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2018年上海市嘉定区中考数学二模试卷(可编辑修改word版)

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2018 年上海市嘉定区中考数学二模试卷一、选择题：（本大题共6 题，每题4 分，满分24 分）1．（4 分）下列说法中，正确的是（）A．0 是正整数B．1 是素数C．是分数D．是有理数2．（4 分）关于x 的方程x2﹣mx﹣2＝0 根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定3．（4 分）将直线y＝2x 向下平移2 个单位，平移后的新直线一定不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（4 分）下列说法正确的是（）A．一组数据的中位数一定等于该组数据中的某个数据B．一组数据的平均数和中位数一定不相等C．一组数据的众数可以有几个D．一组数据的方差一定大于这组数据的标准差5．（4 分）对角线互相平分且相等的四边形一定是（）A．等腰梯形B．矩形C．菱形D．正方形6．（4 分）已知圆O1 的半径长为6cm，圆O2 的半径长为4cm，圆心距O1O2＝3cm，那么圆O1与圆O2的位置关系是（）A．外离B．外切C．相交D．内切二、填空题（本大题共12 题，每题4 分，满分48 分）7．（4 分）．8．（4 分）一种细菌的半径是0.00000419 米，用科学记数法把它表示为米．9．（4 分）因式分解：x2﹣4x＝．10．（4 分）不等式组的解集为．11．（4 分）在一个不透明的布袋中装有2 个白球、8 个红球和5 个黄球，这些球除了颜色不同之外，其余均相同．如果从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是．12．（4 分）方程的解是x＝．13．（4 分）近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）呈反比例，其函数关系式为y．如果近似眼镜镜片的焦距x＝0.3 米，那么近视眼镜的度数y 为．14．（4 分）数据1、2、3、3、6 的方差是．15．（4 分）在△ABC 中，点D 是边BC 的中点，，，那么（用、表示）．16．（4 分）如图，在矩形ABCD 中，点E 在边CD 上，点F 在对角线BD 上，DF：DE＝2：，EF⊥ BD，那么tan∠ADB＝．17．（4 分）如图，点A、B、C 在圆O 上，弦AC 与半径OB 互相平分，那么∠AOC 度数为度．18．（4 分）如图，在△ ABC 中，AB＝AC＝5，BC＝6，点D 在边AB 上，且∠ BDC＝90°．如果△ACD 绕点A 顺时针旋转，使点C 与点B 重合，点D 旋转至点D1，那么线段DD1的长为．三、简答题（本大题共7 题，满分78 分）19．（10 分）先化简，再求值：，其中x＝2．20．（10 分）解方程组：21．（10 分）如图，在梯形ABCD 中，AD∥BC，∠BAD＝90°，AC＝AD．（1）如果∠BAC﹣∠BCA＝10°，求∠D 的度数；（2）若AC＝10，cot∠D，求梯形ABCD 的面积．22．（12 分）有一座抛物线拱型桥，在正常水位时，水面BC 的宽为10 米，拱桥的最高点D到水面BC 的距离DO 为4 米，点O 是BC 的中点，如图，以点O 为原点，直线BC 为x，建立直角坐标xOy．（1）求该抛物线的表达式；（2）如果水面BC 上升3 米（即OA＝3）至水面EF，点E 在点F 的左侧，求水面宽度EF 的长．23．（10 分）如图，在正方形ABCD 中，点M 是边BC 上的一点（不与B、C 重合），点N 在CD 边的延长线上，且满足∠MAN＝90°，联结MN、AC，N 与边AD 交于点E．（1）求证；AM＝AN；（2）如果∠CAD＝2∠NAD，求证：AM2＝AC•AE．24．（12 分）已知平面直角坐标系xOy（如图），直线y＝x+m 的经过点A（﹣4，0）和点B（n，3）．（1）求m、n 的值；（2）如果抛物线y＝x2+bx+c 经过点A、B，该抛物线的顶点为点P，求sin∠ABP 的值；（3）设点Q 在直线y＝x+m 上，且在第一象限内，直线y＝x+m 与y 轴的交点为点D，如果∠AQO＝∠DOB，求点Q 的坐标．25．（14 分）在圆O 中，AO、BO 是圆O 的半径，点C 在劣弧上，OA＝10，AC＝12，AC∥OB，联结AB．（1）如图1，求证：AB 平分∠OAC；（2）点M 在弦AC 的延长线上，联结BM，如果△AMB 是直角三角形，请你在如图2 中画出点M 的位置并求CM 的长；（3）如图3，点D 在弦AC 上，与点A 不重合，联结OD 与弦AB 交于点E，设点D 与点C 的距离为x，△OEB 的面积为y，求y 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围．2018 年上海市嘉定区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共6 题，每题4 分，满分24 分）1．（4 分）下列说法中，正确的是（）A．0 是正整数B．1 是素数C．是分数D．是有理数【解答】解：A.0 不是正整数，故本选项错误；B.1 是正整数，故本选项错误；C.是无理数，故本选项错误；D.是有理数，正确；故选：D．2．（4 分）关于x 的方程x2﹣mx﹣2＝0 根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定【解答】解：△＝（﹣m）2﹣4×1×（﹣2）＝m2+8，∵m2≥0，∴m2+8＞0，即△＞0，∴方程有两个不相等的实数根．故选：A．3．（4 分）将直线y＝2x 向下平移2 个单位，平移后的新直线一定不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：k＞0，b＝0 函数图象过第一，三象限，将直线y＝2x 向下平移2 个单位，所得直线的k＝2＞0，b＜0，函数图象过第一，三、四象限；故选：B．4．（4 分）下列说法正确的是（）A．一组数据的中位数一定等于该组数据中的某个数据B．一组数据的平均数和中位数一定不相等C．一组数据的众数可以有几个D．一组数据的方差一定大于这组数据的标准差【解答】解：A、一组数据的中位数不一定等于该组数据中的某个数据，故本选项错误；B、一组数据的平均数和众数不一定相等，故本选项错误；C、一组数据的众数可以有几个，这种说法是正确的，故本选项正确．D、一组数据的方差不一定大于这组数据的标准差，故本选项错误；故选：C．5．（4 分）对角线互相平分且相等的四边形一定是（）A．等腰梯形B．矩形C．菱形D．正方形【解答】解：对角线互相平分切相等的四边形一定是矩形，故选：B．6．（4 分）已知圆O1 的半径长为6cm，圆O2 的半径长为4cm，圆心距O1O2＝3cm，那么圆O1与圆O2的位置关系是（）A．外离B．外切C．相交D．内切【解答】解：因为6﹣4＝2，6+4＝10，圆心距为3cm，所以，2＜d＜8，根据两圆相交，圆心距的长度在两圆的半径的差与和之间，所以两圆相交．故选：C．二、填空题（本大题共12 题，每题4 分，满分48 分）7．（4 分） 2 ．【解答】解：∵22＝4，∴2．故答案为：28．（4 分）一种细菌的半径是0.00000419 米，用科学记数法把它表示为 4.19×10﹣6 米．【解答】解：0.00000419＝4.19×10﹣6，故答案为：4.19×10﹣6．9．（4 分）因式分解：x2﹣4x＝ x（x﹣4）．【解答】解：x2﹣4x＝x（x﹣4）．故答案为：x（x﹣4）．