正负数、数轴、相反数测试卷

初一数学《正、负数、有理数、数轴、相反数》测试卷（苏教版）初一上册正数和负数、有理数、数轴、相反数能力测试题（带答案苏教版）【能力测试一】1．填空题（1）假如＋5千克表示增加5千克，那么－7千克表示__________．（2）初一年级举行乒乓球赛，初一（5）班获胜4局记作＋4，则－2表示__________．（3）某仓库现有库存棉花1000千克，运出了＋500千克，还剩_____ _____千克．（4）假如把中午12点以后的时刻规定为正，那么－2表示实际时刻是__________点．（5）若规定盈利为正，则亏损120元记作__________，没有盈利，也没有亏损记作__________元．（6）假如＋80米表示向南走80米，那么－40表示__________米．2．甲、乙、丙三位同学在一次数学测验中分别得93分、85分和81分，以班级平均分85分为基准，用正数或负数表示这三位同学高于或低于平均分的情形．有理数【能力测试二】1．把下列各数填写在相应的集合圈里．＋7，－121，＋3，－，0.125，－3，0，－5，＋3，＋12．有理数集合负数集合正数集合整数集合正整数集合2．判定题（1）零是最小的有理数．（）（2）数0是整数．（）（3）正整数差不多上整数．（）（4）一个数的前面添个“－”，它确实是负数．（）（5）正数和负数统称为有理数．（）（6）海洋最深处的深度是低于海平面－11022米．（）数轴【能力测试三】1．“规定了原点、正方向和长度单位的直线叫数轴”这句话对吗？什么缘故？2．如图1－2中，a表示正数依旧负数？b呢？3．在数轴上，离开原点7个单位长度的点所表示的有理数是什么？4．数轴上原点所表示的数既不是正数，也不是负数，它表示的数是什么？图1－25．画一条数轴，并在数轴上表示下列各数：6，－6，1，－3，0．6．填空题（1）在数轴上，到原点的距离等于3个单位长度的点所表示的有理数是_______。

《正、负数 数轴 相反数 绝对值》测试一．选择题（在四个选项中选出唯一正确的选项，每题3分，共30分）1. 有一种记分法，80分以上如85分记为＋5分．某学生得分为72分，则应记为（ ）A ．72分B ．＋8分C ．－8分D ．－72分2.一个数在数轴上所对应的点向右移动5个单位长度后得到它的相反数对应的点，则这个数是（ ）A ．-52 B ．－5 C ．52D ．＋53.一个数的相反数大于它本身，这个数是（ ）A.. 正数B. 负数C. ０D. 非负数 4. 用-m 表示的数一定是（ ） A ．负数 B ．负数或正数 C ．负整数 D ．以上都不对 5. M 点在数轴上表示-4，N 点离M 的距离是3，那么N 点表示（ ）A. -1 B . -7 C . -1或-7 D. -1或1 6.下列说法中正确的是（ ）A. - a 不是正数B. -a -是负数C. a -不是负数D. a -是正数7.若|a |=2，|b |=5，则a +b = ( ) A. ±3或±7 B. ±3； C. ±7； D . 3或7； 8.若a +b =0，则有理数a 、b 一定（ ）A .都是0B .互为相反数C .两数异号D .至少有一个是0 9.以下关系一定成立的是（ ）A.. 若｜a ｜＝｜b ｜，则a ＝ｂB. 若｜a ｜＝a ，则a ＞0C. 若｜a ｜＋a ＝0，则a ≤０D. 若 a >b ， 则｜a ｜＞｜b ｜.10.下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；②-a 一定是一个负数；③ 没有绝对值为-3的数；④若a =a ，则a 是一个正数；⑤离原点左边越远的数就越小.正确的有（ ）个. A. 0 B. 3 C. 2 D. 4 二．填空题（每题3分，共30分）11.相反数是它本身的数是 ；绝对值是它本身的数是 . 12.数轴上表示－5和表示－14的两点之间的距离是 . 13.若4a =，5b =，且ab ＜0，则a b -= . 14.｜m +7|＋2013的最小值为 ，此时m ＝ . 15.数轴上与表示124的点的距离为5个单位长度的点所表示的数为 . 16.若2＜a ＜4，则42a a -+-= .17.如果a a=-1，则a 的取值范围是 .18. 计算：111134232323+-----= . 19.点A 、B 在数轴上对应的数分别是-7和6，则线段AB 的中点对应的数是： . 20.若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为5，则2a b cm cd c+++-= . 三.解答题（共60分）21.(8分)若2120x y ++-=,分别求x 、y 的值. 22. (10分)若|x |=3，|y |=2,且|x －y |=y －x ,求x ＋y .23. (10分)已知：a ＞0，b ＜0，且∣a │＜∣b │，请你借助数轴比较a 、b 、－a 、－b 四个数的大小。

