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1.32第2课时 小数乘法的简便计算

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小数乘法的简便运算方法

小数乘法的简便运算方法

小数乘法的简便运算方法小数乘法是我们在日常生活中经常会遇到的数学运算之一。

对于一些简单的小数乘法，我们可以利用一些简便的方法来进行计算，以提高计算效率。

本文将介绍几种常见的小数乘法简便运算方法。

一、小数点移位法小数点移位法是一种常见的小数乘法简便运算方法。

它的基本思想是将小数点向右移动，使其中一个乘数变为整数，然后进行整数乘法运算，最后再将小数点移回原位。

例如，计算0.5 × 0.3，我们可以将小数点向右移动一位，变为5 × 3，得到15，再将小数点向左移动一位，最终结果为1.5。

二、零的处理方法在小数乘法中，如果一个乘数为0，那么无论另一个乘数是多少，结果都为0。

这是因为0乘以任何数都等于0。

例如，计算0.6 × 0，结果为0。

三、小数位数的处理方法当两个小数相乘时，我们需要注意结果的小数位数。

根据小学数学知识，两个小数相乘的结果的小数位数等于两个小数的小数位数之和。

例如，计算0.25 × 0.6，小数位数之和为2，所以结果应该有两位小数。

计算得到结果为0.15。

四、舍入规则在小数乘法中，我们常常需要对结果进行舍入处理，以满足精度要求。

常见的舍入规则有四舍五入、向下取整和向上取整。

四舍五入是指当小数点后一位大于等于5时，向前一位进1；小于5时，舍去。

例如，计算0.75 × 0.4，结果为0.3。

向下取整是指直接舍去小数部分，只保留整数部分。

例如，计算2.35 × 0.6，结果为1.41。

向上取整是指小数部分不为0时，将整数部分加1。

例如，计算1.8 × 1.2，结果为2.2。

五、分数法小数可以表示为分数的形式，通过将小数转化为分数，我们可以利用分数的性质进行简便计算。

例如，计算0.4 × 0.6，我们可以将0.4转化为2/5，0.6转化为3/5，然后进行分数乘法运算。

计算得到结果为6/25，再将其转化为小数形式，得到0.24。

小数乘法的简便运算课件

小数乘法的简便运算课件

将分数相乘得到分数积
我们对转化后的分数进行相 乘，得到分数形式的积。
将分数积化为小数
最后，我们将分数积化为小 数形式，得到最终结果。
小数乘法的例子
例如：0.3 × 0.4
我们将0.3和0.4转化为分数形式： 3/10 × 4/10
相乘：(3 × 4)/(10 × 10) = 12/100
然后我们对分数进行乘法运算， 得到12/100的积
将小数转化为分数形式，方便进行乘法
分数乘法
2
运算。
对转化后的分数进行乘法运算，得到分
数形式的积。
3
分数积化小数
将分数积化为小数形式，得到最终结果。
化为小数：0.12
最后，我们将12/100化为小数形 式得到0.12，即0.3 × 0.4 = 0.12
小数乘法的注意事项
1 小数点的位置
在计算小数乘法时，需要仔细对齐小数点，确保正确的计算结果。
2 利用近似值求解
如果想要快速估算小数乘法的结果，可以利用近似值来求解，以提高计数
小数乘法的简便运算课件
小数乘法的简便运算课件旨在介绍如何简单高效地进行小数乘法运算，通过 清晰的步骤和实例，帮助学生掌握这一重要的数学技巧。
乘法原理
乘数与被乘数相乘得到积。在小数乘法中，我们需要将小数转换为分数，并 进行分数乘法，然后再将分数积化为小数。
小数乘法的步骤
将小数改写为分数
我们将小数转化为分数形式， 方便进行分数乘法运算。

小数乘法的简便运算公开课教案

小数乘法的简便运算公开课教案

小数乘法的简便运算公开课教案小数乘法的简便运算执教：___教学内容：人教版五年级上册第12页例8及后做一做教学目标：1.知识与技能：使学生懂得整数乘法定律同样适用于小数乘法，并能比较熟练地进行小数乘法的简便运算。

