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四川省成都七中实验学校2015-2016学年高一上学期期中考试数学试题解析(解析版)

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成都七中实验学校高2015-2016学年上期半期考试高一年级 数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1.设集合},8,5,3,2{=A }9,7,5,3{=B ,则集合=B A ( )A 、}8,7,5,3,2{B 、}5,3{C 、}5{D 、}9,7,8,2{ 【答案】B 【解析】试题分析：集合A 与B 的公共元素有3，5，所以=B A }5,3{. 考点：集合的交集运算.2.集合{}1,2,3的真子集的个数为( )A 、5B 、6C 、7D 、8【答案】C 【解析】试题分析：φ，{}1，{}2，{}3，{}2,1，{}3,1，{}3,2.真子集的个数为1-2n. 考点：集合的真子集.3.若集合}1,1{-=A ,}1|{==mx x B ，且A B ⊆，则m 的值为（ ） A 、1 B 、1- C 、1或1- D 、1或1-或0【答案】D 【解析】试题分析：当0=m 时，φ=B ,A B ⊆;当0≠m 时，⎭⎬⎫⎩⎨⎧=m B 1，因为A B ⊆，所以1-11或=m ，则11或-=m ； 综上，m 值为1或1-或0.考点：集合与集合之间的关系.4.下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）A 、01y x y ==与 B 、y x y ==与C 、y x y ==与D 、2x y x y x==与5.函数()f x 的定义域是[]0,3，则()21f x -的定义域是( )A 、1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦B 、[]0,3C 、[]1,5-D 、1,22⎛⎫ ⎪⎝⎭【答案】A 【解析】试题分析：因为函数()f x 的定义域是[]0,3，令31-20≤≤x ，解得221≤≤x . 考点：函数定义域.6.下列函数中，在R 上是偶函数，且在+∞（0，）上为单调递增函数的是（ ）A 、3y x = B 、2xy = C 、21y x =-+ D 、 21y x=【答案】B 【解析】试题分析：A 选项函数为奇函数，C 选项为开口向下的二次函数，在+∞（0，）上单调递减，D 选项在+∞（0，）上单调递减.考点：函数的单调性及奇偶性.7.已知{}{}210,210A m m B m mx mx x =-<<=+-<对任意实数恒成立则有（ ）A 、AB ⊆ B 、B A ⊆C 、A B =D 、A B =∅【答案】A 【解析】试题分析：对于集合B ，01-22<+mx mx 恒成立，当0=m 时，01-<恒成立；当0≠m 时，⎩⎨⎧<+=∆<04402m m m ，解得01-<<m ，综上，{}01≤<-=m m B ，所以A B ⊆.考点：一元二次不等式恒成立的条件，集合之间的关系.8.已知()y f x =是R 上的偶函数，且在[)0,+∞上为减函数，若()()2f a f ≥-，则实数a 的取值范围是（ ）A 、2a ≤-B 、2a ≥C 、22a a ≤-≥或D 、22a -≤≤9.已知函数()(1)2xf xg x =+-为定义在R 上的奇函数，则(0)(1)(2)g g g ++=（ ） A 、1 B 、52 C 、72D 、3【答案】C 【解析】试题分析：令0=x ，得01)1()0(=-=g f ，则1)1(=g ；令1-=x ，得21)0()1(-=-g f ，令1=x ，2)2()1(-=g f ，因为)(x f 为奇函数，所以)1()1(f f -=-，即()2221)0(g g -=-，整理得25)2()0(=+g g ，所以(0)(1)(2)g g g ++=27. 考点：函数的性质奇偶性.10.函数()f x 对于任意实数x 满足条件()()12f x f x +=，若()15f =-，则()5f f ⎡⎤=⎣⎦ ( ) A 、5- B 、15-C 、15D 、5【答案】B 【解析】 试题分析：)1()1(11)3(1)5(f f f f ===5-=,[]51)1(1)1()3(1)5()5(-==-=-=-=f f f f f f .考点：函数求值.11.已知函数满足()()()()0340x ax f x a x ax ⎧<⎪=⎨-+≥⎪⎩对于任意21x x ≠都有()()02121<--x x x f x f 成立，则a 的取值范围是 （ ）A 、⎥⎦⎤⎝⎛410， B 、()10， C 、⎪⎭⎫⎢⎣⎡141， D 、()30，【答案】A 【解析】试题分析：由题意可知函数) f(在整个定义域上单调递增，则⎪⎩⎪⎨⎧<-><<034100a a a a 解得41≤<0a .考点：分段函数的单调性.12.集合{}1,2,3,4,5I =，集合A B 、为集合I 的两个非空子集，若集合A 中元素的最大值小于 集合B 中元素的最小值，则满足条件的A B 、的不同情形有（ ）种。

