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山东省济南市市中区2018届中考一模数学试题含答案

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九年级学业水平测试

数学试题

本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷共2页，满分为48分；第Ⅱ卷共4页，满分为102分．本试题共6页，满分为150分．考试时间为120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的考点、姓名、准考证号、座号填写在答题卡上和试卷规定的位置上．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器．

第I卷（选择题 共48分）

注意事项：第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．﹣3的倒数是（ ）

A.31- B.31 C.-3 D.3

2．如下图所示的一个几何体，它的主视图是（ ）

A. B. C. D.

3．2017年按照济南市政府“拆违拆临，建绿透绿”决策部署，济南市各个部门通力协作，年内共拆除违法建设约32900000平方米，拆违拆临工作取得重大历史性突破，数字32900000用科学计数法表示为（ ）

A. 329×105 B. 3.29×105 C. 3.29×106 D. 3.29×107

4．下列各式计算正确的是（ ）

A．a2•a3=a6 B．（a2）3=a6 C．a2+a2=a3 D．a6÷a2=a3

5.下列所示的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

6.如果一组数据2，4，x，3，5的众数是4，那么该组数据的平均数是（ ） POFEDCBAA. 5.2 B. 4.6 C. 4 D. 3.6

7.如果一元二次方程x2﹣2x+p=0总有实数根，那么p应满足的条件是（ ）

A．p＞1 B．p=1 C．p＜1 D．p≤1

8.已知A、B两地之间铁路长为450千米，动车比火车每小时多行驶50千米，从A市到B市乘动车比乘火车少用40分钟，设动车速度为每小时x千米，则可列方程为（ ）

A．4045050450xx B．4050450450xx

C．3250450450xx D．3245050450xx

9.如图是一副三角尺ABC和与DEF拼成的图案，若将三角尺DEF绕点M按顺时针方向旋转，则边DE与边AB第一次平行时，旋转角的度数是（ ）

A．75° B．60° C．45° D．30°

10. 如图所示，圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上．已知铁片的圆心为O，三角尺的直角顶点C落在直尺的10cm处，铁片与直尺的唯一公共点A落在直尺的14cm处，铁片与三角尺的唯一公共点为B，下列说法错误的是（ ）

A.圆形铁片的半径是4cm B. 四边形AOBC为正方形

C.弧AB的长度为4πcm D. 扇形OAB的面积是4πcm2

11. 如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，AC=6，BD=8．动点E从点B出发，沿着B﹣A﹣D在菱形ABCD的边上运动，运动到点D停止．点F是点E关于BD的对称点，EF交BD于点P，若BP=x，△OEF的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（ ）

A．B． C． D.

12. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列四个结论中：①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中正确结论的个数是（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

第Ⅱ卷（非选择题 共102分）

注意事项：

1.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．

2.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

二、填空题:（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．分解因式：x3﹣2x2y+xy2= ．

14.如果实数x，y满足方程组，那么x2﹣y2的值为

．

15．已知点P（1，2）关于x轴的对称点为P′，且P′在直线y=kx+3上，把直线y=kx+3的图象向上平移2个单位后，所得的直线解析式为 ．

16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点．若CD=5，则EF的长为

．

16题图 17题图 18题图

17．已知菱形A1B1C1D1的边长为2，且∠A1B1C1=60°，对角线A1C1，B1D1相较于点O，以点O为坐标原点，分别以OA1，OB1所在直线为x轴、y轴，建立如图所示的直角坐标系，以B1D1为对角线作菱形B1C2D1A2 ，使得∠B1A2D1=60°；再以A2C2为对角线作菱形A2B2C2D2，使得∠A2B2C2=60°；再以B2D2为对角线作菱形B2C3D2A3，使得∠B2A3D2=60°…，按此规律继续作下去，在x轴的正半轴上得到点A1，A2，A3，…，An，则点A2018的坐标为 ．

18．如图，四边形ABCD是矩形纸片，AB=2．对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，折痕为EF；展平后再过点B折叠矩形纸片，使点A落在EF上的点N，折痕BM与EF相交于点Q；再次展平，连接BN，MN，延长MN交BC于点G．有如下结论：①∠ABN=60°；②AM=1；③QN=；④△BMG是等边三角形；⑤P为线段BM上一动点，H是BN的中点，则PN+PH的最小值是．其中正确结论的序号是 ．