2.过程与方法：通过旧知迁移新知识的方法来研究小数乘法的简便运算。

3.情感、态度与价值观：培养学生思维的灵活性和逻辑性。

教学重点：使学生能比较熟练地进行小数乘法的简便运算。

教学难点：学生能通过观察找出正确的简便算法。

教学过程：一、提出问题。

1.谈话导入：最近我们一直在研究有关小数的计算问题。

下面进行几轮计算比赛。

第一轮：看谁算得对。

10×1.3.32×100.24＋0.24.3.2×0.615－0.5.0.4×0.5.1.25×8.2.5×40.24×4.200×0.16.0.6×0.1.第二轮：看谁算得巧。

25×73.432×10.376×8＋2×76让学生说说是怎么算的，运用了哪些运算律。

教师小结：在整数乘法中，我们运用乘法的一些运算律，可以使计算简便。

(出示课件)2.提出问题：整数乘法中的运算律，对小数乘法是否适用呢？二、观察验证。

1.教师提出验证要求：同学们的猜想是否成立呢，需要我们举例来验证。

出示几组算式，提出要求：先算一算，下面的○里能填上等号吗？0.8×1.3=1.3×0.80.9×0.4)×0.5=0.9×(0.5×0.4)3.2＋2.8)×0.6=3.2×0.6＋2.8×0.61）学生计算，汇报结果，发现每组的两个算式结果相等，可以用等号连接。

2）观察每组的两个算式有什么关系？学生发现：第一组两个算式中，两个小数相乘，交换两个因数的位置，结果相等，符合乘法交换律。

“小数乘法”的解题思路

“小数乘法”的解题思路

“小数乘法”的解题思路作者：李斌来源：《数学小灵通·5-6年级》2018年第09期小朋友，学习“小数乘法”单元，要理解小数乘法的算理，掌握小数乘法的计算方法并能正确计算，会运用整数乘法运算律进行小数乘法的简便运算，能运用小数连乘、乘加、乘减来解决实际问题，形成运算技能，逐步提高运算能力。

一、小数乘法及解题思路计算小数乘法时，先把小数看成整数，按照整数乘法的法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

如果积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点。

例1.小明的计算器出了一点故障，显示屏显示不出小数点，你能根据小明按的“132×26=3432”很快帮他写出下面各式的结果吗？① 1.32×26=（）② 132×2.6=（）③ 0.132×26=（）④ 13.2×2.6=（）⑤ 1.32×0.26=（）⑥ 0.132×0.26=（）【分析与解】六道小数乘法题的计算方法是相同的，都是先按照整数乘法算出“132×26”的积。

但因数的小数点位置不同，所以积的小数点位置也不同。

可以根据小数乘法中因数与积的小数位数之间的关系，数一数两个因数一共有几位小数，再从积的右边起数出几位，确定相应积的小数点位置，点上小数点。

由此可以得到结果：34.32、343.2、3.432、34.32、0.3432、0.03432。

例2.在○里填上“>”“19.6×0.8○19.63.56×1.2○3.560.78×1○0.786.2×0.99○6.2【分析与解】通过计算进行比较有点繁琐，可以根据积和因数的大小关系直接进行比较。

第一小题19.6×0.8，19.6乘小于1的因数0.8，乘得的积比19.6小，应该填“”；第三小题0.78×1，0.78乘等于1的因数1，乘得的积就是0.78，应该填“=”；第四小题6.2×0.99，6.2乘小于1的因数0.99，乘得的积比6.2小，应该填“例3.在下面算式中的□里填上合适的数。

小数乘法简算

小数乘法简算

⼩数乘法简算教学内容：P17 整数乘法运算定律推⼴到⼩数。

教学⽬标：1．掌握⼩数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，并能按运算顺序正确计算．理解整数乘法运算定律同样适⽤于⼩数乘法．2．提⾼学⽣类推迁移能⼒．教学重点：掌握⼩数乘法的运算顺序和运算定律的应⽤．教学难点：掌握⼩数乘法运算定律的应⽤．教学过程⼀、复习1.⼝算。

