对算法多样化的思考案例反思

《9加几》教学案例设计及我对算法多样化的思考1. 引言算法是计算机科学中的重要概念，它是解决问题的一系列步骤的描述，可以用于计算、数据处理、自动化等众多领域。

多样化的算法设计能够提高问题解决的效率和灵活性。

本文将以《9加几》教学案例设计为例，探讨算法多样化的思考。

2. 《9加几》教学案例设计2.1 教学目标通过《9加几》教学案例设计，我们旨在让学生学习如何设计和实现一个求和算法，并通过实际操作来加深对算法过程的理解。

2.2 教学内容本教学案例的内容主要包括以下几个方面：•基本算法概念的介绍：包括算法定义、算法特性和算法的应用。

•求和算法的设计和实现：通过求9与一个随机数的和，学生将学习如何设计一个简单的求和算法，并通过编程实现。

2.3 教学步骤本教学案例的步骤如下：1.算法概念的介绍：首先，我们将介绍算法的基本概念，如何描述算法步骤以及算法的特性和应用。

2.求和算法的设计：然后，我们将引导学生一起设计一个求和算法，要求将一个随机数与9相加，并输出结果。

3.算法实现：接下来，学生们将通过编程语言来实现他们设计的求和算法。

4.算法测试与讨论：最后，学生们将测试和验证他们实现的算法，并进行讨论和思考。

3. 算法多样化的思考3.1 算法多样性的意义算法多样性是指在解决问题时可以采用多种不同的算法。

多样化的算法设计可以提供多种问题解决的选择，具有以下几个重要意义：•提高问题解决的效率：不同算法可能对于不同类型的问题有不同的适应性，使用多样化的算法可以提高问题解决的效率。

•增加问题解决的灵活性：多样化的算法设计能够提供更多的解决思路，增加问题解决的灵活性。

•拓宽计算机科学的思维方式：学习和应用多样化的算法可以拓宽计算机科学的思维方式，培养学生的创新思维和问题解决能力。

3.2 算法多样化的实现方式实现算法多样化可以通过以下几个方面：•不同的算法思想：可以选择不同的算法思想，如贪婪算法、动态规划算法、分治算法等。

算法多样化的新思考的教学反思下面是作者为大家整理的算法多样化的新思考的教学反思（共含4篇），欢迎阅读与收藏。

篇1：算法多样化的新思考三年级数学教学反思算法多样化的新思考三年级数学教学反思算法多样化是不是就等同于一题多解，是不是算法越多越好呢？这是值得所有的小学数学老师思考的一个问题。

作为教师，我们不应忽视学生的认知基础和思维水平，一味地强调算法多样化。

我们教师在实施算法多样化的过程中，必须解决好两个问题：1、要正确理解算法多样化的实质。

算法多样化是数学课程改革倡导的一种新的教学理念，是教师鼓励学生独立思考，用自己的方法解决问题，培养学生的创新思维，促进学生个性发展的体现。

它是针对计算过程中，不同的学生会从各自的生活经验和思考角度出发，产生不同的思考方法而提出的一种教学策略，也是尊重学生个性化学习、促进学生个性化发展的有效途径，其实质是尊重学生对计算方法的自主选择。

让他们在计算中感受计算方法和解决问题策略的多样性。

为此，教学中教师不能为了算法的多样化，而将算法形式化、教条化。

不少算法是在教师“还有不同的方法吗”的不停追问、暗示下“逼”出来的。

像有的'学生为了“配合”教师，把实际计算中自己不用的算法“上报交差”；有的学生则为了“与众不同”，人为地拼凑算法；有的算法实际上是与别人雷同的……可以说，这些算法并不反映学生真实的思维状态，也没有多大的实际价值。

由此可见，教师如果片面地追求算法的数量，以为算法越多越好，而忽视算法的质量，忽视算法背后所代表的学生真实的学习状态，很容易会把学生引入钻牛角尖和乱用算法的误区。

这对学生的发展是非常不利的。

2、处理好算法多样化和算法优化的关系。

每个学生的生活经验和思维发展水平不同，对相同的教学内容往往表现出个性化的认识和理解，所使用的计算方法必然多样性，因此在解决数学问题的过程中就会形成多种方法。

在这些方法中，有些算法比较简便，有些算法比较麻烦；有些算法思维水平较低，有些算法层次较高，这就会产生算法优化的问题。

^w州S寸州T删d哪R嘲ea，口'小学教学研宄算法多样化的误区反思《数学课程标准(实验稿)》明确指出：“由于学生生活背景和思考角度不同．所使用的方法必然是多样的，教师应尊重学生的想法．鼓励学生独立思考．提倡计算方法的多样化。

