动手操作题专题

中考数学“动手操作”专题训练试题江苏 文页一、选择题1，如图，CD 是Rt △ABC 斜边AB 上的高，将△BCD 沿CD 折叠，B 点恰好落在AB 的中点E 处，则∠A 等于（ ）A.25°B.30°C.45°D.60°2，如图，小亮拿一张矩形纸图（1），沿虚线对折一次得图（2），下将对角两顶点重合折叠得图（3）.按图（4）沿折痕中点与重合顶点的连线剪开，得到三个图形，这三个图形分别是（ ）A ．都是等腰梯形B ．都是等边三角形C ．两个直角三角形，一个等腰三角形3，Rt △ABC 中，斜边AB =4，∠B=60º，将△ABC 绕点B 旋转60º，顶点C 运动的路线长是（ ）A．3π B ．3π2 C ．π D ．3π4 4，用一把带有刻度尺的直角尺, ①可以画出两条平行的直线a 和b, 如图(1); ②可以画出∠AOB 的平分线OP, 如图(2); ③可以检验工件的凹面是否为半圆, 如图(3); ④可以量出一个圆的半径, 如图(4). 这四种说法正确的有（ ）图(1) 图(2) 图(3) 图(4)A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个5，如图1所示，将长为20cm ，宽为2cm 的长方形白纸条，折成图2所示的图形并在其一面着色，则着色部分的面积为（ ）A ．234cmB ．236cmC ．238cmD ．240cm6，当身边没有量角器时，怎样得到一些特定度数的角呢？动手操作有时可以解“燃眉之急”．如图，已知矩形ABCD ，我们按如下步骤操作可以得到一个特定的角：（1）以点A 所（4）（3）沿虚线剪开对角顶点重合折叠（2）（1）图1 图2A B CD在直线为折痕，折叠纸片，使点B 落在AD 上，折痕与BC 交于E ；（2）将纸片展平后，再一次折叠纸片，以E 所在直线为折痕，使点A 落在BC 上，折痕EF 交AD 于F ．则∠AFE ＝（ ）A ．60︒B ．67.5︒C ．72︒D ．75︒7，如图，把矩形纸条ABCD 沿EF ，GH 同时折叠，B ，C 两点恰好落在AD 边的P 点处，若∠FPH ＝90°，PF ＝8，PH ＝6，则矩形ABCD 的边BC 长为（ ）A.20B.22C.248，如图，把边长为2的正方形的局部进行图①～图④的变换，拼成图⑤，则图⑤的面积是（ ）A.18B.16C.12D.89，把一张正方形纸片按如图.对折两次后，再挖去一个小圆孔，那么展开后的图形应为10，如图，将n 个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A 1、 A 2、…、A n分别是正方形的中心，则n 个这样的正方形重叠部分的面积和为（ ）A ．41cm 2 B ．4n cm 2 C ．41-n cm 2D ．n )41( cm 2 二、填空题11，在同一平面内，用两个边长为a 的等边三角形纸片(纸片不能裁剪)可以拼成的四边形是＿＿＿.① ② ③ ④ ⑤A ．B ．C ．D ．12，如图，是用形状、大小完全相同的等腰提梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底角（指锐角）是 度.13，用等腰直角三角板画∠AOB ＝45°，并将三角板沿OB 方向平移到如图所示的虚线处后绕点M 逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线OA 的夹角α为＿＿＿°.14，如图，正方形ABCD 的边长为4，MN BC ∥分别交AB CD ，于点M N ，，在MN 上任取两点P Q ，，那么图中阴影部分的面积是 ．15，如图，一宽为2cm 的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位：cm )，则该圆的半径为 cm.16，用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的正五边形ABCDE ，其中∠BAC ＝ 度.17，如图所示为农村一古老的捣碎器，已知支撑柱AB 的高为 0.3米，踏板DE 长为1.6米，支撑点A 到踏脚D 的距离为0.6米，现在踏脚着地，则捣头点E 上升了 __米.A图 （2）图（1）DM N18，小华将一条直角边长为1的一个等腰直角三角形纸片（如图1），沿它的对称轴折叠1次后得到一个等腰直角三角形（如图2），再将图2的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得到一个等腰直角三角形（如图3），则图3中的等腰直角三角形的一条腰长为_____________；同上操作，若小华连续将图1的等腰直角三角形折叠n 次后所得到的等腰直角三角形（如图n+1）的一条腰长为_________．三、解答题19，如图是一个食品包装盒的侧面展开图。

