形来说）（3）轴对称图形（或关于某条直线对称的两个图形）的对应线段相等，对应角相等。
中心对称的定义：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称（central symmetry），这个点叫做对称中心，这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点。
中心对称的性质：①于中心对称的两个图形是全等形。
②关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。
③关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或者在同一直线上）且相等。
识别一个图形是否是中心对称图形就是看是否存在一点，使图形绕着这个点旋转180°后能与原图形重合。
中心对称是指两个图形绕某一个点旋转180°后，能够完全重合，这两个图形关于该点对称，该点称为对称中心.二者相辅相成，两图形成中心对称，必有对称中点，而点只有能使两个图形旋转180°后完全重合才称为对称中点。
既是轴对称图形又是中心对称图形的有：直线，线段，两条相交直线，矩形，菱形，正方形，圆等．只是轴对称图形的有：射线，角等腰三角形，等边三角形，等腰梯形等．只是中心对称图形的有：平行四边形等．既不是轴对称图形又不是中心对称图形有：不等边三角形，非等腰梯形等．。
很多同学在刚学习几何的时候对几何定义都有一种学起来无从下手的而感觉，那么中心对称指的是什么？
中心对称图形
在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。
常见的中心对称图形有：线段，矩形，菱形，正方形，平行四边形，圆,边数为偶数的正多边形等。
中心对称的性质
1、对称中心平分中心对称图形内通过该点的任意线段且使中心对称图形的面积被平分。
2、成中心对称的两个图形全等。
3、成中心对称的两个图形上每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分。
中心对称和轴对称的区别
一、性质不同
中心对称图形是图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，关键也是抓两点：一是绕某一点旋转，二是与原图形重合；
轴对称图形一定要沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合，关键抓两点：一是沿某直线折叠，二是两部分互相重合。
二、定理不同
对称中心平分中心对称图形内通过该点的任意线段且使中心对称图形的面积被平分。
成中心对称的两个图形上每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分。
如果两个图形关于某条直线对称，那么这条直线就是对称轴且对称轴垂直平分对称点所连线段。
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。
以上就是中心对称图形的相关信息，希望对大家有所帮助。
2018长沙初一数学轴对称图形和中心对称图形几种常见的轴对称图形和中心对称图形
轴对称图形：线段、角、等腰三角形、等边三角形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形、圆
对称轴的条数：角有一条对称轴，即该角的角平分线;等腰三角形有一条对称轴，是底边的垂直平分线;等边三角形有三条对称轴，分别是三边上的垂直平分线;菱形有两条对称轴，分别是两条对角线所在的直线，矩形有两条对称轴分别是两组对边中点的直线;
中心对称图形：线段、平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆对称中心：线段的对称中心是线段的中点;平行四边形、菱形、矩形、正方形的对称中心是对角线的交点，圆的对称中心是圆心。
说明：线段、菱形、矩形、正方形以及圆它们即是轴对称图形又是中心对称图形。
中考数学必考知识点轴对称与中心对称知识点回顾知识点一：轴对称、轴对称图形1、轴对称图形：如果一个图形沿某条直线对折，对折的两部分是的，那么就称这样的图形为轴对称图形。
这条直线称为，一定为直线。
2、轴对称：把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能与另一个图形重合，那么这两个图形成，两个图形中的对应点叫。
例1：（2009湖南株洲）下列四个图形中，不是．．轴对称图形的是A．B．C．D．解析：轴对称图形的特点就是对折后两旁部分完全重合，所以，判断图形是不是轴对称图形，关键是观察能不能找到一条直线可以对折。
四幅图案中，A、B、C都是轴对称图形；D不是。
选择D。
