四年级上册北师大版数学知识点

北师大版小学数学四年级上册 第一单元《大数的认识》

一、数一数知识点：

整数数位顺序表分三个部分：数级、数位、计数单位。

1、数级：个级、万级、亿级。从右边起，每4个数分一级。如86752580000。

计数单位：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。

数位：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位。

2、相邻两个计数单位之间的进率是十。

十个一万是十万，十个十万是一百万，十个一百万是一千万，十个一千万是一亿。这种计数方法叫做十进制计数法。

3、个级的数表示的是多少个“一”，万级的数表示多少个“万”，亿级的数表示多少个“亿”。

如：8在各位，表示8个一，8在万位表示8个万，8在亿位表示8个亿。表示多少，后面加计数单位。

4、自然数：表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10…都是自然数。

0表示一个物体也没有，0是最小的自然数。没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

二、大数的读法、写法、比较、改写:

1、读数方法：读数用汉字：一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万、亿

①先分级，然后从高位到低位，先读亿级，再读万级，最后读个级。

②读亿级或万级的数按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零，每级末尾的零都不读。

2、大数的写法。

写数方法：写数用阿拉伯数字：1、2、3、4、5、6、7、8、9、0

从高位写起， 先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就写0占位。

3、大数的比较。

多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左边起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左边起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。

4、大数的改写：

改写成以“万”为单位，先找到万位，再把万位后面的4个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，先找到亿位，再把亿位后面的8个0去掉，再添上亿字。

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-可编辑修改- 四年级上册数学教学计划

一、学情分析

四年级学生已经从中年级迈向高年级，他们的思维已经开始由具体形象思维过渡到抽象思维，对周围事物的认识较以前上升了一个层次，已经会用归纳概括的方法认识事物及解决问题，学生已经具备了初步的数学知识，为学好本册教材打下了良好的基础。学生经过三年的学习，已经基本掌握了小学第一学段的学习方法，师生之间也由陌生到熟悉。大部分学生学习常规好，喜欢学习数学，对所学知识掌握较好，并初步学会运用所学知识解决生活中的实际问题。但是学生的心理特征及思维发展也就不一致，这就需要教师在教学中，在面向全体学生的同时，更要注意因材施教。

二、教材分析

这一册教材包括下面一些内容：认识更大的数、乘法、除法、生活中的负数、线与角、图形的变换、方向与位置统计等教学内容。

1.第一单元“认识更大的数”。本单元是在第一学段学生认识万以内数的基础上，进一步认识亿以内的数在实际生活中的意义，掌握大数读写的方法，认识近似数及其作用。

2. 第二单元“线与角”。本单元学习的内容主要有：直线、线段、射线的认识，平行线与垂线的认识，平角、周角的认识，以及用量角器量角与画角。

3.第三单元“乘法”。本单元学习的内容主要有：三位数乘两位数，对一些较大的数进行估计，认识计算器以及运用计算器探索一些数学规律。

4. 第四单元“运算律” 本单元学习的内容主要有：加法和乘法交换律、加法和乘法结合律、乘法分配律。

5.第五单元“方向与位置”。本单元学习的主要内容有：在方格纸上用数对表示某一点的位置、描述简单的路线图。掌握根据方向（任意方向）和距离确定物体的位置，提高学生的空间观念，认识周围的环境。

北师大版四年级（下册）数学知识要点归纳

第一单元 小数的意义和加减法

1、小数的意义：

把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。

2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示

表示十分之几的小数是一位小数

表示百分之几的小数是两位小数

表示千分之几的小数是三位小数……

3、小数的组成：

以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。

4、小数的数位、计算单位、进率：

① 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。

② 小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。

③ 小数的数位是无限的。

④ 在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。小数部分末尾的零也要计入其中。

5、小数的数位顺序表

整数部分 小数点 小数部分

数位 … 万位 千位 百位 十位 个位

· 十分位 百分位 千分位 万分位 …

计数单位 … 万 千 百 十 一（个） 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 …

6、小数的读写：

读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。 写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

7、理解0.1与0.10的区别联系：

区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。

联系：0.1=0.10两个数大小相等。运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。

8、纯小数和带小数

整数部分是0的小数叫做纯小数；

整数部分不为0的小数叫做带小数。

第一单元《认识更大的数》

1.认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。

整数部分

数级 … 亿级 万级 个级

数位 … 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位

计数单位 … 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 一

数字表示 … … … … … … … … 10000 1000 100 10 1

2.十进制计数法：相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。

3.数数：能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……

4.亿以内数的读数方法：含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。在每级末尾的零不读，在每级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。

5.亿以内数的写数方法：从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。

6.比较数大小的方法：多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。

7.改写以“万”或“亿”为单位的数的方法：以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。

8.用四舍五入法保留近似数的方法：根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是

多少。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最后一定要写出单位名称。

第二单元《线与角》

一、线

1.直线、射线、线段：直线没有端点，可以向两个方向无限延伸;射线有一个端点，只能向一个方向无限延伸;线段没有端点，不能向两个方向无限延伸。

2.过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线，两点之间线段最短。