20×30 1.2×0.2 0.5×4 300－100÷590×10×3 25×4－70 43×20×5 11×0.623×101 25×19×4 40×8＋50 19×26＋19×742.递等式计算．63×25×4 18×24＋26×18 35×101⼆、新授1.运算顺序相⽐较把上⾯复习题稍作变动（加上⼩数点），让学⽣说⼀说改动后的运算顺序是什么？变成：6.3×2.5×4 1.8×2.4＋2.6×1.8 3.5×101教师板书：⼩数的运算顺序跟整数⼀样．2.计算过程相⽐较⽣试做，核对，质疑。

教师板书三个乘法运算定律。

⼩结：师：在做⼩数乘法简便计算时我们要注意什么？通过⽣回答⼩结，在计算时不仅要注意运算定律还要注意⼩数乘法中⼩数点的位置变化。

3.掌握⼩数简算的⽅法，形成数感。

填空。

4.2×1.69＝□×□ 2.5×0.77×0.4＝（□×□）×□6.1×3.6+3.9×3.6＝（□+□）×□（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.54．⼩结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于⼩数乘法同样适⽤．三．巩固练习。

小数乘法简便运算方法归纳

小数乘法简便运算方法归纳
小数乘法简便方法归纳
乘法交换律 a×b×c＝a×c×b 整数乘法
25×85×4
小数乘法
0.25×8.5×4
乘法结合律 （a×b×c＝a×（c×b）
436×125×8
4.36×12.5×8
乘法分配律 （a b)×c＝a×c b×c
基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外 的分数相乘，符号保持不变。
方法：通过小数点移动使得加（减）号的两边都有相同的数， 将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数， 按乘法分配律逆向定律运算。
整数乘法
小数乘法
666×33+666×67
6.66×3.3+66.6×0.67
101×87 -- 91×87
101×0.87--0.91×87
连乘拆分因数法：a×b×c =a×d×e×c=(a×d)×(e×c) b=d×e 有一个因数是2.5，1.25，0.25等
方法：两个或三个数相乘，把其中一个数拆分成两个数相乘， 再与其他因数用乘法结合律。
整数乘法 25×44
小数乘法 2.5×4.4
125×25×32
1.25×2.5×32
添加因数“1”法和涉及的定律： 乘法分配律逆向运算 a×b±a = a×(b±1)
整数乘法
（125 + 25）×8
小数乘法
（12.5 + 2.5）×0.8
乘法分配律逆应用 a×b±a×c = a×(b±c)
基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用 加减相连，同时添加括号，再运算。
整数乘法 156×21－156×11
小数乘法 15.6×2.1－15.6×1.1
39×27＋39×73
3.9×2.7＋3.9×7.3

第2课时 简便计算五年级上册数学青岛版

第2课时 简便计算五年级上册数学青岛版

4.72×2.5 ＋ 5.28×2.5
先算乘法， 再算加法
＝ 11.8 ＋ 13.2
单价
数量
＝ 25（元）
大米 4.72元/千克 2.5千克
小米 5.28元/千克 2.5千克
方法二
先算出大米、小米各买1千 克需要多少钱，再算各买 2.5千克需要多少钱。
（4.72＋ 5.28）×2.5
＝10 × 2.5 先算括号里的
一 今天我当家
——小数乘法
第2课时 简便计算
青岛版数学五年级（上）
学习目标
1. 理解小数四则混合运算的顺序与整数相同，整数 乘法运算定律可以推广到小数，能应用运算定律 进行简便计算。
2. 经历小数乘法的运算定律的推广与应用过程，体 验迁移类推的学习方法。
3. 在学习活动中，感受数学知识之间的密切联系， 体验数学知识的应用价值。
2.5×3.4= 3.4×2.5 1.5×2.4×0.6 =1.5×(2.4×0.6)
= 8.5 = 8.5
= 2.16
= 2.16
0.5×0.4 = 0.4×0.5 2.1×4×0.3 = 2.1×(4×0.3)
= 0.2 = 0.2 = 4.2
= 4.2
a×b = b×a
a×b×c = a×(b×c)
①0.25×368×40 = 0.25×40×368 = 10×368 = 3680
③7.8×9＋7.8 = 7.8×(9＋1) = 7.8×10 = 78
②1.7×101 = 1.7×(100＋1)
= 1.7×100＋1.7×1
= 170＋1.7
= 171.7 ④19.7×5.3＋4.7×19.7 = 19.7×(5.3＋4.7)