同步测试：1．（2009广西梧州）在下列对称图形中，对称轴的条数最少的图形是（）A．圆 B．等边三角形 C．正方形 D。
正六边形【答案】B2.（2009贵州黔东南州）在下列几何图形中一定是轴对称图形的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个【答案】B知识点二：轴对称图形的性质1、轴对称图形的对应线段，对应角，对应点的连线被对称轴。
轴对称的两个图形，对应线段或延长线相交，交点在 上。
2、轴对称图形变换的特征是不改变图形的 和 ，只改变图形的 ，新旧图形具有对称性。
例2：（2009湖北荆门）如图，Rt △ABC 中，∠ACB =90°，∠A =50°，将其折叠，使点A 落在边CB 上A ′处，折痕为CD ，则∠A ′DB =（ ） A ．40° B．30° C．20° D．10° 解析：有关折叠问题是中考常考的题型，必须要辨别清楚折叠前后图形和数量关系。
本题中，将∠A 折叠，出现了轴对称，∠CA ′D =∠A ，因为∠A =50°，所以∠CA ′D =50°。
在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，∠B =90°-∠A =40°。
∠CA ′D 是△ A ′B D 的一个外角，等于∠A ′DB 与∠B 之和，所以∠A ′DB =∠A ′DB -∠B =50°- 40°=10°。
中考数学知识考点总结：轴对称中考数学知识考点总结：轴对称一、轴对称与轴对称图形：1、轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，两个图形中的对应点叫做对称点，对应线段叫做对称线段。
2、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。
注意：对称轴是直线而不是线段3、轴对称的性质：(1)关于某条直线对称的两个图形是全等形;(2)如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线;(3)两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上;(4)如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
4、线段垂直平分线：(1)定义：垂直平分一条线段的直线是这条线的垂直平分线。
(2)性质：①线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等;②到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
注意：根据线段垂直平分线的这一特性可以推出：三角形三边的垂直平分线交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。
5、角的平分线：(1)定义：把一个角分成两个相等的角的射线叫做角的平分线。
(2)性质：①在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
②到一个角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。
注意：根据角平分线的性质，三角形的三个内角的平分线交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。
6、等腰三角形的性质与判定：性质：(1)对称性：等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴，或底边上的高所在的直线是它的对称轴，或顶角的平分线所在的直线是它的对称轴;(2)三线合一：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合;(3)等边对等角：等腰三角形的两个底角相等。
说明：等腰三角形的性质除三线合一外，三角形中的主要线段之间也存在着特殊的性质，如：①等腰三角形两底角的平分线相等;②等腰三角形两腰上的中线相等;③等腰三角形两腰上的高相等;④等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等。
轴对称图形在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形（axial symmetric figure)，这条直线叫做对称轴(axis of symmetric)，并且对称轴用点画线表示；这时，我们也说这个图形关于这条直线对称。
比如圆、正方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形等。