七年级有理数（正负数、相反数、绝对值）数学练习试卷一、选择题（共8小题；共24分）1. 检查个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如下表：则质量较好的篮球的编号是A. 号B. 号C. 号D. 号2. 下列说法正确的个数为① 是整数；② 是负分数；③ 不是正数；④自然数一定是正数．A. B. C. D.3. 如图，数轴上有，，，四个点，其中表示互为相反数的点是A. 点与点B. 点与点C. 点与点D. 点与点4. 把四个数，，，，从大到小用“ ”连接起来，正确的是?( )A. B.C. D.5. 如果海平面的高度为米，用负数表示低于海平面某处的高度，一潜水艇在海平面下米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方米处游动，那么鲨鱼所在的高度是?( )A. 米B. 米C. 米D. 米6. 下列说法正确的是A. 在有理数中，的意义仅表示没有B. 一个有理数，它不是正数就是负数C. 正有理数和负有理数组成有理数集合D. 是自然数7. 如图，数轴上有，，，四个点，其中表示绝对值相等的两个实数的点是A. 点与点B. 点与点C. 点与点D. 点与点8. 如图，数轴上的，，三点所表示的数分别为，，，其中，如果，那么该数轴的原点的位置应该在?( )A. 点的左边B. 点与点之间C. 点与点之间D. 点的右边二、填空题（共12小题；共36分）9. 在，，，这四个有理数中，整数有 ?．10. ?， ?， ?．11. 在下列横线上填上适当的词，使前后构成具有相反意义的量：（1）收入元， ? 元；（2） ? 米，下降米；（3）向北前进米， ? 米．12. 表示 ? 的相反数，即 ?；表示 ? 的相反数，即?．13. 比较大小： ? （填“”，“”或“”）．14. 在数轴上到原点的距离等于的点所表示的数是 ?．15. 如图，数轴上表示的点是点 ?，表示的点是点 ?，它们到原点的距离 ?，所以与是 ?．16. 已知数轴上有，两点，，之间的距离为，点与原点的距离为，则所有满足条件的点与原点的距离的和为 ?．17. 一跳蚤在一直线上从点开始，第次向右跳个单位长度，紧接着第次向左跳个单位长度，第次向右跳个单位长度，第次向左跳个单位长度，，依此规律跳下去，当它跳第次落下时，落点处离点的距离是 ? 个单位长度．18. 观察下面一列数的规律并填空：，，，，，，则它的第个数是 ?，第个数是 ?．19. 一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体称为集合．一个给定集合中的元素是互不相同的，也就是说，集合中的元素是不重复出现的．如一组数，，，，就可以构成一个集合，记为．类比有理数有加法运算，集合也可以"相加"．定义：集合与集合中的所有元素组成的集合称为集合与集合的和，记为．若，，则 ?．20. 如图，数轴上，点的初始位置表示的数为，现点做如下移动：第次点向左移动个单位长度至，第次点向右移动个单位长度至，第次从点向左移动个单位长度至，，按照这种移动方式进行下去，点表示的数是 ?，如果点与原点的距离不小于，那么的最小值是 ?．三、解答题（共6小题；共60分）21. 去掉中的绝对值符号．22. 把下列各数填人它属于的集合圈内：，，，，，，，，，，．23. 分别写出，，的相反数，在数轴上表示出各数及它们的相反数，并说明各对数在数轴上的位置特点．24. 张大妈在超市买了一袋食盐，发现包装上标有字样“净重：”，怎么也看不明白是什么意思，你能给她解释清楚吗?25. 已知数轴上三点，，对应的数分别为，，，点为数轴上任意一点，其对应的数为．Ⅰ如果点到点、点的距离相等，那么的值是 ?；Ⅱ数轴上是否存在点，使点到点、点的距离之和是；如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由；Ⅲ如果点以每秒钟个单位长度的速度从点向右运动时，点和点分别以每秒钟个单位长度和每秒钟个单位长度的速度也向右运动，且三点同时出发，那么经过几秒钟，点到点、点的距离相等．26. 请阅读下面材料：已知点，在数轴上分别表示有理数，，，两点之间的距离表示为．当，两点中有一点在原点时，不妨设点在原点，如图所示，．当，两点都不在原点时：（）如图所示，点，都在原点右边，；（）如图所示，点，都在原点左边，；（）如图所示，点，在原点两边，．综上所述，数轴上，两点之间的距离表示为．回答下列问题：Ⅰ数轴上表示和两点之间的距离是 ?，数轴上表示和两点之间的距离是 ?．Ⅱ数轴上表示和两点和之间的距离是 ?；如果，那么 ?．Ⅲ当代数式取最小值时，的取值范围是 ?．答案第一部分1. D2. B3. B4. C5. A6. D7. C8. C第二部分9. ；10. ；；11. （1）支出；（2）上升；（3）向南前进12. ；；；13.14.15. ；；相等；相反数16.17.18. ；19. （注：各元素的排列顺序可以不同）20. ；第三部分21. （1）当时，，；（2）当时，，；（3）当时，，．22.23. ，，的相反数分别是，，．在数轴上表示如图所示：各对数在数轴上的位置特点是到原点的距离相等．24. “净重：”的意思是这袋食盐的净重在到的范围内，即的范围内．25. （1）??????（2），点在不在线段上．当点在点的左侧时，.解得 .当点在点的右侧时，．解得．存在点，使点到点、点的距离之和是，此时或．??????（3）设经过秒点到点、点的距离相等．点表示的数是，点表示的数是，点表示的数是，由题意，得．．．26. （1）；??????（2）；或??????（3）。

正数、负数、数轴、相反数测试题姓名1.温度升高200C，再升高-200C，，结果是（）成绩A.温度升高了400CB.温度下降了200CC.温度不变D.温度升高了200C2.甲比乙小-2岁表示的意义是（）：A. 甲比乙小2岁B. 甲比乙大-2岁C. 乙比甲大2岁D. 乙比甲小2岁3.下列四个语句，其中正确的有（）：○1不带“-”号的数都是正数；○2正数前加上“-”号表示的数是负数；○3不存在既不是正数也不是负数的数；○400C表示没有温度A.0个B. 1个C. 2个D. 3个4.下列说法，其中正确的是（）。

○1在+3和+4之间没有正数；○2在0和-1之间没有负数；○3在+1和+2之间有无数个正分数；○4在+0.1和+0.2之间没有正分数A. ○3B. ○4C.○1○2○3D. ○3○45.如果一个数的相反数是非正数，则这个数是（）：A.正数B. 负数C. 正数和零D. 负数和零6.下列说法正确的是（）。

A.-a的相反数一定是正数B.π的相反数是-3.14C.a+b与b+a互为相反数D.相反数等于本身的数只有07.一个数的相反数小于它本身，这个数是（）。

A.非负数B. 负数C. 正数D. 非正数8.若一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（）。

A. 1B. -1C. 0D. 0或-19.点A表示-2，从点A出发沿数轴移动6个单位长度到达点B，则点B表示的数是（）：A.4B.-8C.4或-8D.6-或610.数轴上的原点及原点右边的点表示的数是（）。

A.正数B.非正数C.负数D.非负数11.已知下列各数：-3.14159,4325+,3,293-,-12.6,7.05,0,π,-2009其中正数有个（），负数有（）个。

