电场电场强度
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电场强度知识点总结电场强度是电场力对单位电荷的作用力,它是电场的基本属性之一。
了解电场强度的概念和相关知识对于理解电场的特性以及电场力的作用机制至关重要。
本文将对电场强度的定义、计算方法、性质和应用进行总结。
1. 电场强度的定义电场强度表示单位正电荷在电场中所受的力,通常用E表示。
在均匀电场中,电场强度的方向与电场力的方向一致,大小等于电场力对单位正电荷的作用力。
电场强度是矢量量,它的单位是牛顿/库仑(N/C)。
2. 电场强度的计算方法电场强度的计算方法可以通过库仑定律来推导。
库仑定律描述了两个点电荷之间的电场力与电荷量及它们之间的距离的关系。
根据库仑定律,电场强度E与电荷量Q和距离r之间的关系为E=kQ/r^2,其中k为库仑常数。
3. 电场强度的性质(1)电场强度与电荷量成正比:在其他条件不变的情况下,电场强度与电荷量成正比。
即电荷量越大,电场强度越大;电荷量越小,电场强度越小。
(2)电场强度与距离的平方成反比:在其他条件不变的情况下,电场强度与距离的平方成反比。
即距离越远,电场强度越小;距离越近,电场强度越大。
(3)电场强度有方向性:电场强度是矢量量,具有方向性。
方向由正电荷向负电荷的方向指向。
在均匀电场中,电场强度的方向与电场力的方向一致。
(4)电场强度的叠加原理:如果在某个区域内存在多个电荷产生的电场,那么在该区域内的电场强度等于各个点电荷产生的电场强度的矢量和。
4. 电场强度的应用电场强度的应用非常广泛,以下是一些电场强度的应用场景:(1)电力场:在电力场中,电场强度用于描述电荷在电势差下的移动情况,如电流的产生和流动。
(2)电子设备:在电子设备中,电场强度用于分析电磁波的传播和电子器件的工作原理。
(3)电场屏蔽:在电子设备中,通过合理设计和应用电场强度,可以实现对电场的屏蔽和调控,保证电子设备的正常工作。
(4)电场感应:电场强度的变化可以产生感应电流和电势差,这一原理被广泛应用于电场传感器和电场探测技术中。
电场的电场强度电场是电荷周围的物理场,电荷在该场中受到力的作用。
而电场强度则用来描述电场的强弱,衡量单位为牛顿/库仑(N/C)。
1. 电场的定义电场是物质中存在电荷时所形成的一种物理场,它由电荷产生并影响其他电荷。
它是物体所受电力的源,牛顿第一定律描述了电荷在电场中受力的行为。
2. 电场强度的概念电场强度是描述电场力场的特征量,它指的是单位正电荷在电场中所受到的力的大小。
电场强度的方向则是力的方向。
电场强度的计算公式为E = F/Q,其中E表示电场强度,F表示受力大小,Q表示电荷大小。
3. 电场强度的性质电场强度具有以下几个基本性质:- 电场强度与电荷大小成正比:当电荷增大时,电场强度也随之增大;当电荷减小时,电场强度也减小。
- 电场强度与距离的平方成反比:当距离增大时,电场强度减小;当距离减小时,电场强度增大。
- 电场强度在空间中是矢量:它具有方向性,指向正电荷的方向与力的方向相同,指向负电荷的方向与力的方向相反。
- 电场强度叠加原理:当有多个电荷存在时,电场强度可以叠加,即将每个电荷单独产生的电场强度矢量相加,求得合成的电场强度。
4. 电场强度的计算方法电场强度的计算方法取决于电荷分布的形式。
对于均匀带电球壳,其电场强度在球壳外部点的计算公式为E = kQ/r²,其中k为库仑常数,Q为球壳的电荷量,r为点到球心的距离。
对于均匀带电球体,其电场强度在球体外部点的计算公式为E =kQ/r²,其中k为库仑常数,Q为球体的电荷量,r为点到球心的距离。
对于无限长直导线,其电场强度计算公式为E = kλ/r,其中k为库仑常数,λ为导线上单位长度的电荷值,r为点到导线的距离。