”但笔者却发现．由于教师对算法多样化深层理念的认识不足．导致走向算法全面化的误区。

下面结合一则案例进行解析，谈谈自己的一点看法。

案例：近期，笔者听了一节《两位数加两位数(不进位)》的计算课，在学习12+26的算法时．教师通过不断地提问“谁还有不同的方法?”向大家展示了以下十种方法：(1)10+20：30，2+6=8，30+8=38；(2)12+20=32，32+6=38；(3)2+26=28，28+l O=38；摸一摸．滚一滚……都将成为学生自主的学习行为．五、深刻性学生是课堂学习的实践者．是学习的主人．数学课上教师要给学生留足活动体验的时间和空问．并尽可能地让每一位学生积极参与．这样才能感悟得充分、深刻。

如一位教师教学<克和千克》时．共设计了七次掂物品的活动：(1满1分硬币，静静地感受l 克重的硬币放在手上的感觉。

(2)利用一分硬币为标准．通过对比掂，找出重l克的物品。

f3)掂几十克、几百克的物品说感受。

f4)掂一千克重的黄豆5620l o山东胶州市第三实验小学李忠军山东胶州市马店小学孟兆山(4)6+12=18，18+20=38；(5)2“10=36。

36+2：38；(6)12+2638(7)2+20=22，22+l O=32，32+6=38：(8)26“=30，30+8=38；(9)12+30=42，42_4=38；(10)12+10=22，22+10：32，32+6=38。

35分钟过去了．学生才展示完10种算法．这样的课堂能有效吗?师：刚才大家的方法都很好，下酵请大家用自己喜欢的方法计算下面的练习题．f连听课教师都眼花缭乱的10种算法．一年级的小学生会收获什么～女、。

教学篇•教学反思摘要：《义务教育数学课程标准》的核心理念：“以学生的发展为本”。

一个具体体现就是算法的多样化，可是在课堂上如何有效认识和实施算法多样化，实现高效课堂？主要从新课程改革中为什么要致力于体现算法多样化；算法多样化与最优化的关系；课堂教学中如何平衡算法的多样化与最优化三个方面对算法多样化和最优化之间的关系进行认识和思考。

关键词：算法；多样化；最优化小学数学课堂在新课程改革的这股春风中春意盎然，越发显得色彩缤纷。

由传统教学中的沉闷、单调、枯燥到现在的活跃、多彩、有趣。

为了让自己能更快地跟上新课程改革的脚步，执教了一节二年级数学下册第五单元第四课时“小小图书馆”。

在点评时几个问题让我陷入思考：在这节课上展示了这么多种算法，那么是否要对这些算法进行优化？对学生来说是算法多样化有利于他们的发展，还是算法最优化更有利于他们的发展？为了解答这一困惑，通过查询资料、课堂实践，从以下三个方面重新认识和思考算法多样化与最优化的关系。

一、新课程改革为什么要致力于体现算法多样化1.算法多样化可以培养学生的创新能力与意识学生学习的过程不是一个被动接受的过程，而是在已有的知识与经验基础之上主动建构的过程。

因为每个学生所成长的环境、获得的知识经验都不相同，对同一个学习内容的理解和感受往往也不一样，使用的解决方法也必然是多样化的。

2.算法多样化是学生独立思考的结果展示了这么多的算法，目的是让学生体会了解了这些算法之后能更好地理解减法竖式的算理，并能用减法竖式去解决一些问题。

3.由学生主体地位决定课程课程标准的核心理念“以学生的发展为本”具体到每一个学生身上就涉及学生的个体差异性，这也必然决定了算法的多样化，也只有算法的多样化才能适应学生的个体差异性。