例如等腰三角形、正方形、等边三角形、等腰梯形和圆和正多边形都是轴对轴对称图形2 示例称图形.圆有无数条对称轴，都是经过圆心的直线。
要特别注意的是线段，它有两条对称轴，一条是这条线段所在的直线,另一条是这条线段的中垂线。
大写字母A、B、C、D、E、H等等性质编辑1.对称轴是一条直线。
2.在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等。
3.在轴对称图形中，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。
4.如果两个图形关于某条直线对称，那么这条直线就是对称轴且对称轴垂直平分对称点所连线段。
5.图形对称。
定理定理1：关于某条直线对称的两个图形是全等形。
定理2：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。
定理3：两个图形关于某条直线对称，如果对称轴和某两条对称线段的延长线相交，那么交点在对称轴上。
定理3的逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
生活作用1、为了美观。
比如天安门，对称就显的美观漂亮。
2、保持平衡。
比如飞机的两翼。
3、特殊工作的需要。
比如五角星，剪纸。
对称方法编辑方法1、找出所给图形的关键点。
2、找出图形关键点到对称轴的距离。
3、找关键点的对称点。
4、按照所给图形的顺序连接各点。
画法1、找出图形的一对对称点。
2、连接对称点。
3、过这条线段的中点作这条线段的垂线。
区别区分这两个概念要注意：轴对称图形一定要沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合，关键抓两点：一是沿某直线折叠，二是两部分互相重合；中心对称图形是图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，关键也是抓两点：一是绕某一点旋转，二是与原图形重合。
轴对称图形在平面内;如果一个图形沿一条直线;直线两旁的部分能够完全;这样的图形叫做图形axial symmetric figure;这条直线叫做axis of symmetric;并且对称轴用点画线表示；这时;我们也说这个图形关于这条直线对称..比如圆、正方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形等..定理2：如果两个图形关于某条直线对称;那么对称轴是对应点连线的..定理3：两个图形关于某条直线对称;如果对称轴和某两条对称的延长线相交;那么交点在对称轴上..定理3的：如果两个图形的连线被同一条直线垂直平分;那么这两个图形关于这条直线对称..生活作用1、为了美观..比如;对称就显的美观漂亮..2、保持平衡..比如的两翼..3、特殊工作的需要..比如五角星;剪纸..对称方法方法1、找出所给图形的关键点..2、找出图形关键点到的距离..3、找关键点的对称点..4、按照所给图形的顺序连接各点..画法1、找出图形的一对对称点..2、连接对称点..3、过这条线段的中点作这条线段的垂线..区别区分这两个概念要注意：轴对称图形一定要沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合;关键抓两点：一是沿某直线折叠;二是两部分互相重合；是图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合;关键也是抓两点：一是绕某一点旋转;二是与原图形重合..实际区别时轴对称图形要像折纸一样折叠能重合的是轴对称图形；中心对称图形只需把图形倒置;观察有无变化;没变的是中心对称图形..现将小学课本中常见的图形归类如下：既是轴对称图形又是中心对称图形的有：;;;等..只是轴对称图形的有：;;;;等等..只是图形的有：..既不是图形又不是有：;非等..一个图形既轴对称又中心对称一定有两条或两条以上的对称轴中心对称图形：在平面内;把一个图形绕着某个点旋转180°;如果旋转后的图形与另一个图形重合;那么就说明这两个图形的形状关于这个点成中心对称Central of symmetry graph;这个点叫做它的对称中心Center of symmetry;180°后重合的两个点叫做corresponding points..：在平面内;把一个图形绕着某个点旋转180°;如果旋转后的图形能与原来的图形重合;那么这个图形叫做中心对称图形;这个点叫做它的对称中心．性质①中心平分中心对称图形内通过该点的任意且使中心对称图形的面积被平分..②成的两个图形全等..③成中心对称的两个图形上每一对所连成的线段都被对称中心平分..区分：中心对称是两个图形间的位置关系;而中心对称图形是一种具有独特特征的图形..常见常见的中心对称图形有：;矩形;;;;;边数为偶数的等..