【解答】解：解不等式x﹣1≤0，得：x≤1，解不等式3x+6＞0，得：x＞﹣2，∴不等式组的解集为：﹣2＜x≤1，故答案为：﹣2＜x≤1．11．（4 分）在一个不透明的布袋中装有2 个白球、8 个红球和5 个黄球，这些球除了颜色不同之外，其余均相同．如果从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是．【解答】解：∵布袋中共有15 个球，其中黄球有5 个，∴从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是，故答案为：．12．（4 分）方程的解是x＝ 1 ．【解答】解：两边平方得，x+3＝4，移项得：x＝1．当x＝1 时，x+3＞0．故本题答案为：x＝1．13．（4 分）近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）呈反比例，其函数关系式为y．如果近似眼镜镜片的焦距x＝0.3 米，那么近视眼镜的度数y 为 400 ．【解答】解：把x＝0.3 代入，y＝400，故答案为：400．14．（4 分）数据1、2、3、3、6 的方差是 2.8 ．【解答】解：这组数据的平均数是：（1+2+3+3+6）÷5＝3，则方差S2[（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（3﹣3）2+（6﹣3）2]＝2.8；故答案为：2.8．15．（4 分）在△ABC 中，点D 是边BC 的中点，，，那么（）（用、表示）．【解答】解：延长AD 到E，使得DE＝AD，连接BE．∵AD＝DE，∠ADC＝∠BDE，CD＝DB，∴△ADC≌△EDB，∴AC＝BE，∠C＝∠EBD，∴BE∥AC，∴，∴，∴（），故答案为（）．16．（4 分）如图，在矩形ABCD 中，点E 在边CD 上，点F 在对角线BD 上，DF：DE＝2：，EF⊥ BD，那么tan∠ADB＝ 2 ．【解答】解：∵EF⊥BD，∴∠DFE＝90°，设DF＝2x，DEx，由勾股定理得：EF＝x，∵四边形ABCD 是矩形，∴∠ADC＝90°，∴∠ADB+∠CDB＝90°，∠CDB+∠DEF＝90°，∴∠ADB＝∠DEF，∴tan∠ADB＝tan∠DEF2，故答案为：2．17．（4 分）如图，点A、B、C 在圆O 上，弦AC 与半径OB 互相平分，那么∠AOC 度数为 120 度．【解答】解：∵弦AC 与半径OB 互相平分，∴OA＝AB，∵OA＝OC，∴△OAB 是等边三角形，∴∠AOB＝60°，∴∠AOC＝120°，故答案为120．18．（4 分）如图，在△ ABC 中，AB＝AC＝5，BC＝6，点D 在边AB 上，且∠ BDC＝90°．如果△ACD 绕点A 顺时针旋转，使点C 与点B 重合，点D 旋转至点D1，那么线段DD1的长为．【解答】解：如图，作AE⊥BC 于E．∵AB＝AC＝5，BC＝6，∴BE＝ECBC＝3，∴AE4．∵S△ABC AB•CDBC•AE，∴CD，∴AD．∵△ACD 绕点A 顺时针旋转，使点C 与点B 重合，点D 旋转至点D1，∴AD＝AD1，∠CAD＝∠BAD1，∵AB＝AC，∴△ABC∽△ADD1，∴，∴，∴DD1．故答案为．三、简答题（本大题共7 题，满分78 分）19．（10 分）先化简，再求值：，其中x＝2．【解答】解：原式，当x＝2 时，原式．20．（10 分）解方程组：【解答】解：由②得（2x﹣y）2＝1，所以2x﹣y＝1③，2x﹣y＝﹣1④由①③、①④联立，得方程组：，解方程组得，解方程组得，．所以原方程组的解为：，21．（10 分）如图，在梯形ABCD 中，AD∥BC，∠BAD＝90°，AC＝AD．（1）如果∠BAC﹣∠BCA＝10°，求∠D 的度数；（2）若AC＝10，cot∠D，求梯形ABCD 的面积．【解答】解：（1）在△ABC 中，∠B＝90°，则∠BAC+∠BCA＝90°，又∠BAC﹣∠BCA＝10°，∴∠BCA＝40°，∵AD∥BC，∴∠CAD＝∠BCA＝40°，又∵AC＝AD，∴；（2）作CH⊥AD，垂足为H，在Rt△CDH 中，cot∠D，令DH＝x，CH＝3x，则在Rt△ACH 中，AC2＝AH2+CH2，即102＝（10﹣x）2+（3x）2，解得：x＝2则CH＝3x＝6，BC＝AH＝10﹣x＝8，∴梯形ABCD 的面积，22．（12 分）有一座抛物线拱型桥，在正常水位时，水面BC 的宽为10 米，拱桥的最高点D到水面BC 的距离DO 为4 米，点O 是BC 的中点，如图，以点O 为原点，直线BC 为x，建立直角坐标xOy．（1）求该抛物线的表达式；（2）如果水面BC 上升3 米（即OA＝3）至水面EF，点E 在点F 的左侧，求水面宽度EF 的长．【解答】解：（1）设抛物线解析式为：y＝ax2+c，由题意可得图象经过（5，0），（0，4），则，解得：a，故抛物线解析为：yx2+4；（2）由题意可得：y＝3 时，3x2+4解得：x＝±，故EF＝5，答：水面宽度EF 的长为5m．23．（10 分）如图，在正方形ABCD 中，点M 是边BC 上的一点（不与B、C 重合），点N 在CD 边的延长线上，且满足∠MAN＝90°，联结MN、AC，N 与边AD 交于点E．（1）求证；AM＝AN；（2）如果∠CAD＝2∠NAD，求证：AM2＝AC•AE．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD 是正方形，∴AB＝AD，∠BAD＝90°，又∠MAN＝90°，∴∠BAM＝∠DAN，在△BAM 和△DAN 中，，∴△BAM≌△DAN，∴AM＝AN；（2）四边形ABCD 是正方形，∴∠CAD＝45°，∵∠CAD＝2∠NAD，∠BAM＝∠DAN，∴∠MAC＝45°，∴∠MAC＝∠EAN，又∠ACM＝∠ANE＝45°，∴△AMC∽△AEN，∴，∴AN•AM＝AC•AE，∴AM2＝AC•AE．24．（12 分）已知平面直角坐标系xOy（如图），直线y＝x+m 的经过点A（﹣4，0）和点B（n，3）．（1）求m、n 的值；（2）如果抛物线y＝x2+bx+c 经过点A、B，该抛物线的顶点为点P，求sin∠ABP 的值；（3）设点Q 在直线y＝x+m 上，且在第一象限内，直线y＝x+m 与y 轴的交点为点D，如果∠AQO＝∠DOB，求点Q 的坐标．【解答】解：（1）把A（﹣4，0）代入直线y＝x+m 中得：﹣4+m＝0，m＝4，∴y＝x+4，把B（n，3）代入y＝x+4 中得：n+4＝3，n＝﹣1，（2）解法一：把A（﹣4，0）和点B（﹣1，3）代入y＝x2+bx+c 中得：，解得：，∴y＝x2+6x+8＝（x+3）2﹣1，∴P（﹣3，﹣1），易得直线PB 的解析式为：y＝2x+5，当y＝0 时，x，∴G（，0），过B 作BM⊥x 轴于M，过G 作GH⊥AB 于H，由勾股定理得：BG，S△ABG AG•BMAB•GH，GH，∴GH，Rt△GHB 中，sin∠ABP；解法二：连接AP，得AB2＝18，AP2＝2，PB2＝42+22＝20，∴PB2＝AP2+AB2，∴∠PAB＝90°，∴sin∠ABP；（3）设Q（x，x+4），∵∠BOD＝∠AQO，∠OBD＝∠QBO，∴△BDO∽△BOQ，∴，∴BO2＝BD•BQ，∴12+32，10（x+1），x＝4，∴Q（4，8）．25．（14 分）在圆O 中，AO、BO 是圆O 的半径，点C 在劣弧上，OA＝10，AC＝12，AC∥OB，联结AB．（1）如图1，求证：AB 平分∠OAC；（2）点M 在弦AC 的延长线上，联结BM，如果△AMB 是直角三角形，请你在如图2 中画出点M 的位置并求CM 的长；（3）如图3，点D 在弦AC 上，与点A 不重合，联结OD 与弦AB 交于点E，设点D 与点C 的距离为x，△OEB 的面积为y，求y 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围．