12.某食品包装袋上写有“(805)±g”的字样，这表示每袋食品的标准重量是（），每袋的重量不低于（），不超过（）。

13.一个数既不是正数也不是负数，这个数是（）。

14.把下列各数填在相应的大括号内。

数学试卷（数轴，相反数，绝对值）一、选择题1、下列说法不正确的是（）（1）有理数的绝对值一定是正数（2）数轴上的两个有理数，绝对值大的离原点远（3）一个有理数的绝对值一定不是负数（4）两个互为相反数的绝对值相等2、已知a为有理数，下列式子一定正确的是（）A．︱a︱＝a B．︱a︱≥a C．︱a︱＝－a D．2a＞03、绝对值最小的数是（）A．1B．－1C．0D．没有4、设a是最小的自然数， b是最大的负整数。

c是绝对值最小的有理数，则a b c++的值为（）。

A -1B 0C 1D 25、下列说法正确的是（）。

A 自然数就是非负整数B 一个数不是正数，就是负数C 整数就是自然数D 正数和负数统称有理数6、357,,468---的大小顺序是（）。

A753864-<-<- B735846-<-<-，C573684-<-<- D357468-<-<-7、M点在数轴上表示4-，N点离M的距离是3，那么N点表示（）。

A 1-B 7-C 1-或7-D 1-或18、绝对值小于3.99的整数有（）个。

A 5B 6C 7D 89、在－5，－101，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（）A －12B －101 C －0.01 D －510、a,b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列 ( )A -b＜-a＜a＜bB -a＜-b＜a＜bC -b＜a＜-a＜bD -b＜b＜-a＜a二、填空题1、1|()|2---＝，[(2)]---＝．2、−3−3.01 −︱−7︱−(−7)3、若 a a =，则a 0， 5−|a −b|的最大值是．4、相反数是它本身的数是；绝对值是它本身的数是。

5、绝对值大于1而小于4的整数有个；6、若a+b=0，则a,b 的关系是7、x =y ，那么x 和y 的关系8、已知有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，那么a ，b ，－a ，－b 的大小关系是。

专题01 有理数分类、数轴、相反数及绝对值（专题测试）满分：100分时间：90分钟一、选择题（每小题3分，共36分）1．（2022春•沙依巴克区校级期中）下列各数中，是负数的为（ ）A．﹣1B．0C．0.2D．2．（2022春•明水县期末）一种食品包装袋上标着：净含量200g（±3g），表示这种食品的标准质量是200g，这种食品净含量最少（ ）g为合格．A．200B．198C．197D．196 3．（2022•牡丹区三模）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，用正、负数来表示具有相反意义的量．一次数学测试，以80分为基准简记，90分记作+10分，那么70分应记作（ ）A．+10分B．0分C．﹣10分D．﹣20分4．（2022春•朝阳区期中）某机器零件的实物图如图所示，在数轴上表示该零件长度（L）合格尺寸，正确的是（ ）A．B．C．D．5．（2022春•杨浦区校级期中）下列说法正确的是（ ）A．有理数都可以化成有限小数B．若a+b＝0，则a与b互为相反数C．在数轴上表示数的点离原点越远，这个数越大D．两个数中，较大的那个数的绝对值较大6．（2021秋•荷塘区期末）有理数a在数轴上的位置如图所示，则|a﹣5|＝（ ）A．a﹣5B．5﹣a C．a+5D．﹣a﹣5 7．（2022•玉屏县二模）数轴上表示数m和m+2的点到原点的距离相等，则m为（ ）A．﹣2B．2C．1D．﹣18．（2021秋•渑池县期末）若|a﹣1|与|b﹣2|互为相反数，则a+b的值为（ ）A．3B．﹣3C．0D．3或﹣39．（2021秋•房县期末）已知：有理数a，b满足ab≠0，则的值为（ ）A．±2B．±1C．±2或0D．±1或010．（2021秋•镇平县校级期末）若|a|＝8，|b|＝5，且a＞0，b＜0，a﹣b的值是（ ）A．3B．﹣3C．13D．﹣1311．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示．把﹣a，b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）A．0＜﹣a＜b B．﹣a＜0＜b C．b＜0＜﹣a D．b＜﹣a＜0 12．（2021秋•勃利县期末）有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ）①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．A．①②B．①④C．②③D．③④二、填空题（每小题2分，共10分）13．（2022春•南岗区校级期中）如果向东走6米记作+6米，那么向西走5米记作 米．14．（2022春•崇明区校级期中）小明在小卖部买了一袋洗衣粉，发现包装袋上标有这样一段字样：“净重800±5克”，请说明这段字样的含义　．15．（2022春•嘉定区校级期中）数轴上的A点与表示﹣2的点距离3个单位长度，则A点表示的数为 ．16．（2021秋•许昌期末）如果a的相反数是2，那么（a+1）2022的值为 ．17．（2022•宽城县一模）如图，在数轴原点O的右侧，一质点P从距原点10个单位的点A 处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，则点A1表示的数为 ；第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此跳动下去，则第四次跳动后，该质点到原点O的距离为　．三．解答题（共54分）18．（8分）（2021秋•荣成市期中）把下列各数填在相应的集合中：15，﹣，0.81，﹣3，，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14，π，﹣1.．正数集合{ …}；负分数集合{ …}；非负整数集合{ …}；有理数集合{ …}．19．（8分）（昌平区校级期中）画出数轴，并把这四个数﹣2，4，0，在数轴上表示出来．20．（8分）（2021秋•太康县期末）已知|x|＝3，|y|＝7．（1）若x＜y，求x+y的值；（2）若xy＜0，求x﹣y的值．21．（10分）（2021秋•安居区期末）小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．问：（1）小虫是否回到原点O？（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？22．（10分）（2021秋•常宁市期末）超市购进8筐白菜，以每筐25kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，﹣3，2，﹣0.5，1，﹣2，﹣2，﹣2.5．（1）这8筐白菜总计超过或不足多少千克？（2）这8筐白菜一共多少千克？（3）超市计划这8筐白菜按每千克3元销售，为促销超市决定打九折销售，求这8筐白菜现价比原价便宜了多少钱？23．（10分）（2021秋•高新区校级期末）新华文具用品店最近购进了一批钢笔，进价为每支6元，为了合理定价，在销售前五天试行机动价格，卖出时每支以10元为标准，超过10元的部分记为正，不足10元的部分记为负．文具店记录了这五天该钢笔的售价情况和售出情况，如表所示：第1天第2天第3天第4天第5天每支价格相对标准价格（元）+3+2+1﹣1﹣2售出支数（支）712153234（1）这五天中赚钱最多的是第 天，这天赚钱 元．（2）新华文具用品店这五天出售这种钢笔一共赚了多少钱？。

