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六年级数学正比例和反比例试题

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六年级数学正比例和反比例试题

1. （1分）在一定时间里，做一个零件所用时间和做这种零件的个数成 比例．

【答案】反．

【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．

解：因为：做一个零件所用时间×做这种零件的个数=总时间（一定），即乘积一定，所以做一个零件所用时间和做这种零件的个数成反比例；

故答案为：反．

点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．

2. （3分）两变一不变， 一定，成正比例关系， 一定，成 关系．

【答案】比值，乘积，反．

【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．

解：两变一不变，比值一定，成正比例关系，乘积一定，成 反关系．

故答案为：比值，乘积，反．

点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．

3. （3分）圆的周长和直径成 关系，圆的面积和半径的平方成 关系，正方形的周长和边长成 关系．

【答案】正比例；正比例；正比例

【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．

解：圆的周长公式c=πd，

从这个公式可以看出：

c：d=π（一定）；

π是一定的，也就是圆的周长与直径的比值一定，所以圆的周长与直径成正比例关系；

圆的面积公式s=πr2，

从这个公式可以看出：

s：r2=π（一定），

也就是圆的面积只是与半径的平方成正比例关系．

因为正方形的周长=边长×4，

所以正方形的周长÷边长=4（一定），

即正方形的周长和它的边长的比值一定，

符合正比例的意义，所以正方形的边长和周长成正比例．

点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．

4. （3分）A÷C=B，当A一定时，B与C成反比例． ．

【答案】正确

【解析】要想判定B和C是不是成反比例关系，必须根据式子，进行推导．再根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量A，然后看B与C是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．

解：因为：A÷C=B，

所以：B×C=A（一定）；

可以看出，B和C是两种相关联的量，B随C的变化而变化，

A是一定的，也就是B与C相对应数的乘积一定，所以B与C成反比例关系．

故答案为：正确．

点评：此题重点考查反比例的意义．

5. （2分）（2013•芜湖县）圆的面积与它的半径（ ）

A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断

【答案】C

【解析】判断圆的面积与它的半径之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．

解：因为圆的面积S=πr2，

所以S÷r2=π（一定），

是面积与半径的平方的比值一定，所以圆的面积与半径的平方成正比例；

但圆的面积与半径不成比例；

故选：C．

点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．

6. （1分）（2012•金沙县）比的前项一定，后项和比值成反比例．

．（判断对错） 【答案】正确 【解析】根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量（前项），然后看那两个变量（后项和比值）是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．

解：因为前项：后项=比值，

所以后项×比值=前项（一定）；

可以看出，后项和比值是两种相关联的量，后项变化，比值也随着变化．

前项一定，也就是后项和比值的乘积一定，所以后项和比值是成反比例关系．

故答案为：正确．

点评：此题重点考查正比例和反比例的意义．

7. （6分）如果a=（c≠0），那么 一定时， 和 成反比例； 一定时， 和 成正比例．

【答案】b，a，c ；a，b，c或（c，b，a）．

【解析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例．

解：因为a=（c≠0），

当b一定时，则有ac=b（一定），是a和c对应的乘积一定，所以a和c成反比例；

a一定时，则有=a（一定），是b和c对应的比值一定，所以b和c成正比例；

或c一定时，则有=c（一定），是b和a对应的比值一定，所以b和a成正比例；

故答案为：b，a，c，a，b，c或（c，b，a）．

点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断．

8. 乐乐的年龄和体重成正比例。 ( )

【答案】×

【解析】略

9. 王老师的钱数一定，购买《好卷》的单价和本数成反比例。( )

【答案】√

【解析】略

10. 用方砖给一间教室铺地。如果用边长为4分米的方砖，需要500块；如果改用边长为8分米的方砖来铺，需要多少块？(5分)

【答案】解：设需要x块。 4×4×500＝8×8×x

x＝ 125

答：需要125块。

【解析】易错点拨：每块方砖的面积和所需的块数成反比例。

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六年级数学《正比例和反比例》说课稿

六年级数学《正比例和反比例》说课稿

精品文档

2016

1 / 5 六年级数学《正比例和反比例》说课稿

六年级数学《正比例和反比例》说课稿

一、说教材：

1、教学内容

这部分内容是在教学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运用。教材首先说明应用正、反比例的知识可以解决一些实际问题。例1教学应用正比例的意义解的基本应用题。为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。要判断题目中两种相关联的量成什么比例关系，以及列出比例式所需的相等关系，然后再设未知数，列出等式（方程）解答。例2教学是反比例意义的应用，反比例应用题中所涉及到的基本问题的数量关系是学生以前学过的，并能运用算术法解答的。那么本节课学习内容是在原有解法的基础上，通过自主参与，发现、归纳出一种用反比例关系解决一些基本问题的思路和计算方法。从而进一步提高学生分析解答应用题的能力。

成正、反比例的量，在生活实际中应用很广，学生在前两年的学习中，已接触过这种情况的问题，通过解答使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，从而加深对正、反比例意义的理解。同时，由于解答时是根据正、反比例意义列精品文档

2016

2 / 5 等式，又可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。所以，在教学上要十分重视从旧知识引申出新知识，在这过程中，蕴涵了抽象概括的方法，运用这个概括对新的实际问题进行判断，这是数学学习所特有的能力。