5. 电场强度的应用电场强度的概念和计算在电学中有广泛的应用。
例如,我们可以利用电场强度计算带电粒子所受到的电力,从而了解电荷在电场中的受力情况。
这对于设计电子设备、电路和电子器件非常重要。
电场强度的应用还涉及到静电力、电场势能等方面。
第二节电场和电场强度知识点总结1、电场定义:电荷周围空间里存在的一种特殊形态物质。
2、注意:①电场是一种特殊存在的物质②任何电荷周围都存在电场③电场特性:对放入其中的电荷有力的作用。
④电荷之间的作用力通过电场作用。
二、电场强度:1、场源电荷:产生电场的电荷。
2、试探电荷:放入电场中探测电场性质的电荷。
3、试探电荷必须具备条件:1)电荷量足够小2)体积足够小。
满足上述条件的原因:它的引入不会影响原电场的分布4、电场的强度:放入电场中的某一点的检验电荷受到的电场力F跟检验电荷的电量q 的比值E①表达式:E=F/q(定义式)适用于任何电场②单位:N/C 1V/c=1V/m③电场强度是矢量。
方向:跟正电荷受的电场力方向相同与负电荷受的电场方方向相反④物理意义:描述该点的电场强度强弱和方向的物理量。
⑤注意:场强的大小和方向由电场本身决定与放入电荷无关。
三、真空中点电荷的电场强度:1、表达式:E=kQ/r22、注意:①该式仅适用于真空中的点电荷。
②Q是场源电荷的电荷量。
③r是电场中的点到场源电荷的距离。
3、两场强公式的区别:4、点电荷方向(正电有受力方向):正的点电荷,场强背离本身。
负的点电荷,场强指向本身。
四.电场强度的叠加:如果场源是多个点电荷,则电场中某点的电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。
五、电场线:1、定义:用来形象地描述电场强弱与方向特性的一簇曲战(1)方向:电场线上每一点的切线方向。
(2)大小:电场线的疏密程度。
2、电场线特点:①电场线从正电荷或无限远出发,终止于无限远或负电荷;②同一电场的电场线在电场中不相交,不闭合。
(因为在电场中任意一点的电场强度不可能有两个方向。
)③电场线是假象的曲线实际上不存在。
④同一幅图中电场线越密的地方场强越大。
3、几种特殊的电场的电场线分布:一、填空1.定义式:_______,方向的定义______________________;_____________________.场强由________来决定,与试探电荷无关,某个点的场强与试探电荷的种类______.与放不放试探电荷________。
电场中的电场强度与电势在电学中,电场是指由电荷周围所产生的一个物理现象。
而电场强度与电势则是描述电场性质的两个重要概念。
本文将探讨电场中的电场强度与电势,并分析它们之间的关系。
一、电场强度的概念及计算方法电场强度是指单位正电荷所受到的力的大小,用E表示。
在电场中,如果一个电荷位于某点,那么它会受到周围电荷的力的作用,这个力与该点的电场强度有关。
电场强度的计算公式为:E =F / q其中,E表示电场强度,F表示所受力的大小,q表示电荷的大小。
二、电场强度的方向电场强度是一个矢量量,其大小和方向都有意义。
它的方向是指在该点的电场中正电荷所受到的力的方向,即正电荷在电场中受力的方向与电场强度的方向相同,而负电荷在电场中受力的方向与电场强度的方向相反。
三、电势的概念及计算方法电势是指单位正电荷在电场中的电势能,用V表示。
在电场中,一个电荷从A点移动到B点所做的功,即电势能的变化,可以表示为:ΔV = W / q其中,ΔV表示电势差,W表示做功的大小,q表示电荷的大小。
四、电势的性质1. 电势是一个标量量,它没有方向,只有大小。
2. 在电场中,电势随距离变化而变化,电势的变化可以用电势梯度来描述。
电势梯度的大小等于电场强度的大小。
3. 电势在电场中沿着等势面保持不变,等势面上的点具有相同的电势。