小数乘法简便计算例

小数乘法简便计算例

小数乘法简便计算例
小数乘法是指两个小数相乘的运算。

对于小数乘法的简便计算方法，主要有几种常用的技巧。

1.简化小数位数：如果两个小数相乘后的结果小数位数太多，可以简化小数位数以便更容易计算。

例如，将0.25乘以0.6可以分别将两个小数乘以10，变为
2.5乘以6，得到结果为15、最后将结果除以100，即得到原式的结果0.15
2.近似计算法：如果精确计算过于复杂，可以采用近似计算法。

其中一种简便的方法是将两个小数改为分数形式，然后进行乘法运算。

例如，将0.3乘以0.4可以改写为3/10乘以4/10，然后将分数相乘，得到结果12/100，即0.12
3.乘数分解法：如果一个小数较大，另一个小数较小，可以将较大的小数进行分解，然后分别与较小的小数相乘，最后将结果相加。

例如，将0.25乘以
4.8可以将4.8分解为4+0.8，然后分别将0.25乘以4和0.25乘以0.8，得到结果1和0.2，最后将结果相加，得到1.2
以上是小数乘法的一些简便计算方法，可以根据具体的乘法题目选择适合的方法进行计算。

需要注意的是，在使用简便计算方法时可能会产生一定的误差，因此如果要求较高的精确度，还是需要进行精确计算。

人教版五年级数学上册 (整数乘法运算定律推广到小数)小数乘法新课件(第2课时)

人教版五年级数学上册 (整数乘法运算定律推广到小数)小数乘法新课件(第2课时)
＝273×100－ ＝27237×3100－273 ＝27027
2.73×99 ＝2.73×（100－1）
＝2.73×100－2.73×1 ＝273－2.73 ＝270.27
请用草稿本完成以下习题！ 自 学 检 测 （ 4 分 钟 ）提示：遇到不会做的，先化整观察！
用简便方法计算下面各题：
0.78×98 ＝0.78×（100－2） ＝0.78×100＋0.78×2 ＝78－1.56 ＝76.44
第一单元 小数乘法
整数乘法运算定律推广到小数
第2课时
学习目标
1、理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用， 2、运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计 算。
自学指导1（4分钟）
尝试用简便运算的方法计算以下题目：
1、可以用（乘法分配律 2、可以用（乘法分配律
）律简便计算 2.6×3＋1.4×3 ）律简便计算 （8＋0.8）×1.25
用简便方法计算下面各题：
7.2×8.4＋2.8×8.4 ＝8.4×（7.2＋2.8）
＝8.4×10 ＝84
4.75×99＋4.75 （2.5＋0.125）×8
＝4.75×99＋4.75×1 ＝2.5×8＋0.125×8
＝4.75×（99＋1）
＝20×1
＝4.75×100
＝20
＝475
小结 1、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数 乘法同样适用。 2、乘法凑整常见搭配 （1）常见搭配：（ 25 ）×4 （ 8 ）×125 （2）跟5有关的乘法口诀（最后结果为整十）: 5×2 、 5×4 、 5×6 、 5×8 。
教学反思
本节课是典型的利用旧知识迁移新知识的课，学生已经 对证书乘法运算定律掌握得很好，但是这运算到底是否适合小 数乘法，也是这节课要探究的主要内容。因此这节课让学生先 猜测，在验证，从而知道这些运算定律同样适用于小数乘法。 然后就利用这些运算定律来对一些小数乘法进行简便运算，这 才是数学学习的真谛。运用这些定律使小数计算变得简便，又 一次激起学生运算新知识的欲望。