【解答】解：（1）∵OA、OB 是⊙O 的半径，∴AO＝BO，∴∠OAB＝∠B，∵OB∥AC，∴∠B＝∠CAB，∴∠OAB＝∠CAB，∴AB 平分∠OAC；（2）由题意知，∠BAM 不是直角，所以△AMB 是直角三角形只有以下两种情况：∠AMB＝90°和∠ABM＝90°，①当∠AMB＝90°，点M 的位置如图1，过点O 作OH⊥AC，垂足为点H，∵OH 经过圆心，AC＝12，∴AH＝HCAC＝6，在Rt△AHO 中，∵OA＝10，∴OH8，∵AC∥OB，∠AMB＝90°，∴∠OBM＝180°﹣∠AMB＝90°，∴∠OHC＝∠AMB＝∠OBM＝90°，∴四边形OBMH 是矩形，∴BM＝OH＝8、OB＝HM＝10，∴CM＝HM﹣HC＝4；②当∠ABM＝90°，点M 的位置如图2，由①可知，AB8、cos∠CAB，在Rt△ABM 中，cos∠CAB，∴AM＝20，则CM＝AM﹣AC＝8，综上所述，CM 的长为4 或8；（3）如图3，过点O 作OG⊥AB 于点G，由（1）知sin∠OAG＝sin∠CAB，由（2）可得sin∠CAB，∵OA＝10，∴OG＝2，∵AC∥OB，∴，又AE＝8BE、AD＝12﹣x、OB＝10，∴，∴BE，∴yBE×OG2（0≤x＜12）．。

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[配套k12学习]上海市各区2018届中考二模数学分类汇编：综合计算专题(含答案)

[配套k12学习]上海市各区2018届中考二模数学分类汇编：综合计算专题(含答案)

上海市各区2018届九年级中考二模数学试卷精选汇编 综合计算宝山区、嘉定区21.（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）如图4，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，︒=∠90BAD ，AD AC =. （1）如果BAC ∠︒=∠-10BCA ，求D ∠的度数； （2）若10=AC ，31cot =∠D ，求梯形ABCD 的面积.21.解：（1）∵AD ∥BC∴CAD BCA ∠=∠ …………………1分 ∵BAC ∠︒=∠-10BCA∴BAC ∠︒=∠-10CAD …………………1分 ∵︒=∠90BAD∴BAC ∠︒=∠+90CAD∴︒=∠40CAD …………………1分 ∵AD AC =∴D ACD ∠=∠ …………………1分 ∵︒=∠+∠+∠180CAD D ACD∴︒=∠70D …………………1分(2) 过点C 作AD CH ⊥,垂足为点H ，在Rt △CHD 中，31cot =∠D ∴31cot ==∠CH HD D …………………………1分 设x HD =,则x CH 3=，∵AD AC =,10=AC ∴x AH -=10在Rt △CHA 中，222AC CH AH =+ ∴22210)3()10(=+-x x∴2=x ，0=x （舍去）∴2=HD …………1分 ∴6=HC ，8=AH ，10=AD ………………1分图4DCB A图4DCBAH∵︒=∠=∠90CHD BAD ∴AB ∥CH∵AD ∥BC ∴四边形ABCH 是平行四边形 ∴8==AH BC ………1分 ∴梯形ABCD 的面积546)810(21)(21=⨯+=⨯+=CH BC AD S ………1分 长宁区21．（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）如图，在等腰三角形ABC 中，AB =AC ，点D 在BA 的延长线上，BC =24，135sin =∠ABC ．（1）求AB 的长；（2）若AD =6.5，求DCB ∠的余切值．21．（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分） 解：（1）过点A 作AE ⊥BC ，垂足为点E又∵AB =AC ∴BC BE 21= ∵BC =24 ∴ BE =12 （1分）在ABE Rt ∆中，︒=∠90AEB ，135sin ==∠AB AE ABC （1分）设AE=5k,AB=13k ∵222BE AE AB += ∴1212==k BE∴1=k ， ∴55==k AE ， 1313==k AB （2分） （2）过点D 作DF ⊥BC ，垂足为点F ∵AD=6.5,AB=13 ∴BD=AB+AD=19.5∵AE ⊥BC ，DF ⊥BC ∴ ︒=∠=∠90DFB AEB ∴ DF AE //∴BDABBF BE DF AE == 又 ∵ AE =5，BE =12，AB =13， ∴18,215==BF DF （4分） ∴BF BC CF -= 即61824=-=CF （1分） 在DCF Rt ∆中，︒=∠90DFC ，542156cot ===∠DF CF DCB （1分）ADB第21题图崇明区21．（本题满分10分，第(1)、(2)小题满分各5分）已知圆O 的直径12AB =，点C 是圆上一点，且30ABC ∠=︒，点P 是弦BC 上一动点， 过点P 作PD OP ⊥交圆O 于点D ． （1）如图1，当PD AB ∥时，求PD 的长； （2）如图2，当BP 平分OPD ∠时，求PC 的长．21．（本题满分10分，每小题5分）（1）解：联结OD∵直径12AB = ∴6OB OD == ……………………………………1分∵PD OP ⊥ ∴90DPO =︒∠∵PD AB ∥ ∴180DPO POB +=︒∠∠ ∴90POB =︒∠ ……1分 又∵30ABC =︒∠，6OB =∴30OP OB tan =︒= ………………………………………………1分 ∵在Rt POD △中，222PO PD OD += ……………………………1分∴2226PD +=∴PD =……………………………………………………………1分 （2）过点O 作OH BC ⊥，垂足为H （第21题图1）ABOPCD （第21题图2）OABDPC∵OH BC ⊥∴90OHB OHP ==︒∠∠ ∵30ABC =︒∠，6OB =∴132OH OB ==，30BH OB cos =︒= ……………………2分 ∵在⊙O 中，OH BC ⊥∴CH BH == ……………………………………………………1分 ∵BP 平分OPD ∠ ∴1452BPO DPO ==︒∠∠ ∴453PH OH cot =︒= ……………………………………………1分∴3PC CH PH =-=- ………………………………………1分奉贤区21.（本题满分10分，每小题满分各5分）已知：如图6，在△ABC 中，AB =13，AC=8，135cos =∠BAC ，BD ⊥AC ，垂足为点D ，E 是BD 的中点，联结AE 并延长，交边BC 于点F ． (1) 求EAD ∠的余切值； (2) 求BFCF的值． 21、（1）56； （2）58； 黄浦区图6ABCD EF21．（本题满分10分）如图，AH 是△ABC 的高，D 是边AB 上一点，CD 与AH 交于点E .已知AB =AC =6，cos B =23， AD ∶DB =1∶2.（1）求△ABC 的面积； （2）求CE ∶DE.21. 解：（1）由AB =AC =6，AH ⊥BC ，得BC =2BH .—————————————————————————（2分） 在△ABH 中，AB =6，cosB =23，∠AHB =90°， 得BH =2643⨯=，AH=（2分） 则BC =8，所以△ABC 面积=182⨯=——————————————（1分） （2）过D 作BC 的平行线交AH 于点F ，———————————————（1分）由AD ∶DB =1∶2，得AD ∶AB =1∶3， 则31CE CH BH AB DE DF DF AD ====. ——————————————（4分）金山区21．