五、电场强度与电势的关系电场强度与电势具有一定的关系,可以通过以下公式来描述:E = -▽V其中,E表示电场强度,▽表示取梯度(即求导)运算,V表示电势。
根据以上公式可以看出,电场强度和电势之间是有负相关的关系。
当电势增加时,电场强度减小;当电势减小时,电场强度增加。
这是因为电场强度是电势的负梯度,电势的变化越大,电场强度的大小就越小,反之亦然。
六、应用举例1. 在电容器中,电势的变化可以通过电场强度来解释。
当两个电极之间有电势差时,就会形成电场,而电场的强度与电势差有关。
电场强度的大小决定了电容器中的电势分布情况。
电场强度的概念电场强度是描述电场中电力作用的物理量,表示单位正电荷在电场中所受到的力的大小和方向。
它是一个矢量量,即具有大小和方向。
在数学上,电场强度可以用矢量形式表示为E。
电场强度的表示形式可以用公式E = F/q来描述,其中E表示电场强度,F表示电力,q表示单位正电荷。
根据这个公式可以看出,电场强度的单位是牛顿/库仑(N/C)。
根据库仑定律,当两个电荷之间存在电场时,电场强度的大小与电量的大小和距离的平方成反比。
换句话说,电场强度与电荷的数值和分布位置有关。
在点电荷的情况下,电场强度的大小与距离的平方成反比,与电荷的数值成正比。
电场强度的方向是一个重要的属性,它用于描述电力的方向。
根据库仑定律,正电荷在电场中受到的电力与电场方向相同,而负电荷在电场中受到的电力与电场方向相反。
因此,电场强度在某一点的方向可以通过正电荷在该点所受力的方向来确定。
电场强度在空间中的分布具有一定的规律。
对于点电荷,其电场强度在空间中呈球对称分布;对于均匀带电体,其电场强度在空间中呈轴对称分布;对于平行板电容器,其电场强度在空间中呈均匀分布。
通过研究电场强度的分布规律,我们可以更好地理解电场作用的特性。
电场强度在物理学中有着广泛的应用,特别是在电力工程、电子技术和电磁学等领域。
在电力工程中,电场强度用于计算电力线路、输电塔以及变压器等设备中的电力分布和电力损耗;在电子技术中,电场强度用于电子器件的设计和制造中;在电磁学中,电场强度是研究电磁场行为的基本参数之一。
总之,电场强度是描述电场中电力作用的物理量,它是一个矢量量,具有大小和方向。
电场强度的大小与电荷的数值和分布位置有关,而方向则与电荷的性质有关。
电场强度在空间中具有一定的分布规律,可以通过研究电场强度的分布来理解电场作用的特性。
电场强度在电力工程、电子技术和电磁学等领域有着广泛的应用。
电场强度三个公式
电场强度是描述电场的强度的量度,它是衡量电势差在一对电荷间产生的力大小的量度。
电场强度通过电势差和质量间的关系定义,它是一个比率,表示电势差在每单位距离处的大小。
它描述了电荷在其他电荷的影响下形成的电场的强度。
电场强度可以用三个公式表示:
首先是电场强度的向量形式公式:E=F/q,其中E表示电场强度,F表示在某一点处对电荷施加的力,q表示电荷的量。
其次是电场强度的标量形式公式:E=V/d,其中E表示电场强度,V表示在某一点处的电势,d表示到另一点的距离。
最后是Coulomb定律:E=KQ/r2,其中E表示电场强度,K表示引力常数,Q表示受力电荷的量,r表示到另一点的距离。
因此,可以总结出,电场强度是描述电荷在其他电荷的影响下形成的电场的强度的量度,电场强度可以分为向量形式公式和标量形式公式,Coulomb定律也可以用来计算电场强度。
电场强度的计算是电学中一个重要的内容,它可以用来描述电力线的变化情况,以及电荷之间的相互作用。
它可以帮助我们更好地了解电力线的走向,以及电荷在相互作用中的影响。
另外,电场强度的计算还可以用来计算电荷在电场中的动量,从而更好地分析电荷
的运动特性。
电场强度的计算是相当复杂的,需要深入的理论知识和经验来支撑。