A 、46B 、47C 、48D 、49【答案】D 【解析】试题分析：若集合A 、B 中分别有一个元素，则选法种数有10种；若集合A 中有一个元素，集合B 中有两个元素，则选法种数有10种；若集合A 中有一个元素，集合B 中有三个元素，则选法种数有5种；若集合A 中有一个元素，集合B 中有四个元素，则选法种数有1种；若集合A 中有两个元素，集合B 中有一个元素，则选法种数有10种；若集合A 中有两个元素，集合B 中有两个个元素，则选法种数有5种；若集合A 中有两个元素，集合B 中有三个元素，则选法种数有1种；若集合A 中有三个元素，集合B 中有一个元素，则选法种数有5种；若集合A 中有三个元素，集合B 中有两个元素，则选法种数有1种；若集合A 中有四个元素，集合B 中有一个元素，则选法种数有1种，总共有49种.考点：集合.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）13.138(3)____27-⎛⎫-= ⎪⎝⎭【答案】0 【解析】试题分析：原式0=23-21+1=.考点：指数运算.14.设函数f (x )＝242,05,0x x x x x ⎧-+≥⎨+<⎩，则(1)(1)f f -+=_________【答案】3 【解析】试题分析：3=2+4-1+5+1-=)1(+)1-(2f f . 考点：分段函数求值.15.已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x ≥时，()2xf x x m =++，则(2)f -=______【答案】5- 【解析】试题分析:因为函数()f x 是定义在R 上的奇函数，则0=)0(f ，得0=+0+20m ，所以1-=m=)2(-=)2-(∴f f 5-=1-2+4-）（. 考点：函数的奇偶性.16.若存在[]2,1x ∈--，使得不等式()24210x x m m ---≤成立，则实数____m ∈ 【答案】[]4,5- 【解析】试题分析：[]1,2--∈x ,令⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈=21,41,2t t x ，则已知条件可化为()0122≤---t t m m 在⎥⎦⎤⎢⎣⎡2141，上恒成立，令()1)(22---=t t m m t f ，则⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤≤0)21(0)41(f f ，解得32-≤≤m .考点：含参的一元二次不等式参数取值范围.三、解答题 （本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.若集合{}{}0|,06|22=++==-+=a x x x B x x x A ，且B B A = ， 求实数a 的取值集合。

【答案】⎭⎬⎫⎩⎨⎧-=>641|a a a 或 【解析】试题分析：（1）B B A = 此条件可以判断两集合之间的关系B 是A 的子集，类似的如果B B A =⋃则说明A 是B 的子集；（2）已知两个集合之间的关系求参数时，要明确集合中的元素，对子集是否为空集进行分类讨论，做到不漏解.试题解析：解：{}{}3,20)2)(3(|-==-+=x x x A …………1分 B B A = A B ⊆∴ ……………2分{}{}{}3,2,3,2,--Φ=∴B ………… 3分（1）当Φ=B 时，041<-=∆a 41>∴a ……………5分 （2）当{}2B =当时，22122a+=-⎧⎨⨯=⎩ 无解 …………6分（3）{}3B =-时()()()()33133a -+-=-⎧⎪⎨-⨯-=⎪⎩无解 …………7分(4) 当{}3,2-=B 时，⎩⎨⎧=-⨯-=-+a )3(21)3(2 6-=∴a …………9分综上，a 的取值集合为⎭⎬⎫⎩⎨⎧-=>641|a a a 或 …………10分考点：集合之间的关系求参数.18. 设()442xx f x =+，（1）若01a <<，求()(1)f a f a +-的值； （2）求123201220132014()()()()()()201520152015201520152015f f f f f f ++++++的值。

