含参数的一元二次不等式题(答案)

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一元二次不等式 参考例题(2)

1.(1)解不等式

121≤-x

x (}0,1|{>-≤x x x 或)

(2)不等式11<-x ax 的解集为}21|{>

2.解下列关于x 的不等式:

(1)01)1(2<++-x a

a x (2))23(0)3)(2(-≠≠<-+-a a x x a x ,且 }1|{01,1)3(1)2(}1|{10,1)1(a x a

x a a a a

x a x a a <<<<->Φ±=<<<<-<时,或当时,当时,或当 }3,2|{3)3(}3,2|{32)2(}32,|{2)1(a x x x a x a x x a x a x x a <<-<><<-<<<-<<-<-<或时,当或时,当或时,当

(3)01)1(2<++-x a ax (4)0)2)(2(>--ax x

}11|{1)5(1)4(}11|{10)3(}

1|{0)2(}1,1|{0)1(<<>Φ

=<<<<>=><

x x a x x a x a

x x a 时,当时,当时,当时,当或时,当 }2,2|{,1)5(}2|{,1)4(}2,2|{,10)3(}2|{,0)2(}22|{,0)1(><>≠=><<<<=<<

x x a x x a a x x x a x x a x a x a 或时当时当或时当时当时当 (5)012<++x ax (6)

)(11R a a x x ∈-<-

Φ≥-+-<<---<<-<=--->-+-<<时,当时,当时,当或时,当41)4(}24112411|{410)3(}1|{0)2(}2411,2411|{0)1(a a a x a a x a x x a a

a x a a x x a }1,1|{0)3(}1|{0)2(}11|

{0)1(a a x x x a x x a x a

a x a -><<<=<<->或时,当时,

当时,当

3.(1)若不等式04)2(2)2(2<--+-x a x a 对R x ∈恒成立,求实数a 的取值范围.(22≤<-a )

(2)若不等式

13642222<++++x x m mx x 的解集为R ,求实数m 的取值范围.(31<

4.(1)已知}0)1(|{},023|{22≤++-=≤+-=a x a x x B x x x A ,

①若A B ,求实数a 的取值范围.;(2>a )

②若A B ⊆,求实数a 的取值范围.;(21≤≤a )

③若B A 为仅含有一个元素的集合,求a 的值.(1≤a )

(2)已知}03

1|{≤--=x x x A ,B B A a x a x x B =≤++-= 且},0)1(|{2,求实数a 的取值范围. (31<≤a )

(3) 关于x 的不等式2

)1(|2)1(|2

2-≤+-a a x 与0)13(2)1(32≤+++-a x a x 的解集依次为A 与B , 若B A ⊆,求实数a 的取值范围. (31,1≤≤-=a a 或)

(4)设全集R U =,集合}3|12||{},01

|{<+=≥+-=x x B x a x x A ,若R B A = , 求实数a 的取值范围. (12≤≤-a )

(5)已知全集R U =,}034|{},082|{},06|{2222<+-=>-+=<--=a ax x x C x x x B x x x A ,

若C B A ⊆)( ,求实数a 的取值范围.( 21≤≤a )