动手操作题训练
一、 画出以下各角（350、1250、800、1500）
二、用三角板拼出以下各角。

（1050、150、1300、750 ）
三、画出各图底边上的高。

四、过A 点画已知直线的平行线和垂线。

·A
·A
五、过A 点分别画出a 、b 两直线的平行线和垂线。

a
b
·
八、用画垂线和平行线的方法，画一个长5厘米、宽3厘米的长方形。

底
底 A ·
A ·
A · 六、见右图，小船在A 处，想划过河，怎样划路线最短，你能画出来吗？ A
七、 兵兵在游泳池里游泳，现在A
处，他想尽快游上岸，你能帮他设计一条游上岸的路线吗？在图中画出来。

十、
十、(1)、你能根据对称轴画出另一半吗？
(2)、将小旗图围绕A 点顺时针旋转90° (3)、将平行四边形绕A 按逆时针旋转90°
(1).在长方形中画一条线段，把它分成一个最大的等腰直角三角形和一个梯形 (2).在梯形中画一条线段，把它分成一个直角三角形和一个平行四边形
(2).画出两条对称轴，使它们互相垂直。

（3）从D点起向北偏东45°方向画一条射线。

（2）、这个长方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方方厘米。

一、选择题
1.小明用一根长20厘米的铁丝围成一个长方形，如果他围成的长方形的长是7厘米，那
么宽是多少厘米？
A.4厘米（答案）
B.5厘米
C.6厘米
D.3厘米
2.用一副三角尺，你可以拼出多少个不同度数的角？
A.5个
B.6个（答案）
C.7个
D.8个
3.小华用一张正方形的纸折了一个飞机，如果这张纸的边长是10厘米，那么折成的飞机
的两翼宽度（假设两翼等宽且为正方形边长的整数分之一）不可能是多少厘米？
A.1厘米
B.2厘米
C.6厘米（答案）
D.5厘米
4.小丽用一根绳子测量树的周长，如果她绕树两圈后绳子还剩10厘米，绕树三圈后绳子
还差5厘米，那么这根绳子有多长？
A.35厘米
B.40厘米
C.45厘米（答案）
D.50厘米
5.用一张长20厘米，宽15厘米的长方形纸剪一个最大的正方形，这个正方形的边长是
多少厘米？
A.10厘米
B.15厘米（答案）
C.20厘米
D.25厘米
6.小军用一些边长为1厘米的小正方形摆一个大正方形，如果大正方形的面积是16平方
厘米，那么小军用了多少个小正方形？
A.14个
B.15个
C.16个（答案）
D.17个
7.小芳用一根绳子测量一个池塘的周长，她先绕池塘走了一圈，绳子还剩3米，她又走了
半圈，绳子还差2米，这个池塘的周长是多少米？
A.8米
B.9米
C.10米（答案）
D.11米。