例如：正偶数边形是中心对称图形正奇数边形不是中心对称图形※正六角形是中心对称图形;不是中心对称图形;不是中心对称图形;的图像是以原点为对称中心的中心对称图形..中心对称的两个图形中的对应线段平行相等初中定义中心对称图形在平面内;把一个图形绕着某个点旋转180°;如果旋转后的图形能与原来的图形重合;那么这个图形叫做中心对称图形;这个点叫做它的．旋转前后图形上能够重合的点叫做对称点．1、理解中心对称的定义要抓住以下三个要素：1有一个对称中心——点．2图形绕中心旋转180°．3旋转后两图形重合．2、中心对称的性质连接中心对称图形上每一对对称点的线段都经过对称中心;且被对称中心平分．3、中心对称在平面内;把一个图形绕某一定点旋转180°;如果它能够与另一个图形重合;那么就说这两个图形关于这个点成中心对称;这个点叫做对称中心;旋转后两个图形上能够重合的点叫做关于对称中心的对称点．如图;△ABC绕着点O旋转180°;和△A′B′C′能够完全重合;则这两个三角形关于点O对称;点O叫对称中心;A与A′;B与B′;C与C′叫关于O的对称点．注意：1中心对称是指两个图形的关系;成中心对称的两个图形只有一个对称中心;并且一个图形上的所有点关于对称中心的对称点都在另一个图形上;反过来;另一个图形上的所有点关于这个中心的对称点都在这个图形上；2中心对称与中心对称图形之间的关系区别：①中心对称是指两个图形的关系;中心对称图形是指具有某种性质的图形.②成中心对称的两个图形的对称点分别在两个图形上;中心对称图形的对称点在一个图形上.联系：若把中心对称图形的两部分看成两个图形;则它们成中心对称；若把中心对称的两个图形看成一个整体;那么这个整体也就是中心对称图形．4、中心对称的特征及识别方法1关于中心对称的两个图形;对称点所连线段都经过对称中心;而且被对称中心所平分；2关于中心对称的两个图形是全等形；3如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点;并且被该点平分;那么这两个图形关于这点成中心对称；4中心对称的特征揭示了其图形的特征. 如上图所示;如果△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称;则：①A;O;A′；B;O;B′；C;O;C′均三点共线;且OA=OA′;OB=OB′;OC=OC′；②△ABC≌△A′B′C′；5如果已知△ABC与△A′B′C′关于某点成中心对称;则点O必为AA′、BB′、CC′的中点;且它们是同一点;故也可以连结AA′、BB′;则其交点即为对称中心．5、关于原点对称的点的坐标两个点关于原点对称时;它们的坐标符号相反;即点Px;y关于原点的对称点为P′－x;－y．理解关于原点对称的点的坐标的特征时;要结合图形理解记忆;要善于将点的位置关系转化为点的坐标的数量关系或将点的坐标的数量关系转化为点的位置关系．典型例题讲解例1、下列说法：①成中心对称的两个图形形状一样;大小一样；②成中心对称的两个图形必须重合；③形状一样;大小一样的两个图形成中心对称；④旋转后能够重合的两个图形成中心对称．其中说法正确的个数是BA. 0个B. 1个C. 2个D. 3个解析：要注意能重合与必须重合;旋转与旋转180°的区别．由成中心对称的性质知;成中心对称的两个图形必定能重合;故①正确；成中心对称的两个图形能重合;但是绕中心旋转180°后能重合;未旋转时它们不是必须重合;故②错误；形状一样;大小一样的两个图形不一定处在成中心对称的位置;由中心对称的判定知;能重合的两个图形不一定成中心对称;故③错误；成中心对称的两个图形旋转后能重合;关键是要旋转180°后能重合;并非旋转任意角度就重合;故④错误．说法正确的个数只有1个;故选B．例2、如图所示;请在网格中画出四边形A′B′C′D′;使它与原四边形ABCD关于点O成中心对称．思路：寻找A、B、C、D关于中心O的对称点A′、B′、C′、D′;如A点对称点画法：①连结OA；②延长AO至A′;使OA′=OA;A′即为所求．画法：1连结OA;并延长AO；2在AO延长线上截取OA′=OA;得A的对称点A′；用刻度尺或圆规截取;不能估计3依次画出B、C、D关于点O′的对称点B′、C′、D′;连结A′B′;B′C′;C′D′;D′A′．如图所示;得四边形A′B′C′D′为所求的四边形．总结：1由中心对称图形性质：对应点与中心连线在一条直线上;并且被对称中心平分;因此画图时;将A与O连结并延长一倍即可得到A′；2网格上对应点也可以通过数单位长度来确定对应点．3一个图形既轴对称又中心对称一定有两1条或两条以上的对称轴。
对称数学知识点总结一、几何对称1.轴对称几何中的轴对称是指平面图形相对于一条直线对称，即对称图形在这条直线上的每个点，有一个在对称图形上的对应点，且这个对应点和原来的点与对称轴的距离相等。
轴对称的特点是对称图形和原图形通过对称轴重合。
