2018春人教版数学八年级下册18.1.2《平行四边形的判定》(第2课时)导学案
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平行四边形的判定
第2课时 平行四边形的判定（2）
学习目标：
1.进一步学习平行四边形的判定方法（一组对边法）；
2.理解三角形中位线性质定理. 重难点：用三角形中位线性质定理解决一些简单的实际问题，平行四边形判定方法的运用. 学习过程：
复习：
平行四边形的判定：（1）
（2）
（3）
三角形的几种重要的线段：（1）中线：
（2）角平分线：
（3）高：
二、探究新知
1、将同样长的木条AB 、CD 平行放置，说明试说明四边形ABCD 是平行四边形（提示连接AC ） 说明过程：
2、【归纳总结】
平行四边形的判定方法四（一组对边法）： 。
结合图形，说明四边形ABCD 是平行四边形
方法一：在四边形ABCD 中，有
AB=
AB//
则四边形ABCD 是 。
方法二：在四边形ABCD 中，有
AD=
A B
D C
AD//
则四边形ABCD 是 。
3、看课本，回答问题。
（1） 叫做三角形的中位线。
（2）一个三角形有 条中位线，
你能在图1的三角形中画出三角形的中位线。
4、探究三角形的中位线定理
在图2中，我量线段EF= ，AB= ，
我可以猜测出线段EF 与AB 的关系式是 。
三、练一练
如图3，点E 、F 分别是ABC ∆边AC 、BC 上的中点，
求证：EF=21
AB ，EF//AB 。
证明：（如图4）延长EF 到G,使FG=EF
则CEF ∆全等于BGF ∆
BG= = ，GF= ，G ∠=
则CE// 。
（ ）
即 AE//
又AE=
所以四边形 是平行四边形。
（ ） 所以EG= ，EG// 。
（平行四边形的 ）
又因为EF=FG
所以EF=21
=21 ，EF// 。
四、课堂小结
五、课堂作业
1.已知：如图7，在□ ABCD 的边AB 、CD 上分别取一个点E 、F ，使得AE=
21AB ，DF=21CD ，
连接BF 、DE 。
求证：（1）四边形BFDE是平行四边形；
（2）BF=DE。
2、如图6，顺次连结四边形ABCD各边中点E、F、H、M，得到的四边形EFHM是平行四边形
吗？为什么？
3、如图7，设四边形EFHM的两条对角线EH、FM的长分别为12、10，A、B、C、D分别是边
EF、FH、HM、ME的中点，求ABCD的周长。
六、课后反思
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