五年级数学下册第五单元动手操作题
1、画出方格中的小旗绕点O顺时针旋转90°后的图形。

2、将方格中的图形绕A点顺时针旋转90度变成图形B，画出图形B。

3、画出图②中的图形绕点O顺时针旋转90°后得到的图形。

4、画出图③中的图形绕点O逆时针旋转90°后得到的图形。

5、画出图④中的三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后得到的图形。

6、分别画出三角形绕点O顺时针旋转90°，180°和270°后的
图形。

7、在图中，将大写字母A绕点O按逆时针方向旋转90°，作出旋转后的图案。

8、仔细画
1．画出三角形ABO绕点O顺时针旋转90°后的图形。

2．画出三角形ABO绕点A逆时针旋转90°后的图形。

9、画出平行四边形ABDC绕点D逆时针旋转90°，再向右平移四格
后的图形。

10、认真画
1.画出轴对称图形的另一半。

2.把整个图形以点O为中心逆时针旋转90°。

3.旋转后,把整个图形向右平移9格。

11、在图①中,先将图A绕点O按顺时针方向旋转90°,得到图形B;再将图形B向右平移5格,得到图形C。

在图中画出图形B与图形C。

12、先将四边形绕点O按逆时针方向旋转90°，再将旋转后的图形
向右平移8格。

13、画一画：通过旋转、平移将左边的七巧板拼成一个等腰梯形。

专题三 动手操作与尺规作图 (时间：40分钟 分值：50分)一、选择题(每小题3分，共18分)1．(2013曲靖中考)如图，以∠AOB 的顶点O 为圆心，取适当长为半径画弧，交OA 于点C ，交OB 于点D ，再分别以点C 、D 为圆心，大于12CD 的长为半径画弧，两弧在∠AOB 内部交于点E ，过点E 作射线OE ，连接CD.则下列说法错误的是( D )A ．射线OE 是∠AOB 的平分线 B ．△COD 是等腰三角形C ．C 、D 两点关于OE 所在直线对称 D ．O 、E 两点关于CD 所在直线对称2．(2014曲靖中考)如图，分别以线段AC 的两个端点A 、C 为圆心，大于12AC 的长为半径画弧，两弧相交于B 、D 两点，连接BD 、AB 、BC 、CD 、DA.以下结论：①BD 垂直平分AC ，②AC 平分∠BAD ，③AC ＝BD ，④四边形ABCD 是中心对称图形．其中正确的有( C )A ．①②③B ．①③④C ．①②④D ．②③④3．(2015深圳中考)如图，已知△ABC ，AB<BC ，用尺规作图的方法在BC 上取一点P ，使得PA ＋PC ＝BC ，则下列选项正确的是( D ),A ) ,B ),C ) ,D )4．(2015西山区实验中学模拟)数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线l 和l 外一点P ，用直尺和圆规作直线PQ ，使PQ ⊥l 于点Q.”分别作出了下列四个图形．其中作法错误的是( A ),A ) ,B ),C ) ,D )5．(2015衢州中考)数学课上，老师让学生尺规作图画Rt △ABC ，使其斜边AB ＝c ，一条直角边BC ＝a.小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断∠ACB 是直角的依据是( B )A．勾股定理B．直径所对的圆周角是直角C．勾股定理的逆定理D．90°的圆周角所对的弦是直径6．(2015曲靖一中模拟)以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是(C)A．如图1，展开后，测得∠1＝∠2B．如图2，展开后，测得∠1＝∠2，且∠3＝∠4C．如图3，测得∠1＝∠2D．如图4，展开后，再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA＝OB，OC＝OD二、填空题(每小题3分，共6分)7．(2015北京中考)阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：作一条线段的垂直平分线．已知：线段AB.小芸的作法如下：如图，(1)分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于C、D两点；(2)作直线CD老师说：“小芸的作法正确．”请回答：小芸的作图依据是__到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上；两个点确定一条直线__．8．(2015曲靖中考)如图，在Rt△ABC中，∠C＝30°，以直角顶点A为圆心，AB长为半径画弧交BC于点D，过D作DE⊥AC于点E，若DE＝a，则△ABC的周长用含a的代数式表示为三、解答题(共26分)9．(6分)(2015丽水中考)如图，已知△ABC，∠C＝90°，AC<BC，D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等．(1)用直尺和圆规，作出点D的位置(不写作法，保留作图痕迹)；(2)连接AD ，若∠B ＝37°，求∠CAD 的度数．解：(1)点D 的位置如图所示(D 为AB 中垂线与BC 的交点)；(2)∵在Rt △ABC 中，∠B ＝37°，∴∠CAB ＝53°.又∵AD ＝BD ，∴∠BAD ＝∠B ＝37°.∴∠CAD ＝53°－37°＝16°.10．(6分)(2015兰州中考)如图，在图中求作⊙P ，使⊙P 满足以线段MN 为弦，且圆心P 到∠AOB 两边的距离相等(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑)．解：⊙P 为所求作的圆．11．(7分)(2015济宁中考)如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠DAC 是△ABC 的一个外角． 实践与操作：根据要求尺规作图，并在图中标明相应字母(保留作图痕迹，不写作法)． (1)作∠DAC 的平分线AM ；(2)作线段AC 的垂直平分线，与AM 交于点F ，与BC 边交于点E ，连接AE 、CF. 解：(1)(2)作图略 猜想并证明：判断四边形AECF 的形状并加以证明．猜想：四边形AECF 是菱形，证明：∵AB ＝AC ，AM 平分∠CAD ，∴∠B ＝∠ACB ，∠CAD ＝2∠CAM ，∵∠CAD 是△ABC 的外角，∴∠CAD ＝∠B ＋∠ACB ，∴∠CAD ＝2∠ACB ，∴∠CAM ＝∠ACB ，∴AF ∥CE ，∵EF 垂直平分AC ，∴OA ＝OC ，∠AOF ＝∠COE ＝90°，∴△AOF ≌△COE(SAS )，∴AF ＝CE ，在四边形AECF 中，AF ∥CE ，AF ＝CE ，∴四边形AECF 是平行四边形，又∵EF ⊥AC ，∴四边形AECF 是菱形．12．(7分)(2015麒麟三中模拟)如图，一条公路的转弯处是一段圆弧AB ︵.(1)用直尺和圆规作出AB ︵所在圆的圆心O ；(要求保留作图痕迹，不写作法)(2)若AB ︵的中点C 到弦AB 的距离为20m ，AB ＝80m ，求AB ︵所在圆的半径．解：(1)作图如图所示；(2)连接OB ，OC ，OC 交AB 于D ，∵AB ＝80，C 为AB ︵的中点，∴OC ⊥AB ，∴AD ＝BD ＝40，CD ＝20，设OB ＝r ，则OD ＝r －20，在Rt △OBD 中，OB 2＝OD 2＋BD 2，∴r 2＝(r －20)2＋402，解得：r＝50，∴AB ︵所在圆的半径是50m .。