【答案】(1)1 (2)1007 【解析】试题分析：(1)已知函数解析式求值，直接把自变量带入解析式即可，此题关键点在于整理化简的过程，需要掌握指数的运算，可化成关于a 4的式子，24444244)1(11+=+=---aa a aa f ，继续化简即可；（2）此题主要是用到第一问的结论，不难发现第一项和最后一项，第二项和倒数第二项等的和都是1，然后通过第一小题的结论可解答.试题解析：解：（1）244244)1()(11+++=-+--a aa aa f a f 24444244+++=aa a aa a a 4244244⋅+++=aa a 422244+++=12424=++=a a（2）根据（1）的结论123201220132014()()()()()()201520152015201520152015f f f f f f ++++++ 120142************[()()][()()[()()]201520152015201520152015f f f f f f =++++++100711007=⨯=考点：函数解析式求值.19.已知函数()f x 是二次函数，且满足()()()01,125f f x f x x =+-=+；函数()()01xg x aa a =>≠且。

（1）求()f x 的解析式；（2）若()29g =，且()[]k x f g ≥对[]1,1x ∈-恒成立，求实数k 的取值范围。

【答案】（1）2()41f x x x =++ （2）91≤k 【解析】试题分析：(1)要求二次函数解析式，直接设解析式，待定系数法，把已知条件带入求系数，要注意的是二次项系数不能为0；（2）恒成立问题一般需转化为最值，利用单调性证明在闭区间的单调性，此题可转化为()[]min x f g k ≤问题，关键是求函数()[]x f g 在[]1,1x ∈-上的最小值.试题解析：解：（1）设()()02≠++=b d cx bx x f ，则()10==d f ，又()()=-+x f x f 1()()1112++++x c x b 1-2--cx bx c b bx ++=2252+=x⎩⎨⎧=+=∴5222c b b 解得⎩⎨⎧==41c b所以2()41f x x x =++. （2）9)2(2==a g 3=∴a 则()[]x f g 1423++=x x )(x f 在[]1,1x ∈-上单调递增，外函数()x g 单调递增，所以函数()[]x f g 在[]1,1x ∈-上单调递增，()[][])1(min -=f g x f g 9132-== 因为()[]k x f g ≥对[]1,1x ∈-恒成立，()[]91min =≤∴x f g k 考点：二次函数解析式；恒成立求参数取值范围.20.某村电费收取有以下两种方案供农户选择：方案一：每户每月收管理费2元，月用电不超过30度时，每度0.5元，超过30度时，超过部分按每度0.6元收取。

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2015-2016学年四川省成都七中实验学校高一上学期期中考试数学试卷(带解析)

2015-2016学年四川省成都七中实验学校高一上学期期中考试数学试卷(带解析)