《小数乘法简便计算》课件

《小数乘法简便计算》课件

补充练习题
为了加深学生对小数乘法简便 计算方法的理解和熟练应用， 我们提供了一系列练习题供学 生练习和巩固所学内容。
7. 参考文献
• 数学教材：《小学数学课本》、《数学思维导图教程》 • 学术论文：陈光甫，2018年，"小数乘法简便计算的研究进展"
重要一环。
4. 简便计算的方法
结合数学运算规律
学生可以运用乘法的分配律、 交换律和结合律等规律，简化 小数乘法运算。
利用小数位数特征
通过观察小数位数的特点，学 生可以巧妙地减少计算步骤、 缩短运算时间。
运用近似取整原理
在实际计算中，学生可以将小 数进行近似取整，从而便于计 算和记录结果。
5. 实例演练
《小数乘法简便计算》 PPT课件
小数乘法简便计算通过结合数学运算规律、利用小数位数特征和近似取整原 理，帮助学生更轻松地进行小数乘法运算。本课程将引导学生掌握简便计算 的方法，并提供实例演练和补充练习题。
1. 引言
小数乘法在数学学科中占据重要地位，而简便计算方法能够帮助学生更加高效地解决乘法问题。本节课将介绍 小数乘法简便计算的优势以及其在日常生活和学术领域的应用。
2. 整数乘法的基础
• 通过竖式乘法，学生能够掌握整数乘法的基本概念和运算方法。 • 进位和借位是整数乘法中重要的概念，对于进一步理解小数乘法起到
了关键作用。
3. 小数乘法的运算法则
• 学生需要掌握小数位数的特点，从而能够准确地进行小数乘法运算。 • 小数点的移动规则是小数乘法中必须要掌握的常识，也是简便计算的
• 学生将通过解决十位小数乘一位小数、百位小数乘十位小数以及整数 与小数的乘法实例，巩固和应应用范围
学生将了解简便计算方法在真 实生活和学术领域中的广泛应 用，激发对数学的兴趣和创造 力。

数学五年级上册1第2课时小数乘小数(一)习题课件(人教版)

数学五年级上册1第2课时小数乘小数(一)习题课件(人教版)

六、我会做。 已知 247×43=10621,你能把
中的数填出来吗?
2.47×4.3= ×0.43= ×0.043=0.247× =0.0247×
=×
注:最后两空答案不唯一。
A.6元 B.2.8元 C.2元 D.0.8元
三、在下面算式的积里点上小数点,使等式成立。
2.5×0.4=
0.44×98=
0.35×42=
1.8×0.23=
0.55×0.06= 09×3.1=
0.37×2.9=
8.45×0.18=
7.8×1.05=
五、我会解答。 1.茶叶市场对某种茶叶的标价如下,爷爷称了0.2 kg这种茶叶,请你 帮爷爷算一算他要花多少钱。
数。
二、我会选。
1.已知0.56×3.9=2.184,则5.6×0.39=( A )。
....2184
2.下面积的位数是三位小数的算式是( B )。
A.12.7×0.5
B.2.34×2.6 C.0.568×2.3 D.1.32×2.78
3.妈妈买了4.8 kg苹果,每千克1.5元,她付了10元钱,应找回( B )。
第2课时 小数乘小数(一)
一、我会填。
1.
想:小数乘法先按照( 整数 )乘法算出积,再点小数点。点小数点时, 看( 因数 )中一共有几位小数,就从积的( 右边 )起数出几位,点上小 数点。如果积的小数位数不够,那么要在前面用( 零 )补足,再点 ( 小数点 )。
2.4.25×0.1的积中有( 三 )位小数。0.72×0.37的积中有( 四 )位小
99.8×0.2=19.96(元)
2.买水果。
(1)买4.5 kg苹果需要多少钱? 4.5×5.8=26.1(元) (2)五(2)班庆祝元旦,班长带了30元钱,打算买5.5 kg香蕉。钱够用吗? 5.5×5.6=30.8(元)>30元,钱不够用。

《小数乘整数》小数乘法PPT(第2课时)

《小数乘整数》小数乘法PPT(第2课时)

