论数学史对提高数学素养的重要作用
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论数学史对提高数学素养的重要作用
［摘要］“数学素养”一词在我国数学教学大纲中的出现，标志着我国数学教育目标从应试型向素质型方向的转变。
如何提高学生的数学素养，是数学教育工作者亟待探讨和解决的问题。
在数学教学过程中有意识地渗透数学史知识，是提高学生数学素养不可或缺的有效途径。
［关键词］数学教育数学史数学素质数学素养
一、数学素质与数学素养
为了全面推进素质教育，落实党中央“科教兴国”的战略任务，各学科教学大纲都要求注重学生该学科素养的培育，因而提高数学素养有着极其重要的意义。
在社会高度文明的今天，物质世界和精神世界只有通过量化才能达到完善的展示，而数学正是这一高超智慧成就的结晶，它已渗透到日常生活的各个领域。
提高学生的数学素养，即提高了学生适应社会、参加生产和进一步学习所必需的数学基础知识和基本技能，这是时代的需要，也是学生实现自身价值的需要。
（一）数学素质的含义
数学素质是指人们在数学方面所具有的综合品质或达到的发展程度。
它包括：
1.具备数学知识。
指个体通过与环境相互作用后，所获得的有关数学的信息及其组织。
数学概念、数学原理（定理、公式、法则、性质等）以及数学思想方法构成了数学知识的核心内容。
2.理解数学思想。
指人们对数学知识和方法形成的规律性的理性认识、基本看法。
3.掌握数学方法。
指人们解决数学问题的步骤、程序和格式，是实施有关数学思想的技术手段。
数学思想与数学方法既有差异性又有统一性。
差异性表现在：数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段，方法指向实践，而数学思想是数学方法的灵魂，它指导方法的运用，数学思想具有概括性和普遍性，而数学方法则具有可操作性和具体性；数学思想是内隐的，而数学方法是外显的；数学思想比数学方法更深刻、更抽象地反映数学对象间的内在关系，是数学方法进一步的概括和升
华。
其统一性表现在：数学思想与数学方法同属方法论的范畴，它们有时是等同的，人们往往把某一数学成果笼统地称为数学思想方法，而当用它去解决某些具体数学问题时，又可具体称为数学方法。
因而，在数学教学中一般将数学思想与数学方法统称为数学思想方法。
4.遵循数学精神。
数学精神指的是数学活动中的价值观念和行为规范。
其内涵十分丰富，主要有数学理性精神、数学求真精神、数学创新精神、数学合作与独立思考精神等，是几千年数学探索实践所创造的精神财富。
（二）数学素养的含义
数学素养是指人们灵活运用数学的理论与方法，观察、分析、解决问题的能力。
在当前数学教学改革中，提高学生这方面的能力，既是提高教学质量的重要环节，又是提高学生数学素质的基础。
在数学教育中，我们应注重以下数学素养的培育：
1.数学意识。
数学意识是指有意识地以数学的观念去观察、解释和表达事物的数量关系、空间形式和数据信息，以形成量化意识和良好的数感。
它是人们学习数学、应用数学的主观意图和动态趋向。
与具体的数学知识相比，数学意识尽管是无形的，但却有较高的教育附加值。
2.数学知识。
数学知识是数学素养的基本要素。
3.数学思维。
数学思维是人们从事数学活动时的思维过程，是数学素养的核心。
数学思维以逻辑思维为主，并辅以形象思维和直觉思维。
其中逻辑思维是数学思维的核心，形象思维是数学思维的先导；而直觉思维则是形象思维的升华，是创造性思维的一种形式。
4.创新意识。
创新意识是指人们对自然界和社会中的数学现象出于好奇心，而自觉地从数学角度去观察并提出问题，为追求新知而不断探索的心理反应形式，它是数学素质教育所要着力培养的一种素养。
5.应用数学意识。
数学作为各门学科的重要基础和人类文明的重要支柱，已渗透到整个社会各个领域，它的影响和作用无处不在。
因此，在当今社会，应用数学意识培养应是数学素质教育的一个重要任务。
6.非智力素质。
非智力素质主要包括动机、兴趣、习惯、情感、意志、性格等。
它虽然不是数学思维能力的组成部分，然而人的思维活动能否得到充分发挥，与非智力素质的优劣有着必然的联系，如学得不好就不感兴趣，遇到难题时缺乏克服困难的勇气等。
它对促进数学素养在上述各方面的形成和发展具有不可或缺的作用。
因此，在数学教学中应重视非智力因素的挖掘，培养学生良好的心理素质。
二、发挥数学史在提高数学素养中的重要作用
针对如何提高学生的数学素养，不少学者进行了探讨，给出了提高学生数学素养的一些有益途径：在教学过程中渗透数学思想方法①；注重培养数学思维品质②；注重教育原则与策略等。
本文探讨的在教学过程中有意识地渗透数学史知识，也是有益于提高学生数学素养不可或缺的重要途径。
荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为，学习数学的唯一正确方法是实行“再创造”，即由学生把要学的东西发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。
在数学教学中渗透数学史知识，加强对数学知识发生发展过程的教学，符合弗赖登塔尔的“再创造”理论。
它注意了学生认知过程的特点，有利于发展学生的创造能力。
（一）数学史有助于学生认识数学，形成正确的数学观
数学史能使学生对所学问题的背景有更深入的理解，认识到数学与其他很多学科关系密切，对人类文明的发展起着巨大的作用。
从数学史上看，数学和天文学一直关系密切，海王星的发现过程是个很好的例子；微积分的创立过程表明，自然科学的发展是数学发展最强劲的推动力。
数学已逐步进入社会科学领域，发挥着意想不到的作用，所有高技术的背后都有某种数学技术支持，数学技术已经成为知识经济时代的一个重要特征。
数学史还能帮助学生建立数学的整体意识，帮助学生理解依托于数学知识体系之上的数学思想、贯穿于数学研究活动中的数学精神和数学的美感及鉴赏能力。
这些认识对学习阶段的学生是必不可少的。
（二）数学史使教材内容变得生动，有利于培养学生正确的数学思维方式
教材是将数学研究成果按知识系统的逻辑顺序编成的，这种逻辑顺序是：定义、定理、证明、推论、应用例题。
其中的数学公式、定理、理论是前人苦心钻研，经过无数次的探索、挫折和失败才形成的，是与当时社会生产、人们的哲学思想、数学家的独创精神联系在一起的活生生的数学。
但从教材上只看到完美的结论，脱离了数学成长、发展的生动的一面，会妨碍学生对数学理论的深刻理解。
教材给学生的印象是：数学家能克服任何困难，他们理所当然地从定理到定理，课程已完全锤炼成定局，学生被湮没在成串的定理中。
而历史却告诉我们，一个科目的发展是汇集不同方面的成果，点滴积累而成的。
常常需要几十年甚至几百年的努力才能迈出有意义的几步，真正重要的扩展还有待创造。
渗透数学史能使学生形成探索与研究的习惯，去发现和认识在一个问题从产生到解决的过程中，创造了什么，哪些思想、方法代表着该内容相对于以往内容的实质性进步。
了解创造的过程，能使学生体会活的数学思维过程，有利于学生对这些数学问题形成更深刻的认识，了解数学知识的现实来源和应用，而不是单纯地接受抽象的知识，从而在这种不断学习、不断探索、不断研究的过程中逐步形成正确的数学思维方式。
