人教版-数学-三年级上册-《数学广角》精品课程单元分析

《三年级数学上册“数学广角——集合”说课稿》1.说教材内容分析本节课是三年级数学上册“数学广角”单元中的“集合”部分，属于基础数学概念教学。

集合是数学中的一个基本概念，对于培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力具有重要意义。

本节课的内容主要引导学生理解集合的概念，掌握集合的表示方法，以及集合之间的基本关系，如并集、交集等。

此内容与前后知识点紧密相连，为后续学习更复杂的数学概念打下基础。

重点难点：本节课的教学重点是理解集合的概念和表示方法，难点在于掌握集合之间的基本关系及运用。

形成这些重点难点的原因在于，集合概念较为抽象，需要学生具备一定的逻辑思维能力和空间想象能力。

2.说学情学生分析三年级学生年龄较小，思维活跃，好奇心强，但注意力易分散，逻辑思维能力尚在发展中。

他们在之前的学习中已经接触过一些简单的分类和计数问题，这为学习集合概念打下了一定的基础。

然而，由于集合概念的抽象性，学生可能在学习过程中感到困惑。

学习困难预测：学生可能难以理解集合之间的基本关系，如并集、交集等。

解决策略包括使用具体实例进行演示，引导学生通过动手操作和合作学习来加深理解。

3.说教学目标目标设定：本节课的教学目标包括知识目标（理解集合的概念和表示方法，掌握集合之间的基本关系），能力目标（培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力），情感目标（激发学生对数学的兴趣，培养合作学习的精神）。

目标达成：通过本节课的教学，学生将通过具体实例和动手操作来理解集合的概念和表示方法，并通过小组合作和讨论来掌握集合之间的基本关系。

教学目标与教材内容紧密相连，符合学生的年龄特征和学习需求。

4.说教学重难点重难点阐述：本节课的教学重点是理解集合的概念和表示方法，难点在于掌握集合之间的基本关系及运用。

解决这些重难点的具体方法包括使用多媒体辅助教学，提供丰富的实例和练习题，以及引导学生进行小组合作学习。

关系分析：重点和难点与教学目标紧密相关，是实现教学目标的关键。

数学人教三年级上册第九单元《第1课时数学广角——集合》教学设计一. 教材分析人教三年级上册第九单元《数学广角——集合》的内容主要包括集合的概念、集合的表示方法以及集合之间的关系。

这部分内容是小学数学中的一个新的知识点，通过学习使学生初步理解集合的概念，能够用集合的表示方法来表示一些物体，同时了解集合之间的关系。

二. 学情分析三年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，他们已经能够理解一些简单的概念和关系，但是对于集合的概念和表示方法可能还有一些陌生。

因此，在教学过程中，教师需要通过生动形象的例子和具体的活动，帮助学生理解和掌握集合的概念和表示方法。

三. 教学目标1.让学生初步理解集合的概念，能够用集合的表示方法来表示一些物体。

2.让学生了解集合之间的关系，能够通过集合的表示方法来判断集合之间的关系。

3.培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。

四. 教学重难点1.集合的概念和表示方法。

2.集合之间的关系。

五. 教学方法1.采用情境教学法，通过生动形象的例子和生活情境，帮助学生理解和掌握集合的概念和表示方法。

2.采用小组合作学习的方式，让学生在小组内通过讨论、探究的方式，共同完成任务，培养学生的合作意识和团队精神。

3.采用实践教学法，让学生通过动手操作，实际操作集合的表示方法，加深对集合概念的理解。

六. 教学准备1.准备一些生活情境的图片，用于引导学生理解和掌握集合的概念和表示方法。

2.准备一些集合的卡片，用于让学生实际操作集合的表示方法。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过向学生展示一些生活情境的图片，引导学生理解和掌握集合的概念和表示方法。