绝密★启用前2015-2016学年四川省成都七中实验学校高一上学期期中考试数学试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：151分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、集合，集合为集合的两个非空子集，若集合中元素的最大值小于 集合中元素的最小值，则满足条件的的不同情形有（ ）种． A ．B ．C ．D ．2、已知函数满足对于任意都有成立，则的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．3、函数对于任意实数满足条件，若，则（ ）A ．B ．C ．D ．4、已知函数为定义在上的奇函数，则（ ）A ．1B ．C ．D ．35、已知是上的偶函数，且在上为减函数，若，则实数的取值范围是（ ） A ．B ．C ．D ．6、已知则有（ ）A ．B ．C ．D ．7、下列函数中，在上是偶函数，且在上为单调递增函数的是（ ）A ．B ．C ．D ．8、函数的定义域是，则的定义域是（ ）A ．B ．C ．D ．9、下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ） A ．B ．C ．D ．10、若集合，，且，则的值为（ ）A ．B ．C ．或D ．或或11、集合的真子集的个数为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．812、设集合，则集合（ ）A ．B ．C ．D ．第II卷（非选择题）二、填空题（题型注释）13、若存在，使得不等式成立，则实数______．14、已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则______．15、设函数f（x）＝，则_________．16、_________．三、解答题（题型注释）17、定义在上的函数满足对任意都有．且时，，（1）求证：为奇函数；（2）试问在上是否有最值？若有，求出最值；若无，说明理由；（3）若对任意恒成立，求实数的取值范围．18、设为实数，函数．（1）若函数是偶函数，求实数的值；（2）若，求函数的最小值；（3）对于函数，在定义域内给定区间，如果存在，满足，则称函数是区间上的“平均值函数”，是它的一个“均值点”．如函数是上的平均值函数，就是它的均值点．现有函数是区间上的平均值函数，求实数的取值范围．19、某村电费收取有以下两种方案供农户选择：方案一：每户每月收管理费2元，月用电不超过30度时，每度0．5元，超过30度时，超过部分按每度0．6元收取． 方案二：不收管理费，每度0．58元． （1）求方案一收费元与用电量（度）间的函数关系；（2）老王家九月份按方案一交费35元，问老王家该月用电多少度？ （3）老王家月用电量在什么范围时，选择方案一比选择方案二更好?20、已知函数是二次函数，且满足；函数．（1）求的解析式；（2）若，且对恒成立，求实数的取值范围．21、设，（1）若，求的值；（2）求的值．22、若集合，且，求实数的取值集合．参考答案1、D2、A3、B4、C5、D6、A7、B8、A9、C10、D11、C12、B13、14、15、16、17、（1）见解析；（2）最大值8，最小值-8；（3）18、（1）；（2）；（3）19、（1）；（2）60（3）老王家月用电量在25度到50度范围内（不含25度、50度）时，选择方案一比方案二更好20、（1）（2）21、（1）1；（2）100722、【解析】1、试题分析：若集合A、B中分别有一个元素，则选法种数有10种；若集合A中有一个元素，集合B中有两个元素，则选法种数有10种；若集合A中有一个元素，集合B 中有三个元素，则选法种数有5种；若集合A中有一个元素，集合B中有四个元素，则选法种数有1种；若集合A中有两个元素，集合B中有一个元素，则选法种数有10种；若集合A中有两个元素，集合B中有两个个元素，则选法种数有5种；若集合A 中有两个元素，集合B中有三个元素，则选法种数有1种；若集合A中有三个元素，集合B中有一个元素，则选法种数有5种；若集合A中有三个元素，集合B中有两个元素，则选法种数有1种；若集合A中有四个元素，集合B中有一个元素，则选法种数有1种，总共有49种．考点：集合．2、试题分析：由题意可知函数在整个定义域上单调递增，则解得．考点：分段函数的单调性．3、试题分析：，．考点：函数求值．4、试题分析：令，得，则；令，得，令，，因为为奇函数，所以，即，整理得，所以．考点：函数的性质奇偶性．5、试题分析：因为是上的偶函数，且在上为减函数，所以函数在上单调递增，图像关于y轴对称，因为，所以．考点：函数的奇偶性和单调性．6、试题分析：对于集合B，恒成立，当时，恒成立；当时，，解得，综上，，所以．考点：一元二次不等式恒成立的条件，集合之间的关系．