数学建模在建筑专业课程教学中的应用

学园ｌ　ＸＵＥＹＵＡＮ　在中职数学教学中突出建筑专业的实际应用　陈旭波惠安开成职业中专学校　２０１４年第２４期　【摘　要】近几年随着国家对职业教育的重视，中职招生规模日益扩大，中职数学教育正面临着前所未有的挑战。笔者所　在的中职学校为一所以建筑专业为主要特色的学校，本文将谈谈数学与建筑的密切关系及如何在中职数学教学中突出建筑专业　的实际应用，如何转变观念、整合教材、服务专业、适应学生、激励学生、体现特色，以提高中职数学的教学质量。　【关键词】中职数学教学　专业　实际应用　【中图分类号】Ｇ７１２　【文献标识码】Ａ　【文章编号】１６７４—４８１０（２０１４）２４—０１８１－－０２　中职数学作为一门承接专业基础和专业课的课程，对中　职生综合素质和综合能力的培养有很大的促进作用。近几年　随着国家对职业教育的重视，并伴随着中职招生规模的扩　大，中职数学教育正面ｌ临着前所未有的挑战：学生起点低、　差异大、厌学现象严重，部分学生甚至觉得数学与所学专业并　无太大关系。如何在中职数学教学中突出建筑专业的实际应用　和数学与建筑之间的密切关系，从而激发学生的学习兴趣，改　善数学教学质量，是数学教育工作者需重点解决的问题。　一数学与建筑　１．建筑与数学　数学起源于人类的生活和生产活动，而建筑活动是人类生　存的基本活动之一。如果数的概念和算术运算还不能说主要起　源于人类的建筑活动，那么几何学的产生则是和建筑活动密切　相关的。几何学这个词就来自古埃及的“测地术”，它是为在　尼罗河水泛滥后丈量地界而产生的。自然界中常见的简单几何　形状是圆、球、圆柱，如太阳、月亮、植物茎杆等，而几乎找　不到矩形和立方体。矩形和立方体是人类的创造，而这正是和　建筑活动有关，因为方形可不留间隙地四方连续地延展或划　分，立方体可平稳地堆垒和架设。金字塔在如此巨大的尺寸下　做到精确的正四棱锥，充分显示了古埃及人的几何能力。希腊　人在发展欧几里得八舸的同时，写下了建筑史上最辉煌的一页。　希腊建筑的美在很大程度Ｅ取决于尺度和比例，即黄金分割。　进入工业文明后，以数学分析为基础的力学的发展促成　了结构工程和建筑设计的专业分化，以射影几何为基础的画　法几何和阴影透视的运用促成了近代建筑学的产生，按照制　图原理和规则绘制表达设计意图的图纸成了近代建筑师的　职业技能，工程图纸成了建筑活动（设计、施工、使用等）　的主要信息载体和交流媒介。　２．建筑工程中的数学　在建筑工程的实践中，有着大量“数”和“形”的问题。　如在房屋设计中，要进行各种技术经济指标以及荷载、内力、　构件截面等数量的分析与计算，要进行建筑资源（如材料量、　劳动力……）等数量的分析与计算，要进行建筑资源使用的　时间安排和空间布置等图形的分析与绘制。尤其在我国实现　建筑工业现代化的过程中，会遇到更多的“数”和“形”的　问题。因此，学习数学，熟悉“数”和“形”的知识，掌握　数学这个工具，是实践的需要、是实现现代化的需要。　３．建筑教学中的数学　建筑是人类生活中必不可缺的一部分。从国内外发展现状　来看，各种建筑专业的应用夹杂着数学的应用。因此，建筑专　业离不开数学应用。中职教育中，建筑专业课程应积极应用各　种数学教学模式。建筑设计中只有融人了数学知识，才能够展　现建设的美学设计，同时将两者之间的关系展现得淋漓尽致。　二在数学教学中突出建筑专业的实际应用　１．教材的局限性　我校现用教材为２０１０年的高教版的新教材，它更体现　了“以服务为宗旨，以就业为导向”的职业教育办学方针，　去掉了一些不实用的内容，新教材内容分为基础模块、职业　模块、拓展模块。职业模块分为工科类和财经、商贸与服务　两大类，我校用的是工科类教材，比旧教材更突出职业性，　与职业岗位的教学实际应用相结合，体现数学知识在职业中　的应用，创造良好的职业教育氛围，培养学生应用数学知识　解决问题的能力。但是该教材对建筑专业却有一定的局限　性：工科类教材，实际上是机电类专业、信息类及建筑类专　业的共同教材，但是这就涉及一个问题，在教材中是否有实　际应用？有的话，是否会偏重于哪个专业，还是三个专业都　有侧重呢？对于职业模块这本教材，在教学设计及教学过程　中，发现虽然每章后面都有一小节实际应用的教学内容，但　是绝大多数都是机械等机电专业的相关应用，与建筑相关的　应用少之又少，这并非是相关的数学知识在建筑中找不到应　用，而是教材所带来的对建筑专业的局限性。　２．突出建筑专业的实际应用　面对教材的局限性，教师可以通过找寻与数学知识密切　相关的建筑实际应用，将其引人课堂教学，并通过例题或其　他有效的方式对学生进行教学，从而激发学生的学习兴趣，　改善数学教学质量。如在高教版中职数学教材基础模块下册　第九章立体几何第五节柱、椎、球及其简单组合体中，众所　周知，立体几何与建筑行业联系密切，在立体几何中几何体　面积、体积的计算等知识在建筑行业中有着极其重要的应　用。如果能将棱柱与建筑实际结合在一起，能充分体现数学　知识在建筑职业中的应用。　在该章节的例题中，都是求图形面积、体积的题目，与　建筑实际并无明显联系，这就造成在这么一节利用例题来与　建筑职业实际应用相结合的课，重难点不够突出，不能突出　这节课内容在建筑中的应用。因此通过引入建筑实际应用：　计算活动板房建设所需材料，来突出建筑实际应用。　例：如右图所示，这是一　个工地中经常见到的活动板　房，现假设该活动板房长ｌ０　米，截面是一个底面长为４米，　高为２．５米的长方形及一个高　为０．５米，长为４米的三角形　的结合，求该板房的体积及表　面积（地面面积不作要求）。　（下转第１９８页）　一