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【讲评】以上各题，先按整数乘法的法则算出积，再从积的右边 起，数出几位点上小数点。
课堂练习
3 . 摩托车每分钟行0.73千米，飞机每分钟的速度是摩托车的 16倍。飞机每分钟飞行多少千米？
答案：根据倍数关系，飞机的速度=摩托车×16，所以列式计算为 0.73×16=11.68（千米）。
【讲评】这道题是针对小数乘整数的解决问题的练习，培 养学生灵活使用知识的能力。
537.6
5 估计自己家到学校的路程，再计算每天从家到学校往返要走多少千 米。一周（按5天）要走多少千米？（练习一第3题）
“往返”就是一去一回 ，算作两次。往返两次 算作4次。
我家到学校大约 1.3km，我每天往 返两次。
每天走：1.3×4 = 一周走： ×5 =
（km） （km）
每天走：1.3×4 = 5.2（km） 一周走： 5.2×5 = 26 （km）
第一单元 小数乘法
1.1 小数乘整数
课题引入 买3个喜鹊风筝多少钱？

五年级(上册)数学小数乘法简便运算

五年级(上册)数学小数乘法简便运算
√ 4.9+4.9×4.9=4.9×(1+4.9) ( ) √ 5.6+5.6+2.4×5.6=5.6×(5.6+2.4)（ ）
3.把左右相等的式子用线连 起来。
（5+8）×0.4
9×5+9×1.6
4.6×19+5.4×19
5×0.4+8×0.4
9×(5+1.6)
(4.6+5.4) ×19
3.6×4×2.5
x
数数学学 诊所诊所
5.上面的计算对吗？ 把不对的改正过来。
6.丽丽送给希望小学3名同学每人一套12.8 元的文具和一本7.2元的《数学家的故事》, 丽丽一共花了多少钱？
这节课，你 有什么收获？
布置作业了，同学
们可要听清要求呀
﹗
有三个数4、0.8、1.25请你们根据乘法 的运算定律编式题，并说一说如何运用运 算定律使计算简便。
整数乘法的交换律、结合律和分配律， 同样适用于小数乘法。
5
0.25×4.78×4
＝0.25×4×4.78 ＝1×4.78 ＝4.78
0.65×201
＝0.65×（200＋1） ＝0.65×200＋0.65 ＝130＋0.65 ＝130.65
同学们开动脑筋，怎样计 算更简便呢？看谁想的方 法最多。16×1.25
3.6×(4×2.5)
4.计算下面各题，能用简便方 法算的用简便方法算。
4.8×102
2.3×0.5×4×0.5
2.5×3.6×0.4
2019/9/
5.8×12.58-2.58×5.8
12

3.1×102 =3.1×100+2
x
1.25×3.2×0.25

小数乘法的简便计算

小数乘法的简便计算

小数乘法的简便计算学过的简便运算定律：加法交换律：a + b = b + a加法结合律：( a + b ) + c = a + ( b + c )减法的简便方法：a －b －c = a －( b + c )减法的结合律在加上括号时括号内的运算符号要变为相反的运算符号除法的简便方法：a ÷b ÷ c = a ÷( b × c )除法的结合律在加上括号时括号内的运算符号要变为相反的运算符号除法分配率：（a+b ）÷c=a ÷c+b ÷c(a-b)÷c=a ÷c-b ÷c乘法交换律：a ×b = b ×a乘法结合律：( a × b ) × c = a × ( b × c )乘法分配律: (a ＋b ）×c = a ×c ＋b ×c (a －b ）×c = a ×c － b ×c只含有同一种运算的题目只适用交换律或者结合律。

小数乘法的分配律：（正用）(a ±b ）×c = a ×c ±b ×c 正用相对简单但需要注意，不是所有的分配律一定需要把括号去掉。

当括号内每个数与括号外数就算都比较简单时可以去括号；当计算不简便时可先计算括号内的再算乘法。

练习1：除法分配率只适用于被除数是两个数的和或者差的情况 特别注意分配律的反向应用（0.75+0.25）×0.99 （4.9-0.14）× 0.70.32 ×（0.25+0.125）(5.25+0.125+5.75)×80.05×（114.5-14.5） (2.275 ＋0.625)×0.28 （12.5-2.5）×0.8小数乘法的分配律：（反用）a×c±b×c =(a±b）×c一般情况只需观察结构是否符合×、±、×的运算顺序，如果符合接着观察是否两个乘法运算中有相同的因数，如果有即可确定使用乘法分配律。