轴对称的应用非常广泛，常见的有：几何图形的性质，如矩形、正方形等都是轴对称的；轴对称图形的图案设计，如对称的图案具有美感，常用在各种装饰、服装等设计中。
2.中心对称几何中的中心对称是指平面图形相对于一个点对称，即对称图形在这个点上的每个点，有一个在对称图形上的对应点，且这个对应点和原来的点与对称中心的连线的长度相等。
中心对称的特点是对称图形和原图形通过对称中心重合。
中心对称也是几何中的基本概念，常见的有：各种圆、正多边形等都是中心对称的。
中心对称也有着许多实际应用，如在建筑设计、雕塑制作、工艺品制作等方面都有中心对称的应用。
二、函数对称1.奇偶函数在数学中，函数对称有奇偶性的概念。
奇数函数的图象在原点对称，即f（-x）=-f（x）；偶数函数的图象在y轴对称，即f（-x）=f（x）。
奇偶性是一种对称性，它是函数关于y轴的对称性。
奇偶函数的对称性不仅仅是数学概念，它还能帮助我们更好的理解函数的性质。
奇偶函数的性质在微积分、数学分析等领域有着广泛的应用，奇偶函数的图像对称性也是数学研究中的一个重要方面。
2.周期函数周期函数是指满足f（x+T）=f（x）的函数。
在周期函数中，周期T是函数的一个重要性质，它决定了函数在不同区间内的值的关系。
周期函数的图像在每个周期内都有着相似的形状，是一种特殊的对称性。
周期函数在信号处理、电路设计、波动现象等领域有着重要的应用，在理论研究中周期函数的对称性也是重要的研究对象。
三、代数对称1.对称多项式在代数学中，对称多项式是指多元函数的一种特殊形式，它在变量的排列中保持不变。
对称多项式是求和和乘积中的一个重要概念，它包含了一元多项式的对称性和多元函数的对称性。
中考数学轴对称知识点归纳在中考数学中，轴对称是一个重要的概念。
轴对称是指图形对称于一个轴线，即图形的一半可以通过轴线进行翻折得到另一半。
在本文中，我们将逐步介绍轴对称的相关知识点。
1. 轴对称的定义轴对称是指图形可以通过某个轴线进行对称，使得图形的一半与另一半完全重合。
轴对称的图形可以分为轴对称图形和轴对称字母。
轴对称图形是指图形可以通过某个轴线进行对称，并且对称之后的图形与原图形完全重合，例如正方形、长方形等。
轴对称字母是指字母可以通过某个轴线进行对称，并且对称之后的字母与原字母完全重合，例如字母“A”、“H”等。
2. 轴对称图形的性质轴对称图形具有一些特殊的性质，包括：•轴对称图形的对称轴上的点保持不变。
也就是说，对称轴上的任意一点关于对称轴的对称点仍然是该图形的一个点。
•轴对称图形的任意两个点关于对称轴的对称点都在该图形中。
也就是说，对称轴上的任意一点关于对称轴的对称点都在该图形中。
3. 轴对称图形的判断判断一个图形是否为轴对称图形的方法主要有两种：•观察法：观察图形是否有明显的对称性，例如正方形、长方形等。
•对称性判断法：通过观察图形上的点，判断这些点是否关于对称轴对称。
如果对称轴上的点关于对称轴的对称点也在图形中，则说明该图形是轴对称图形。
4. 轴对称字母的判断判断一个字母是否为轴对称字母的方法主要有两种：•观察法：观察字母是否有明显的对称性，例如字母“A”、“H”等。
•对称性判断法：通过观察字母上的点，判断这些点是否关于对称轴对称。
如果对称轴上的点关于对称轴的对称点也在字母内部，则说明该字母是轴对称字母。
5. 轴对称图形的绘制绘制一个轴对称图形可以按照以下步骤进行：1.选择一个适当的轴对称轴。
2.在轴对称轴上选取一些点。
3.将这些点关于轴对称轴进行对称得到的对称点连接起来。
4.根据需要，可以使用尺子、直角尺等工具细化图形的形状。
6. 轴对称与平移的关系轴对称和平移是数学中两个重要的概念，它们之间存在一定的关系。
中考数学知识整理几何形中的轴对称与中垂线中考数学知识整理：几何形中的轴对称与中垂线几何形是数学中的一个重要分支，其中轴对称和中垂线是常见的概念。
本文将对中考数学中几何形中的轴对称和中垂线进行详细介绍和整理。
一、轴对称轴对称是指图形按照一个轴线进行对称，即轴线两侧的部分完全重合。
常见的轴对称图形包括正方形、长方形、等边三角形等。
以正方形为例，我们来详细了解一下轴对称的特点和性质。
1. 定义：如果一个图形按照某一条直线进行对称，使得图形的两侧完全重合，那么该图形就具有轴对称性质。
这条直线称为轴线。
2. 性质：轴对称图形具有以下性质：(1) 轴对称图形自身和它的每一个点关于轴线对称。
(2) 轴对称图形的轴线是唯一的。
(3) 轴对称图形的轴线可以是任意形状，也可以是图形自身的线。
(4) 轴对称图形的轴线上的点称为轴对称图形的对称中心。
以正方形为例，我们可以看到，正方形按照它的对角线进行轴对称，即对角线将正方形分为两个完全重合的部分。
正方形的对称中心位于对角线的交点处，轴线即为对角线。
二、中垂线中垂线是指一个线段的中点到另一个线段垂直且等分的线。
它是几何形中常见的一种性质。