二、算法多样化与最优化的关系1.什么是算法多样化算法多样化是为了解决以前一个问题只有一种方法来解决的弊端而提出来的，是解决问题策略多样化的一个重要体现。

它鼓励学生独立思考，能从不同角度去思考问题，运用不同的方式方法去表达，形成解决问题的策略。

“算法多样化”的思考《数学课程标准》指出：“由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。

”“算法多样化”是《数学课程标准》的一个亮点，它体现了全新的教学理念，是使每个学生都能得到发展的有效途径。

首先，算法多样化关注过程。

它标志着教学过程的价值取向从关注学生的知识与技能的获得转变为关注学生个性化的主动发展，使每个学生都能以自己的方式解决问题。

其次，算法多样化重新定为了课堂教学中的师生关系。

教师的算法和学生的算法在探索算法过程中处于同等地位，从而让学生感受平等的师生关系。

第三，算法多样化注重教学方式的转变。

他更关注学生在群体学习环境中对知识的主动构建。

但是在实施算法多样化的过程中，如何把握这个“度”，却成为了一个需要进行思考的问题。

在听课过程中笔者发现，许多教师对“算法多样化”存在着片面甚至错误的理解。

下面选取两个案例谈谈自己的一些思考。

案例1：教师出示例题9+3=？让学生口算此题，并说说你是怎样想的。

生1：9+3=12，因为9加1得10，10加2得12，所以9+3=12。

生2：9+3=12，因为9和3组成12，所以9+3=12。

生3：9+3=12，因为3加7得10，10加2得12，所以9+3=12。

师：还有其他想法吗？生：沉默师：再想一想，想得仔细一点。

生：还是沉默。

师：你们想一想（边说边作掰手指状）。

生4：我知道了，我们还可以一个一个地数手指。

（在座学生哄堂大笑）师：对你说得很好，我们是还可以掰手指，这也是一个好方法。

师：接着问：还有其他算法吗？生6：摆小棒，先摆9根，再摆3根，然后数一数，一共有12根。

生7：还可以摆圆片、摆三角形……师：把这些方法都一一罗列在黑板上。

案例2：教师出示例题12×3=？组织学生小组讨论，看哪个小组想法多。

学生汇报时想法各种各样，教师在黑板上板书如下。

生1： 12+12+12=36生2： 10×3+2×3=36生3： 7×3+5×3=36生4： 6×3+6×3=36…………教师肯定了学生能积极思考，想出了多种想法，然后说：“这些方法都可以，以后做这种题目时，你们愿意用哪种方法就用哪种方法。

算法多样化与最优化的思考昆明市计算课课堂竞赛课后反思斗南镇中心学校郭娴各位评委各位同行们下午好。

《课程标准》认为“由于学生生活背景和思考的角度不同，所使用的方法必然是多样化的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。

”在这种基本理念的指导下，。

本次活动中大家纷纷实践，尽可能的让计算教学改变原来“方法单一”的弊端，让课堂中的“个性化思维”崭露头角，我从中取得了一些经验，同时也解决了教学中的一些疑问。

现结合我执教的三年级计算课《去游乐场》和听李嘉永老师精彩讲座后的几点体会同大家分享，希望各位专家各位同人能给予我指导、帮助，说的不对之处请大家原谅。

1、算法多样化培养了创新思维对于同一个问题，学生有着不同的生活背景和认知风格，他们的认知水平，思考角度必然存在差异，鼓励学生独立思考,探索不同算法是可能的，学生将会得出许多不同的计算方法。

这些方法都是学生自己的方法。

有些方法并不高效，甚至有时有些方法并不合理，但却是学生思考的结果。

如我教学的《去游乐场》我发现有的学生用16+16=32，再用32+32=64来计算16×4，虽然这个方法并不优化，但我及时的发现了这种方法，并给了他表达自己想法的机会，我想这个学生的思维今后将更开阔。

还有一名学生用16×2×2来计算，其中渗透了乘法分配律的思想，或许在听了其他同学的方法后，感觉自己的方法不够优化，所以没有表达，但我相信他的思维也得到了锻炼。

我觉得，提倡算法多样化，有利于培养学生独立思考，发展学生的创新思维。

2、算法多样化生动了课程资源算法多样不仅在计算教学中给学生一个探索、思考和创新的机会；还给学生一个合作交流的机会。

当我让同学们用喜欢的方法进行计算时，我就不再是计算方法的垄断者和发布者，这时，学生五花八门的想法尽情的展现在了大家的面前，这些想法，有的是出乎我预料的，甚至是我从未想到过的。

但我特别注意倾听，发现学生发言中富有价值和意义的内容。

对算法多样化的几点思考计算是小学数学教学的一个重要内容。

倡导和鼓励算法多样化是新课程在计算教学改革上的一个重要举措。

然而在实际的计算教学中，笔者发现，很多教师在算法多样化的问题上存在着认识与教学行为上的偏差，下面谈一谈自己对算法多样化的几点思考：思考之一：算法多样化就是算法越多越好吗?有些数学教师认为：倡导和鼓励算法多样化就是算法越多越好。