数学建模在工程设计中有何应用

在当今高度发达的科技时代，工程设计在各个领域都发挥着至关重要的作用，从建筑、机械到电子、航空航天，无一不需要精确和创新的设计。而数学建模作为一种强大的工具，为工程设计提供了坚实的理论基础和有效的解决方案。它能够将复杂的实际问题转化为数学语言，通过建立数学模型来进行分析和求解，从而为工程设计提供准确的预测和优化方案。

数学建模在工程设计中的应用范围广泛，涵盖了结构设计、流体力学、控制系统等多个方面。以结构设计为例，在建造大型建筑物如桥梁、高楼大厦时，需要确保结构的稳定性和安全性。通过数学建模，可以对结构所承受的各种载荷进行精确的计算和分析，包括重力、风力、地震力等。利用力学原理和数学方程，建立结构的力学模型，从而预测在不同载荷条件下结构的变形和应力分布。这样，工程师就能够根据模型的结果来优化结构的设计，选择合适的材料和构件尺寸，以确保结构在其使用寿命内能够安全可靠地运行。

在流体力学领域，数学建模同样具有重要意义。例如在飞机的外形设计中，需要考虑空气在飞机表面的流动情况，以减小阻力、提高升力。通过建立流体力学的数学模型，如纳维斯托克斯方程，可以模拟空气的流动，并分析飞机外形的变化对气流的影响。这有助于设计出更加符合空气动力学原理的飞机外形，提高飞行性能和燃油效率。 控制系统也是工程设计中一个关键的领域，数学建模在其中发挥着核心作用。比如在自动驾驶汽车的研发中，需要设计精确的控制系统来实现车辆的稳定行驶、转向和制动。通过建立车辆的动力学模型和控制系统模型，可以对各种行驶条件下的车辆行为进行预测和控制。利用数学优化方法，调整控制参数，以实现最佳的控制效果，提高驾驶的安全性和舒适性。

此外，数学建模在工程设计中的优化方面也具有不可替代的作用。在设计过程中，往往需要在多个相互冲突的目标之间进行权衡，例如在满足性能要求的同时降低成本、减小重量或缩短生产时间。数学建模可以将这些目标转化为数学函数，并通过优化算法来寻找最优的设计方案。例如，在电路设计中，可以使用数学建模来优化电路的布局和元件参数，以实现最小的功耗和最佳的信号传输性能。

