【数学】2015-2016年陕西省咸阳市泾阳县中片七年级上学期数学期中试卷和解析答案PDF
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2015-2016学年陕西省咸阳市泾阳县中片七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）一个正方体的表面展开图可以是下列图形中的（）A．B．C．D．2．（3分）如图中，几何体的截面形状是（）A． B． C．D．3．（3分）下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）A．B．C．D．4．（3分）如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，则关于它从三个方向看所得到的形状图，下列说法正确的是（）A．从正面看所得到的形状图的面积最小B．从左面看所得到的形状图的面积最小C．从上面看所得到的形状图的面积最小D．从三个方向看所得到的形状图的面积一样大5．（3分）如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（）A．①②B．②③C．②④D．③④6．（3分）在有理数﹣3，﹣（﹣3），﹣|﹣3|，﹣32，（﹣3）2，（﹣3）3，﹢（﹣3），﹣33中负数的个数是（）A．4 B．5 C．6 D．77．（3分）绝对值不大于3的所有整数的和是（）A．0 B．﹣1 C．1 D．68．（3分）在下列四个同学所画的数轴中，正确的是（）A．B．C．D．9．（3分）下列各式：﹣x+1，π+3，9＞2，，，其中代数式的个数是（）A．5 B．4 C．3 D．210．（3分）以下代数式书写规范的是（）A．（a+b）×2 B．C．D．x+y厘米二、填空题（每题3分，共30分）11．（3分）﹣0.5的绝对值是，相反数是，倒数是．12．（3分）某天的最高气温为8℃，最低气温为﹣2℃，则这天的温差是℃．13．（3分）最大的负整数与最小的正整数的乘积是．14．（3分）在数轴上，与表示﹣2的点距离为5个单位的点表示的数是．15．（3分）某校去年初一招收新生x人，今年比去年增加20%，用代数式表示今年该校初一学生人数为．16．（3分）如图是一个正方体的展开图，和C面的对面是面．17．（3分）若（a+3）2+|b﹣3|=0，则a+b=．18．（3分）根据第六次全国人口普查主要数据公告，河南省常住人口约为10430万人．这个数据可以用科学记数法表示为．（保留两个有效数字）19．（3分）某水果超市，苹果的零售价为每千克12元，香蕉的零售价为每千克7.2元，某人买了x千克苹果，y千克香蕉，需要付款元．20．（3分）观察烟花燃放图形，以此规律，第2个图形中共有个★，第，4个图形中共有个★，第1000个图形中共有个★．三、作图题（6+6，共12分）21．（6分）将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接：﹣22，﹣（﹣1），0，|﹣3|，﹣2.5．22．（6分）由6个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出从三个方向看所得到的形状图．四．计算题23．（24分）计算题（1）4×（﹣3）﹣|﹣|×（﹣2）+6（2）﹣×[（﹣）2﹣2]+（﹣1）2014（3）﹣13﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]（4）（﹣+）×（﹣42）五、问题解决：（8分+10分+6分，共24分）．24．（8分）某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，﹣8，+7，﹣15，+6，﹣16，+4，﹣2（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？25．（10分）2014年12月，江苏省制定了“居民生活用电试行阶梯电价实施方案”，其标准为：第一档电量（180度/月以下）维持现行价格不变，即每度0.60元；第二档电量（180度/月至350度/月）在现行电价的基础上，每度提高0.05元，即每度0.65元；第三档电量（350度/月以上）在现行电价的基础上，每度提高0.30元，即每度0.90元．（说明：用电量取整数）问：（1）8月10日，家住南通市人民路的陈先生收到了来自南通供电公司的电费单，电费单上显示7月份用电量为299度，请按照实行阶梯电价后的收费标准，陈先生7月份的电费应为多少元？（2）按照实行阶梯电价后的收费标准，陈先生8月份交了299.55元电费，请计算出陈先生8月份的用电量应为多少度？26．（6分）某正方体盒子，如图左边下方A处有一只蚂蚁，从A处爬行到侧棱GF上的中点M点处，如果蚂蚁爬行路线最短，请画出这条最短路线图．2015-2016学年陕西省咸阳市泾阳县中片七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）一个正方体的表面展开图可以是下列图形中的（）A．