但是,只要理解了这三个公式,就可以更好地理解电场强度和电荷之间的关系,从而更好地控制电荷的运动,从而获得更好的结果。
电场强度的几种计算方法电场强度是描述电场力量和方向的物理量,可以通过多种方法计算。
以下是几种常见的电场强度计算方法:1.应用库仑定律库仑定律描述了带电粒子之间的电力相互作用。
根据库仑定律,两个点电荷之间的电场强度E与它们之间的距离r和电荷大小q1和q2有关。
计算公式为:E=k*(q1*q2)/r^2其中,k是库仑常数,其值为8.99×10^9N·m^2/C^22.线电荷产生的电场强度对于线电荷,其电场强度的计算稍有不同。
线电荷在垂直方向上的电场强度E可以通过以下公式计算:E=k*λ/r其中,λ是线电荷密度(即单位长度上的电荷量),r是距离线电荷的垂直距离。
3.板电荷产生的电场强度对于平面均匀带电板,其电场强度E的计算又有所不同。
平行于平板表面的电场强度E可以通过以下公式计算:E=σ/(2ε0)其中,σ是板电荷密度(即单位面积上的电荷量),ε0是真空介电常数,其值为8.85×10^-12C^2/(N·m^2)。
4.电偶极子产生的电场强度电偶极子是由两个等大异号电荷组成的系统。
通过计算电偶极子产生的电场强度可以得到其在空间中的分布。
电偶极子在距其一侧的点的电场强度E可以通过以下公式计算:E=k*p/r^3其中,p是电偶极子矩,定义为p=q*d,其中q为电荷大小,d为电荷间的距离。
5.在多个电荷的叠加下计算如果存在多个电荷,则应该将各个电荷的电场强度进行矢量叠加。
对于三个点电荷来说,结果为:E=E1+E2+E3其中,E1、E2、E3分别是三个点电荷产生的电场强度。
需要注意的是,在实际中,电场强度计算可能因具体问题而异。
除了上述方法外,还可以使用电场势能、电势梯度等方法计算电场强度。
此外,计算电场强度时还应考虑距离的单位与矢量方向的数学解析。
电场的基本性质电场是电荷周围的一种物理场,它对电荷具有吸引或排斥的作用。
电场的基本性质包括电场力、电场强度和电势三个方面。
本文将依次介绍这些基本性质。
一、电场力电场力是电场作用在电荷上的力,它的大小与电荷量及其所处位置有关。
根据库仑定律,两个电荷之间的电场力与它们之间的距离成反比,与电荷量的乘积成正比。
具体而言,当两个电荷同性时,电场力为排斥力;当两个电荷异性时,电场力为吸引力。
电场力的方向始终指向电场中心,即指向电荷所在位置。
二、电场强度电场强度是描述电场的物理量,表示单位正电荷所受的电场力。
它的计算公式为电场强度等于电场力除以正电荷所带电量。
电场强度与电荷量成正比,与距离的平方成反比。
电场强度的方向与电场力的方向一致,即与电荷的性质有关。
在均匀电场中,电场强度大小始终保持不变。
三、电势电势是描述电场能量分布的物理量,表示单位正电荷在电场中的电势能。
它的计算公式为电势等于电场力所做的功除以正电荷所带电量。
电势与电荷量成正比,与距离成反比。
与电场强度不同的是,电势是标量,没有方向性。
在均匀电场中,电势强度在空间中是均匀分布的。
不同位置的电势可以通过电势差来衡量,电势差等于电势高减去电势低。
电势差大于零表示从电势低的位置移动到电势高的位置需要做功,反之则表示从电势高的位置移动到电势低的位置可以释放能量。
总结:电场的基本性质包括电场力、电场强度和电势。
电场力是电场作用在电荷上的力,它具有排斥或吸引的作用,且方向指向电荷所在位置。
电场强度是描述电场的物理量,表示单位正电荷所受的电场力,它与电荷量成正比,与距离的平方成反比。
电势是描述电场能量分布的物理量,它表示单位正电荷在电场中的电势能,与电荷量成正比,与距离成反比。
电势差表示不同位置的电势之差,其正负表示从一位置到另一位置所需的能量变化情况。
这些基本性质在电场研究和实际应用中起着重要的作用。