（本题满分10分，每小题5分）如图5，在矩形ABCD 中，E 是BC 边上的点，AE =BC ，DF ⊥AE ，垂足为F ．（1）求证：AF=BE ；（2）如果BE ∶EC=2∶1，求∠CDF 的余切值．ABCDFE21．解：（1）∵四边形ABCD 是矩形，∴AD =BC ，AD ∥BC ，∠B =90°，∴∠DAF=∠AEB ，……………………………………………………………………（1分）∵AE=BC ，DF ⊥AE ，∴AD=AE ，∠ AFD=∠EBA=90°，………………………（2分） ∴△ADF ≌△EAB ，∴AF =EB ，………………………………………………………（2分）（2）设BE =2k ，EC =k ，则AD =BC =AE =3k ，AF =BE =2k ，…………………………（1分）∵∠ADC =90°，∠AFD =90°，∴∠CDF +∠ADF =90°，∠DAF +∠ADF =90°， ∴∠CDF =∠DAF …………………………………………………………………（2分）在Rt △ADF 中，∠AFD =90°，DF=∴cot ∠CDF =cot ∠DAF=5AF DF ==．………………………………（2分） 静安区21．（本题满分10分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分）已知：如图，边长为1的正方形ABCD 中，AC 、DB 交于点H ．DE 平分∠ADB ，交AC 于点E ．联结BE 并延长，交边AD 于点F ． （1）求证：DC =EC ； （2）求△EAF 的面积．第21题图21．（本题满分10分, 第（1）小题5分，第（2）小题5分）解：（1）∵正方形ABCD ，∴DC=BC=BA=AD , ∠BAD =∠ADC =∠DCB =∠CBA =90° AH=DH=CH=BH , AC ⊥BD ,∴∠ADH =∠HDC =∠DCH =∠DAE = 45°． …………（2分） 又∵DE 平分∠AD B ∴∠ADE =∠EDH∵∠DAE +∠ADE =∠DEC , ∠EDH +∠HDC =∠EDC …………（1分） ∴∠EDC =∠DEC …………（1分） ∴DC =EC …………（1分） （2）∵正方形ABCD ，∴AD ∥BC , ∴△AFE ∽△CBE ∴2)(ECAE S S CEB AEF =∆∆ ………………………………（1分） ∵AB=BC=DC=EC =1，AC =2,∴AE =12- …………………………（1分）Rt △BHC 中， BH =22BC =22, ∴在△BEC 中，BH ⊥EC , 4222121=⨯⨯=∆BEC S ……………………（2分） ∴2)12(42-=∆AEF S , ∴4423)223(42-=-⨯=∆AEF S …………（1分） 闵行区21．（本题满分10分，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分）已知一次函数24y x =-+的图像与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，以AB 为边在第一象限内作直角三角形ABC ，且∠BAC = 90o ，1tan 2ABC ∠=． （1）求点C 的坐标；第21题图（2）在第一象限内有一点M （1，m ），且点M 与点C 位于直线AB 的同侧，使得ABC ABM S S ∆∆=2， 求点M 的坐标．21．解：（1）令0y =，则240x -+=，解得：2x =，∴点A 坐标是（2，0）．令0x =，则4y =，∴点B 坐标是（0，4）．………………………（1分）∴AB ==．………………………………（1分） ∵90BAC ∠=，1tan 2ABC ∠=，∴AC 过C 点作CD ⊥x 轴于点D ，易得OBA DAC ∆∆∽．…………………（1分） ∴2AD =，1CD =，∴点C 坐标是（4，1）．………………………（1分） （2）11522ABC S AB AC ∆=⋅=⨯=．………………………………（1分） ∵2ABM ABC S S ∆∆=，∴52ABM S ∆=．……………………………………（1分）∵(1M ，)m ，∴点M 在直线1x =上；令直线1x =与线段AB 交于点E ，2ME m =-；……………………（1分） 分别过点A 、B 作直线1x =的垂线，垂足分别是点F 、G ，∴AF +BG = OA = 2；……………………………………………………（1分）∴111()222ABM BME AME S S S ME BG ME AF ME BG AF ∆∆=+=⋅+⋅=+1152222ME OA ME =⋅=⨯⨯=…………………（1分） ∴52ME =，522m -=，92m =，∴(1M ，92）．……………………（1分）普陀区21．（本题满分10分）如图7，在Rt △ABC 中，90C ∠=，点D 在边BC 上，DE ⊥AB ，点E 为垂足，7AB =，45DAB ∠=，3tan 4B =. （1）求DE 的长； （2）求CDA ∠的余弦值． CD21．解：（1）∵DE ⊥AB ，∴︒=∠90DEA又∵45DAB ∠=，∴AE DE =． ······································································· （1分） 在Rt △DEB 中，︒=∠90DEB ，43tan =B ，∴43=BE DE ． ······························· （1分）设x DE 3=，那么x AE 3=，x BE 4=．∵7AB =，∴743=+x x ，解得1=x ． ······························································ （2分） ∴3=DE ． ············································································································· （1分） （2） 在Rt △ADE 中，由勾股定理，得23=AD ． ················································ （1分）同理得5=BD ． ······································································································ （1分） 在Rt △ABC 中，由43tan =B ，可得54cos =B ．∴528=BC ． ····················· （1分） ∴53=CD ． ············································································································ （1分）∴102cos ==∠AD CD CDA ． ················································································ （1分）即CDA ∠青浦区21. (本题满分10分，第（1）、（2）小题，每小题5分）如图5，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC=3，BC =4，∠ABC 的平分线交边AC 于点D ，延长BD 至点E ，且BD=2DE ，联结AE ． （1）求线段CD 的长； （2）求△ADE 的面积.21．