正数和负数、数轴、相反数一. 选择题1. 正整数集合和负整数集合合在一起，构成数的集合是（ ）A. 整数集合B. 有理数集合C. 自然数集合D. 非零整数集合2. 下列说法：（1）零是正数； （2）零是整数； （3）零是最小的有理数；（4）零是非负数； （5）零是偶数。

其中正确说法的个数为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 53. 下列说法正确的是（ ）A. 有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数B. 一个有理数不是正数就是负数C. 一个有理数不是整数就是分数D. 以上说法都正确4. 如图所示，根据有理数a 、b 、c 在数轴上的位置，下列关系正确的是（ ）c a 0 bA. b c a >>>0B. a b c >>>0C. a c b >>>0D. b a c >>>05. 若有理数m n >，在数轴上点M 表示数m ，点N 表示数n ，那么下面说法正确的是（ ）A. 点M 在点N 的右边B. 点M 在点N 的左边C. 点M 在原点右边，点N 在原点的左边D. 点M 和点N 都在原点的右边6. 数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长2000厘米的线段AB ，则线段AB 盖住的整点共有（ ）个。

A. 1998或1999B. 1999或2000C. 2000或2001D. 2001或20027. 数轴上点A 、B 、C 、D 分别表示数a 、b 、c 、d ，已知A 在B 的右侧。

C 在B 的左侧，D 在B 、C 之间，则下列式子成立的是（ ）A. a b c d <<<B. b c d a <<<C. c d a b <<<D. c d b a <<<8. 一个数大于它的相反数，那么这个数是（ ） A. 负数B. 正数C. 非负数D. 非正数 9. 下列说法：（1）－3是相反数；（2）－3和+3都是相反数；（3）－3是+3的相反数；（4）－3和+3互为相反数；（5）+3是－3的相反数；（6）一个数的相反数必定是另一个数。

