数学建模在职业院校高等数学课程教学中的应用

第２７卷第３期　２０１２年６月　柳州师专学报　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｌｉｕｚｈｏｕ　Ｔｅａｃｈｅｒｓ　Ｃｏｌｌｅｇｅ　Ｖｏ１．２７　Ｎｏ．３　Ｊｕｎ．２０１２　

数学建模案例在高等数学教学中的应用　

严可颂　

（柳州师范高等专科学校，广西柳州５４５００４）　

摘要：介绍了数学建模与高等数学相结合的重要性，并通过几个数学建模案例说明如何在高职高专高等数学　

课程中应用数学建模思想．　

关键词：数学建模；高等数学；教学；案例　

中图分类号：Ｇ６４２．４　文献标识码：Ａ　文章编号：　１００３—７０２０（２０１２）０３—０１００—０３　

高等数学是高等院校理工科及经济管理各专业的一门重要的基础理论课程，是学生学习后续专业课程的　

一个基本工具，也是培养学生思维能力和创新能力的重要手段．因此，高等数学教学质量的高低将直接影响到　

学生后继专业课程的学习，影响到学生专业素质的提高．　

近些年，随着数学建模竞赛在高职高专院校的大力开展，数学建模在人才培养中的作用得到日益体现．数　学建模在提高学生学习数学的兴趣，提高学生主动获取知识的能力，培养学生应用知识解决实际问题的能力等　

方面体现出了重要的作用．然而，现在的教学模式中仍然过分强调数学知识的理论性和技巧性，而忽略了数学　

的应用性．因此，将数学建模的思想融入日常的高等数学的课程教学中是当今高职高专数学课程教学改革的主　要趋势　．　

数学建模思想融人高等数学教学中的一个直接有效的方法是在教学过程中引入与教学内容相关的简单数　

学模型案例．数学模型案例来自实际生活的不同领域，通过解决这些具体实例，不但能让学生掌握数学概念及　

原理，而且极大地提高了学生运用所学知识解决实际问题的能力，增强学生学习数学的兴趣和信心．　

下面我们通过几个简单实例说明如何把数学建模案例融人高等数学的教学之中．　

案例１：分段函数与移动电话资费“套餐”问题　

学生们在学习初等数学过程中了解了许多重要的函数，如多项式函数，指数函数，对数函数等；然而，这些　

数学建模在高数教学中的应用

【摘要】

数学建模在高数教学中的应用是一种新的教学方法，通过将实际问题与数学知识相结合，激发学生学习的兴趣。本文从数学建模与高数课程整合的角度入手，探讨了数学建模对学生的培养意义，并通过实践案例分析了数学建模在高数教学中的具体应用。文章还探讨了数学建模对高数教学的启示，以及在高数课程中的实际应用。结论部分分析了数学建模对高数教学的促进作用，展望了数学建模在高数课程中的发展前景，并强调了数学建模对学生综合能力的提升。数学建模在高数教学中的应用不仅能够帮助学生更好地理解数学知识，还能培养学生的实际问题解决能力和创新思维，从而提升其综合素质。

【关键词】

数学建模、高等数学、教学应用、学生培养、实践案例、启示、发展前景、综合能力提升、促进作用

1. 引言

1.1 数学建模在高数教学中的应用

通过数学建模，学生可以在实践中获得知识，将理论知识与实际问题相结合，提高解决问题的能力。数学建模可以帮助学生理解数学知识在实际生活中的应用，培养他们解决实际问题的能力。数学建模还可以激发学生的主动学习意识，引导他们主动探索问题，培养他们的自主学习能力。

数学建模在高数教学中的应用是非常有意义的，可以促进学生整体能力的提升，培养学生的创新精神和解决问题的能力，为学生未来的学习和工作奠定坚实的基础。

2. 正文

2.1 数学建模与高数课程的整合

数学建模可以帮助学生将抽象的数学知识与实际生活中的问题相结合。通过实际问题的建模和求解过程，学生可以更深入地理解数学的概念和原理，从而提高他们的数学素养和逻辑思维能力。数学建模还可以培养学生的动手能力和团队合作精神，帮助他们更好地适应未来的工作和生活。