因此在实际的计算教学中，这些教师会千方百计地追求计算方法的数量，在课堂上花很多时间去挖掘各种各样的计算方法。

笔者曾经听到过一位教师这样教学《两位数减一位数的退位减法》：首先，教师通过问题情境引出例题23—8。

然后，教师花了将近一节课的时间“引导”学生说出了下列多样化的算法：(1)23－1－1－1－1－1－1－1－1＝15(2)23－3＝20，20－5＝15(3)23－10＝13，13＋2＝15(4)13－8＝5，10＋5＝15(5)10－8＝2，13＋2＝15(6)23－13＝10，10＋5＝15(7)23－5＝18，18－3＝15真的有必要让学生绞尽脑汁弄出那么多算法吗?答案显然是否定的。

笔者认为：作为问题解决策略多样化的一种重要思想，倡导和鼓励算法多样化是从培养学生数学素养、发展学生数学思维的角度提出的，其更深层次的目的是逐步培养学生的创新意识和自我价值观念，而绝不是单纯的数量上的越多越好。

思考之二：算法多样化就是要求学生掌握每一种算法吗?数学新课程实验教材中常常出现一道计算题多种计算方法的编排现象(北师大版数学教材尤其如此)。

有些数学教师认为：教学时应该将教材上编排的每一种算法都逐一向学生展示，最好是让每一位学生都掌握展示的每一种算法。

笔者不赞同这一观点。

理由有两点。

首先，教师在使用教材时应该从学生的认识状况出发，对教材中编写的多样化算法进行有选择地调整加工，以创建适合学生学习的教学内容。

以教学“15－7”为例，虽然教材编排了以下四种算法：(1)15－1－1－1－1－1－1－1＝8(2)10－7＝3 5＋3＝8(3)15－5＝10 10－2＝8(4)因为7＋8＝15，所以15－7＝8第一种算法，对学生来说这种算法不但属于“低思维层次算法”，而且书写还很麻烦，教师就没有必要走回头路，再出示这种算法。

关于算法多样化的若干问题的思考一、为什么要提倡和鼓励算法多样化？首先是计算教学的目的发生了变化。

过去计算教学的目的是使学生具有整、小、分数四则计算的能力。

把公认的规范和有效的算法教给学生并配上大量的计算练习，是达到这个目的的基本途径。

为了便于教和练，一般更重视基本算法的掌握。

新课程把计算教学寓于解决实际问题的情境中，为解决问题而研究算法。

要求学生在掌握数的基本运算的同时，形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神；要求学生通过计算的学习发展推理能力，学会有条理地、清晰地阐述自己的观点；要求学生在计算的学习中获得成功体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