正数负数·数轴·相反数习题一．选择题（共16小题）．m3．（2004•无为县）某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg﹣2；3；﹣；0；﹣（a2+1）A．1B．2C．3D．46．下列各数：﹣，﹣（﹣4）2，|﹣5|，﹣（﹣3）中，正数有（）个A．0B．1C．2D．37．在+5，﹣4，﹣π，，22，﹣（﹣），（﹣6）3，﹣|﹣8|，﹣（﹣2）5，﹣（﹣5），﹣42，这几个数中，负①a﹣b＞0；②a+b＞0；③＞；④b﹣a＞0．①b﹣a＞0 ②a﹣b＞0 ③ab＞0 ④a+b＞0 ⑤|a|﹣|b|＞0 ⑥b2﹣a2＜0．A．3个B．4个C．5个D．6个点的位置（）A．点A B．点B C．点C D．点D13．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1厘米，若在这条数轴上随意画出一条长为2012厘米的14．如图，在数轴上有六个点，且AB=BC=CD=DE=EF，则这条数轴的原点在（）A．在点A，B之间B．在点B，C之间C．在点C，D之间D．在点D，E之间D．C．﹣17．如图，A、B是数轴上不同的两点，它们所对应的数分别是﹣4，2x，且点A、B到原点的距离相等，则x的值是_________．18．一个点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点表示的数是_________．19．一个机器人从数轴上的原点出发，沿数轴的正半轴方向，以每前进4步后退3步的程序运动，设该机器人每秒前进或后退1步，并且每步的距离为一个单位长度，x n表示第n秒机器人在数轴上的位置所对应的数（如x4=4，x5=3，x7=1），则x2007﹣x2011的结果为_________．20．（2007•长沙）如图，点A，B在数轴上对应的实数分别为m，n，则A，B间的距离是_________．（用含m，n的式子表示）三．解答题（共10小题）21．某检修小组乘一辆检测机车沿一条南北向铁路线检查铁道，约定向北走为正，某天从甲地出发到收工时，行驶记录为（长度：千米）：+15，﹣3，+5，﹣2，+11，+4，﹣8，﹣7，+9．收工时，检修人员在甲地的哪一边？距甲地多远？22．剑川县电力公司某检修小组从县城出发，在214国道（南北方向）上检修线路，规定：向南行驶为正，向北行驶为负；某天行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：﹣4，+7，﹣9，+8，+6，﹣5，﹣2．（1）请问收工时检修小组离县城多远？在县城的什么方向？（2）若行车每千米耗油0.2升，请问这天行车共耗油多少升？23．阅读理解题；一点P从数轴上表示﹣2的点A开始移动，第一次先由点A向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先由点A向左移动2个单位，再向右移动4个单位；第三次先由点A向左移动3个单位，再向右移动6个单位…．求：（1）写出第一次移动后点P在数轴上表示的数；（2）写出第二次移动后点P在数轴上表示的数；（3）写出第三次移动后点P在数轴上表示的数；（4）写出按上述规律第n次移动后点P在数轴上表示的数．24．数轴是一个非常重要的数学工具，通过它把数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．请利用数轴回答下列问题：（1）如果点A表示数﹣2，将点A向右移动5个单位长度到达点B，那么点B表示的数是_________，A、B 两点间的距离是_________；（2）如果点A表示数5，将点A先向左移动4个单位长度，再向右移动7个单位长度到达点B，那么点B表示的数是_________，A、B两点间的距离是_________；（3）一般的，如果点A表示的数为a，将点A先向左移动b个单位长度，再向右移动c个单位长度到达点B，那么点B表示的数是_________．25．某邮递员从邮局出发，先向西走2km到达A村，继续向西走3km到达B村，然后向东走9km到达C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）求邮递员实际一共走了多少km．26．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与数_________表示的点重合；（2）若﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①5表示的点与数_________表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？﹣5_________4__________________3 __________________28．化简下列各数中的符号．（1）；（2）﹣（+5）；（3）﹣（﹣0.25）；（4）﹣[﹣（+1）]；（5）﹣（﹣a）．29．（1）﹣（+5）和﹣（﹣5）分别表示什么意思？你能化简它们吗？（2）+（+5）和+（﹣5）分别表示什么意思？你能化简它们吗？（3）通过前两问的研究，你发现了什么规律？30．化简下列各数，并发现规律：（1）﹣（+3）=_________；+（﹣4）=_________；+（+2）=_________；﹣（﹣4）=_________．（2）﹣[﹣（﹣3）]=_________；﹣[+（﹣3.5）]=_________；+[﹣（﹣6）]=_________；﹣[﹣（+7）]=_________．（3）观察上述填空，你能发现什么规律？参考答案与试题解析一．选择题（共16小题）．m3．（2004•无为县）某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg4．（2010•吉安二模）某项科学研究需要以30分钟为一个时间单位，并记研究那天上午10时为0，10时以前记为5．下列各数中负数的个数有（）个﹣2；3；﹣；0；﹣（a2+1）不是负数．解：把各数化简即﹣2，3，﹣，0，﹣a2﹣1，即有﹣2，﹣，﹣a2﹣1共3个负数，故选C．点评：此题关键是理解正数和负数的概念．特别强调的是0既不是正数也不是负数．列各数：﹣，﹣（﹣4）2，|﹣5|，﹣（﹣3）中，正数有（）个A．0B．1C．2D．3由题意根据正数和负数的定义进行求解．解：∵﹣＜0，0=0，﹣（﹣4）2=﹣16＜0，|﹣5|=5＞0，﹣（﹣3）=3＞0，∴负数有﹣，﹣（﹣4）2，共两个；故选C．此题主要考查正数和负数的性质，比较简单．7．在+5，﹣4，﹣π，，22，﹣（﹣），（﹣6）3，﹣|﹣8|，﹣（﹣2）5，﹣（﹣5），﹣42，这几个数中，负A．3．B．4C．5D．69．下列语句：①前面带有“+”的数一定是正数；②前面带有“﹣”的数一定是负数；③上升5米，再下降3米，实际上升①a﹣b＞0；②a+b＞0；③＞；④b﹣a＞0．对错．解：∵从数轴上可以看出a＜b＜0，（如a=﹣3，b=﹣1），∴a﹣b＜0，a+b＜0＞，b﹣a＞0，即①错误；②错误；③正确；④正确；正确的个数是2个，故选B．本题考查了数轴和有理数的大小比较，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目，可采用特例（即举出①b﹣a＞0 ②a﹣b＞0 ③ab＞0 ④a+b＞0 ⑤|a|﹣|b|＞0 ⑥b2﹣a2＜0．12．如图，在单位长度为1的数轴上有A，B，C，D四点，分别表示整数a，b，c，d，且d﹣2a=10，请你找出原点的位置（）14．如图，在数轴上有六个点，且AB=BC=CD=DE=EF，则这条数轴的原点在（）根据图示，求得AF间的距离，然后由已知条件AB=BC=CD=DE=EF来确定条数轴的原点的大致位置．解：∵|11﹣（﹣5）|=16，AB=BC=CD=DE=EF，∴AB=BC=CD=DE=EF==3.2，∴这条数轴的原点在B与C之间．故选B．本题主要考查了数轴上对应点的几何意义．D．C．﹣17．如图，A、B是数轴上不同的两点，它们所对应的数分别是﹣4，2x，且点A、B到原点的距离相等，则x的值是2．18．一个点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点表示的数是﹣3．秒前进或后退1步，并且每步的距离为一个单位长度，x n表示第n秒机器人在数轴上的位置所对应的数（如x4=4，x5=3，x7=1），则x2007﹣x2011的结果为0．20．（2007•长沙）如图，点A，B在数轴上对应的实数分别为m，n，则A，B间的距离是n﹣m．（用含m，n的式子表示）三．解答题（共10小题）21．某检修小组乘一辆检测机车沿一条南北向铁路线检查铁道，约定向北走为正，某天从甲地出发到收工时，行驶记录为（长度：千米）：+15，﹣3，+5，﹣2，+11，+4，﹣8，﹣7，+9．收工时，检修人员在甲地的哪一边？距甲地多远？22．剑川县电力公司某检修小组从县城出发，在214国道（南北方向）上检修线路，规定：向南行驶为正，向北行驶为负；某天行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：﹣4，+7，﹣9，+8，+6，﹣5，﹣2．（1）请问收工时检修小组离县城多远？在县城的什么方向？（2）若行车每千米耗油0.2升，请问这天行车共耗油多少升？23．阅读理解题；一点P从数轴上表示﹣2的点A开始移动，第一次先由点A向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先由点A向左移动2个单位，再向右移动4个单位；第三次先由点A向左移动3个单位，再向右移动6个单位…．求：（1）写出第一次移动后点P在数轴上表示的数；（2）写出第二次移动后点P在数轴上表示的数；（3）写出第三次移动后点P在数轴上表示的数；（4）写出按上述规律第n次移动后点P在数轴上表示的数．24．数轴是一个非常重要的数学工具，通过它把数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．请利用数轴回答下列问题：（1）如果点A表示数﹣2，将点A向右移动5个单位长度到达点B，那么点B表示的数是3，A、B两点间的距离是5；（2）如果点A表示数5，将点A先向左移动4个单位长度，再向右移动7个单位长度到达点B，那么点B表示的数是8，A、B两点间的距离是3；（3）一般的，如果点A表示的数为a，将点A先向左移动b个单位长度，再向右移动c个单位长度到达点B，那么点B表示的数是a﹣b+c．25．某邮递员从邮局出发，先向西走2km到达A村，继续向西走3km到达B村，然后向东走9km到达C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）求邮递员实际一共走了多少km．（2）根据题意列出算式|﹣2|+|﹣3|+|+9|+|9﹣5|，求出即可．解：（1）（2）邮递员实际一共走了|﹣2|+|﹣3|+|+9|+|9﹣5|=2+3+9+4=18（km），答：邮递员实际一共走了18km．本题考查了数轴和绝对值的应用，主要考查学生的理解能力和转化能力，即能把实际问题转化成数学问题．26．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与数2表示的点重合；（2）若﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①5表示的点与数﹣3表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？﹣5453﹣4﹣﹣5﹣4753﹣4﹣28．化简下列各数中的符号．（1）；（2）﹣（+5）；（3）﹣（﹣0.25）；（4）﹣[﹣（+1）]；（5）﹣（﹣a）．根据多重符号的化简法则求解即可．解：（1）=；（2）﹣（+5）=﹣5；29．（1）﹣（+5）和﹣（﹣5）分别表示什么意思？你能化简它们吗？（2）+（+5）和+（﹣5）分别表示什么意思？你能化简它们吗？（3）通过前两问的研究，你发现了什么规律？30．化简下列各数，并发现规律：（1）﹣（+3）=﹣3；+（﹣4）=﹣4；+（+2）=2；﹣（﹣4）=4．（2）﹣[﹣（﹣3）]=﹣3；﹣[+（﹣3.5）]= 3.5；+[﹣（﹣6）]=6；﹣[﹣（+7）]=7．（3）观察上述填空，你能发现什么规律？。