解：（1）过点D 作DH ⊥AB ，垂足为点H ． ································································· （1分）∵BD 平分∠ABC ，∠C =90°，∴DH = DC =x ， ··································································································· （1分）ED A图5则AD =3-x ．∵∠C =90°，AC=3，BC =4，∴AB =5. ····························································· （1分） ∵sin ∠==HD BCBAC AD AB， ∴435=-x x ， ·································································································· （1分） ∴43=x . ·········································································································· （1分）（2）1141052233=⋅=⨯⨯=ABD S AB DH . ···························································· （1分）∵BD=2DE ， ∴2==ABD ADES BDSDE， ····················································································· （3分） ∴1015323=⨯=ADES. ···················································································· （1分） 松江区21.（本题满分10分, 每小题各5分） 如图，已知△ABC 中，∠B =45°，1tan 2C =， BC =6.（1）求△ABC 面积；（2）AC 的垂直平分线交AC 于点D ，交BC 于 点E. 求DE 的长．21.（本题满分10分, 每小题各5分）解：（1）过点A 作AH ⊥BC 于点H …………1分 在Rt ABC ∆中，∠B =45°设AH =x ,则BH =x ………………………………1分(第21题图)DA在Rt AHC ∆中，1tan 2AH C HC == ∴HC=2x ………………………………………………………1分∵BC =6∴x+2x =6 得x =2∴AH =2…………………………………………………………1分 ∴162ABC S BC AH ∆=⋅⋅=……………………………………1分 (2)由（1）得AH =2，CH =4在Rt AHC ∆中，AC 2分∵DE 垂直平分AC∴12CD AC == ED ⊥AC …………………………………………………1分在Rt EDC ∆中，1tan 2ED C CD ==……………………………1分∴DE = ………………………………………………1分 徐汇区21. 如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，3AC =，4BC =，AD 平分BAC ∠交BC 于点D .（1）求tan DAB ∠；（2）若⊙O 过A 、D 两点，且点O 在边AB 上，用尺规作图的方法确定点O 的位置并求出的⊙O 半径.（保留作图轨迹，不写作法）杨浦区21、（本题满分10分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分7分）已知，如图5，在梯形ABCD中，DC//AB, AD=BC, BD平分∠ABC，∠A=600求：（1）求∠CDB的度数（2）当AD=2时，求对角线BD的长和梯形ABCD的面积。

上海市各区2018届中考数学二模试卷精选汇编综合计算专题

上海市各区2018届中考数学二模试卷精选汇编综合计算专题

综合计算宝山区、嘉定区21.（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）如图 4,在梯形 ABCD 中，AD // BC , . BAD = 90 , AC = AD . （1）如果• BAC -. BCA =10，求.D 的度数；1(2)若AC =10, cot /D，求梯形ABCD 的面积.321.解：(1)v AD // BC••• . BCA —CAD ................... 1 分••: BAC - BCA = 10• . BAC -• CAD =10 ............................ 1 分••• BAD =90•BAC CAD 二 90• . CAD =40................... 1 分•/ AC 二 AD•ACD = • D ................... 1 分••: ACD D CAD =180• ■ D =70................... 1 分1⑵ 过点C 作CH _ AD ,垂足为点H ，在Rt △ CHD 中，cot D =丄3设 HD =x ,则 CH =3x ，: AC 二 AD , AC =10 • AH =10-x 22 222 2在 Rt △ CHA 中，AH CH -AC • (10— x) (3x) -10 • x = 2 , x = 0 (舍去)• HD =2 .................. 1 分 • HC =6, AH -8 , AD =10 ........................ 1 分••• BAD "CHD =90 • AB // CH•/ AD // BC •四边形 ABCH 是平行四边形 • BC = AH = 8 .................. 1分11•梯形 ABCD 的面积 S=」(AD BC) CH =2(10 8) 6 = 54•cot DHD CHD2 2 长宁区21 .(本题满分10分，第(1)小题4分, 第 (2)小题6分)21 . 解: 如图，在等腰三角形 ABC 中, AB=AC sin ZABC 513 (1)求AB 的长; (2)若AD=6.5 ,求.DCB 的余切值. (本题满分10分，第( （1）过点 A 作 AE ! BC, 又T AB=AC•- BE J B C21)小题4分, 垂足为点E •/ B（=24 占 八、、在 Rt ABE 中，.AEB =90 , sin • ABC D 在BA 的延长线上,(2)小题6分)二BE=12 AE 5 "AB " 13 设 AE=5k,AB=13k •/ AB 2 二 AE 2 BE 2 • BE =12k =12 • k = 1 , • AE = 5k = 5 , AB =13k =13 (2)过点D 作DF 丄BC ,垂足为点F •/ AD=6.5, AB=3 /• BD=AB+AD=.5 •/ AE! BC DF ! BC /• AEB 二/DFB=90 • AE//DF AE _ BE AB BF - BD DF 又•/ AE =5, BE=12, AB=13,15= 9BF =18 2 ••• CF 二BC -BF 即 CF =24-18=6 在 Rt DCF 中，DFC =90 ，COt DCB 唏 615 2 崇明区 21 .