三、解答题:（本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19. （6分）计算：332160tan3101．

20. （6分）先化简，再求值：（ +a）÷，其中a=2．

21. （6分）如图，点G、E、F分别在平行四边形ABCD的边AD、DC和BC上，DG=DC，CE=CF，点P是射线GC上一点，连接FP，EP．求证：FP=EP．

22．(8分)习总书记提出的“中国梦”关系每个中国人的幸福生活，为展现市中人追梦的风采，我区某中学举行“中国梦•我的梦”的演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题． （1）参加比赛的学生人数共有 名，在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角为

度，图中m的值为 ；

（2）补全条形统计图；

（3）组委会决定从本次比赛中获得B等级的学生中，选出2名去参加市中学生演讲比赛，已知A等级中男生有1名，请用“列表”或“画树状图”的方法求出所选2名学生中恰好是一名男生和一名女生的概率．

23. (8分)今年3月12日植树节期间，学校欲购进A、B两种树苗，若购进A种树苗3棵，B种树苗5颗，需2100元，若购进A种树苗4棵，B种树苗10棵，需3800元．

（1）求购进A、B两种树苗的单价；

（2）若该单位准备用不多于8000元的钱购进这两种树苗共30棵，求A种树苗至少需购进多少棵？

24．(10分)如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌CD、小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°，然后沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°．已知山坡AB的坡度i=1：（斜坡的铅直高度与水平宽度的比），经过测量AB=10米，AE=15米.

（1）求点B到地面的距离；

（2）求这块宣传牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，结果保留根号）

25．(10分)如图，在平面直角坐标系中，已知点A（8，1），B（0，﹣3），反比例函数y=（x＞0）的图象经过点A，动直线x=t（0＜t＜8）与反比例函数的图象交于点M，与直线AB交于点N．

（1）求k的值；

（2）当t=4时，求△BMN面积；

（3）若MA⊥AB，求t的值．

26．(12分)如图，已知直线l1∥l2，线段AB在直线l1上，BC垂直于l1交l2于点C，且AB=BC，P是线段BC上异于两端点的一点，过点P的直线分别交l2、l1于点D、E（点A、E位于点B的两侧），满足BP=BE，连接AP、CE．

（1）求证：△ABP≌△CBE；

（2）连结AP、BD，BD与AP相交于点F．如图2．①当P为BC中点，即=2时，求证：AP⊥BD；

②如图3，当=n（n＞1）时，设△PAD的面积为S1，△PCE的面积为S2，求的值．

l2l1DpACBE l2l1FDpACBE l2l1FDpACBE

图1 图2 图3

27. (12分)如图，已知直线AB经过点（0，4），与抛物线y=14x2交于A，B两点，其中点A的横坐标是2．(1）求这条直线的函数关系式及点B的坐标．

(2）在x轴上是否存在点C，使得△ABC是直角三角形？若存在，求出点C的坐标，若不存在请说明理由．

(3）过线段AB上一点P，作PM∥x轴，交抛物线于点M，点M在第一象限，点N（0，1），当点M的横坐标为何值时，MN+3MP的长度最大？最大值是多少？

参考答案和评分标准

一、选择

1：A，2：B，3：D，4：B，5:B，6：D，7：D，8：D．9：C，10：C

11：解:∵四边形ABCD是菱形，

∴AB=BC=CD=DA，OA=21AC=3，OB=21BD=4，AC⊥BD，

① 当0＜BP ＜4时，

∵点E与点F关于BD对称，

∴EF⊥BD，∴EF∥AC，∴△BEF∽△BAC，∴BOBPACEF，即：46xEF，

∴xEF23，

∵xOP4，

∴OEF的面积=xxxxEFOP34323)4(21212.

∴y与x之间的函数图象是抛物线，开口向下，对称轴x=2.

②当BP =4时，OEF不存在.