以三角形为例，我们来了解一下中垂线的特点和性质。
1. 定义：在任意三角形中，如果一个线段的中点到另一个线段垂直且等分，那么这条线段就是该三角形的中垂线。
2. 性质：三角形中的中垂线具有以下性质：(1) 三角形中垂线交于一点，该点称为三角形的垂心。
(2) 三角形中的垂心到三角形三个顶点的连线分别与对应边垂直且等分。
(3) 中垂线的交点是三角形中心的内接圆的圆心。
(4) 中垂线的交点是三角形内任何一个角的平分线的交点。
以一个普通三角形为例，我们可以看到，三角形的每一条边都有一个中垂线，而三条中垂线相交于一点，该点即为三角形的垂心。
结语通过本文的介绍和整理，我们了解了中考数学中几何形中的轴对称和中垂线的特点和性质。
轴对称是指图形按照一个轴线进行对称，而中垂线则是一个线段的中点到另一个线段垂直且等分的线。
第27讲 图形的对称
图形的轴对称及其性质
1. 轴对称图形及轴对称
3. 对称轴是一条直线，有的轴对称图形不止一条对称轴，如圆的对称轴有__无数__条．
【方法指导】轴对称变换与全等
1．图形的轴对称变换不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置；
2．全等图形不一定是轴对称的，但轴对称一定是全等的．
图形的中心对称及其性质
1. 中心对称图形及中心对称
3. 对于正多边形，边数为奇数时是轴对称图形，边数为偶数时，既是轴对称图形，又是中心对称图形，正n 边形有__n__条对称轴．
4. 中心对称图形和轴对称图形的区别和联系
形
图形折叠的性质
1. 位于折痕两侧的图形关于折痕成轴对称．
2. 折叠前后的两部分图形全等；对应边、角、线段、周长、面积等均分别相等．
3. 折叠前后，对应点的连线被折痕垂直平分．。
什么是中心对称图形中心对称:在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形与另一个图形重合，那么就说明这两个图形的形状关于这个点成中心对称(Central of symmetry graph)，这个点叫做它的对称中心(Center of symmetry)，旋转180°后重合的两个点叫做对称点(corresponding points)。
理解中心对称的定义要抓住以下三个要素：（1）有一个对称中心——点；（2）图形绕中心旋转180°；（3）旋转后两图形重合．中心对称的性质：连接中心对称图形上每一对对称点的线段都经过对称中心，且被对称中心平分中心对称图形:在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心. 旋转180°后重合的两个点叫做对应点(corresponding points)。
中心对称图形性质①对称中心平分中心对称图形内通过该点的任意线段且使中心对称图形的面积被平分（对称点在中心对称图形中）。
②成中心对称的两个图形全等。
③中心对称图形上每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分。
区分：中心对称是两个图形间的位置关系，而中心对称图形是一种具有独特特征的图形。
常见图形常见的中心对称图形有：线段，矩形，菱形，正方形，平行四边形，圆,边数为偶数的正多边形，某些不规则图形等。
正偶边形是中心对称图形正奇数边形不是中心对称图形※正六角形是中心对称图形，等腰梯形不是中心对称图形，等边三角形（正三角形），至少需旋转120度，而不是180度，所以它不是中心对称图形。
反比例函数的图像双曲线是以原点为对称中心的中心对称图形什么是轴对称图形如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形（axial symmetric figure)，这条直线叫做对称轴(axis of symetric);这时,我们也说这个图形关于这条直线对称。
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几种常见的轴对称图形和中心对称图形：
轴对称图形：线段、角、等腰三角形、等边三角形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形、圆
对称轴的条数：角有一条对称轴，即该角的角平分线；等腰三角形有一条对称轴，是底边的垂直平分线；等边三角形有三条对称轴，分别是三边上的垂直平分线；菱形有两条对称轴，分别是两条对角线所在的直线，矩形有两条对称轴分别是两组对边中点的直线；
中心对称图形：线段、平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆
对称中心：线段的对称中心是线段的中点；平行四边形、菱形、矩形、正方形的对称中心是对角线的交点，圆的对称中心是圆心。
说明：线段、菱形、矩形、正方形以及圆它们即是轴对称图形又是中心对称图形。
