30m预应力混凝土简支小箱梁计算书
一、主要设计标准
1、公路等级：城市支路，双向四车道
2、桥面宽度：3m人行道+0.25m路缘带+2x3.5m车行道+0.5m双黄线+2x3.5m车行道+0.25m路缘带+3m人行道=21m
3、荷载等级：汽车-80级
4、设计时速：30Km/h
5、地震动峰值加速度0.2g
6、设计基准期：100年
二、计算依据、标准和规范
1、《厂矿道路设计规范》（GBJ22-87）
2、《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）
3、《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）
三、计算理论、荷载及方法
1、计算理论
桥梁纵向计算按照空间杆系理论，采用Midas Civil2012软件计算。
2、计算荷载
（1）自重：26KN/ m3
（2）桥面铺装：10cm沥青铺装层+8cm钢筋混凝土铺装
（3）人行道恒载：20KN/ m
（4）预应力荷载：
采用4束5φs15.2和6束4φs15.2 fpk=1860MPa钢绞线，张控应力1395MPa。（5）汽车荷载：
本桥由于是物流园区内部道路，通行的重车较多，本次设计考虑《厂矿道路设计规范》（GBJ22-87）汽车-80级，计算图示如下：
根据图示，汽车荷载全桥横桥向布置三辆车。
冲击系数按照《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）4.3.2条考虑。
（6）人群荷载：3.5 KN/ m2
（7）桥面梯度温度:
正温差：T1=14°，T2=5.5°
负温差：正温差效应乘以-0.5
3、计算方法
（1）将桥梁在纵横梁位置建立梁单元，然后采用虚拟梁考虑横向刚度，以此来建立模型。
（2）根据桥梁施工方法划分为四个施工阶段：架梁阶段、现浇横向湿接缝阶段、二期恒载阶段、收缩徐变阶段。
（3）进行荷载组合，求得构件在施工阶段和使用阶段时的应力、内力和位移。（4）根据规范规定的各项容许指标。按照A类构件验算是否满足规范的各项规定。
四、计算模型
全桥采用空间梁单元建立模型，共划分为273节点和448个单元。全桥模型如下图：
全桥有限元模型图
五、计算结果
1、施工阶段法向压应力验算
（1）架梁阶段
架设阶段正截面上缘最小压应力为1.0MPa，最大压应力为2.7MPa；正截面下缘最小压应力为12.0MPa，最大压应力为13.7MPa。根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004第7.2.8条规定1.15ftk’=-1.484 MPa ≤σ≤0.7fck’=18.144 MPa，可见加梁阶段压应力满足规范要求。
架梁阶段正截面上缘压应力图（MPa）
架梁阶段正截面下缘压应力（MPa）
（2）现浇横向湿接缝阶段
现浇横向湿接缝阶段正截面上缘最小压应力为 1.1MPa，最大压应力为2.8MPa；正截面下缘最小压应力为11.5MPa，最大压应力为13.4MPa。根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004第7.2.8条规定1.15ftk’=-1.484 MPa≤σ≤0.7fck’=18.144 MPa，可见加梁阶段压应力满足规范要求。
现浇横向湿接缝阶段正截面上缘压应力图（MPa）
现浇横向湿接缝阶段正截面下缘压应力图（MPa）
（3）二期恒载完成阶段
二期恒载完成阶段正截面上缘最小压应力为1.9MPa，最大压应力为5.2MPa；正截面下缘最小压应力为7.7MPa，最大压应力为11.9MPa。根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004第7.2.8条规定1.15ftk’ =-1.484 MPa≤σ≤0.7fck’=18.144 MPa，可见加梁阶段压应力满足规范要求。
二期恒载完成阶段正截面上缘压应力图（MPa）
二期恒载完成阶段正截面下缘压应力图（MPa）
（4）收缩徐变完成阶段
收缩徐变完成阶段正截面上缘最小压应力为1.9MPa，最大压应力为5.2MPa；正截面下缘最小压应力为6.7MPa，最大压应力为11.0MPa。根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004第7.2.8条规定1.15ftk’ =-1.484 MPa≤σ≤0.7fck’=18.144 MPa，可见加梁阶段压应力满足规范要求。
收缩徐变完成阶段正截面上缘压应力图（MPa）
收缩徐变完成阶段正截面下缘压应力图（MPa）
2、受拉区钢筋拉应力验算
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004第6.1.3条施工阶段σ≤0.75fpk=1395MPa和第7.1.5条使用阶段σ≤0.65fpk=1209MPa，从上表中可以看出，钢束的拉应力满足规范的要求。
3、使用阶段正截面抗裂验算
（1）短期效应正截面抗裂验算
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004第6.3.1条规定短期效应组合下σst –σpc≤0.7ftk=-1.855MPa，从短期效应正截面上下缘图中可以看出各个截面的应力均符合要求。
短期效应正截面上缘应力图（MPa）
短期效应正截面下缘应力图（MPa）
（2）长期效应正截面抗裂验算
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004第6.3.1条规定长期效应组合下σlt –σpc≤0MPa，从长期效应正截面上下缘图中可以看出各个截面的应力均符合要求。