参考文献:1. Griffiths, D.J. (1989). Introduction to Electrodynamics (2nd ed.). Prentice Hall.2. Tipler, P.A., & Mosca, G. (2007). Physics for Scientists and Engineers (6th ed.). W.H. Freeman and Company.。
学科:物理教学内容:电场电场强度【基础知识精讲】1.电场电荷之间的相互作用是通过特殊形式的物质——电场发生的,电荷的周围都存在电场.特殊性:不同于生活中常见的物质,看不见,摸不着,无法称量,可以叠加.物质性:是客观存在的,具有物质的基本属性——质量和能量.基本性质:主要表现在以下几方面(1)引入电场中的任何带电体都将受到电场力的作用,且同一点电荷在电场中不同点处受到的电场力的大小或方向都可能不一样.(2)电场能使引入其中的导体产生静电感应现象.(3)当带电体在电场中移动时,电场力将对带电体做功,这表示电场具有能量.可见,电场具有力和能的特征.2.电场强度——反映电场的力的性质的物理量定义:在电场中某位置放一电荷q,电荷在该点所受电场力F与其电荷量q的比值称为电场中该点的电场强度,简称场强.FE=q(1)方向性规定正的检验电荷受力的方向为该点的场强方向,如检验电荷为负,则该点的场强方向为其受力方向的反方向.(2)唯一性和固定性电场中某一点处的电场强度E是唯一的,它的大小和方向与放入该点电荷q无关,它决定于电场的源电荷及空间位置,电场中每一点对应着的电场强度与是否放入电荷无关.(3)叠加性在同一空间里,如果有几个静止电荷在空间同时产生电场,那么空间某点的场强是各场源电荷单独存在时在该点所产生的场强的矢量和.3.点电荷的场强公式点电荷Q在真空中产生的电场强度大小为QE=k2r其中,Q是产生电场的场源电荷的大小,r是所研究点到场源电荷的距离.【重点难点解析】重点电场强度是描述电场性质的物理量.难点理解E=F/q和E=kQ/r2这两个公式的含义、区别和联系.例1 把一个电量q=-10-6C的电荷,依次放在带正电的点电荷Q周围的A、B两处,如图,受到的电场力大分别是F A=5×10-3N,F B=3×10-3N.(1)画出电荷q 在A 、B 两处的受力方向.(2)求出A 、B 两处的电场强度.(3)如在A 、B 两处分别放上另一电量q ′=10-5C 的电荷,受到的电场力各为多大?解析 (1)电荷q 在A 、B 两处的受力方向分别沿着它们与点电荷Q 的连线向内,如下图中,F A 、F B 所示.(2)A 、B 两处的场强大小分别为E A =qF A =6310105--⨯=5×103N/C, E B =q F B =6310103--⨯=3×103N/C. 电场强度的方向决定于正电荷的受力方向,因此分别沿着A 、B 两点与点电荷Q 的连线向外(图所示).(3)当在A 、B 两点放上电荷q ′时,受到的电场力分别为F ’A =q ’E A =5×103×10-5N =5×10-2N,F ’B =q ’E B =3×103×10-5N =3×10-2N.其方向与场强方向相同.说明 通过本题可进一步认识场强与电场力的不同.场强是由场本身决定的,与场中所放置的电荷无关.知道了电场中某一处的场强后,则可求出任何电荷在该处所受的电场力.例2 电场中有一点P ,下列说法正确的是( )A.若放在P 点电荷的电量减半,则P 点的场强减半B.若P 点没有检验电荷,则P 点场强为零C.P 点的场强越大,则同一电荷在P 点所受电场力越大D.P 点的场强方向为检验电荷在该点受力方向解析 此题易错选A 、D ,A 错误原因是对场强的定义式理解不深.