B．C．D．【解答】解：A，B，D折叠后有一行两个面无法折起来，从而缺少面，不能折成正方体，只有C是一个正方体的表面展开图．故选：C．2．（3分）如图中，几何体的截面形状是（）A． B． C．D．【解答】解：由图可知经过圆锥顶点的平面截圆锥所得的截面是个等腰三角形．故选：B．3．（3分）下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）A．B．C．D．【解答】解：A可以围成四棱柱，C可以围成五棱柱，D可以围成三棱柱，B选项侧面上多出一个长方形，故不能围成一个三棱柱．故选：B．4．（3分）如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，则关于它从三个方向看所得到的形状图，下列说法正确的是（）A．从正面看所得到的形状图的面积最小B．从左面看所得到的形状图的面积最小C．从上面看所得到的形状图的面积最小D．从三个方向看所得到的形状图的面积一样大【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，主视图的面积是4；从左边看第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，左视图的面积是3，从上面看第二层三个小正方形，第一层左边一个小正方形，俯视图的面积是4．故B正确；故选：B．5．（3分）如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（）A．①②B．②③C．②④D．③④【解答】解：正方体主视图、左视图、俯视图都是正方形；圆柱主视图和左视图是长方形，俯视图是圆；圆锥主视图和左视图是三角形、俯视图是带圆心的圆；球主视图、左视图、俯视图都是圆，故选：B．6．（3分）在有理数﹣3，﹣（﹣3），﹣|﹣3|，﹣32，（﹣3）2，（﹣3）3，﹢（﹣3），﹣33中负数的个数是（）A．4 B．5 C．6 D．7【解答】解：∵﹣（﹣3）=3；﹣|﹣3|=3；﹣32=﹣9；（﹣3）2=9；（﹣3）3=﹣27；﹢（﹣3）=﹣3；﹣33=﹣27；∴﹣3，﹣（﹣3），﹣|﹣3|，﹣32，（﹣3）2，（﹣3）3，﹢（﹣3），﹣33中的负数是﹣3，﹣|﹣3|，﹣32，（﹣3）3，﹢（﹣3），﹣33．共6个，故选C．7．（3分）绝对值不大于3的所有整数的和是（）A．0 B．﹣1 C．1 D．6【解答】解：利用绝对值性质，可求出绝对值不大于3的所有整数为：0，±1，±2，±3．所以0+1﹣1+2﹣2+3﹣3=0．故选：A．8．（3分）在下列四个同学所画的数轴中，正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、符合数轴的定义，故本选项正确；B、单位长度不统一，故本选项错误；C、没有原点，故本选项错误；D、单位长度不统一，故本选项错误．故选：A．9．（3分）下列各式：﹣x+1，π+3，9＞2，，，其中代数式的个数是（）A．5 B．4 C．3 D．2【解答】解：题中的代数式有：﹣x+1，π+3，共3个．故选：C．10．（3分）以下代数式书写规范的是（）A．（a+b）×2 B．C．D．x+y厘米【解答】解：A、正确的书写是2（a+b）；B、书写规范；C、应把带分数写成假分数；D、应用括号把代数式括起来．故选：B．二、填空题（每题3分，共30分）11．（3分）﹣0.5的绝对值是0.5，相反数是0.5，倒数是﹣2．【解答】解：|﹣0.5|=﹣（﹣0.5）=0.5，则﹣0.5的绝对值是0.5，﹣0.5的相反数为：0.5；﹣0.5的倒数为：=﹣2，故答案为：0.5；0.5；﹣2．12．（3分）某天的最高气温为8℃，最低气温为﹣2℃，则这天的温差是10℃．【解答】解：根据题意，得8﹣（﹣2）=10（℃）．故答案为10．13．（3分）最大的负整数与最小的正整数的乘积是﹣1．【解答】解：最大的负整数与最小的正整数分别为﹣1、1，（﹣1）×1=﹣1．故答案为：﹣1．14．（3分）在数轴上，与表示﹣2的点距离为5个单位的点表示的数是﹣7或3．【解答】解：与点A相距5个单位长度的点有两个：①﹣2+5=3；②﹣2﹣5=﹣7．15．（3分）某校去年初一招收新生x人，今年比去年增加20%，用代数式表示今年该校初一学生人数为 1.2x．【解答】解：去年收新生x人，所以今年该校初一学生人数为（1+20%）x=1.2x 人．故答案为：1.2x．16．（3分）如图是一个正方体的展开图，和C面的对面是F面．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“B”与面“D”相对，面“A”与面“E”相对，“C”与面“F”相对，故答案为：F．17．（3分）若（a+3）2+|b﹣3|=0，则a+b=0．【解答】解：∵（a+3）2+|b﹣3|=0，∴a+3=0，b﹣3=0，∴a=﹣3，b=3，∴a+b=﹣3+3=0．故答案为0．18．（3分）根据第六次全国人口普查主要数据公告，河南省常住人口约为10430万人．这个数据可以用科学记数法表示为 1.0×108．