7、试题分析：A选项函数为奇函数，C选项为开口向下的二次函数，在上单调递减，D选项在上单调递减．考点：函数的单调性及奇偶性．8、试题分析：因为函数的定义域是，令，解得．考点：函数定义域．9、试题分析：同一函数的条件是：定义域和对应关系要相同．A选项定义域为，定义域为R；B选项，对应关系不同；C选项定义域和对应关系都相同；D选项定义域为，定义域不同，对应关系也不同．考点：函数的定义域．10、试题分析：当时，，;当时，，因为，所以，则；综上，值为或或．考点：集合与集合之间的关系．11、试题分析：，，，，，，．真子集的个数为．考点：集合的真子集．12、试题分析：集合A与B的公共元素有3，5，所以．考点：集合的交集运算．13、试题分析：，令，则已知条件可化为在上恒成立，令，则，解得．考点：含参的一元二次不等式参数取值范围．14、试题分析：因为函数是定义在上的奇函数，则，得，所以．考点：函数的奇偶性．15、试题分析：．考点：分段函数求值．16、试题分析：原式．考点：指数运算．17、试题分析：（1）此题主要考察函数的奇偶性的证明，用定义去证明，此函数比较特殊为抽象函数，解决此类函数的方法是赋值法，这里分别令，即可；（2）求函数的最值，要考虑函数的单调性，利用单调性的定义，通过赋值说明函数是一个增函数，从而最值就可以求出；（3）通过函数的单调性和奇偶性得到，下一步就是恒成立问题，含参数的一元二次不等式在某区间内恒成立的问题通常有两种处理方法：一是利用二次函数在区间上的最值来处理；二是分离参数，再去求函数的最值来处理．试题解析：（1）证明：因为（）①所以令，得，即令，得，又，则有对任意成立，以是奇函数．（2））解：设，且，则，从而，又．∴，即．∴函数为R上的增函数，∴当时，必为增函数．又由，得，∴∴当时，；当时，．（3）解：由（2）知在上是增函数，又由（1）是奇函数．，等价于，法一：即对任意成立．令，问题等价于对任意恒成立．令，符合题意；当，即时，对恒成立综上，当时，对任意恒成立．法二（分离系数）即，设，设当时，，易得，所以在上单减；当时，，易得，所以在上单增；故的最小值为，即的最小值为从而所以，当时，对任意恒成立．（法二未证明函数的单调性的扣2分）考点：抽象函数的性质；含参的一元二次不等式恒成立．18、试题分析：（1）考察偶函数的定义，利用通过整理即可得到；（2）此函数是一个含有绝对值的函数，解决此类问题的基本方法是写成分段函数的形式，，要求函数的最小值，要分别在每一段上求出最小值，取这两段中的最小值；（3）此问题是一个新概念问题，这种类型都可转化为我们学过的问题，此题定义了一个均值点的概念，我们通过概念可把题目转化为“存在，使得”从而转化为一元二次方程有解问题． 试题解析：解：（1）是偶函数，在上恒成立，即，所以得（2）当时，所以在上的最小值为，在上的的最小值为f （）＝，因为＜5，所以函数的最小值为．（3）因为函数是区间上的平均值函数，所以存在，使而，存在，使得即关于的方程在内有解； 由 得 解得 所以即故的取值范围是考点：函数奇偶性定义；分段函数求最值；含参一元二次方程有解问题．19、试题分析：本题主要考察函数模型的选择和应用，考查运算求解能力，中档题，关键在于克服对应用问题的恐怖心理，认真读题．（1）分两种情况讨论即可；（2）通过分别令时计算即得结论；（3）通过分别令时计算即得结论．试题解析：解：（1）当时，当时，（注：也可不取0）（2）当时，由得，舍去．当时，由得老王家该月用电60度．（3）设按第二方案收费为元，则．当时，由，得当时，由，得综上，故老王家月用电量在25度到50度范围内（不含25度、50度）时，选择方案一比方案二更好．考点：函数模型的选择与应用．20、试题分析：（1）要求二次函数解析式，直接设解析式，待定系数法，把已知条件带入求系数，要注意的是二次项系数不能为0；（2）恒成立问题一般需转化为最值，利用单调性证明在闭区间的单调性，此题可转化为问题，关键是求函数在上的最小值．试题解析：解：（1）设，则，又解得所以．则在上单调递增，外函数单调递增，所以函数在上单调递增，因为对恒成立，考点：二次函数解析式；恒成立求参数取值范围．21、试题分析：（1）已知函数解析式求值，直接把自变量带入解析式即可，此题关键点在于整理化简的过程，需要掌握指数的运算，可化成关于的式子，，继续化简即可；（2）此题主要是用到第一问的结论，不难发现第一项和最后一项，第二项和倒数第二项等的和都是1，然后通过第一小题的结论可解答．试题解析：解：（1）（2）根据（1）的结论考点：函数解析式求值．22、试题分析：（1）此条件可以判断两集合之间的关系B是A的子集，类似的如果则说明A是B的子集；（2）已知两个集合之间的关系求参数时，要明确集合中的元素，对子集是否为空集进行分类讨论，做到不漏解．试题解析：解：（1）当时，（2）当当时，无解（3）时无解Array（4）当时，综上，的取值集合为考点：集合之间的关系求参数．。

