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奇妙的绳结问题
作者：田翔仁
来源：《数学金刊·初中版》2012年第12期
人类在创造数之前就是以绳结记数记事的. 随着时间的流逝，绳结的历史已被渐渐遗忘. 然而，近一百多年来，数学家在思考拓扑学（拓扑学：是近代发展起来的一个研究连续性现象的数学分支，中文名称起源于希腊语Τοπολογ α的音译. Topology原意为地貌，于19世纪中期由科学家引入，当时主要研究的是出于数学分析的需要而产生的一些几何问题. ）问题时，认识到绳结具有数学意义，从而把绳结作为拓扑学的一部分加以研究.
●绳结的基础
两头接起来的绳子，如果在接起来之前没有打过结，那么就不会再有结了. 反过来，如果起初打了一个结，那么只要不把绳子割断，结也不会消失.
最简单的结叫单结. 如果我们不把绳结拉紧，而把它的两端连接，构成封闭的环，无论怎样处理绳子，只要不把它割断就不可能把这种结变换成另一种结. 左结和右结是互为镜像的.
●三个绳圈
我们用三个绳环，相互穿套在一起（如下左图），如果你剪断其中的任何一个环，其余两个环仍相互套着. 我们将这三个绳环换一种形式套在一起（如下中图），你只要剪断其中的任意一个环，这三个环就都散开了.
如果我们将第二种形式的三个绳环不剪开，将其中的两个环用力向外拉，那第三个环就变成U形模样.
●绳环的交叉
数学家对绳结的兴趣不是研究它的实用价值，而是把绳结当作相隔不远的空间曲线，因为绳结的两头可以连接起来，形成一条封闭曲线.
对绳结分类自然按照绳结交叉的次数. 如果绳结时左穿和右穿不加区别，最少的绳结交叉次数是三次，只有1种，四次交叉的绳结也只有1种，五次有2种，六次有3种，七次有7种，九次有49种，十次有165种……
绳结的交叉次数越多，绳结变化的种类也越多. 绳结的千变万化，给人们带来了丰富多彩的绳结艺术之美，也给数学家带来更多的研究课题.
《奇妙的绳结》
教学目标
知识与技能：了解有关吉祥结的特点及作用，掌握吉祥结编织技法。
过程与方法：通过吉祥结编织程序，学习编织技能技法，丰富学生编织内容的认知结构和编织内容的一般方法。
情感态度价值观：
1、通过吉祥结的编织，培养学生树立信心，团结协作，体验成功。通过编织过程，体会文化内涵和艺术魅力，了解中国结的寓意，激发学生对传统文化的热爱，并得到传统文化的熏陶。
2、培养学生对社会生活的积极态度和参与综合实践活动的兴趣。
教学重难点
重点：吉祥结的制作方法及程序的指导。
难点：指导学生在压线过程中井字互套，在拉内耳的过程中调整大小。
教学准备 ：两根100cm的结绳、泡沫板、大头针等、剪刀、珠子、穗子等材料
教学过程
一、情境导入，激发兴趣。
①欣赏中国结：出示中国结实物，介绍中国结的特点及文化内涵。
②介绍中国结的历史起源
③讨论在哪见过中国结？
④中国结图片的欣赏，了解文化内涵 。
二、编织过程
1、实践探索、尝试发现
1）通过拆吉祥结，发现编织方法：
师：同学们，在上课前我们来几张图片，你们知道这是什么吗？（吉祥结）
那大家想知道这么漂亮的吉祥怎么编出来的呢？
好，先请大家仔细先观察下，然后动手，看你能否发现吉祥结的编制秘密？好吗？
2）通过观看教学视频，自学吉祥结的编法：
同学们发现的编织方法和视频教学对照吗？正确确吗？
下面我们通过观看教学视频，自学吉祥结的编织方法，进一步明确编制步骤。
2、动手实践、探究制作
1）师：通过第一环节如果同学们还没有掌握编织方法，也没关系，下面进入到我们的第二环节“尝试试编”环节，对照教材再次学习吉祥结的编织方法。请大家拿出新的绳结，尝试编一编。
（在编制之前，老师有个温馨提示） 小组可以一个人，也可以两个人 制作时间为10分钟 ；操作时注意安全，保持卫生 。
同学们看下评价标准:
①学生动手编制吉祥结，生生互帮互学，教师随机指导。
奇妙的绳结（教案）
教学目标
1. 了解绳结的概念和分类。
2. 学会绳结的基本打法和操作技巧。