(本题满分10分，第(1)、小题满分各5分)已知圆O 的直径AB =12 , 占 八、、C 是圆上一点，且 过点P 作PD _OP 交圆O 于点 D. PD 的长;(1) 如图1，当PD II AB 时，求 (2) 如图2，当BP 平分.OPD，求PC 的长.BG24,（1 分）（1 分）（2分）（4分） （1分） （1 分）■ ABC =30，点P 是弦BC 上一动点,（1 ）解：联结0D•••直径 AB=12OB =0D =6••• PD 丄0P 二 / DPO =90•••/ DPO / POB=180 •••/ POB = 90又••• / ABC =30 , OB =6• OP =OB tan30‘ -2.3 ............................................................... 1 分2 2 2•••在 Rt A POD 中，PO PD =OD ........................................ 1 分 • (2、、3)2 PD 2 =62• PD = 2.6 ............................................................................. 1 分(2)过点O 作OH 丄BC ，垂足为H•/ OH 丄BC• / OHB = / OHP =90•/ / ABC =30 , OB =6• OH 」OB=3, BH =OB cos30J3V3 ....................................... 2 分2•••在O O 中，OH 丄 BC • CH 二 BH =3、3........................................................ 1 分1•/ BP 平分/ OPD•/ BPO/ DPO =452• PH =OH cot45 =3 ......................................................... 1 分C 21 .（本题满分10分，每小题5分）CDAPOB（第 21题图2）•/ PD // AB•PC =CH -PH =3.3-3 ..................................................... 1 分21.(本题满分10分，每小题满分各 5分)21、（1） 5 ； 6（2）5 8黄浦区21 .(本题满分 10分)2 如图，人日是厶ABC 的高，D 是边AB 上一点，CD 与 AH 交于点E.已知AB=AC=6, cos B=-3AD ： DB=1 ：2 .得 BC=2BH --------------------------------------------------------------------- （ 2 分）2在厶 ABH 中, AB=6, cosB =±，/ AHB=90°,3得 BH= — 6=4 , AH ： , 62 - 42 = 2.5 , ------------------------------------- （2 分）3则 BC=8,所以△ ABC 面 积=丄 2.5 8=8\5. ------------------------------------------- （ 1 分）2由 AD ： DB=1 : 2, 得 AD ： AB=1 : 3, AB 3DE DF DF AD 1(2)过D 作BC 的平行线交 AH 于点F ,（1 分）已知：如图 6,在厶 ABC 中, AB=13, AC=8, 5codBAC=— , BD 丄AC 垂足为点13BD 的中点，联结AE 并延长，交边 BC 于点F.⑴求.EAD 的余切值；(2)求B 匚的值.CF则 Cl（4分）(1)求厶ABO 的面积;21.(本题满分10分，每小题5分)如图5，在矩形ABCDK E 是BC 边上的点，AE=BC (1) 求证：AF=BE(2) 如果BE ： EC 2 ： 1,求/ CDF 勺余切值.21.解：（1）v 四边形 ABCD1 矩形，••• AD=BC, AD// BC / B =90° ,•••/ DAF h AEB ......................................................................................... （ 1 分） ••• AE=BC DF! AE •- AD=AE / AFD M EBA=90°, ..................... （ 2 分）•••△ ADF^A EAB •- AF =EB ...................................................................... （2 分）（2）设 BE =2k , EC =k ,贝U AD=B （=AE=3k , AF =BE=2k , ........... （ 1 分）•••/ ADC 90° , / AFD=90°, •••/ CDF / ADI =90°, / DAF Z ADI =90° ,•••/ CDF / DAF .................................................................................... （2 分）在 Rt △ ADF 中，/ AFD=90° , DF = ■ AD^ AF^-；'5kAF 2k 2 5• cot / CDI =cot / DAF=d=耳—竺 .................................... （2 分）DF V5k5 '静安区21 .(本题满分10分，第(1)小题满分5分，第(2 )小题满分5分)已知：如图，边长为 1的正方形 ABCD 中 , AC 、DB 交于点H. DE 平分/ ADB 交AC 于点E .联结BE 并 延长，交边AD 于点F.(1)求证：DOEQ (2 )求厶EAF 的面积.DFL AE 垂足为 F.图5闵行区21.（本题满分10分,第（1）小题5分，第（2）小题5分） 解：（1）v 正方形 ABCD • DC=BC=BA=AD Z BAD=Z ADC Z DCB Z CBA 90° AH=DH=CH=BHAC!BD• Z ADH Z HDC Z DCH Z DAE 45 ° （2分） 又• DE 平分Z AD B •/ ADE Z EDH •••/ DAE +Z ADE / DEC / EDH +Z HDC Z EDC （1 分）:丄 EDC Z DEC（1 分） ••• DGEC（1 分）（2 ）•••正方形 ABCD ： AD// BC•••△ AF0A CBE ： S ^A E ^ =（A E ）2S^CEBEC1分）•/AB=BC=DC=EC AOV 2 , • AE=J^-11分）Rt △ BHC 中, BH=」BC=»,2BEC 中, BHL EC S BEC =-1-2 2（2 分）• S AEF 十 2 -1）2,4S AE「，（3乜2）= 43. 2 - 4（1 分）21 .（本题满分10分，其中第 （1）小题4分，第（2）小题 6分）已知一次函数y - -2x 4的图像与 1ABC 且 Z BAC = 90 0, tan /ABC =丄. 2 （1）求点C 的坐标; （2）在第一象限内有一点 M（1 ,C 位于直线AB 的同侧，使得求点M 的坐标.A B ,以AB 为边在第一象限内作直角三角形x 轴、y 轴分别交于点 （第21题图）21 •解：（1）令 y =0，则 _2x - 4 =0，解得：x =2，二点 A 坐标是（2, 0）.令x =0,贝U y =4，二点B 坐标是（0, 4） • 1分）••• AB = OA OB = .24 =2.5 . ............................................... （ 1分）••• . BAC =90；： , tan . ABC 二1 ,• AC = 5 . 