交通运输管理实务案例分析【案例9-1】田忌赛马策略
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【案例9－1】田忌赛马策略
战国初期，齐国的国王要求田忌和他赛马，规定各人从自己的上马（即头等马）、中马、下马中各选一匹马来比赛，并且说好每输一匹马就得支付一千两银子给获胜者。
当时齐王的马比田忌的马强，好象田忌要输三千两银子了。
但田忌的谋士们给田忌出主意：上马虽不及齐王的上马，但却强于齐王的中马，因此用上马与齐王的中马比赛，同理用中马与齐王的下马比赛，而用下马与齐王的上马比赛。
比赛结果田忌反赢得一千两银子。
田忌与齐王赛马的例子，可以用对策数量方法进行分析。
齐王有三匹马，按速度分为上、中、下；田忌的三匹马，按速度也分为上、中、下。
竞赛规则：每赛一次输方向赢方交１千两银子。
双方都有６种策略可供选择：策略1（上，中，下），策略２（上，下，中），策略３（中，上，下），策略４（中，下，上），策略５（下，中，上），策略６（下，上，中）。
竞赛矩阵如表9-3所示。
从总体上看，齐王的上、中、下马优于田忌的上、中、下马，所以齐王坚信自己获胜，不考虑策略，事先按习惯确定了竞赛策略，即采用策略1。
田忌根据齐王的策略分析了竞赛局面，采用了策略6，赛局对应于矩阵中的第1行、第6列，结果田忌反赢的1千两银子。
表赛马盈亏表
案例1：此项竞赛不是既定竞争，双方没有既定策略，可以求出混合策略。
混合策略的解
׃
׃
0׃。
竞争值V=1，即总的来看，齐
׃
属于多解，例如齐王的混合策略比例之一：׃
王应赢得1千两银子。
【案例9－2】广东水泥调运问题
1983年广东省建材公司运用线型规划安排水泥分配计划，取得了较好的经济效益。
与1982年比较，水泥的运输成本大幅度减少。
表1是1983年广东省转窑水泥调拨的数量和水泥厂到各地、市的单位运输成本，也就是线型规划问题中的价值系数。
对于专业运输部门，例如铁路、公路运输部门等，可以用“吨公里”数表示运输成本，而对于物资部门，特别对运输工具不同、中转次数较多的物资调运问题，一般用实际运杂费表示运输成本。
运杂费＝运费＋装卸费＋中途储存费＋损耗
如果某一水泥厂至某一地区的运输是明显不合理或不可能，则这条路线上的运杂费被视为无穷大，表明“此路不通”，表1中的空格，就是表示这种情况，计算时可以取一个相当大的正数。
另外，对于某些实际要求，例如某些用户的使用习惯或某些工程的特殊要求，可以通过对运杂费的人为变动加以实现。
运用线型规划中的单纯形法对水泥调运问题进行求解，最优解见表1。
按这个方案调运，总的运输成本达到最低，等于410.8万元。
表1 水泥调运的运输成本和供需量
表2水泥调运的最优方案。