1.1正数和负数1.2有理数、数轴基础测试满分100 时间45分钟姓名：_________ 班级：____________ 分数：__________一、基础概念检测（每空1分）1、零和负数统称为_________，零和正数统称为_________．既是正数又是整数叫：________。

既是负数又是整数叫：________。

零和_______统称为非负整数。

2、数轴的三要素，即 、 和 .在数轴上， 数在原点的左边， 数在原点的右边，右边所表示的数比左边表示的数 。

3、相反数等于本身的数是 。

二、选择题（本题共计8小题 ，每题 3分 ，共计24分） 1. 如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）2. 下列说法正确的是（ ） A. 有原点、正方向的直线是数轴B. 数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数C. 有些有理数不能在数轴上表示出来D. 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示3. 数轴上点M 到原点的距离是5，则点M 表示的数是（ ） A. 5B. -5C. 5或-5D. 不能确定4. 在数轴上表示-206315，，，.的点中，在原点右边的点有（ ） A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个5、一个数的相反数比它本身大，则这个数是( )A ．正数B ．负数C ．0D ．负数和06．一个数的相反数是3，则这个数是( )A ．－13B .13C ．－3D ．37．化简－(－12)的结果是( )A ．－2B ．－12C .12D ．28．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示互为相反数的点是( )A ．点A 与点DB ．点A 与点C C ．点B 与点D D ．点B 与点C三、填空题（本题共计7小题 ，每题 3分 ，共计21分）1．如果向南走5米，记作+5米，那么向北走8米应记作___________．2．一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺寸______毫米，最小不低于标准尺寸______毫米． 3．如果向南走5米，记作+5米，那么向北走8米应记作___________． 4. －a 的相反数是________；5. 张大妈在超市买了一袋洗衣粉，发现包装袋上标有这样一段字条：净重：800±5g ．张大妈怎么也看不明白是什么意思．你能给她解释清楚吗？6. 甲、乙两人同时从A 地出发，如果甲向南走50m 记为+50m ，则乙向北走30m,记 m,这时甲、乙两人相距 米7.-（-10）表示________，其结果是________ 四、解答题本题共计4小题 ，共计44分） 1、（12分）化简下列各数：（1）－[－(＋1)]； （2）－[＋(－8)]； （3）－(－a)； （3）－[－(－a)]；2.（12分）把下列各数分别填在相应集合中：1，-0.20，135，325，-789，0，-23.13，0.618，-2004． 整数集合：{ …}； 分数集合：{…}； 非正数集合：{ …}； 非负数集合：{…}．3.（10分） 请画好一条规范的数轴，并用上面所画的数轴表示下列有理数-3, 2.6, 53-, 0, 314, 322- ， -1。