2过C 点作CDL x 轴于点D,易得：OBA^ . DAC • ............................. （ 1分） • AD =2 , CD =1，•点 C 坐标是（4, 1）. .................... （1 分） 1 1（2）S ABC 二—AB AC 二—2 5.5 =5 • .......................................... （1 分）趙 2 22S ABM = S ABC , （1 分）••• M （1 , m ），•点 M 在直线 X =1上;令直线x =1与线段AB 交于点E , ME 二m-2 ； .................... （ 1分） 分别过点A B 作直线x =1的垂线，垂足分别是点 F 、G• AF +BG = OA = 2 ;（ 1 分）S ABM =S-BME -S AME ME BG 1 ME AF =-ME （BG AF ）◎ g22 2115ME OA 2 ME .......................................... （ 1 分） 2 2 255 9 9、 /“八、•- ME , m _2, m , • M （1 , -） • .................. （ 1 分）2222普陀区 21 •（本题满分10分）如图7,在Rt △ ABC 中，乙C =90 ,点D 在边BC 上, DE 丄AB ，点E 为垂足，AB = 7 , Z DAB 45 ,3 tan B .4 （1） 求DE 的长； （2） 求.CDA 的余弦值. C图721.解: （1）v DE 丄 AB ，•乙DEA =90 又••• £DAB =45 , • DE =AE . （1分）在 Rt △ DEB 中， DEB =90 , tanB4，DEBE（1分）（1 分）（1 分）1 1 4 10（2） S ABD 二—AB DH — 5 - =-0.............................................. （1 分）2 23 3•/ BD2DE• LD 二BD=2 , .......................................... （ 3 分） S ADE DE设 DE = 3x ，那么 AE = 3x , BE =4x .••• AB = 7 ,••• 3x 4x =7，解得 x =1 . 二 DE =3 . ....................................... （2分） （1 分） （2）在Rt △ ADE 中，由勾股定理，得 AD =3 2 . .................... （1 分） 同理得BD =5 . ................................................................................. （1分） 在 Rt △ ABC 中，由 tanB = 3，可得 cosB =— . • BC = — . •••• （1 分） 4 5 5 3 •- CD . ................................................................................ （1 分） 5 CD迈•• cos._CDA . ......................................................... （1 分）AD 10即.CDA 的余弦值为. 10 青浦区 21.（本题满分10分，第（1）、（ 2）小题，每小题5分） 如图5,在Rt △ ABC 中，/ C =90°, AC=3, BC=4,/ ABC 的平分线交边 AC 于点D 延长BD 至点E ,且BD ：2DE 联结 AE （1） 求线段CD 的长； （2） 求厶ADE 的面积. 图5 21.解：（1）过点D 作DH L AB 垂足为点 H. （1分） ••• BD 平分/ ABC / C =90 •••DH =DC =x ,贝U AD=3 —x . V/ C=90°, AC=3, BC=4,「. AB=5. （1 分）（1分）••• sin • BA — HDAD BC ABx 43 -x54 x =—3• S A DE 10 1 5=——X — ——3 23'松江区21.(本题满分10分， 每小题各 5分） 1 如图，已知△ ABC 中，/ B =45°, tanC =丄，2BO6.(1 )求厶ABC 面积；(2) AC 的垂直平分线交 AC 于点D,交BC 于 点E.求DE 的长.21.（本题满分10分，每小题各5分）解：（1）过点A 作AHL BC 于点H .............. 1分 在 Rt. ABC 中，/ B =45°设 AH =x ,贝U BH=x .......................................... 1 分AH 1在 Rt. AHC 中，tanC =-HC 2/• HC=2x ......................................................................... •/ BO6••• x+2x =6 得 x =2••• AH=2 .....................................................................1…S ABC BC AH =6................................................................2⑵由（1）得 AH=2, CH=4在 Rt AHC 中，AC = . AH 2 HC 2 =2 5 ..................................■/DE 垂直平分AC• CD 二1 AC 二 52ED L AC ...............................................................ED 1在 Rt.：EDC 中，tanC....................................CD 2•- DE = 1\ 5 ...............................................................2（1 分）1分1分 1分• 2分1分 1分1分徐汇区21.如图，在 Rt . ：ABC 中，.C =90 , AC =3 , BC =4, AD 平分.BAC 交 BC 于点 D .(1) 求 tan ./DAB ；(2) 若O O 过A 、D 两点，且点O 在边AB 上，用 尺规作图的方法确定点 O 的位置并求出的O O 半径• (保留作图轨迹，不写作法)斡：⑴ 1'.丄U9X = H . 8C = 4. ABBl'1 = 5,过点D ft DEA.A&于慮f-:.DC=DE. AC=AE=^ BE=2 .AC ik 7'Rt 也必吕匚中* tan J?- ——二一fiC 4 DF "■彳(V RtABDf 4^ t*in^= - ' = \ ADf - 1HE 42:、Lan ZZJ.-I if -=丄AE 2■ 2)作割.lE 越联垫O 乩讼SO 的T •轻为r.：AQ=QD^ :-ZOAD=ZODA. 丁九口 T 分 A ^OAD^ZDAC.杨浦区21、(本题满分10分，第(1)小题满分3分，第(2 )小题满分7分) 已知，如图 5,在梯形 ABC ［中,DC//AB, AD=BC, BD 平分/ ABC / A =600 求：(1)求/ CDB 的度数(2)当AD=2时，求对角线 BD 的长和梯形 ABC啲面积。

精品上海市各区2018届精品中考二模数学分类汇编：计算题专题(含答案)