四川省成都七中2015-2016学年高一下学期入学数学试卷 含解析

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2015-2016学年四川省成都七中高一(下)入学数学试卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．下列各组函数是同一函数的是（)①与；②f（x）=x与；③f(x）=x0与；④f（x）=x2﹣2x﹣1与g（t）=t2﹣2t﹣1．A．①②B．①③C．③④D．①④2．下列函数中,既是偶函数又存在零点的是（) A．y=lnx B．y=x2+1 C．y=sinx D．y=cosx3．如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y=3sin（x+φ）+k．据此函数可知,这段时间水深（单位：m）的最大值为（)A．5 B．6 C．8 D．104．设函数f(x)=，则f(﹣2)+f（log212)=（）A．3 B．6 C．9 D．125．若A={x∈Z|2≤22﹣x＜8}，B=｛x∈R|｜log2x｜＞1}，则A∩(∁R B）的元素个数是（）A．0 B．1 C．2 D．36．函数f（x）与的图象与图象关于直线y=x 对称，则的f（4﹣x2）的单调增区间是（）A．（﹣∞，0］ B．[0，+∞）C．（﹣2,0] D．[0，2）7．将函数f(x)=sin2x的图象向右平移φ（0＜φ＜）个单位后得到函数g（x）的图象．若对满足｜f(x1）﹣g（x2）|=2的x1、x2，有｜x1﹣x2|min=，则φ=（) A．B．C．D．8．如图，长方形ABCD的边AB=2，BC=1,O是AB 的中点，点P沿着边BC,CD与DA运动，记∠BOP=x．将动点P到A，B两点距离之和表示为x的函数f(x），则y=f（x）的图象大致为（）A． B． C．D．9．设函数f（x）=ln（1+｜x｜）﹣，则使得f（x）＞f（2x﹣1)成立的取值范围是( )A．（﹣∞,)∪（1,+∞)B．(，1）C．（） D．（﹣∞，﹣,）10．如图，函数f(x)的图象为折线ACB，则不等式f(x）≥log2（x+1)的解集是( ）A．{x|﹣1＜x≤0} B．{x|﹣1≤x≤1｝C．{x|﹣1＜x ≤1} D．｛x|﹣1＜x≤2}11．已知定义在R上的函数f（x)=2|x﹣m｜﹣1（m为实数）为偶函数，记a=f(log0.53），b=f（log25)，c=f(2m），则a，b，c的大小关系为( ）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．c＜b＜a 12．已知函数f(x）=，函数g(x）=b﹣f(2﹣x）,其中b∈R,若函数y=f（x）﹣g（x)恰有4个零点，则b的取值范围是（）A．（，+∞）B．(﹣∞，）C．(0，）D．（，2)二、填空题（每题5分，满分20分,将答案填在答题纸上）13．若函数f（x）=xln(x+)为偶函数，则a= ．14．若函数f（x）=2|x﹣a｜(a∈R）满足f（1+x）=f（1﹣x)，且f（x）在［m，+∞）上单调递增,则实数m 的最小值等于．15．若函数f（x）=（a＞0且a≠1）的值域是［4，+∞），则实数a的取值范围是．16．设函数f（x）=，①若a=1，则f（x）的最小值为；②若f（x)恰有2个零点，则实数a的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分。

2015-2016学年四川成都市六校高一上学期期中联考数学试卷(带解析)

2015-2016学年四川成都市六校高一上学期期中联考数学试卷(带解析)