虽然电场强度是利用检验电荷在P 点受力与检验电荷电量本身比值而得,但它反映的是电场本身的性质,而与检验电荷是否存在及其电量大小并无关系,所以A 、B 选项均错,只有C 选项正确.D 的错误在于电场强度的方向是正电荷在该点受力方向,与放在该点负电荷的受力方向相反,D 选项中并未说明检验电荷的正、负,所以错误.【难题巧解点拨】例1 关于电场,下列叙述正确的是( )A.以点电荷为圆心,r 为半径的球面上,各点的场强都相同B.正电荷周围的电场一定比负电荷周围的电场强度大C.在电场中某点放入检验电荷q ,该点的场强为E =qF ,取走q 后,该点场强不为零 D.电荷在电场中某点所受电场力很大,则该点电场一定很大.解析 A :场强是矢量,不仅有大小,而且有方向,以点电荷Q 为圆心,r 为半径的球面上,场强的大小E =k 2r Q ,但方向不同,故A 错误. B :在正电荷和负电荷周围确定场强的方法相同,用检验电荷q 放到被考察点,如q 所受的电场力为F ,那么E =qF .由此可见,何处场强大,何处场强小,与电荷的正负并没有什么关系,故B 也错误.C :正确.电场强度E 是电场的性质,检验电荷是用来体现这一性质的“试验品”,就像用温度计测量水的温度一样,温度计插入水中,水的温度就由温度计显示出来,取走温度计,水的温度仍然如此,不会消失.D :E =qF 一式中,E 的大小并不是由F 、q 单独决定的.在电场中某一确定点放入一检验电荷q ,那么q 越大,F 越大,而q F 这一比值将不变,故D 错误. 答案 选C.例2 在真空中,带电量均为q 的异种点电荷相距r ,则两点电荷连线中点和到两点电荷距离均为r 的点的场强大小分别为 和 .解析 如下图所示,A 点放置正电荷+q ,B 点放置负电荷-q ,o 点为AB 连线中点,根据点电荷场强公式:+q 单独在o 点产生的场强E A =kq/(2r )2,方向向右;-q 单独在O 点产生的场强大小E B =kq/(2r )2=E A ,方向也为向右,所以O 点的合场强E 0=E A +E B =28r kq ,方向为O →B.如图 O ’为到两点电荷距离为r 的点,+q 单元在O ′点产生的场强大小E ’A =2r kq ,方向O ’→A ,-q 单独在B 点产生的场强大小E ’B =2r kq ,方向O ’→B ,则O ’点场强应为这两个场强的矢量合成,易求大小EO ’=E ’A =E ’B =2rkq 2cos ,方向与O 点的合场强方向相同. 总结 在等量异种电荷连线的垂直平分线上,中点的场强最大,两边成对称分布,离中点越远,场强越小,场强的方向都相同,都是正电荷指向负电荷的方向.思考:如此题中A 、B 两位置是放置的两等量同种电荷呢?结论 (1)连线中点的场强为零,因两点电荷、在该点产生的场强刚好等值反向,合成为零.(2)AB 连线的垂直平分线上除中点外,其它点的场强随该点与中点的距离增大而是先增大而后又逐渐小的过程,这可以用极限法分析得到:中点场强为零,无限远处场强也为零,说明中间某位置存在极大值.(3)如为等量正电荷,则连线垂直平分线上某点场强的方向为中点指向该点;如为等量负电荷,则连线垂直平分线上某点场强方向为该点指向中点.【命题趋势分析】本节的考查主要有这两个方面:一是对两个场强公式的理解和正确应用;另一方面是要掌握场强的叠加问题的处理方法.【典型热点考题】例1 在x 轴上有两个点电荷,一个带正电Q 1,一个带负电-Q 2,且Q 1=2Q 2,用E 1和E 2分别表示两个电荷所产生的场强的大小,则在x 轴上( )A.E 1=E 2的点只有一处,该点合场强为零B.E 1=E 2的点共有两处,一处合场强为零,另一处合场强为2E 2C.E 1=E 2的点共有三处,其中两处合场强为零,另一处合场强为2E 2D.E 1=E 2的点共有三处,其中一处合场强为零,另两处合场强为2E 2解析 此题本可根据点电荷场强的决定公式E =k 2r Q 及叠加原理在x 轴上分布三个区域进行判断,但利用画图法则较简单.