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上海市各区2018届九年级中考二模数学试卷精选汇编计算题专题宝山区、嘉定区19．（本题满分10分） 先化简，再求值：x x x x x --+++-2321422，其中32+=x .19.解：原式2321)2)(2(2-+++++-=x x x x x x …………2分 )2)(2()2(3)2)(1(2+-++-++=x x x x x x ………………………1分 )2)(2(442+-++=x x x x …………………………………………2分 )2)(2()2(2+-+=x x x ………………………2分 22-+=x x …………………………………………1分 把32+=x 代入22-+x x 得： 原式232232-+++=………………1分 1334+=………………………………1分 长宁区19．（本题满分10分） 先化简，再求值：12341311222+-++÷-+-+x x x x x x x ，其中121+=x19. （本题满分10分）解：原式= )1)(3()1()1)(1(3112++-⨯-++-+x x x x x x x (3分) =2)1(111+--+x x x (2分) =2)1(11++-+x x x (1分) =2)1(2+x (1分) 当12121-=+=x 时，原式=2)1(2+x =2)112(2+- =2)2(2=1 (3分) 崇明区19．（本题满分10分）12022)9( 3.14)π-+--19．（本题满分10分）解：原式731=+-+-……………………………………………………8分9= …………………………………………………………………2分 奉贤区19．（本题满分10分） 计算：1212)33(8231)12(--+++-．19、3-黄浦区19．（本题满分10分）计算：())102322220183++--.19．解：原式()13-—————————————————————（6分）=13-————————————————————————（2分）=4—————————————————————————————（2分） 金山区 计算：21o o 21tan 452sin 60122-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭．19．解：原式=124-+……………………………………………（8分）14+……………………………………………（1分）=5．………………………………………………………（1分）静安区19．（本题满分10分）计算：102018)30(sin )3(32)45cot (18---+-+-+ π． 19．（本题满分10分） 计算：102018)30(sin )3(32)45cot (18---+-+-+ π． 解：原式=12018)21(1)23()1(23--+-+-+ …………………（5分） =2123123-+-++ …………………………（3分）=322+ …………………………………（2分）闵行区19．（本题满分10分） 120183(1)2cos 45+8---o．19．解：原式112+……………………………………（2分+2分+2分+2分）2=．……………………………………………………………………（2分）普陀区19．（本题满分10分）先化简，再求值：42442222---++÷+x x x x x x x ，其中2x =-. 19．解：原式()()22+22(2)22x x x x x x x -=-+-+ ················································· （3分） 122x x x =-++ ····································································· （2分） 12x x -=+. ··············································································· （1分）当2x =-时，原式=······················································· （1分）= ···························································· （1分）青浦区19．(本题满分10分)计算：1012152(3)2-+--+（）．20．(本题满分10分)先化简，再求值：25+3222x x x x ⎛⎫--÷ ⎪++⎝⎭（），其中x =19．解：原式212-+． ································································ （8分）=1．20．解：原式=()2245223--+⨯++x x x x ， ····························································· （5分） =()()()233223+-+⨯++x x x x x ， ························································ （1分） =33-+x x . ·················································································· （1分）当=x 2. 松江区19．（本题满分10分）计算：031-+ 19．（本题满分10分）计算：031-解：原式=11)-2分）=2+2分徐汇区19. 101()( 3.14)|4|2π---+.杨浦区19、（本题满分10分） 先化简，再求值：。

上海市各区2018届中考数学二模试卷精选汇编：填空题及答案

上海市各区2018届中考数学二模试卷精选汇编：填空题及答案

BC=15，CD=9，EF=6，∠AFE=50°，则∠ADC的度数为▲．
16．如图，在梯形ABCD中，AB//CD，∠C=90°，BC=CD=4， ，
若 ， ，用 、 表示 ▲．
17．如果一个三角形有一条边上的高等于这条边的一半，
那么我们把这个三角形叫做半高三角形．已知直角三角形ABC
是半高三角形，且斜边 ，则它的周长等于▲．
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7． ；8． ；9． ；10． ；
11． ；12． ；13． ；14． ；
15． ；16． ；17． ；18． .
奉贤区
7．计算： ．
8．如果 ，且 ，那么 的值是．
9．方程 的根是．
10．已知反比例函数 ，在其图像所在的每个象限内， 的值随 的值增大而减
17.如图2，点 、 、 在圆 上，弦 与半径 互相平分，那么 度数为▲度．
18.如图3，在△ 中， ， ，点 在边 上，且 .
如果△ 绕点 顺时针旋转，使点 与点 重合，点 旋转至点 ，那么线段
的长为▲.
7. 2 8. 9. 10.
11. 12. 13. 400 14. 2.8 15.
16. 2 17. 120° 18.
上海市各区2018届中考二模数学试卷精选汇编 填空题专题
宝山区、嘉定区
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7.计算： ▲．
8.一种细菌的半径是 米，用科学记数法把它表示为▲米．
9.因式分解： ▲．
10.不等式组 的解集是▲．
11.在一个不透明的布袋中装有 个白球、 个红球和 个黄球，这些球除了颜色不同之外，其余均相同.如果从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是▲．