小数乘法简便计算-ppt课件

小数乘法简便计算-ppt课件

为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
一、分配法
• 括号里是加或减运算，与另一个数相乘，可 以让括号中的每一个数与这个数相乘，再让 它们的积相加或相减。（注：注意分配。） （根据是乘法分配律）
分拆还要注意不要改变数的大 为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 小哦。※
• 2.5×24 • =2.5×(4×6) • =2.5×4×6 • =10×6 • =60
• 0.25×32×0.125 =0.25×(4×8)×0.125 =(0.25×4)×(8×0.125) =1×1 =1
• (1.25＋0.125)×8 • =1.25×8＋0.125×8 • =10＋1 • =11
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
二、提取公因式法。（注意相同 因数的提取※）（是分配法的逆 运算）
不计算，直接把上下两排得数相等的算式用 线连起来。
7×12
8×( 5×4) (24+36) ×5
(8×5)×4 24×5+36×5 12×7
请同学们认真想想运用了哪些运算定律?
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
=0.0102
102×0.45 =（100+2）×0.45 =100×0.45+2×0.45
=45+0.9

小数乘法的简便运算ppt课件

小数乘法的简便运算ppt课件

方法是怎样的? 整数乘法的交换律、结合律和分配律在小数乘法运
算中同样适用。
解题方法：
1、审题：看清题目有什么特征,是否可以用简便方法计算；
2、转化：合理地把一个因数分成两个数的积、和或差；
3、运算：正确应用乘法的运算定律进行简便运算；
4、检查：解题方法和结果是否正确。
三、运用阶段: 烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人 1、应用乘法运算定律填空。
3、下面各题能用简便方法的，就用简便方法算。
（1）0.125 ×2.5×3.2 （2）0.93×201 （3）（7.04+2.76）×1.2 （4）4.25×0.99+0.01
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
2、用简便方法计算（说说我是怎样想的， 理由是什么,计算时应注意什么）。
(1)12.5×4.8 (2)1.01×2.6 (3) 3.8×9.9
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
(1) 1.25×3.2
(2) 8.71×4.7+8.71×5.3
□ □ =1.25×（ 8 × 0.4 ) □ □ =1.25× 8 × 0.4 □ □ = 10 × 0.4 □ = 4
□ □ =8.71×（ 4.7 + 5.3 ) □ =8.71× 10 □ = 87.1
2、归纳小结：通过例5的学习，我得出什么结论？解题
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二、合作探索
一共需要多少钱？
大米每千克4.72元 小米每千克5.28元 各买2.5千克
你会用综合算式解答吗？ 试试看！
一般
简算
继续
二、合作探索
一共需要多少钱？
大米每千克4.72元 小米每千克5.28元 各买2.5千克
先分别算出2.5千克大米和2.5千克小米的价钱， 再算它们的和。
4.72×2.5 ＋ 5.28×2.5
一共需要多少钱？ 先算出大米、小米各买1千克需要多少钱，再 算各买2.5千克需要多少钱。
×2.5 4.72×2.5 ＋ 5.28×2.5 = （4.72 ＋ 5.28 ）
ａ × ｃ ＋ ｂ ×ｃ = ＝ （ ａ ＋2.5 ｂ）×ｃ × 10 ＝ 11.8 ＋ 13.2
＝25（元）
＝ 25（元）
整数乘法分配律对小数同样适用。
1.25 × 8
×7.7
(2)6.1×5.4＋3.9×5.4=（ 6.1 ＋ 3.9 ）×5.4 (3)2.5×（10＋4）= (4)13×10.1=13×(
10
2.5
×
10
＋
2.5
×
4
＋ 0.1 )=