２、教学目标：

知识与技能：

（1）、使学生进一步熟练地判断成正反比例的量，加深对正反比例概念的理解。

（2）、使学生能利用正反比例的意义解答比较简单的应用题，巩固和加深对所学的简易方程的认识。

（3）、培养学生的分析、判断和推理能力。

过程与方法：

经历用比例知识解答问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发散思维的能力。

六年级数学正比例和反比例练习题

六年级数学正比例和反比例练习题

正比例和反比例的意义基础训练题

一、引导记忆题（64分）

1、想一想，填一填。（20分）

（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫做（ ），它们的关系叫（ ）。

（2）如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以表示为（ ）。

（3）xy=15，x和y成（ ）比例。

（4）x÷y=5，那么x与y成（ ）比例。

（5）甲数与乙数互为倒数，甲数和乙数成（ ）比例。

2、下列各题中的两种量是不是成比例，成什么比例。（20分）

（1）汽车的速度一定时，行驶的路程和时间。（ ）

（2）总产量一定，每公顷产量和播种的公顷数。（ ）

（3）一个人的年龄和他的身高。（ ）

（4）购买同种铅笔的数量和总价。（ ）

（5）和一定时，一个加数和另一个加数。（ ）

3、对号入座（将正确答案的序号填在括号内）。（24分）

（1）用同样的砖铺地，铺36平方米要用1236块，铺90平方米要用多少块砖？这道题里的（ ）是一定的。

A. 总面积 B. 每块砖的面积 C. 砖的总块数

（2）下面两种量成正比例的是（ ）。

A. 分数值一定，分数的分子和分母 B. 利息一定，利率和本金

C. 长方体的体积一定，底面积和高

（3）在一定的时间里，做一个零件所用的时间与所做零件的个数（ ）。

A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例

（4）平行四边形的底一定，高和面积（ ）。

A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例

（5）王强看一本故事书，每天看的页数和所用的天数（ ）。

A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例

（6）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量（ ）成比例的量。

小学六年级数学下册《正比例和反比例》检测试卷

小学六年级数学下册《正比例和反比例》检测试卷

1 小学六年级数学下册《正比例和反比例》检测试卷

班级_____ 姓名_____ 得分_____

一、填空题。(25分)

1、两种（ ）的量，一种量变化，另一种量（ ），如果这两种量中（ ）的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做（ ），关系式是（ ）。

2、比例尺=（ ）：（ ），比例尺实际上是一个（ ）。

3、平行四边形的面积一定，底和高成（ ）比例。

4、长方形的长一定，它的宽与面积成（ ）比例。

5、总路程一定，速度和时间成（ ）比例。

6、在一张图纸上，用30厘米表示实际距离900米，这张图的比例尺是（ ）。

7、比例尺一定，图上距离与实际距离成（ ）比例。

8、在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（ ）千米。也就是图上距离是实际距离的（ ），实际距离是图上距离的（ ）倍。

9、下表中x和y两个量成反比例，请把表格填写完整

10、购买练习本的总价=练习本本数×练习本的单价．当（ ）一定时，（ ）和（ ）成（ ）比例。

二、判断题（在括号内打×或√）(20分)

1、正方形的面积和边长成正比例。（ ）

2、圆的面积和圆的半径成正比例。（ ）

3、比例尺10：1表示图上距离是实际距离的10倍。（ ）

4、圆的周长和圆的半径成正比例。（ ）

5、图上距离和实际距离成正比例。（ ）

6、分数的大小一定，它的分子和分母成正比例。（ ） x 3

21 54

y 6 0.2

76 2 7、订阅《小学数学报》的份数与所需钱数成正比例。（ ）

8、工作总量一定，已完成的量和未完成的量成反比例。（ ）

9、被除数一定，除数和商成反比例。（ ）

10、在一张图纸上，用5厘米表示实际距离4千米，所用的比例尺是1:800。（ ）

六年级数学教案正比例和反比例

六年级数学教案正比例和反比例

本文由一线教师精心整理/word可编辑

1 / 5第 1 页 六年级数学教案——正比例和反比例

一、教学内容

本单元在常见数量关系的基础上编排，教学正比例关系和反比例关系。与过去的《大纲》教材相比，本单元加强对正比例和反比例的理解，重视对正比例关系图像的认识与简单应用，不利用正比例、反比例解答应用题。

全单元编排3道例题、一个练习，教学内容分成两段。

例1、例2，正比例的意义、正比例的图像；

例3，反比例的意义。

二、教材编写特点和教学建议

1．细致安排学生的首次感知。

正比例概念和反比例概念都要在充分的感知活动中形成，例1和例3分别是学生首次感知正比例关系与反比例关系，教材作了很细致的安排。例1把感知过程设计成四步。

写比、求比值、解释比值。例1呈现的表格里是一辆汽车行驶的时间和路程的数据，让学生从中选择几组相对应的路程和时间，分别写出比并求出比值，发现所有比的比值都是80，体会这个比值是汽车行驶的速度，这辆汽车的行驶速度始终不变。

用数量关系式表示比值一定。写出的各个比的数量关系相同，可以用式子＝速度（一定）表示它们的共同特征。学生对路程比时间等于速度很熟悉，而速度（一定）是例1数量 本文由一线教师精心整理/word可编辑

2 / 5第 2 页 关系的特点，首次感知正比例关系的要点就在这里。

体会相关联的量。正比例是两个相关联量的关系，教材指出路程和时间是两种相关联的量。说它们相关联，是因为时间变化，路程也随着变化。

揭示正比例意义。在前三步感知活动的基础上，告诉学生：当路程和相应的时间的比值总是一定时，就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间叫做成正比例的量。

例3首次感知反比例关系，也分四步进行。依次是：观察表格里的数据，笔记本的单价变化，购买的数量也变化，但总价始终不变；用数量关系式表示积一定；理解相关联的量；揭示反比例意义。