一、单选题2．在跳远测验中，合格标准是4米，张非跳出了4.22米，记为+0.22米，李敏跳出了3.85米，记作（ ）A ．+0.15B ．﹣0.15C ．+3.85D ．﹣3.853．实数a 在数轴上的对应点的位置如图所示．若实数b 满足a b a -<<，则b 的值可以是（ ）A ．2B ．-1C ．-2D ．-34．在一次数学测验中，小明所在班级的平均分为86分，把高出平均分的部分记为正数，小明考了98分记作+12分，若小强成绩记作-4分，则他的考试分数为（ ）A ．90分B ．88分C ．84分D ．82分5．如图，将数轴上6-与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为12345,,,,a a a a a ．则与1a 相等的数是（ ）A ．2aB ．3aC ．4aD ．5a6．已知有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列关系正确的是（ ）A ．0a b >>B ．0b a >>C ．0b a >>D ．0a b >>7．实际测量一座山的高度时，有时需要在若干个观测点中测量两个相邻可视观测点的相对高度如A C -为90米表示观测点A 比观测点C 高90米），然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录，根据这次测量的数据，可得A B -是（ ）米．A ．210B ．130C ．390D ．－2108．A 、B 为数轴上的两点，若点A 表示的数是2，且线段AB =5，则点B 表示的数为( )A ．7B ．﹣3C ．﹣7或3D ．7或-39．如图所示，圆的周长为4个单位长度在圆周的4等分点处标上字母A ，B ，C ，D ，先将圆周上的字母A 对应的点与数轴上的原点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，那么数轴上的1949所对应的点与圆周上字母( )所对应的点重合．A ．AB ．BC ．CD ．D二、填空题 11．172-的相反数是___________． 12．在直线上向右为正方向，负数都在0的_______边，也就是负数都比0_____，正数都比0_____．13．比－2.5大，比92小的所有整数有______ 14．在数4.3，3-5，｜0｜，227⎛⎫-- ⎪⎝⎭，-｜-3｜，-（+5）中，___________ 是正数 15．已知m 与n 互为相反数，且m 与n 之间的距离为6，且m ＜n ．则m ＝_____，n=_______．16．小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为0.25+，1-，0.5+，0.75-，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为__________千克．17．点A 、B 在数轴上对应的数分别为,a b ，满足()2250a b ++-=，点P 在数轴上对应的数为x ，当x =_________时，10PA PB +=．18．定义：[]x 表示不大于x 的最大整数，()x 表示不小于x 的最小整数，例如：[]2.32=，()2.33=，[]2.33-=-，()2.32-=-．则[]()1.7 1.7+-=___________．19．绝对值大于1而小于3.5的所有整数的和为_____．三、解答题21．把下列各数分别填入相应的集合：0，﹣7，5.6 ，﹣4.8，﹣814，227，15，19． 整数集合{ …}；分数集合{ …}；非负数集合{ …}；负数集合{ …}．22．我们知道数形结合是解决数学问题的重要思想方法，例如|3-1|可表示为数轴上3和1这两点的距离，而31+即()|31|--则表示3和-1这两点的距离．式子1x -的几何意义是数轴上x 所对应的点与1所对应的点之间的距离，而()22x x +=--，所以2x +的几何意义就是数轴上x 所对应的点与-2所对应的点之间的距离．根据以上发现，试探索：(1)直接写出|8(2)|--=____________．(2)结合数轴，找出所有符合条件的整数x ，235x x -++=的所有整数的和．(3)由以上探索猜想，对于任何有理数x ，46x x ++-是否有最小值？如果有，请写出最小值并说明理由；如果没有，请说明理由．参考答案：1．B【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：若把向东走2km 记做“+2km”，那么向西走1km 应记做﹣1km ．故选：B ．【点睛】本题主要考查正数与负数，理解正数与负数的意义是解题的关键．2．B【分析】根据正负数的意义解答．【详解】解：∵4.22-4=0.22，∵以4米为标准，若张非跳出了4.22米，可记做+0.22米，∵3.85-4=-0.15，∵李敏跳出了3.85米，记作﹣0.15米，故选：B ．【点睛】此题考查了正负数的意义，有理数减法的应用，正确理解正负数的意义是解题的关键．3．B【分析】先根据数轴的定义得出a 的取值范围，从而可得出b 的取值范围，由此即可得．【详解】解：由数轴的定义得：12a <<21a ∴-<-<-2a ∴<又a b a -<<b ∴到原点的距离一定小于2观察四个选项，只有选项B 符合故选：B ．【点睛】本题考查了数轴的定义，熟记并灵活运用数轴的定义是解题关键．4．D【分析】根据高出平均分的部分记作正数，得到低于平均分的部分记作负数，即可得到结果．【详解】解：根据题意得：小明98分，应记为+12分；小强成绩记作-4分，则他的考试分数为82分．故选：D ．【点睛】此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键．5．D【分析】求出数轴上6-与6两点间的线段六等分的每一等分的长度，接着求出1a 的值，再求出1a 的绝对值，得到对应的数是5a ．【详解】∵()6662--÷=⎡⎤⎣⎦,∵1624a -+=-=， ∵144a =-=，∵56254a =-+⨯=， ∵15a a =．故选D ．【点睛】本题主要考查了数轴和绝对值，熟练掌握数轴的定义和表示数的方法，绝对值的几何意义和计算方法，是解决此类问题的关键．6．B【分析】通过识图可得a ＜0＜b ，|a |＞|b |，从而作出判断．【详解】解：由题意可得：a ＜0＜b ，|a |＞|b |，A 、0a b >>，错误，此选项不符合题意；B 、0b a >>，正确，故此选项符合题意；C 、0b a >>，错误，故此选项不符合题意；D 、0a b >>，错误，故此选项不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了数轴上的点，理解数轴上点的特点，准确识图是解题关键．7．A【分析】数轴法：设点C 为原点，则A 表示数90，D 表示数-80，以此类推，将以上各观测点在数轴上表示，即可解题．【详解】解：设点C 为原点，则A 表示数90，D 表示数-80，以此类推将以上各观测点在数轴上表示如下：即E 表示数-140，F 表示数-90，G 表示数-160，B 表示数-12090(120)90120210A B ∴-=--=+=故选：A ．【点睛】本题考查正负数在实际生活中的应用，是基础考点，利用数轴解题是关键．8．D【分析】根据题意，结合数轴确定出点B所表示的数即可．【详解】解：∵点A表示的数是2，且AB=5，当点B在A的左侧，点B表示的数为：2-5=-3，当点B在点A的右侧，点B表示的数为：2+5=7，∵点B表示的数为7或-3，故选：D．【点睛】此题考查了用数轴上的点表示数，熟练掌握数轴上点表示的意义是解本题的关键．9．D【分析】因为圆沿着数轴向右滚动，依次与数轴上数字顺序重合的是A、D、C、B，且A点只与4的倍数点重合，即数轴上表示4n的点都与A点重合，表示4n+1的数都与D点重合，依此按序类推．【详解】解：设数轴上的一个整数为x，由题意可知当x=4n时（n为整数），A点与x重合；当x=4n+1时（n为整数），D点与x重合；当x=4n+2时（n为整数），C点与x重合；当x=4n+3时（n为整数），B点与x重合；而1949=487×4+1，所以数轴上的1949所对应的点与圆周上字母D重合．故选D．【点睛】本题考查的是数轴上数字在圆环旋转过程中的对应规律，看清圆环的旋转方向是重点，关键要找到旋转过程中数字的对应方式．