例如，展示一些水果的图片，让学生找出所有的苹果，并用集合的表示方法来表示。

2.呈现（10分钟）向学生介绍集合的概念和表示方法，让学生了解集合之间的关系。

通过具体的例子，让学生学会用集合的表示方法来表示一些物体。

3.操练（10分钟）让学生通过实际操作集合的表示方法，加深对集合概念的理解。

第九单元数学广角——集合一、教学内容借助学生熟悉的题材，渗透集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两项比赛都参加的人数.二、教学目标1.让学生经历解决问题的过程，了解简单的集合知识，初步感受它的意义.2.使学生学会借助维恩（Venn）图，运用集合的思想方法来解决较简单的实际问题，从而感受到数学与生活之间的相互联系.3.培养学生合作学习的意识和学习的兴趣.三、编排特点1.数形结合，帮助学生感悟集合思想2.重视学生的已有基础，自主探索与有意义的接受学习有机结合对于“重复的人数要减去”，学生是有经验的，能够列式解答.教科书在编排时，充分考虑到学生已有知识和认知基础，先展示学生运用连线法解决问题的例子，再介绍画维恩图的方法，最后还让学生自己列算式解答.这样编排符合学生的认知规律，提示教师要根据学生的实际情况把握好教学的起点和要求.3.提供丰富的练习内容，有层次地渗透集合知识除了提供两个集合之间有交集且部分元素相同的情况外，为避免思维定势，还给出了两个集合没有交集（练习二十三第4题第（1）题）、有包含关系的两个集合（练习二十三第6题第（1）题）等情况，丰富学生对集合间关系的认识.四、具体编排1.例1（1）例1，要让学生自主探索，思考解决问题的方法.随即，呈现了一一列举出参加两项比赛的学生姓名（两个集合的元素），把重复的连起来（找到交集的元素）解决问题的方法，让学生体会在求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次.（4）介绍用Venn图表示集合及其运算的方法，让学生体会集合元素的特性：互异性和无序性.（3）“思考题”渗透利用一一对应的思想解决问题的方法.A组和B组的小组赛都需要淘汰15人，都需要进行15场比赛，因此，一共要进行30场比赛.五、教学建议1.注意自主探索与有意义的接受学习有机结合2.重视多元表征，感悟集合思想在学生解决“求两个集合的并集的元素个数”的问题时，会用到多种方法，如画图示或列算式等.另外，要注重通过语言描述，让学生在图示与算式这两种表征之间进行转换，感受集合的知识.借助直观，深刻理解维恩图中每一部分的含义，加深对集合知识的理解.3.把握好教学要求本单元教学的落脚点在解决问题的过程中理解集合的思想，并获得有价值的数学活动经验.因此，教师在教学中要注意把握好知识的难度和要求，尽量用通俗易懂的语言渗透集合思想.例如，对于集合的术语，如集合，元素、交集、并集等，虽然在教学中可以介绍给学生，但并不需要让学生掌握，只要学生能用自己的语言表达和交流就可以了.。

三年级上册数学教案－第9单元《数学广角集合》｜人教新课标重点和难点解析一、集合的概念的深入理解对于集合的概念，我特别强调了“确定的、互不相同的对象组成的整体”。

这个概念是理解集合其他性质和运算的基础。

确定性意味着集合中的元素是明确指定的，不会存在模糊不清的情况；互异性意味着集合中的元素是唯一的，不会出现重复的情况。

这两个性质是集合与其他数学概念区分开来的关键。

补充说明：为了帮助学生更好地理解集合的确定性和互异性，我可以通过一些实际例子来进行解释。

例如，我可以让学生考虑一个班级的学生名单，这个名单上的学生就是集合中的元素。

每个学生都是独一无二的，不会有两个相同的学生，这就是互异性。

同时，学生名单是明确给出的，不是随意变化的，这就是确定性。

通过这样的例子，学生可以更加直观地理解集合的这两个性质。

二、集合的表示方法的多样性在讲解集合的表示方法时，我提到了列举法、描述法和图像法。

这三种方法各有特点，适用于不同的情况。

列举法是通过列出集合中的所有元素来进行表示；描述法是通过一句话来描述集合中的元素特征；图像法则是通过图形来表示集合。

补充说明：为了让学生更好地理解这三种表示方法，我可以分别用一个具体的集合来展示这三种方法。

例如，集合S={1, 2, 3, 4, 5}，我们可以用列举法表示为{1, 2, 3, 4, 5}，用描述法表示为{x | x是正整数，且小于6}，用图像法可以画一个包含1到5的线段来表示集合S。

通过这样的展示，学生可以直观地理解到不同表示方法的应用场景和各自的特点。

三、集合的性质的深入讲解集合的性质是无序性、确定性和互异性。

这三个性质是集合与其他数学结构的根本区别。

无序性意味着集合中的元素没有固定的顺序；确定性意味着集合中的元素是唯一确定的；互异性意味着集合中的元素是不重复的。

补充说明：为了帮助学生理解并区分这三个性质，我可以举一些生活中的例子。

例如，无序性，我可以让学生考虑一堆石头，无论怎么放，它们都是一个集合，没有特定的顺序；确定性，我可以让学生考虑一个班级的学生名单，这个名单上的学生就是集合，因为名单一旦确定，集合也就确定了；互异性，我可以让学生考虑一个班级的学生名单，如果有两个学生是同一个人，那么这个集合就不成立了。

人教版小学三年级上册《数学广角》教课方案及教课反省教课内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）三年级上册第112 页及 115 页习题。