② 当4＜BP＜8时，

OEF的面积=3)643-823)4(21212xxxEFOP（）（.

y与x之间的函数图象是抛物线，开口向下，对称轴时x=6

综上所述，选D:

12．解：∵抛物线和x轴有两个交点，

∴b2﹣4ac＞0，∴4ac﹣b2＜0，∴①正确；

∵对称轴是直线x=﹣1，和x轴的一个交点在点（0，0）和点（1，0）之间，

∴抛物线和x轴的另一个交点在（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，

∴把（﹣2，0）代入抛物线得：y=4a﹣2b+c＞0，∴4a+c＞2b，∴②错误；

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2013年山东省济南市中考数学试卷

2013年山东省济南市中考数学试卷

2013年山东省济南市中考数学试卷1．-6的相反数是（ ）

A．-1/6 B．1/6 C．-6 D．6

2．如图是由3个相同的小立方体组成的几何体，它的主视图是（）

A． B．

C． D．

3．十八大以来，我国经济继续保持稳定增长，2013年第一季度国内生产总值约为118900亿元，将数字118900用科学记数法表示为（ ）

A．0.1189×105 B．1.189×105

C．11.89×104 D．1.189×104

4．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=130°，则∠2的度数是（ ）

A．130° B．60° C．50° D．40°

5．下列各式计算正确的是（ ）

A．（a2）2=a4 B．a+a=a2

C．3a2+a2=2a2 D．a4•a2=a8

6．不等式组3x−1＞5 ，2x≤6的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A． B．

C． D．

7．为了解七年级学生参与家务劳动的时间，李老师随机调查了七年级8名学生一周内参与家务劳动的时间（单位：小时）分别是1，2，3，3，3，4，5，6，则这组数据的众数是（ ）

A．2.5 B．3 C．3.375 D．5

8．计算2 x /( x +3)+6/( x +3) ，其结果是（）A．2 B．3 C．x+2 D．2x+6

9．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-1，0），B（-2，3），C（-3，1），将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°，得到△AB′C′，则点B′的坐标为（）

A．（2，1） B．（2，3）

C．（4，1） D．（0，2）

10．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AB=10，AC=6，OD⊥BC，垂足是D，则BD的长为（）

A．2 B．3 C．4 D．6

11．已知x2-2x-8=0，则3x2-6x-18的值为（）

2018-2019学年山东省济南市市中区五年级(下)期末数学试卷

2018-2019学年山东省济南市市中区五年级(下)期末数学试卷

2018-2019学年山东省济南市市中区五年级（下）期末数学试卷

试题数：30，满分：0

1.（问答题，0分）直接写得数．

13 + 59 = 812 - 512 = 1- 56 = 12 + 13 = 34 + 56 =

4+ 57 = 38 - 14 = 47 + 37 = 79 - 79 = 45 -0=

2.（问答题，0分）计算下面各题，能简算的要简算．

56 - 512 + 14 58 + 512 + 112 + 38 115 +（ 15 - 16 ） 2- 29 - 79

3.（问答题，0分）解方程．

x- 56 = 29 x+ 115 = 23 35 -x= 59

4.（填空题，0分）2 37 的分数单位是___ ，再去掉___ 个这样的单位就是最小的质数．

5.（问答题，0分） ()10 = 15 =8÷___ = 5() =___ （填小数）．

6.（填空题，0分）把5米长的一根钢丝平均截成8段，每段长___ 米，每段长是这根铁丝的___ ．

7.（填空题，0分）a和b是非0自然数，如果a=3b，那么a和b两数的最大公因数是___ ，最小公倍数是___ ．

8.（问答题，0分） 0.87dm3=___ L=___ mL 34dm2=___ m2 200g=

(    )(    ) kg

9.（填空题，0分）爸爸在一个底面积为40dm2的长方体鱼缸里放入一块珊瑚石，水面上升了3cm．这块珊瑚石的体积是___ dm3．

10.（填空题，0分）把2块棱长为5cm的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积减少了___ cm2．