10．C【分析】∵根据两点间距离进行计算即可；∵利用路程除以速度即可；∵分两种情况，点P在点B的右侧，点P在点B的左侧，由题意求出AP的长，再利用路程除以速度即可；∵分两种情况，点P在点B的右侧，点P在点B的左侧，利用线段的中点性质进行计算即可．【详解】解：设点B对应的数是x，∵点A对应的数为8，且AB=12，∵8-x=12，∵x=-4，∵点B对应的数是-4，故∵正确；由题意得：12÷2=6（秒），∵点P到达点B时，t=6，故∵正确；分两种情况：当点P在点B的右侧时，∵AB=12，BP=2，∵AP=AB-BP=12-2=10，∵10÷2=5（秒），∵BP=2时，t=5，当点P在点B的左侧时，∵AB=12，BP=2，∵AP=AB+BP=12+2=14，∵14÷2=7（秒），∵BP=2时，t=7，综上所述，BP=2时，t=5或7，故∵错误；分两种情况：当点P在点B的右侧时，∵M，N分别为AP，BP的中点，∵MP=12AP，NP=12BP，∵MN=MP+NP=1 2AP+12BP=12AB=12×12=6，当点P在点B的左侧时，∵M，N分别为AP，BP的中点，∵MP=12AP，NP=12BP，∵MN=MP-NP=1 2AP-12BP=12AB=12×12=6，∵在点P的运动过程中，线段MN的长度不变，故∵正确；所以，上列结论中正确的有3个，故选：C．【点睛】本题考查了数轴，根据题目的已知条件并结合图形分析是解题的关键．11．1 7 2【分析】绝对值相等，符号相反的数互为相反数．【详解】解：172-的相反数是172．故答案是：172．【点睛】本题考查相反数的定义，解题的关键是根据相反数的定义求相反数．12．左；小；大【分析】在数轴上，首先确定原点0的位置和单位长度，且从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，所有的负数都在0的左边，越往左数越小，正数都在0的右边，越往右数越大．【详解】在数轴上，所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，正数都在0的右边，正数都比0大，负数都比正数小．故答案为：左；小；大．【点睛】此题考查在数轴上表示正负数，理解所有的负数都在0的左边，正数都在0的右边是解题的关键．13．－2，－1，0，1，2，3，4【分析】根据整数的定义结合已知得出符合题意的答案．【详解】比﹣2.5大，比92小的所有整数有：﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．故答案为：﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．【点睛】本题考查了有理数大小比较的方法，正确把握整数的定义是解答本题的关键．14．4.3，227⎛⎫-- ⎪⎝⎭【分析】首先将各数化简，再根据正数的定义可得结果．【详解】解：在数4.3，3-5，｜0｜=0，222277⎛⎫--= ⎪⎝⎭，-｜-3｜=-3，-（+5）=-5中，4.3，227⎛⎫-- ⎪⎝⎭是正数． 故答案为：4.3，227⎛⎫-- ⎪⎝⎭． 【点睛】本题主要考查了有理数的定义，绝对值的意义，相反数的意义，熟练掌握有理数的分类是解答此题的关键． 15． -3 3【分析】先根据m ，n 互为相反数，可得：n=-m ，然后根据m ＜n ，且m 与n 在数轴上所对应的点之间的距离是6，可得：n -m=6，求出m 的值即可．【详解】∵m ，n 互为相反数，∵n=-m ，∵m ＜n ，且m 与n 在数轴上所对应的点之间的距离是6，∵n -m=6，∵-m -m=6，∵m=-3，n=3．故答案为：-3，3．【点睛】考查了数轴上两点间的距离，解题关键是由相反数的含义得到n=-m 和数轴上两点之间的距离． 16．99【详解】(0.25)++(1-)0.5++(0.75-)+25×4=-1+100=99.故答案为99.17．72-或132【分析】由绝对值和完全平方的非负性可得2050a b +=⎧⎨-=⎩，则可计算出A 、B 对应的数，然后分三种情况进行讨论求解即可． 【详解】解：()2250a b ++-=，20+≥a ，2(5)0b -≥ ， 则可得：2050a b +=⎧⎨-=⎩， 解得：25a b =-⎧⎨=⎩， 5(2)7AB ∴=--= ，∵当P 在A 点左侧时，210PA PB PA AB +=+= ，32PA ∴= ，则可得：322x --=， 解得：72x =- ∵当P 在B 点右侧时，210PA PB PB AB +=+= ，32PB ∴= ， 则可得：352x -=， 解得：132x = ， ∵当P 在A 、B 中间时，则有710PA PB AB +==≠ ，∵P 点不存在． 综上所述：132x =或72x =-． 故答案为：72-或132． 【点睛】本题考查了绝对值和完全平方的非负性，数轴上两点间的距离：a ，b 是数轴上任意不同的两点，则这两点间的距离=右边的数-左边的数，掌握数轴上两点距离和分情况讨论是本题的关键．18．0【分析】根据题意，[1.7]中不大于1.7的最大整数为1，（-1.7）中不小于-1.7的最小整数为-1，则可解答【详解】解：依题意：[1.7]=1，（-1.7）=-1∵[]()1.7 1.711=0+-=-故答案为：0【点睛】此题主要考查有理数大小的比较，读懂题意，即可解答．19．0【详解】根据已知得出1＜|x|＜3.5，求出符合条件的整数包括±2，±3，即2+（﹣2）+3+（﹣3）=0．故答案为0．点睛：本题考查了对绝对值、相反数的意义的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．20．4【分析】根据x 的取值范围，分别判断x -1与x+3的正负，然后根据绝对值的性质求解即可.【详解】∵31x -<<，∵10x -<，30x +>，∵原式(1)(3)x x =--++13x x =-+++4=【点睛】此题主要考查了两点间距离公式的应用，解题的关键是根据绝对值的性质化简.21．0，﹣7，15；5.6，﹣4.8，﹣814，227，19；5.6，227，15，19；﹣7，﹣4.8，﹣814【分析】由题意直接根据有理数的分类，把相应的数填写到相应的集合中即可．【详解】解：整数集合{0，﹣7，15…}；分数集合{5.6，﹣4.8，﹣814，227，19…}； 非负数集合{5.6，227，15，19…}； 负数集合{﹣7，﹣4.8，﹣814…}． 故答案为：0，﹣7，15；5.6，﹣4.8，﹣814，227，19；5.6，227，15，19；﹣7，﹣4.8，﹣814. 【点睛】本题考查有理数的分类．注意掌握有理数分为整数和分数；正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数．非负整数包括正整数和0．22．(1)10(2)-3，-2，-1，0，1，2，和为-3(3)有，10【分析】（1）根据有理数减法法则计算；（2）分析得到2x -表示x 与2的距离，3x +表示x 与-3的距离，由235x x -++=，确定32x -≤≤，进而解答； （3）设-4表示点A ，6表示点B ，x 表示点P ，则()6410AB =--=，分三种情况：当P 在点A 左侧时，当P 在点B 右侧时，当P 在A 、B 之间时，分别求出最小值解答．（1）|8(2)|--=10，故答案为10；（2）2x -表示x 与2的距离，3x +表示x 与-3的距离，∵235x x -++=，∵32x -≤≤，∵整数x =-3，-2，-1，0，1，2，和为-3-2-1+0+1+2=-3；（3）46x x ++-有最小值10，理由如下：设-4表示点A ，6表示点B ，x 表示点P ，则()6410AB =--=，当P 在点A 左侧时，()46221010x x PA PB PA PA AB PA AB PA ++-=+=++=+-+>，当P 在点B 右侧时，()46210210x x PA PB AB PB PB AB PB PB ++-=+=++=+=+>，当P 在A 、B 之间时，4610x x PA PB AB ++-=+==，∵46x x ++-的最小值为10．【点睛】此题考查了数轴上两点之间的距离，有理数绝对值计算，正确理解题中两点之间的距离计算是解题的关键．答案第9页，共9页。