新课程的教学目的不只局限于认知与技能，更关注学生在学习过程中对解决问题、数学思考、情感态度的体验。

体验是在实践过程中产生的心理感受。

需要学生积极主动的参与。

因此，新课程中的计算教学不再是教师讲授算法，而是学生探索算法，课堂上出现多样算法是必然的。

第二是我们对算法的理解变了。

过去，我们把算法看成人类文明的结晶，是祖先创造、总结、遗留的宝贵财富，是数学学科的重要知识，学生必须继承算法。

我们把算法看成是数学计算的操作程序，规定学生必须熟背熟记，遵循法则。

我们把让学生掌握算法看成计算教学的中心任务，惟有突出算法、讲清算法才能保证教学效果与效率。

而学生不同的算法往往会干扰这一进程，因此，主观上我们并不希望学生节外生枝。

新课程认为学习算法是学生经历数学化的活动，是学生经过自己的努力解决以前未曾遇过的新问题，认识未曾接触过的新知识，掌握未曾运用过的新方法。

学习算法是一次创新的过程。

新课程教学算法不是给学生框框与束缚，而是给予探索空间；不是给学生知识与规定，而是给他们提供展示个人才智、交流各自收获的机会。

因此，学生中出现多样算法是必然的。

第三是学生的学习方式变了。

“教材选定算法——教师讲解算法——学生模仿算法——练习强化算法”是过去计算教学的基本模式。

____年倡算法多样化数学教学心得体会____年，我作为一名数学教师，倡导算法多样化数学教学已经有一段时间了。

在这段时间里，我深刻体会到了算法多样化教学的重要性和优势。

首先，算法多样化教学能够激发学生对数学的兴趣和热情。

传统的数学教学往往以死记硬背和机械化计算为主，让学生们觉得数学枯燥无味。

而通过引入算法多样化教学，我们可以让学生们通过实际问题、游戏、趣味编程等方式来解决数学问题，使数学变得有趣、生动、有挑战性。

例如，在解决几何问题时，我会引导学生们使用三角函数来计算高楼下落的速度和时间，让他们在实际应用中感受到数学的魅力。

其次，算法多样化教学能够培养学生的创新思维和问题解决能力。

在传统的数学教学中，学生们更多地是在重复应用公式和算法，缺乏探究和思考的机会。

而通过引入算法多样化教学，我们可以帮助学生们培养出色的思维能力，使他们学会面对复杂问题、寻找解决方案、独立创新的能力。

例如，在教学四则运算时，我会引导学生们使用递归算法来计算阶乘，让他们在实践中掌握解决问题的方法和思路。

再次，算法多样化教学能够提高学生的数学应用能力和实践能力。

数学是一门实用的学科，它与其他学科和实际生活息息相关。

传统的数学教学往往脱离实际，使学生们觉得数学只是纸上谈兵。

而通过算法多样化教学，我们可以帮助学生们将数学与实际应用相结合，培养他们解决实际问题的能力。

例如，在解决数据分析问题时，我会引导学生们使用统计学中的算法来分析和解读数据，让他们学会将数学知识运用到实际中去。

最后，算法多样化教学能够促进学生的合作学习和交流能力。

在传统的数学教学中，学生们往往是独立思考和解决问题的。

而通过引入算法多样化教学，我们可以组织学生们进行合作学习和交流，让他们在合作中相互借鉴、共同进步。

例如，在解决复杂问题时，我会组织学生们分成小组，让他们合作解决问题，通过交流和讨论来提高解决问题的能力。

综上所述，算法多样化教学是一种创新的教学方法，它能够激发学生的兴趣、培养学生的思维能力、提高学生的数学应用能力和实践能力，促进学生的合作学习和交流能力。

学习、实践、反思——对“算法多样化”的几点思考教师进修学院教研室刘霞萍《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》在教学建议中提出了“提倡计算方法的多样化”和“鼓励解决问题策略的多样化”等教学策略。

这一教学策略现已被广大教师普遍接受，并在课堂教学实践中积极探索，有了不少收获，但也有不少困惑。

引起大家的关注与讨论，以下说说自己粗浅的看法。

一1、对“算法多样化”的理解。

要真正理解算法多样化的内涵，首先要知道何谓算法？所谓算法就是指解决各种数学问题的程序与方法，具体包括运算的方法与解题策略。

算法多样化是解决各种数学问题的方法多样化，即对同一个问题运用不同的方法来解决。

我们说，教学的改革，离不开教育发展的大的背景，而教育发展，又与社会的发展、社会对教育的要求等息息相关。

现代教育的基本理念是“以学生发展为本”，即重视全体学生的发展，重视学生的全面发展、个性发展和终身可持续发展，最终适应社会的发展。

作为教师要面向全体，促进学生的全面发展，就要尊重差异、尊重个性化，要创造促进每个学生得到终身可持续发展的数学教育。

算法多样化是问题解决策略多样化的重要体现。

提倡算法多样化，就是在教学中要鼓励学生独立思考，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题。

提倡算法多样化，鼓励解决问题策略的多样化，是因材施教、促进每一个学生在各自基础上得到充分发展的有效途径。

总之，《课标》提倡算法多样化，目的是提倡学生个性化的学习，变“学方法”为主动地构建方法。

从新教材的编排中就充分体现了这一点。

2、算法多样化有利于促进学生的个性化发展。

其实，每个学生都有着自己独特的先天生理遗传和不同的家庭背景、生活经历，因此他们都有着自己独特认知基础和思维方式。

这种认知上的差异不可避免地影响到儿童的学习活动，在新知建构和解决问题的过程中表现为从不同角度进行分析、思考，由此产生了不同的算法。

如：一位教师在教学20以内进位加法时，出现这样的情况：教师在创设情景列出9+5的算式后让学生计算它的结果，并告诉学生如果需要可以用学具帮忙。