(1987年全国高考试题)如下图所示,因为Q 1=2Q 2,所以E 1=E 2的点必距Q 2较近而距Q 1较远,在x 轴上只有Q 1和Q 2之间一处a 和Q 2右侧一处b 有这种可能.根据场强方向,可判断出结果.答案 B 正确.说明 本题命题目的:其一是考查对点电荷场强公式E =k 2rQ 的理解;其二是要考查合场强的概念及合场强的求法.此题是同一直线上场强的叠加问题,解题的关键是要理解在同一直线上求场强的矢量合成可以在预先给定正方向的前提下转化为求代数和.另外通过本题的解答还应提醒同学们注意提高自己的空间想像力.例2 如下图所示,用金属AB 弯成半径r =1m 的圆弧,但在A 、B 之间留出的宽度d =2cm 相对来说很小的间隙,将Q =3.13×10-9的正电荷均匀分布于金属丝上,求圆心处的电场强度.解析 中学课本只学到有关点电荷场强计算公式以及匀强电场场强的计算方法,一个不规则带电体,如本例有缺口带电金属环所产生的场强,没有现成公式能用.但可以变换一下思维角度,假设将图中圆环缺口补上,并且它的电荷密度与缺了口的环体原有电荷密度一样,这样就形成一电荷均匀分布的完整带电环,环上处于同一直径两端的微小部分可视为两个相对应的点电荷,它们产生的电场在圆心O 处叠加后合场强为零,根据对称性可知,带电圆环在圆心O 处的总场强E =0.至于补上的带电体,由题给条件可视作点电荷,它在圆心O 处的场强E 是可求的,若题中待求场强E 2,则E 1+E 2=E =0,便可求得E 2.解:设原缺口环所带电荷的线密度为ρ,ρ=Q/(2πr-d),则补上的金属小段的带电荷量Q ′以Q ′=ρ×d ,求出它在O 处的场强.E 1=kQ ′/r 2 22r )d r 2(kdQ r /d k -π=ρ= 229291)102114.32(1013.3102109⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=--- 2109-⨯=N/C设待求的场强为E 2,∵ E 1+E 2=0,可得 E 2=-E 1=-9×10-2N/C负号表示E 2与E 1反向,背向球心向左.总结 解决此例的方法,由于添补环缺口,将带电体“从局部合为整体”,整体时有办法解决,再“由整体分为局部”求出缺口带电圆环在O 处的场强,这种方法可称之为“补偿法”此题主要考查电场的叠加,“补偿法”也是物理学中的一种重要方法.【同步达纲练习】1.下面的说法中正确的是( )A.电荷的周围存在电场B.电荷周围的空间被我们称为电场,它表示一个区域C.电荷甲对电荷乙的库仑力是电荷甲的电场对电荷乙的作用力D.库仑力与万有引力都是不相接触的物体之间的作用力,这种相互作用不经其他物质便可直接进行2.关于电场强度的下列叙述中正确的是( )A.电场是反映电场的力的性质的物理量,每个电场都只有一个电场强度值B.E =F/q 对任何电场都是适用的,它表明电场中某一点的电场强度与放在该点的电荷的电量成反比C.对于电场中的任意一点,电荷在该点所受的电场力与电荷的电量的比是一个定值D.电场强度是矢量,它的方向就是电荷在该点所受电场力的方向3.由电场强度的定义式E =F/q 可知,在电场中的同一点( )A.电场强度E 跟F 成正比,跟q 成反比B.无论点电荷所带的电量如何变化,F/q始终不变C.电场中某点的场强为零,则在该点的电荷受到的电场力一定为零D.一个不带电的小球在P点受到的电场力为零,则P点的场强一定为零4.如图,在x轴上坐标原点处放一带电量为+Q的点电荷.在坐标为2处放一带电量为-4Q 的点电荷,则场强为零处的x坐标为( )A.4B.1C.-1D.-25.如图所示,一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过,电子重力不计,则电子所受电场力以外另一个力的大小和方向变化情况是( )A.