安顺市高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
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第 1 页，共 5 页安顺市高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
一、选择题
1
．
若偶函数f
（x
）在（﹣∞
，0
）内单调递减，则不等式f
（﹣1
）＜f
（lg x
）的解集是（ ）
A
．（0
，10
）B
．（，10
）C
．（，+∞
）D
．（0
，）∪
（10
，+∞
）
2．
设函数的集合，平面上点的集合
，则在同一直角坐标系中，P中函数的图象恰好经过Q中
两个点的函数的个数是
A4
B6
C8
D10
3
．
若a
，b
，c
成等比数列，m
是a
，b
的等差中项，n
是b
，c
的等差中项，则=
（ ）
A
．4B
．3C
．2D
．1
4． 已知函数，则（ ）(5)2
()e22
()2xfxx
fxx
fxx
(2016)f
A． B． C．1 D．2
ee1
e
【命题意图】本题考查分段函数的求值，意在考查分类讨论思想与计算能力．
5
．
已知函数f
（x
）=2ax3﹣3x
2+1
，若 f
（x
）存在唯一的零点x
0，且x
0＞0
，则a
的取值范围是（ ）
A
．（1
，+∞
）B
．（0
，1
）C
．（﹣1
，0
）D
．（﹣∞
，﹣1
）
6
．
在△ABC
中，sinB+sin
（A﹣B
）=sinC
是sinA=
的（ ）
A
．充分非必要条件B
．必要非充分条件
C
．充要条件D
．既不充分也非必要条件
7
．
曲线y=x3﹣2x+4
在点（1
，3
）处的切线的倾斜角为（ ）
A
．30°B
．45°C
．60°D
．120°
8． 若函数y=f（x）是y=3x的反函数，则f（3）的值是（ ）
A
．0B
．1C
．D
．3
9． 已知抛物线：的焦点为，定点，若射线与抛物线交于点，与抛C2
4yxF(0,2)AFACM
物线的准线交于点，则的值是（ ）CN||:||MNFN
A．
B．
C．
D
．
(52):52:51:2
55:(15)
10．下列函数中，，都有得成立的是（ ）aR()()1fafa班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________第 2 页，共 5 页A． B
．2
()ln(1)fxxx2
()cos()
4fxx
C． D．
2()
1x
fx
x
11
()
212xfx
11．在极坐标系中，圆的圆心的极坐标系是( )。ABC
D
12
．若cos
（
﹣α
）=
，则cos
（+α
）的值是（ ）
A
．
B
．
﹣C
．
D
．﹣
二、填空题
13
．设MP
和OM
分别是角的正弦线和余弦线，则给出的以下不等式：
①MP
＜OM
＜0
；②OM
＜0
＜MP
；③OM
＜MP
＜0
；④MP
＜0
＜OM
，
其中正确的是 （把所有正确的序号都填上）．
14
．满足
tan
（
x+
）≥﹣的x
的集合是 ．
15．递增数列{a
n}满足2a
n=a
n﹣1+a
n+1，（n∈N
*，n＞1），其前n项和为S
n，a
2+a
8=6，a
4a
6=8，则S10= ．
16
．已知向量
满足，，
，则
与的夹角为 . ba,42
a2||b4)3()(babaab
【命题意图】本题考查向量的数量积、模及夹角知识，突出对向量的基础运算及化归能力的考查，属于容易题.
17．对于集合M，定义函数对于两个集合A，B，定义集合A△B={x|f
A（x）f
B（x）=﹣1}
．已知A={2，4，6，8，10}，B={1，2，4，8，12}，则用列举法写出集合A△B的结果为 ．
18．【盐城中学2018届高三上第一次阶段性考试】已知函数f（x）=，对任意的m∈[﹣2，2]，f（mx﹣3
xx
2）+f（x）＜0恒成立，则x的取值范围为_____．
三、解答题
19
．如图，在Rt△ABC
中，∠ACB=
，AC=3
，BC=2
，P
是△ABC
内一点．
（1
）若P
是等腰三角形PBC
的直角顶角，求PA
的长；
（2
）若∠BPC=
，设∠PCB=θ
，求△PBC
的面积S
（θ
）的解析式，并求S
（θ
）的最大值．第 3 页，共 5
页
20
．已知函数f
（
x0=
．
（1）画出y=f（x）的图象，并指出函数的单调递增区间和递减区间；
（2
）解不等式f
（x﹣1
）≤
﹣
．
21
．在平面直角坐标系xOy
中，点B
与点A
（﹣1
，1
）关于原点O
对称，P
是动点，且直线AP
与BP
的斜率
之积等于
﹣
．
（Ⅰ
）求动点P
的轨迹方程；
（Ⅱ
）设直线AP
和BP
分别与直线x=3
交于点M
，N
，问：是否存在点P
使得△PAB
与△PMN
的面积相等？
若存在，求出点P
的坐标；若不存在，说明理由．
22．（本小题满分10分）
已知函数．
2fxxax第 4 页，共 5 页（1）若求不等式的解集；4a
6fx
（2）若的解集包含，求实数的取值范围．
3fxx
0,1
23．已知f（x）=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值，其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行．
（1）求函数的单调区间；
（2）若x∈[1，3]时，f（x）＞1﹣4c
2恒成立，求实数c的取值范围．
24
．如图，在多面体ABCDEF
中，底面ABCD
是边长为2
的正方形，四边形BDEF
是矩形，平面BDEF⊥
平
面ABCD
，BF=3
，G
和H
分别是CE
和CF
的中点．
（Ⅰ
）求证：AC⊥
平面BDEF
；
（Ⅱ
）求证：平面BDGH∥
平面AEF
；（Ⅲ
）求多面体ABCDEF
的体积．第 5 页，共 5 页安顺市高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题
题号12345678910答案D
BCBDABBDB
题号1112
答案BB
二、填空题
13
．
②
14
． [kπ
， +kπ
），k∈Z
．
15． 35 ．
16．
32
17． {1，6，10，12} ．
18．2
2,
3
三、解答题
19
．
20．
21
．
22．（1）；（2）.
,06,U
1,0
23．
24
．