教课目的：1.使部下经过察看，猜想，着手操作，合作沟通等活动，找出简单事物的组合数。

2.经过相互沟通，使学生领会解决问题策略的多样性。

3.联合详细情境，使学生经历解决实质问题的过程，进一步领会教课与平时生活的亲密联系，加强应用数学的意识。

4.使学生在研究规律的活动中获取成功的体验，加强对数学学习的兴趣和信心。

教课要点，难点：培育学生初步的察看剖析和推理能力，以及有次序地全面思虑问题的意识。

教具，学具准备：课件，每人一套衣服图片，作业练习纸，尺子。

教课过程：一．激趣导入（播放歌曲）师：同学们，认识这么久了还没握过手，我们握个手吧。

当我走到你身旁请把手伸出来，和我握手好吗？绕全班一圈握手。

师：盘点握手人数。

哎呀！老师和多少个同学握过手呀，已经数不清了。

我应当按如何的次序握手才能很快知道我握过多少次手，你们能给老师想个好方法吗？师：对，一个组一个组地握；先和男生握，再和女生握；一行一行地握这都是依据必定的次序来握手，只有像这样按必定的次序去握，才能很快的知道总数。

其实生活中还有好多像握手这样需要有序去做才能不重复，不遗漏，并很快知道总数 ( 板书 ) 的问题。

这节课我们就来研究这种问题。

（板书：数学广角）二．自主研究活动一：选衣服师：同学们你们知道吗？南昌正在举办一场什么样的运动会（七城会）就是七城会使一位小朋友快乐极了，谁呢？一同去认识一下吧！（课件出示）师：要回答这个问题第一要理解如何才是一套？（用一件上衣搭配一件下装，就是一套，）哪他能够有多少种不一样的搭配方法呢？师：谈谈看，（生： 6 种）同学们都猜 6 种，哪大家是否是猜对了呢？我们着手摆一摆，配配套。

师：老师为大家准备了学具袋，里面有衣服图片和练习纸，同学们一边摆，一边想，如何才能做到不重复，不遗漏，完了此后（出示练习纸）请用你喜爱的方式在练习纸上把不一样的方法记录下来。

第九单元数学广角二年级上册已经学过简单的排列组合，这儿学习稍微复杂一点的排列组合。

问题一：教学内容简单的排列组合问题二：教学目标1．使学生通过观察、猜测、实验、验证等活动，找出简单事件的排列数或组合数。

2．培养学生有序地、全面地思考问题的意识和习惯。

问题三：编排特点1．借助操作活动或学生易于理解的事例来帮助学生找出排列数或组合数。

2．利用学生已有的知识让学生逐步建构新的知识。

衣服搭配、摆几位数、求比赛场次等例子在二年级上册都出现过。

3．利用直观图示帮助学生有序地、不重不漏地找出排列数或组合数。

问题四：具体编排1．例1（简单的组合）（1）隐含了分步计数的原理，但这儿不要求用分步计数的方法（乘法）来求组合数。

只要能用图示的方法来求出组合数就可以了。

（2）教材上提供了两种图示表示法，引导学生用画简图的方式来表示抽象的数学知识。

实际上还有其他的方法，例如每条裙子或裤子分别可以搭配两件上衣（分步时，可以把确定上衣作为第一步，也可以把确定裙子和裤子作为第一步），教学时要充分发挥学生的创造性。

至于学生用哪种方法求出来，都没关系。

但要引导学生思考如何才能不重不漏，发展学生有序地思考问题的意识和能力。

（3）学生自己用图示表示时，可以很开放，比如，可以用正方形表示衣服，圆形表示裙子和裤子，并分别在正方形和圆形里标上序号。

实际这是发展学生用数学化的符号表示具体事件的能力的一个体现。

（4）如果学生用简图的方式来表示有困难，也可以让学生回忆一下二年级上册的例子或借助学具卡片摆一摆。

2．“做一做”通过活动的方式让学生不重不漏地把所有两位数写出来。

3．例2（简单的排列）学生已经有了拿三张数字卡片摆两位数的经验，摆三位数可以用类推的方式让学生自己解决。

在这儿的重点是引导学生有序地思考，怎样摆才能不重不漏。

学生一开始可能是无规律地摆，但经过一定的观察后，会逐渐走向有序。

要让学生经历一个从无序到有序、从实际摆卡片到脱离卡片直接写出这些三位数的过程。

人教版教材三年级上册第单元：
“”教材分析及教学建议
研读教师：镇区学校老师一、单元内容分布及课时安排
说明：该内容要求以框架图方式说明本单元内容例题分布及课时建议，详见范例.
二、单元学习内容的前后联系
说明：该内容要求以表格的形式说明本内容的前后知识联系，详见范例，可根据实际需要增加、删减或合并行。