先变大后变小,方向水平向左B.先变大后变小,方向水平向右C.先变小后变大,方向水平向左D.先变小后变大,方向水平向右6.如图,带正电的金属圆环竖直放置,其中心处有一电子,若电子某一时刻以初速v0从圆环中心处水平向右运动,则此后电子将( )A.作匀速直线运动B.作匀减速直线运动C.以圆心为平衡位置振动D.以上答案均不对7.真空中有一点A,跟形成电场的点电荷Q相距10cm.A点场强的大小是1.0×103N/C,方向指向Q,可以判断出Q是电荷,电量Q= C.把一个电子放在A 点,所受电场力是 N,将此力与电子所受重力相比较可以得出结论:计算带电粒子在电场中所受的力时,重力可以忽略不计.8.地面的上空存在一电场,若地面的重力加速度为g,离地面0.5R(R为地球半径)处一个质量为m,电量为q的带负电微粒恰好处于静止,则该处的场强大小为方向 .【素质优化训练】1.一半径为R的绝缘球壳上均匀带有电量为+Q的电荷,另一个电量为Q的点电荷放在球心O上,由于对称性,点电荷受力为零.现将球壳上挖去半径为r(r<<R)的一个小孔,则此时置于球心的点电荷所受力大小为,方向 .2.如图所示,一质量为m、带电量为q的点电荷,在电场力作用下以恒定的速率v0经过同一圆弧上的A、B、C三点,已测得AC=S,从A到C速度方向转过θ角.求A、B、C三点场强的大小是多少?并分析这个电场是什么性质的电荷所激发的电场,求场源电荷的电荷量是多少?3.在x轴上有两个点电荷,一个带正电Q1,另一个带负电-Q2,且Q1=2Q2.用E1和E2分别表示两电荷所产生的场强大小,则在x轴上E1=E2之点共有几处?其合场强分别是多少?4.边长为L的正方形四个顶点A、B、C、D上依次放置点电荷+2Q,-2Q,+2Q,-Q,如图所示,求正方形中心O的场强.5.如图所示,等量异号电荷Q、-Q连线上跟Q相距x的一点A,中垂线上跟垂足相距y 的另一点B,试根据图中给出的条件,求E A、E B的表达式,并讨论F A随x、E B随y的变化情况.【生活实际运用】如图所示,一带电量为q的金属球,固定在绝缘的支架上,这时球外P点的电场强度为E0.当把一电量也是q的点电荷放在P点时,测得点电荷受到的静电力为f;当把一电量为aq的点电荷放在P点时,测得作用于这点电荷的静电力为F,则在国际单位制中( )A.f的数值等于qE0B.F的数值等于afC.a比1小得越多,F的数值越接近aqE0D.a比1小得越多,F的数值越接近af【知识验证实验】测定微粒的带电量在实验室中的可调节场强大小的平行金属板形成的匀强电场中,测定某由摩擦带电的小微粒所带的电量.说明:使带电微粒在电场中静止或作匀速直线运动,根据受力平衡求得其带电量.【知识探究学习】物理学上常把重力作用的空间叫做重力场.如果把单位质量的物体受到的重力叫做重力的强度,试写出重力场强度的定义式,并讨论重力场与何种电场相似.答:重力场强度定义式E G =m G =2)(h R m GM +地/m =2)h R (GM +地 其中:G 为引力常量,M 地为地球质量,R 为地球半径,h 为地面高度.地球表面:E GO =g.讨论:(1)地球表面为竖直向下的匀强重力场;(2)地面高空的重力场与负点电荷的电场相似.参考答案:【同步达纲练习】1.AC2.C3.BC4.D5.B6.C7.负,91×10-8,1.6×10-16 8.qEm 4,竖直向下. 【素质优化训练】 1. 4224R r kQ ,由球心指向小孔中心. 2.E A =E B =E C ;负电荷;Q =θkq s mv 20. 3.两处;2E 1,0 4. 22L kQ ,方向指向B. 5.E A =kQ [21x +2)(1x c -],E B =23)4(22y l KQl +. 【生活实际运用】C。