13 × 10
＋ 13 ×0.1
三、自主练习
2. 用简便方法计算下面各题。
①0.25×368×40 = 0.25×40×368 = 10×368 = 3680 ③7.8×9＋7.8 = 7.8×(9＋1) = 7.8×10 = 78
②1.7×101 = 1.7×(100＋1) = 1.7×100＋1.7×1 = 170＋1.7 = 171.7
④19.7×5.3＋4.7×19.7
= 19.7×(5.3＋4.7) = 19.7×10 = 197
三、自主练习
3. 某校为庆祝“教师节”举行文艺演出，做了36套合唱服、 14套舞蹈服。如果平均每套用1.8米布料，一共需要多少 米布料？
)
=3.5×2×8 =7×8 ( =56
√)
④1.5×19＋1.5 ×1 ＝1.5×(19＋1) ＝ 1.5×20 ＝ 30 (√)
(
×
)
三、自主练习
5. 你会用简便方法计算 2.5×1.25×64 吗？看谁想的方法多？
2.5×12.5×64 ＝2.5×12.5×4×8×2 ＝(2.5×4)×(12.5×8)×2 ＝10×100×2 ＝2000
二、合作探索
猜一猜，整数乘法交换律和结合律对小数乘法是否适用？ 试举出验证你的猜想是否成立。 2.5×3.4 = 3.4×2.5 = 8.5 = 8.5
0.5×0.4 = 0.4×0.5 = 0.2 = 0.2 1.5×2.4×0.6 = 1.5×(2.4×0.6) = 2.16 = 2.16
2.1×4×0.3 = 2.1×(4×0.5) = 4.2 = 4.2
试一试
用简便方法计算下面各题，并说说运用了什么运算律？
③19.7×5.3＋4.7×19.7
＝19.7×(5.3＋4.7)
④10.1×87
＝（10＋0.1）×87 ＝10×87＋0.1×87 ＝870＋8.7 ＝878.7
乘法分配律
＝19.7×10
＝197
乘法分配律
三、自主练习
1.填空。
(1)1.25×7.7×8=
＝ 11.8 ＋13.2
先算乘法
＝25（元）
返回
二、合作探索
一共需要多少钱？
大米每千克4.72元 小米每千克5.28元 各买2.5千克
先算出大米、小米各买1千克需要多少钱，再 算各买2.5千克需要多少钱。
（4.72＋5.28）× 2. 5 ＝10 × 2.5 先算括号里的 ＝ 25（元）
返回
二、合作探索
小数乘法的简便计算
情境导入 合作探索 自主练习 回顾反思
一、情境导入
大米每千克4.72元 小米每千克5.28元 大米、小米各买2.5千克
4.72元/千克 5.28元/千克
大米、小米各 买2.5千克。
一共需要多少钱？
大米每千克4.72元
从图中，你知道了哪些数学信息？ 根据这些信息，你能提出什么问题？
25+4=29（棵）
1.8×36＋1.8×14 = 1.8×(36＋14) = 1.8×50 = 90(米)
答:一共需要90米布料。
三、自主练习
4.火眼金睛辨对错。 ①2.9＋7.8＋2.2 ＝2.9＋10 ＝12.9 (√ ③12.3－6.8＋3.2 ＝12.3－ －(6.8＋3.2) － ＝12.3－10 ＝12.3 ②3.5×16
2.5×12.5×64 ＝2.5×12.5×4×4×4 ＝(2.5×4)×(12.5×4)×4 ＝10×50×4 ＝2000
482 88 444
2.5×12.5×64 ＝2.5×12.5×8×8 ＝(2.5×8)×(12.5×8) ＝20×100 ＝2000
四、回顾反思
0.5×1.6×0.2 = 0.5×(1.6×0.2) = 0.16 = 0.16
1.05×6 = 6×1.05 = 6.3 = 6.3
a×b = b×a
a×b×c = a×(b×c)
整数乘法的运算律对小数乘法同样适用。
试一试
你会用简便方法计算 2.5×12.5×40×8 吗？
2.5×12.5×40×8
（ ＝ ）（ ）
＝ 100×100 ＝ 10000
试一试
用简便方法计算下面各题，并说说运用了什么运算律？
①12.25＋36＋7.75 ＝12.25＋7.75＋36 ＝20＋36 ＝56
加法交换律、结合律
②1.25×1.68×8 ＝(1.25×8)×1.68 ＝10×1.68 ＝16.8
乘法交换律、结合律