11.（填空题，0分） 611 的分子加上12、要使这个分数的大小不变、分母应加上___ ．

12.（填空题，0分）1路公交车每6分钟发一次车．3路公交车每10分钟发一次车，这两路公交车同时发车后，过___ 分钟它们第二次同时发车．

13.（填空题，0分）10个零件里有1个是次品（次品轻一些），假如用天平称，至少称___

《一次函数利润问题》典型例题及答案解析

《一次函数利润问题》典型例题及答案解析

试卷第1页，总181页 《一次函数利润问题》典型例题及答案解析

1．某电视台在每天晚上的黄金时段的3分钟内插播长度为20秒和40秒的两种广告，20秒广告每次收费6000元，40秒广告每次收费10000元．若要求每种广告播放不少于2次，且电视台选择收益最大的播放方式，则在这一天黄金时段3分钟内插播广告的最大收益是__________元．

【来源】2005年初中毕业升学考试（山东潍坊卷)数学（带解析)

【答案】50000

【解析】

设20秒的广告播x秒，40秒的广告播y秒．则：20x+40y=180，

∵每种广告播放不少于2次，∴x=3，y=3，或x=5，y=2．

当x=3，y=3时，收益为：3×6000+3×10000=48000；

当x=5，y=2时，收益为：5×6000+2×10000=50000;

∴这一天黄金时段3分钟内插播广告的最大收益是50000元．

2．如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量（单位：件）与时间（单位：天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润（单位：元）与时间（单位：天）的函数关系，第27天的日销售利润是__________元.

【来源】山东省济南市市中区2019届九年级一模考试数学试题

【答案】875

【解析】

【分析】

先根据图①求出24-30天的日销售量与时间的函数关系，再求出第27天的日销售量，再乘以一件产品的销售利润即可求解.

【详解】 试卷第2页，总181页 ∵24-30天的日销售量与时间的函数经过（24,200），（30,150）

设函数为y=kx+b,可求得k=-，b=400，

∴y=-x+400，∴第27天的日销售量为175，

由图②得第27天的一件产品的销售利润=5

∴第27天的日销售利润是175×5=875元.

【点睛】

此题主要考查一次函数的应用，解题的关键是熟知一次函数的求法.

3．某销售商准备在南充采购一批丝绸，经调查，用10000元采购A型丝绸的件数与用8000元采购B型丝绸的件数相等，一件A型丝绸进价比一件B型丝绸进价多100元．

2018-2019学年山东省济南市市中区人教版六年级下册期末考试数学试卷

2018-2019学年山东省济南市市中区人教版六年级下册期末考试数学试卷

试卷第1页，总4页 2018-2019学年山东省济南市市中区人教版六年级下册期末考试数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

1．一个数的亿位上是 7，千万位上是8，十万位上是5，千位上是4，其余各位上都是0. 这个数写作（______）， 读作（______），把它改写成用“万”作单位的数是（______）。

2．5060千克＝（________）吨 7.6升＝（________）毫升

32平方千米＝（________）公顷 45分＝（________）时

3．57的分数单位是（______），再添上（______）个这样的分数单位就是最小的质数。

4．（ ）∶5＝20 ＝24÷（ ）＝（ ）%＝0.8

5．某地一天最低气温是零下八摄氏度，写作（________）；银行存折上的“2000.00”表示存入2000元，那么“﹣500.00”表示（________）。

6．把一根9米长的铁丝平均分成7段，每段的长度是这根铁丝的（________）， 每段长（________）米。

7．如果x＝13y， 那么x和y成（________）比例；如果1y＝3x，那么x和y成（________）比例。

8．一个圆柱的底面直径是2cm，高是3cm， 它的侧面积是（______）m²。

9．甲商品的单价是a元，乙商品的单价是甲商品单价的2倍，现在要买甲、乙两种商品各4件，应付总价的式子是（________）。

10．一件上衣，现在八折出售，比原来便宜了36元，原价（______）元。

11．一个高45cm的圆锥体容器，盛满水后再倒入和它等底等高的圆柱体容器里，水面的高度是（______）cm。

12．将一个圆柱平均分成若干等份后，拼成一个近似长方体，这个长方体的高10厘米，表面积比圆柱多40平方厘米，圆柱的体积是（________）立方厘米。