五、“动手操作”我会画。

（6%）(1)如图，已知小正方形的面积是15平方厘米，求圆的面积是多少？（4%）(2)有一个边长为3厘米的等边三角形，现将它按下图所示滚动，请问B 点从开始到结束 经过的路线的总长度的多少厘米？（2%）A B C A B （结束）B （开始）C A B C A六、“解决问题”我会解！（32%）(1)根据算式，把相应的条件用线连起来。

商店运来127.5千克的白糖， ，商店运来多少盐？127.5－41 盐的重量是白糖的41 127.5×41 白糖的重量是盐的41 127.5＋41 白糖的重量比盐多41 127.5×（1＋41） 白糖的重量比盐少41 127.5÷（1－41） 盐的重量比白糖少41 127.5÷（1＋41） 盐的重量比白糖多41千克 (2)某服装店老板，为了提高销售额，先将所有商品提价30%，而后宣传说：“为了资金回收，所有商品八折优惠，数量有限，欲购从速。

”请你算一算，一件没有提价前标价360元的服装，现在售价多少元？(3)一项工程，乙队单独做要8天完成，甲队单独做要10天，现在两队合做，多少天后还剩下这项工程的41？(4)一辆快客上午8：00从甲地开往乙地，到下午2：00正好走完了全程的40%，这时汽车离全程的一半还差42千米。

问这辆汽车平均每小时行驶多少千米？(5)学校里修一个半径是6米的圆形花坛，这个花坛的周长是多少米？花坛的面积的25%种月季花，其余的面积种牡丹花。

牡丹花种多少平方米？(6)“五一”节到了，有三个家庭分别计划外出去B地旅游。

甲旅行社的收费标准是：如果买4张全票，则其余人按半价优惠；乙旅行社的收费标准是：家庭旅游算团体票，按原价的七五折优惠。

已知这两家旅行社的全票价格均为100元。

请你这以下三个家庭选择较为实惠的旅行社，并列式计算每个家庭该为旅游付的②一个长方体的木块，它的所有棱长之和为108厘米，它的长、宽、高之比为4：3：2。

五、动手操作问题第1课一、例题导引例1 将一张长为70㎝的长方形纸片ABCD ，沿对称轴EF 折叠成如图所示的形状，若折叠后，AB 与CD 间的距离为60㎝，则原纸片的宽AB 是 ㎝.例2 用三种不同方法将正三角形ABC 分割成四个等腰三角形。

例3 直角三角形通过剪切可以拼成一个与该直角三角形面积相等的矩形，方法如图1所示，请你用这种方法解决下列问题：（1）对任意三角形（如图2）设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形面积相等的矩形。

（2）对任意四边形（如图3），设计一种方案，将它们分成若干块，再拼成一个与原四边形面积相等的矩形。

例4 蓝天希望学校正准备建一个多媒体教室，计划做长120㎝，宽30㎝的长条形桌面，现只有长80㎝，宽45㎝的木板，请你为该校设计不同的拼接方案，使拼起来的桌面符合要求。

（只要求画出裁剪、拼接图形，并标上尺寸）二、练习升华1、小亮拿着一张如图①所示的矩形纸，沿虚线对折一次得图②，再将对角两顶点重合折叠得图③，按图④沿折痕中点与重合顶点的连线剪开，〔 〕A 、都是等腰三角形B 、都是等边三角形C 、两个直角三角形，一个等腰三角形D 、两个直角三角形，一个等腰梯形2、将一张菱形纸片，按下图中①②的方式沿虚线依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应该是〔 〕3、如图，把腰长为1的等腰直角三角形折叠两次后，得到一个小三角形的周长是. 4、小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张矩形纸片按图1的方式进行折叠，使 折痕的左侧部分比右侧部分短1㎝；展开后按图2的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1 A B C D E F F E A B CD 例1图 例2图 ② ③ 中点 中点 ① ① ③ ② 图1 图2 图3 80㎝ 45㎝ 图①上折图② 图③ 图④ ③ ④A 左 右左 右 第一次折叠 图1图25、请将四个全等的直角梯形（如图所示）拼成一个平行四边形，并画出两种不同的拼法示意图（拼出的两个图形只要不全等不认为是不同的拼法）.6、某地砖厂要制作一批正六边形的地砖，为适应市场多样化需求，要求在地砖上设计的图案结构把正六边形6等分，请设计等分图案。