经济研究导刊

ECONOMICRESEARCHGUIDE总第90期2010年第16期

SerialNo．90No．16，2010

数学建模是指对现实世界的特定对象，为了某特定目

的，做出一些重要的简化和假设，运用适当的数学工具得到

一个数学结构，用它来解释特定现象的现实性态，预测对象

的未来状况，提供处理对象的优化决策和控制，设计满足某

种需要的产品等。数学是在实际应用的需求中产生的，要解

决实际问题就必需建立数学模型，从此意义上讲数学建模和

数学一样有古老历史。例如，欧几里德几何就是一个古老的

数学模型，牛顿万有引力定律也是数学建模的一个光辉典

范。今天，数学以空前的广度和深度向其他科学技术领域渗

透，过去很少应用数学的领域现在迅速走向定量化、数量化，

需建立大量的数学模型。特别是新技术、新工艺蓬勃兴起，计

算机的普及和广泛应用，数学在许多高新技术上起着十分关

键的作用，因此数学建模被时代赋予更为重要的意义[1]。

大学生数学建模竞赛自1985年由美国开始举办，竞赛

以三名学生组成一个队，赛前有指导教师培训，赛题来源于

实际问题。比赛时要求就选定的赛题每个队在连续三天的时

间里写出论文，它包括：问题的适当阐述；合理的假设；模型

的分析、建立、求解、验证；结果的分析；模型优缺点讨论等。

数学建模竞赛宗旨是鼓励大学师生对范围并不固定的各种

实际问题予以阐明、分析并提出解法，通过这样一种方式鼓

励师生积极参与并强调实现完整的模型构造的过程。以竞赛

的方式培养学生应用数学进行分析、推理、证明和计算的能

力；用数学语言表达实际问题及用普通人能理解的语言表达

数学结果的能力；应用计算机及相应数学软件的能力；独立

查找文献，自学的能力，组织、协调、管理的能力；创造力、想

象力、联想力和洞察力。他还可以培养学生不怕吃苦、敢于战

胜困难的坚强意志，培养自律、团结的优秀品质，培养正确的

数学观。这项赛事自诞生起就引起了越来越多的关注，逐渐

有其他国家的高校参加。中国自1989年起陆续有高校参加美国大学生数学建模竞赛。1992年起中国开始举办自己的大

数学建模的应用与发展

随着科学技术的发展和社会的进步，数学建模作为一种重要的技术手段正在被越来越多的领域所应用。本文将从数学建模的定义、应用和发展方向三个方面来阐述数学建模的重要性和应用价值。

一、数学建模的定义

数学建模是指将实际问题抽象成数学问题，通过数学方法进行求解和分析的过程。数学建模包括数学模型的建立、数学方法的选择、求解和模型的验证等步骤。数学建模的目的是为了更好地解决现实中的问题，同时也可以提高数学知识的应用价值。

二、数学建模的应用

数学建模在现实中有着广泛的应用。下面以一些典型的领域为例进行论述。

1. 经济管理

在经济领域中，数学建模可以帮助企业和政府更好地进行决策。例如，用数学模型来预测市场供求关系，优化生产计划和调整生产线等可以减少资源的浪费和成本的增加，提高经济效益。此外，通过数据的建模和分析，可以更好地预测经济的走势，为政策制定提供支持。

2. 能源环保

在能源环保领域，数学建模可以帮助预测能源需求和排放情况，优化能源配给方案，提高资源利用率，降低环境污染。例如，通过建立数学模型，可以选择更加经济、环保的能源利用方案，推动清洁能源的开发和应用，促进减少能源消耗量，改善环境质量。

3. 工程技术

在工程技术领域中，数学建模可以帮助分析和优化工程问题。例如，通过建立数学模型，可以预测工程设备的寿命和性能，优化疲劳和强度计算，提高工程的安全性和稳定性。此外，数学建模也可以在机器人技术、光电技术、生物医学工程等领域中得到应用。

三、数学建模的发展方向

随着科学技术的发展，数学建模将在以下几个方面得到进一步的应用和发展。

1. 多学科交叉

数学建模将会更多地与其他学科进行交叉，例如物理学、化学、生物学、计算机科学等，以更好地解决现实问题。

2. 数据挖掘和机器学习

随着大数据时代的到来，数学建模也将走向大数据处理和分析，越来越多地利用数据挖掘和机器学习的技术手段，以更好地发现和分析数据的本质和规律。