苏教版 五年级下册数学教案-6.5 圆周长公式的应用

苏教版五年级下册数学《圆之圆的周长计算的实际运用》教案

教案篇名：圆之圆的周长计算的实际运用

教学年级：五年级下册

教学科目：数学

教学目标：

1. 理解圆的周长的概念与计算方法。

2. 能够应用圆的周长计算公式解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学准备：

1. 教师准备：教学课件、黑板、粉笔、圆规、线段尺、教材。

2. 学生准备：教材、圆规、线段尺。

教学过程：

步骤一：导入新课

1. 师生对话：

教师：同学们，你们还记得上节课我们学习了关于圆的知识吗？

学生：记得。

教师：那请你们分别说出圆的定义和圆的特点。

学生回答。

2. 引入新课：

教师：那么，圆的周长是指什么呢？

学生：就是圆的边界上的线段的长度。

教师：那么，我们怎么计算圆的周长呢？

学生：可以使用公式2πr，或者πd。

教师：非常好。这两个公式中的π代表什么呢？

学生：π是圆周率。

教师：对，π近似取3.14。现在请大家打开书本，我们来看一下实际的例子。

步骤二：呈现例子

教师：请大家翻到教材第XX页，我们来看一下例题1。

1. 教师通过课件或黑板呈现例题。

2. 学生读题，并用圆规和线段尺进行测量。

3. 学生思考，将测量结果代入公式计算。

4. 学生展示答案。

步骤三：合作探究

1. 教师给予学生新的例题，并要求学生分组完成计算。

2. 教师巡视指导学生合作解题。

3. 学生展示答案并与整个班级讨论。

步骤四：拓展延伸

1. 教师给予学生更加复杂的例题，要求学生自行解决。

2. 学生观察并测量实际场景，利用圆规和线段尺计算出圆的周长。

步骤五：小结与课前作业

教师：同学们，我们今天学习了关于圆的周长计算的实际应用。请你们总结一下公式的使用方法。

学生：……

教师：好，现在请同学们完成课本上相关习题，作为课后预习。

教学反思：

本课通过引入实际例题和实际测量，使学生能够更好地理解圆的周长的计算方法。通过合作探究和拓展延伸，培养学生的解决问题和思考的能力。同时，在小结和课后预习中，巩固学生对本节知识的掌握程度。整个教学过程设计合理，能够激发学生的学习兴趣和动力。

圆的周长公式应用

教学目标：

1.进一步熟悉圆的周长公式,会根据圆的周长求出圆的直径或半径,并能运用公式解决相关的实际问题.

2.积累认识图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考.

3.进一步体验图形与生活的联系,感受平面图形的学习价值,提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心.

教学重点：根据圆的周长求出圆的直径或半径

教学难点：能运用公式解决相关的实际（或图形）问题

教学过程：

一、复习引导

1.内容衔接复习

（1）我们是在学习圆周长公式之前,如何测量一个圆的周长？

（帮助学生复习“化曲为直”转化思想）

（2）请同学回忆圆周长公式,强调几个基本量：半径r,直径d,周长c.

（3）什么是圆周率？

圆周率π=周长÷直径

π≈3.14

播放“你知道吗”让同学对圆周率有更深刻的了解.

2.巩固练习

将练习第6题前两列出示,已知半径或直径求周长.

小结：已经学会由半径和直径怎么求周长,今天学习由周长怎么求半径直径.

二、教学新知

1.例题讲解：

同学们,我们知道要测量圆形纸片的直径长度有什么办法？

（可通过对折,找到直径再测量即可） 那我们怎么来测量一个圆形花坛的直径呢？总不能对折吧,那你觉得怎么样就可以确定直径呢？

（请同学们自己根据已经学习的公式,想想知道什么条件也可以间接求出直径.）

出示例题：一个圆形花坛的周长是251.2米,花坛的直径是多少米？

请同学口答想法,并说说依据,利用投影展示例题解答过程,并强调格式.