3. 提高学生的动手能力和创造力。
4. 培养学生的团队协作意识和沟通能力。
5. 培养学生的耐心和细心品质。
教学内容
绳结作为一种常见的工具，广泛应用于建筑、航海、安全等领域，是一种非常实用的技术。本次综合实践活动将带领学生一起探索绳结的奥秘，学习常见的绳结打法和技巧，培养学生的动手能力、创造力和团队协作能力。
第一部分：绳结的概念和分类
1. 介绍绳结的定义，包括绳结的基本概念、作用和特点。
2. 介绍绳结的分类，包括常见的节点和绑结法，如单股绳结、双股绳结、环绳结、折返结等。
第二部分：绳结的基本操作技巧
1. 学习如何选择适合的绳子和绳结打法。
2. 学习如何将绳子打好基础的绳结，如蝴蝶结、单股绳结等。
3. 学习如何将多个绳结组合成更复杂的结构，如编绳梯、绑绳桥等。
第三部分：绳结的创意设计和实践
1. 学生自行设计创新的绳结，以展示他们的创造力和想象力。
2. 以小组为单位，让学生一起参与绳结制作，培养团队协作意识和沟通能力。 3. 学生将自己的作品展示给其他同学，分享制作过程和经验。
教学方法
1. 示范法：老师先进行绳结的基本演示，让学生在实践中逐渐掌握技巧和要领。
2. 合作学习法：让学生在小组中互相协作和交流，互相检查和纠正绳结的错误，提高制作质量。
3. 游戏化学习法：设计绳结相关的游戏，增加学习的趣味性和活跃性，提高学生的参与度和学习效果。
教学评价
1. 通过对学生的实践操作和作品展示，评价学生的学习能力和动手能力。
2. 通过对小组合作的评价，评价学生的团队协作能力和沟通能力。
3. 通过学生对绳结的理解和应用，评价学生的创造力和发散思维能力。
总结
通过本次综合实践活动的学习，学生不仅可以掌握绳结的基本概念和技术，还可以培养动手能力、创造力和团队协作能力，提高学习的积极性和兴趣。相信在今后的生活和学习中，学生们可以更加熟练地应用绳结技术，创造更多的奇妙成果。
奇妙的绳结
鄱阳镇芝田小学苏星星
活动分析：
“上古无文字，结绳以记事”。中国的绳结艺术历史悠久，它已成为中华民族传统文化艺术中的典型符号，它编织了中华民族对美好生活和吉祥的千年情结。它以绚丽多姿的艺术造型和色彩词汇，以小见大、以形表意的手工技艺来传达深远的民族历史文化意蕴。
活动目标：
1.丰富学生的见识，开拓孩子们的眼界，了解绳结的历史文化，中国结的寓意。
2.培养学生的动手操作能力、自救自护能力、团队合作能力。
3.使学生了解中华结艺是中华民族一份宝贵的文化遗产，并受到爱国主义的思想教育，在学习中树立信心、克服困难、团结协作、互相学习、竞争、体验成功的喜悦。
重点与难点：
1.体会绳结的历史内涵和艺术魅力。
2.学会常见的绳结自救
活动准备：
1.多媒体课件、探究报告
2.红领巾、绸带、绳、剪刀等
教学时间：一课时
课前交流：了解小组汇报交流的准备情况 活动过程：
一、导入新课
同学们，欢迎来到综合实践活动课堂！本学期我们的活动主题是“奇妙的绳结”，前一阶段大家通过交流，产生了很多有价值的问题，成立五个研究小队，分别是：历史、文化、生活、游戏、自护，每个小队都按照小组方案开展了绳结探究活动。大家都准备好了吗？那就开启我们的探究之旅吧！
二、探究“绳结”
（一）“绳结”的历史
1.绳结起源于何时？它到底有什么作用呢？欢迎历史研究小队带我们揭开谜底！
2.学生提供微课视频，播放视频。
3.讨论交流：从视频中你了解到哪些信息？
4.总结：你们看，小小一根绳、一个结，承载的却是悠悠中华几千年的历史。（板书：历史）
（二）“绳结”的艺术
经过上千年的时间发展和演变，绳结早已不是记事的工具了，它从实用绳结技艺演变成为今天人们相互传递吉祥，相互祝愿美好，富有精神内涵的精致艺术品。如今，绳结艺术是中华民族的一份宝贵文化遗产，在同学们刚才谈到的这些知识当中，你们现在还想再深入了解关于绳结的哪些主要问题呢？1.“绳结”是我们中华民族的艺术文化。请我们文化小队来给我们分享他们探究到的知识吧。 2.听介绍，记寓意。（板书：艺术）