绝密★启用前2015-2016学年四川成都市六校高一上学期期中联考数学试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：149分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、已知符号函数，若函数在R 上单调递增，，则（ ）A ．B ．C ．D ．2、对于函数的定义域中任意的、，有如下结论：①；②；③；④．当时，上述结论中正确的有（ ）个A ．B ．C ．D ．3、已知函数的定义域为，则的定义域为（）A ．B ．C ．D ．4、已知函数在区间[2，+）上是增函数，则的取值范围是（ ） A ．B ．C ．D ．5、函数的图象是（ ）6、已知，则的大小关系是（ ）A ．B ．C ．D ．7、已知函数，则（ ）8、已知幂函数的图象过点，则的值是（）A． B． C． D．9、下列四组函数中，表示同一函数的是（）A．B．C．D．10、设集合，则f:A→B是映射的是（）A．B．C．D．11、设集合，则=（）A． B． C． D．12、若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A．B．D．第II卷（非选择题）二、填空题（题型注释）13、给出定义：若（其中为整数），则叫做离实数最近的整数，记作，即．在此基础上给出下列关于函数的四个命题：①函数的定义域是，值域是；②函数的图像关于轴对称；③函数的图像关于坐标原点对称；④函数在上是增函数；则其中正确命题是（填序号）．14、函数是定义在上的奇函数，且当时，，则当，．15、设，若，则= ．16、函数的定义域是．三、解答题（题型注释）17、（本小题满分12分）已知函数（）是偶函数．（1）求k的值；（2）若函数的图象与直线没有交点，求的取值范围；（3）若函数，，是否存在实数使得最小值为，若存在，求出的值; 若不存在，请说明理由．18、（本小题满分12分）设函数y=是定义在上的减函数，并且满足=+ ，（1）求的值；（2）若存在实数，使得，求的值；（3）若，求的取值范围．19、（本小题满分12分）甲厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本固定成本+生产成本），销售收入，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题 （1）写出利润函数的解析式（利润销售收入—总成本）；（2）甲厂生产多少台新产品时，可使盈利最多？20、（本小题满分12分）设函数，若（1）求函数的解析式；（2）画出函数的图象，并指出函数的定义域、值域、单调区间．21、（本小题满分11分）（1）计算（2）计算22、（本小题满分11分）已知全集为，集合，,（1）求；（2）求；（3）若，求的取值范围．参考答案1、D2、A3、D4、C5、A6、C7、B8、C9、A10、B11、12、D13、①④14、15、16、17、（1）；（2）（3）存在得最小值为0．18、（1）；（2）；（3）19、（1）=；（2）4百台20、（1）；（2）函数的定义域值域：,单调增区间：21、（1）；（2）22、（1）；（2）；（3）【解析】1、试题分析：根据函数在R上单调递增，不妨设，则，，，所以A,B 不正确，对于C，令，则，，，所以C不正确，故选择D考点：分段函数，特殊值法2、试题分析：因为，所以①正确②错误；因为为增函数，所以有成立，即③正确；因为函数的图象为向下凸，所以满足，即④正确，故选择A考点：指数运算以及指数函数的性质3、试题分析：已知函数的定义域为，要使函数有意义，则，故选D．考点：函数的定义域4、试题分析：使得函数在区间上是增函数，内函数在上单调递增且恒大与零，即满足解得：，故选择C考点：复合函数的单调性5、试题分析：函数的定义域为排除C，D，函数是由向右平移一个单位，再向上平移一个单位得到，所以A正确，故选择A考点：函数图象的平移6、试题分析：因为，所以可得，故选择C考点：比较大小7、试题分析：因为，所以，故选择B 考点：分段函数8、试题分析：将点代入幂函数可得解得，即幂函数为，可得，故选择C考点：幂函数9、试题分析：B，C中定义域不同，D中定义域与对应法则都不同，故选择A考点：判断同一函数10、试题分析：根据映射定义A中的元素都有唯一的元素与之对应，可得B满足，故选择B考点：映射定义11、试题分析：由补集定义可得：，再由交集运算可得：，故选择D考点：补集，交集运算12、试题分析：因为在上是增函数且为偶函数，所以可得在上为减函数，所以，故选择D考点：函数的奇偶性单调性13、试题分析：由题意可得：，则有，则命题①正确；函数为分段函数，且在上是增函数，所以命题④正确，其中正确命题是①④考点：考查学生对新定义的理解14、试题分析：设，则，因为函数为奇函数，所以有，故答案为考点：利用奇偶性求函数解析式15、试题分析：由题意可得，此时，故答案为考点：1．集合相等；2．对数性质16、试题分析：函数满足，即函数定义域为考点：求函数定义域17、试题分析：（1）根据偶函数定义化简可得，即可求得；（2）即没有解，整理可得方程无解，令，则函数的图象与直线无交点，可证明在上是单调减函数，又因为，．求得的值域即可得到a的范围；（3）由题意,令，转化为轴动区间定求二次函数最值的问题，开口向上，对称轴，所以分，，三种情况讨论求得试题解析：（1），即对于恒成立．（2）由题意知方程即方程无解．令，则函数的图象与直线无交点．任取、R，且，则，．，在上是单调减函数．，．的取值范围是（3）由题意,令开口向上，对称轴当，，当，，（舍去）当，，（舍去）存在得最小值为考点：1．利用奇偶性求参数；2．证明函数的单调性；3．二次函数求最值18、试题分析：（1）令==1可得到；（2）因为，所以有，而得到；（3）根据（2）可得，又因为函数在上是减函数，所以即可得到试题解析：（1）令==1则=+∴="0"（2）∵=1∴==+=2∴m=（3）∵∴则考点：1．抽象函数求值；2．利用函数的单调性求x的范围19、试题分析：（1）由题意得总成本为，再根据利润=销售收入-总成本求得；（2）求得利润函数的每一段上的最大值，其中最大的为该函数的最大值试题解析：（1）由题意得G（x）=3+x．∴=R（x）-G（x）=（2）当x >5时，∵函数递减，∴=3．2（万元）当0≤x≤5时，= -0．4（x-4）2+3．6，当x=4时，有最大值为3．6（万元）答：当工厂生产4百台时，可使赢利最大为3．6（万元）．考点：1．函数的应用；2．求函数的最值问题20、试题分析：（1）因为，而，代入对应的解析式，可得，再结合即可求得；（2）根据（1）可在坐标系下画出该函数图象，根据图象可得其值域以及单调区间试题解析：（1）解：，解得：（2）图象见右所示由图象可知：函数的定义域：值域：单调增区间：单调减区间：考点：1．求函数解析式；2．根据图象求函数的值域以及单调区间21、试题分析：（1）根据，代入化简求得；（2）根据，化简可求得试题解析：（1）原式==；（2）原式=考点：指数对数的运算22、试题分析：（1）根据已知可得，由交集运算可得；（2）根据集合的补集，并集运算可得到；（3）因为，根据数轴可以得到试题解析：（1），．（2）（3）且,的取值范围是考点：集合的运算。