三、 单元教学建议
说明：可根据实际需要增加、删减或合并行。

四、本单元教学难点及解决策略（略）
五、本单元学生常见错例及解决策略（略）
六、本单元教师教学困惑（如果没有，可以不写）。

人教版三年级上册第九单元《数学广角》教材分析及教学建议研读教师：东升镇太平小学 林慧兰一．单元内容分布及课时安排二．单元学习内容的前后联系例1（1课时）例3（1课时）例2（1课时）三.本单元的具体内容说明与教学建议四.本单元教学难点及解决本单元教学重点：1、经历探索简单事物组合规律和排列规律的过程。

2、能用不同的方法准确地计算出组合数。

3、通过练习、实验等活动，初步学会找出简单事物的组合数，培养学生初步的观察、分析及推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。

教学难点：1、正确找出简单事物的排列数和组合数。

2、逐步培养学生初步的分析能力以及全面思考问题的意识。

教学的关键：引导学生有顺序地、全面地思考问题。

教学过程与方法：（一）教学第9单元1.例1。

例1通过探讨衣服和裤子的不同搭配，找出不同穿法的组合数。

上下装搭配的每种穿法需要两步来确定，一步是上装的选择，一步是下装的选择，一件上装搭配一件下装就是一种穿法。

例1给出了两件上装和三件下装，接着出示小精灵提出的问题：一共有多少种不同的穿法？学生可以动手摆一摆，并通过连线来记录不同的穿法，然后在小组中交流连线的体会：怎样连最清楚，而且保证不重复不遗漏。

教材在这里给出了两种连线方法：一种是每件上装跟不同的下装搭配起来，这样就有两个连线图，另一种是将第一种连线中的两个图合并起来的综合连线。

例1下面的“做一做”，通过两张可以移动的数字卡片摆出不同的两位数，这里的两位数需由十位数字和个位数字两步来确定，建议指导学生自己动手完成。

教学例1时，首先要引导学生观察：图中给出了不同的衣服，其中有几件上装和几件下装？然后提出问题：用这些衣服你可以搭配几种不同的穿法来？在这里教师要说明每一种穿法都是由一件上装和一件下装组成的。

让学生利用学具自己动手摆一摆（教师也可以让学生在课前制作好衣服的小卡片），看看一共有几种穿法。

接着让学生想怎样把各种穿法记录下来。

引出通过连线来记录不同的穿法，然后让学生在小组中交流连线的体会。

人教版小学数学三年级上册优秀说课稿《数学广角》明天我说课的内容是人教版三年级上册第九单元〝数学广角〞。

一、教材剖析这节课是在先生二年级初步学习组合数的基础上，继续让先生经过观察、猜想、实验等活动找出事物的组合数。

教材重在向先生浸透这些数学思想，并初步培育先生有顺序地、片面地思索效果的看法，这也是«规范»中提出的要求：〝在处置效果的进程中，使先生能停止复杂的、有条理的思索。

〞基于以上的看法，我确定了本节课的三维教学目的：1、使先生经过观察、剖析、操作等数学活动，找出复杂事物的组合数，并培育先生有顺序、片面思索效果的看法。

2、使先生在数学活动中养成与人协作的良好习气，初步学会有序的表达处置效果的大致方法、进程和结果。

3、使先生在详细情境中感受数学在生活中的普遍运用，增强先生学习数学的兴味。

教学重、难点：引导先生按一定顺序、片面地思索效果。

二、学情剖析三年级的先生曾经具有一定的知识储藏和生活阅历，可以把物体停止复杂的组合，但他们的看法水平还停留在理性层面，无法做到有序搭配。

所以本节课，我尽量放手让先生经过操作、观察等方法去自动发现和获取知识。

三、教法与学法本节课我采用了观察演示和入手操作相结合的方法，调动起了先生的积极性，先生可以自己去发现效果、处置效果，充沛树立起了自信。

先生在操作实际、自主探求、协作交流、相互评价的学习进程中获取了新知。

四、教学流程依据新课程所追求的〝知识与技艺、进程与方法、情感与价值观的三维整合〞我设计的教学流程分为以下六个环节：第一环节：握手问候所以上课伊始,我和同窗们亲切的握手问好。

让先生在回答〝怎样握才干做到不重复、不遗漏〞的基础上初步感知〝按一定顺序操作〞的重要性，再为先生创设游园的教学情境，从而提醒课题。

这样不只很快拉近了与先生的距离，还使他们感遭到数学和生活之间是严密联络的。

第二环节：穿衣搭配这一环节是本节课的重点，我创设了游园的情境，并设计搭配服装的环节，先生经过拼摆学具、动笔连线等方法，可以自主设计出6种不同的搭配方式，在后来的实际课中，在先生汇报时，我引导先生总结出几种记载搭配进程的方法，并得出连线加序号的方法最简便，这样的设计既激起了先生对组合的兴味,又给了先生体验成功的时机，同时也为下面每次有序搭配奠定了基础。