（保留两个有效数字）【解答】解：10430万=104300000=1.043×108≈1.0×108．故答案为1.0×108．19．（3分）某水果超市，苹果的零售价为每千克12元，香蕉的零售价为每千克7.2元，某人买了x千克苹果，y千克香蕉，需要付款12x+7.2y元．【解答】解：买了x千克苹果，y千克香蕉，需要付款（12x+7.2y）元．故答案为：12x+7.2y．20．（3分）观察烟花燃放图形，以此规律，第2个图形中共有6个★，第，4个图形中共有10个★，第1000个图形中共有2002个★．【解答】解：由图可知五角星的总枚数=4+2（n﹣1）=2n+2．所以第2个图形中共有2×2+2=6个★，第4个图形中共有2×4+2=10个★，第1000个图形中共有2×1000+2=2002个★．故答案为：6；10；2002．三、作图题（6+6，共12分）21．（6分）将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接：﹣22，﹣（﹣1），0，|﹣3|，﹣2.5．【解答】解：画出数轴并表示出各数如图：从左到右用“＜”把各数连接起来为：﹣22＜﹣2.5＜0＜﹣（﹣1）＜|﹣3|．22．（6分）由6个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出从三个方向看所得到的形状图．【解答】解：如图所示：．四．计算题23．（24分）计算题（1）4×（﹣3）﹣|﹣|×（﹣2）+6（2）﹣×[（﹣）2﹣2]+（﹣1）2014（3）﹣13﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]（4）（﹣+）×（﹣42）【解答】解：（1）原式=﹣12﹣×（﹣2）+6 =﹣12+1+6=﹣5；（2）原式=﹣×（﹣2）+1=﹣×（﹣）+1=+1=；（3）原式=﹣13﹣0.5××（﹣7）=﹣1﹣×（﹣7）=﹣1+=；（4）原式=×（﹣42）﹣×（﹣42）+×（﹣42）=﹣7+30﹣28=﹣5．五、问题解决：（8分+10分+6分，共24分）．24．（8分）某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，﹣8，+7，﹣15，+6，﹣16，+4，﹣2（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？【解答】解：（1）根据题意：10+（﹣8）+（+7）+（﹣15）+（+6）+（﹣16）+（+4）+（﹣2）=﹣14，答：A处在岗亭南方，距离岗亭14千米；（2）由已知，把记录的数据的绝对值相加，即10+8+7+15+16+4+2=68，已知摩托车每行驶1千米耗油0.5升，所以这一天共耗油，68×0.5升．答：这一天共耗油34升．25．（10分）2014年12月，江苏省制定了“居民生活用电试行阶梯电价实施方案”，其标准为：第一档电量（180度/月以下）维持现行价格不变，即每度0.60元；第二档电量（180度/月至350度/月）在现行电价的基础上，每度提高0.05元，即每度0.65元；第三档电量（350度/月以上）在现行电价的基础上，每度提高0.30元，即每度0.90元．（说明：用电量取整数）问：（1）8月10日，家住南通市人民路的陈先生收到了来自南通供电公司的电费单，电费单上显示7月份用电量为299度，请按照实行阶梯电价后的收费标准，陈先生7月份的电费应为多少元？（2）按照实行阶梯电价后的收费标准，陈先生8月份交了299.55元电费，请计算出陈先生8月份的用电量应为多少度？【解答】解：（1）由题意可得：179×0.6+（299﹣179）×0.65=185.4元；（2）∵179×0.6+（350﹣179）×0.65=218.55元，218.55＜299.55，∴第三档用电量为（299.55﹣218.55）÷0.9=90度；∴8月用电量为350+90=440度．26．（6分）某正方体盒子，如图左边下方A处有一只蚂蚁，从A处爬行到侧棱GF上的中点M点处，如果蚂蚁爬行路线最短，请画出这条最短路线图．【解答】解：如图，将正方体盒子中面ABCD和面CBFG展开成一个长方形，如图示，则A、M分别位于如图所示的位置，连接AM，即是这条最短路线图．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型： 图形特征：60°60°60°45°45°45°运用举例：1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标；2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2，点D 在BC 上运动（不与点B ，C 重合），过D 作∠ADE =45°，DE 交AC 于E ． （1）求证：△ABD ∽△DCE ；（2）设BD =x ，AE =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．EB4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。