四川省成都七中实验学校2015-2016学年七年级上学期期中考试数学试题

四川省成都七中实验学校2015-2016学年七年级上学期期中考试数学试题

成都七中实验学校初2015级七年级（上）期中素质测试数 学 试 题考生注意：1、开考之前请考生将自己的姓名、班级、考号等准确的填写在指定的位置，对错误填写的考生成绩以0分计算。

2、本试卷分A 卷、B 卷，A 卷总分100分、B 卷50分，全卷总分150分。

考试时间120分钟。

A 卷（100分）一、 选择题（每小题3分，共30分）1、圆锥体的截面不可能为（ ）A 、三角形B 、 圆C 、 椭圆D 、矩形 2、若a 的倒数为-12，则a 是（ ） A 、12 B 、-12C 、2D 、-23、(-2)5表示（ ）A 、5乘以（-2）的积B 、5个(-2)连乘的积C 、 2个-5相乘的积D 、5个(-2)相加的和 4、两个互为相反数的有理数相除，其结果（ ）A 、商为正数B 、商为负数C 、 商为-1或无意义D 、商为15、已知数轴上表示-3和-100的两个点分别为A 、B ，那么A 、B 两点间的距离是（ ） A 、97 B 、100 C 、103 D 、36、下列说法不正确的是( )A 、 a 2b 和ab 2是同类项B 、a 的系数是0C 、 15xy 2-15y 2x=0D 、20a 2b-(-17a 2b)=37a 2b7、代数式：3m+n,3ab,π523xy ，ba 22，m ，－13，733y x -，2ab －3c 中的单项式有（ ）A 、3个；B 、4个；C 、5个；D 、6个8、在下列说法中，（1）在有理数中，没有最小的正整数；（2）立方等于它本身的数只有两个；（3）有理数a 的倒数是1a；（4）若a=b ，则|a|=|b|。

其中正确的个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个9、一批电脑进价为a 元，加上20％的利润后优惠8％出售，则售出价为（ ）A 、(1＋20％)aB 、(1＋20％)8％aC 、a %)81%)(201(-+D 、8%a10、按下面的程序计算，若开始输入的值x 为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x 的不同值最多有 （ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个 二、填空题（每题4分，共20分）11、要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，x =____，y =______ 12、()20162015)4(25.0-⨯-=__________；()=-+-20162015)2(213、代数式0.6x a b 与3113y a b --是同类项，则x y +=________________14、如果|-x|=4,那么x= ；如果a 2=4，那么a= ；如果y 3=8，那么y= 15、某工厂原计划每天生产a 个零件，实际每天多生产b 个零件，那么生产m 个零件比原计划提前_____________________天 三、计算(每小题5分,共20分)16、)6()7(452-+--+- 17、 ()223232-⨯-⨯--|-1|18、21114()(60)31215--⨯- 19、 %252155.2425.0)41()370(⨯+⨯+-⨯-四、解下列各题（共17分）20、(5分)化简：22223232ab a b ab a b +---+21、(6分)先化简再求值：()()()2222225424,2,1mn m n m n m n ----+=-=其中1 2 3x y第11题22、(6分)已知|x+2|+(y-21)2=0,求代数式31x 3-2x 2y+32x 3+3x 2y-7的值。