数学建模还可以丰富高数课程的内容和教学方法。传统的高数课程注重理论知识的传授和计算题目的训练，缺乏实际问题的应用和探索。而引入数学建模的教学方法可以使课程更具有趣味性和实用性，激发学生的学习热情和求知欲。数学建模还可以促进跨学科的交叉合作，打破学科之间的界限，提高学生的综合素质和创新能力。

浅谈数学建模在高等数学教学中的作用

本文主要介绍了数学建模在高职高专高等数学教学中的作用，主要从激发学生的学习兴趣、培养和提高学生的应用能力以及推动教学改革等方面来阐述。

标签：数学建模 教学改革 高职高专

0 引言

随着社会和计算机的快速发展，数学的作用越来越重要，已经渗透到各个领域，越来越被更多的人重视。数学的应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用，而且以空前的广度和深度向经济、管理、金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等新的领域渗透，所谓数学技术已经成为当代高新技术的重要组成部分。但目前在高职高专院校中，由于学生基础较差，高等数学的总体教学效果不好，很多学生对这门课不感兴趣，内容比较枯燥，认为学习这门课没有什么用处，不论是理工科学生还是经济管理类的学生，应用性都很缺乏。

1 数学建模介绍

数学模型是一种抽象的模拟，它用数学符号、数学式子、程序、图形等刻画客观事物的本质属性和内在联系，是现实世界的简化和本质的描述，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。数学模型一般并非现实问题的直接翻版，它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析，又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识。这种应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模。数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并“解决”实际问题的一种强有力的数学手段，数学建模课程可成为学生学习数学知识、提高数学应用能力及综合素质的最佳结合点；可激发学生学习数学的兴趣和欲望；可培养主动探索、努力进取的学风。

2 高等数学教学现状

近年来高校的招生规模越来越大，高职院校的办学规模进一步扩大，生源质量整体下降，绝大部分学生数学基础较差，班级学生差距较大。目前的教学方法和教学手段比较落后，仍然是单一的讲授法，授课内容比较枯燥，学生兴趣不高。教材内容陈旧，没有适当的更新，不适合高职高专学生，体现不出应用性。课程考核形式比较单一，大多数院校都是采用“平时成绩+期末考试成绩”，考试的内容也都是一些理论知识，总体教学效果不好。

Vol.28No.5May2012赤峰学院学报（自然科学版）JournalofChifengUniversity（NaturalScienceEdition）第28卷第5期（上）2012年5月

数学建模在高等数学教学中的应用

范媛媛

（滁州学院数学科学学院，安徽滁州239000）

摘要：高等数学是理工科大学生必修的一门重要专业基础课程，在高等数学教学中渗透数学建模的思想，可以培养学

生的创新意识，提高学生学习高等数学的兴趣.提出了基于案例驱动的课堂教学、积极开展数学课外活动、合理利用数学软

件，借助数学实验等措施把数学建模思想融入到高等数学教学的各个环节.

关键词：高等数学；数学建模；教学

中图分类号：G642文献标识码：A文章编号：1673-260X（2012）05-0026-02

1引言高等数学作为理工科大学生必修的一门重要的专业基

础课程，对于培养大学生的理性思维能力和科学处理实际

问题的严谨性等方面，具有其它课程都无法取代的作用[1].对

于我们每一个讲授高等数学课程的教师来说，在上第一节

课的时候，按惯例都会阐述一下课程的重要性，一方面要强

调这门课程的基础性作用；另一方面，免不了都要说它在实

际中有多么重要的应用价值等等.对大多数学生来说，可能

对这门课程在实际中的应用更感兴趣，但是在实际教学过

程中，教师却很少真正去解决一些实际问题，理论和实际有

些脱节，长期以来，高等数学的教学活动还是以讲授微积分

的相关理论和训练学生的计算技巧为主.如果教师能在教学

过程中适当融入数学建模的思想方法，在理论讲解的同时

注意培养学生应用理论知识处理实际问题的能力，不仅可

以纠正部分学生所认为的“高等数学无用”的思想，而且还

可以培养学生的创新能力和意识，激发学生学习高等数学

的兴趣.

2数学建模思想融入高等数学教学中的必要性数学建模就是利用数学理论解决实际问题的一种思想

方法，它是将数学理论与实际问题联系起来的桥梁，也就是

将实际问题用数学语言来描述和解决.数学建模的人才具有