本题主要两种思想,正向的利用方程解决问题,逆向的利用公式根据d=c÷π

解决问题.

（学生说一说它们的区别,学生交流回忆,列方程解决问题的步骤.学生独立列方程解答后汇报,说说自己怎么想到的？学生小组讨论交流：已知圆的周长,怎样求圆的半径？学生独立完成集体订正.）

2.试一试：

估算是我们数学中常用的办法,你怎么估算？

（请学生回答,并介绍自己的想法）

三、练习巩固

6.填表格,出示另外两组,已知周长求半径直径. 小结：同一个圆中几个基本量,知一求二.

苏教版《圆的周长》教学设计

【教学内容】

《义务教育课程标准试验教科书. 数学》(苏教版)六年制五年级下册第六单元圆的周长，周长计算公式。

[教材分析]

这部分内容是在学生认识圆的基本特征的基础上，引导学生探索并掌握圆的周长公式。首先引导学生从生活经验出发，借助观察、比较进行猜想，再具体描述圆的周长的含义，并让学生通过进一步的思考，认识到圆的周长与直径的关系。最后引导学生根据对测量圆周长活动过程的理解，推导出圆的周长公式。然后让学生应用刚刚掌握的公式计算圆的周长，解决简单的实际问题，巩固对公式的理解。

【教学目标】

1、使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。

2、培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。

3、对学生进行爱国主义教育。

【教学重点】

圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。

[教学难点]

圆周长公式的推导过程。

【教学准备]】

多媒体课件、实物投影、圆、绳子、直尺、圆规等。

【教学过程】

一、 情境创设，生成问题

1、谈话引入:动画演示乌龟绕圆跑一圈，兔子绕正方形跑一圈比

问：谁跑的路程长呢？

预设（一）兔子跑的路程长。

预设（二）乌龟跑的路程长。 2、通过小组讨论和老师的引导，揭示兔子绕圆跑了一圈就是求圆的周长，引出新课，板书课题：圆的周长

二、 探索交流，解决问题

（一）观察猜想

1、问：正方形的周长和边长有关系，那么圆的周长和什么有关系？

生：圆的周长和圆的直径（半径）有关。

2、正方形的周长是边长的四倍，那么圆的周长可能是直径的几倍呢？

3、仔细观察：

老师在正方形内画一个最大的圆，正方形的周长死圆直径的几倍？

生：4倍。

老师又在圆内画一个正六边形，正六边形的周长是圆直径的几倍？

生：3倍。

如果把正方形、圆和正六边形的周长从大到小的顺序怎样排列？

生：正方形的周长＞圆的周长＞正六边形的周长

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1 第5课时 圆的周长公式应用

1、填空题。

（1）一个圆的周长是6.28厘米，这个圆的直径是（ ）厘米，半径是（ ）厘米。

（2）填写下表。

（3）如图，小正方形的周长是8厘米，那么圆的半径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米，大正方形的周长是（ ）厘米。

2、判断题。

（1）π的值是3.14。（ ）

（2）甲圆的半径长是乙圆直径长的一半，这两个圆的周长相等。（ ）

（3）圆的半径扩大到原来的3倍，圆的周长就扩大到原来的6倍。（ ）

3、

把图形的序号按周长从大到小的顺序排列。 1

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4、求下面各图的周长。

5、一辆山地车的外轮胎直径是70㎝，平均每分钟转100圈，要通过一座4396m的大桥，大约需要几分钟？（车身长忽略不计）

6、体育课上，老师用一个长1.45米的灰勺在操场上画了一个圆。如果沿着白线每隔0.5米站1名学生，一共大约可以站多少名学生？

7、长15.7米的绳子正好可以绕树的树干10圈。这棵树树干横截面的半径大约是多少厘米？ 1

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8、3只蜜蜂分别沿着阴影部分的边缘飞1次，哪只蜜蜂飞过的路线最长？（3个正方形的边长都为4米）