七年级上册数学知识点必背

七年级数学上册知识点归纳总结整数与有理数- 整数的概念与表示方法- 有理数的概念与性质- 整数的加减运算- 有理数的加减运算规则- 整数与有理数的乘法- 整数与有理数的除法- 整数与有理数的乘方代数表达式与化简- 代数式的概念- 代数式的加减运算- 代数式的乘法- 多项式的概念- 一元一次多项式的概念与表示- 一元一次多项式的加减运算- 一元一次多项式的乘法与化简一元一次方程与方程的应用- 一元一次方程的概念- 解一元一次方程的基本方法- 一元一次方程的实际应用数据的处理- 统计图表的制作- 平均数的概念与计算- 调查与统计几何运动- 直线、线段、射线- 直角、平行线、垂直线- 角的概念与性质- 三角形的概念与性质- 四边形的概念与性质- 平行四边形的性质与判定- 三角形的周长与面积- 重心、中线、角平分线初步几何证明- 平行线的判定- 垂直线的判定- 三角形相似的判定与性质相似与全等- 比例的概念与性质- 相似的基本概念与判定- 全等的基本概念与判定三角形的计算- 三角形中的敬业与角度平分线- 三角形的相似性质与判定- 正弦定理- 余弦定理平行线与三角形的关系- 平行线的概念与性质- 外角与内角的关系- 锐角三角形、钝角三角形的性质- 相交线与锐角三角形的关系- 平行线分割线段比例的性质与应用- 平行线分割三角形的性质与应用解形式与两个三角形位置的关系- 中点连线定理- 高线定理- 平行线夹角定理有理数的乘法(负数与正数)利率与利息的计算四则运算在实际问题中的应用平面图形与旋转车行问题与船行问题智能生命的数量与简单变形问题基本图形的认识、绘制与运用特殊图形的构造与运用用带有象限的坐标表示问题。

七年级数学上册必考重点知识点有理数43个知识点1.整数的概念：正整数、负整数和零。

2.数轴的概念和使用。

3.整数的比较和大小关系。

4.整数的相反数和绝对值。

5.整数的加法与减法。

6.整数的加减法性质。

7.整数的乘法与除法。

8.乘积的正负性。

9.除法的性质。

10.乘方的概念和运算。

11.乘方的特例：0、1和负整数指数。

12.平方根的概念和运算。

13.数的正负的乘方。

14.有理数的概念和表示。

15.有理数的四则运算。

16.有理数的加减乘除法性质。

17.加减乘除法的混合运算。

18.小数的概念和表示。

19.有限小数和循环小数的概念。

20.小数的相加与相减。

21.有理数的乘法和除法。

22.有理数乘除运算的性质。

23.百分数的概念和表示。

24.百分数与小数的相互转换。

25.百分数的增减。

26.百分数的倍数和倍数的百分数。

27.分数的概念和表示。

28.真分数、假分数和带分数的概念。

29.分数的大小比较和性质。

30.分数的相加和相减。

31.分数的相乘和相除。

32.倒数的概念和运算。

33.分数化简与约分。

34.分数的混合运算。

35.分数方程的解法。

36.分数不等式的解法。

37.分数的小数表示。

38.循环小数与无理数的概念。

39.循环小数与分数的相互转换。

40.循环小数的加减乘除法。

41.百分数的小数表示。

42.百分数的应用。

43.有理数的运算问题的解法。

以上是七年级数学上册必考的43个知识点，学生可以通过对这些知识点的理解和掌握，提高自己的数学水平，更好地应对考试和日常学习中的数学问题。

七年级数学上册知识点汇总单元一：数与代数基础- 数的基本概念：自然数、整数、有理数、实数- 数轴和数线图的绘制和使用- 数的大小比较和数的顺序关系- 数的四则运算：加法、减法、乘法、除法- 数的整除性和倍数- 代数的概念和符号：变量、常数、系数- 代数式和算式的表示和计算- 代数式的综合运算和化简单元二：图形与几何- 平面图形的分类：点、线段、射线、直线、角、三角形、四边形、多边形、圆等- 图形的基本属性及特征：边长、面积、周长- 平面内的移动、翻折、旋转和对称- 平面图形的绘制和描述- 图形的相似性和全等性- 二维坐标系的使用- 直角坐标系和坐标点的表示和运用单元三：数据和概率- 数据的收集、整理和汇总- 数据的表示：频数表、条形图、折线图、饼状图等- 数据的分析和解读- 概率的概念和计算- 简单事件的发生与可能性- 概率的实际应用单元四：函数与方程式- 函数的概念和特征：定义域、值域、单调性- 函数的图像和性质- 方程式的概念和解的方法- 一元一次方程的解法与应用- 一元一次不等式的解法与应用- 几何问题的建模与解法单元五：比例与比例式- 比例的概念和性质- 比例的表示和计算- 比例的应用：比例尺、相似图形等- 百分数的概念和计算- 百分数的应用- 利用等式解决比例问题单元六：数的运算- 分数的概念和性质- 分数的计算：加法、减法、乘法、除法- 分数和整数的运算- 分数的化简和比较- 分数的应用：计算、图形单元七：空间与立体几何- 立体图形的分类和性质：直方体、正方体、正圆柱、正圆锥等- 空间中点、线、面的关系和性质- 空间中的平行和垂直关系- 平行四边形的性质和应用- 空间图形的展开与组合- 立体图形的表面积和体积以上是七年级数学上册的知识点汇总。

在研究过程中，请认真复和掌握这些内容，打好基础，为后续研究奠定坚实的数学基础。

注意：本文档提供的知识点汇总仅供参考，具体的课程内容以教材为准。

七年级上册数学知识点总结第一篇：整数与有理数整数1. 自然数：1、2、3、4、5、……2. 整数：自然数及其相反数，其中0既不是自然数又不是负数。

3. 整数的加减法：同号相加得同号；异号相加得正数和它们绝对值的差的相反数。

有理数1. 有理数：能表示成两个整数之比的数，其中分母不为0。

2. 有理数的加减法：分母相同，则分子相加减；分母不同，则通分后再加减。

绝对值1. 绝对值：一个数a的绝对值是它到0的距离，记作|a|。

2. 绝对值的性质：①|a|≥0 ②|-a|=|a| ③|ab|=|a||b| ④如果|a|<b，则-a<b<a。

第二篇：比例与百分数比例1. 比例：两个比较的量（同一基准下）相等的关系。

2. 比例的解法：已知3个量，求第4个量时，可以用已知量的比例关系算出来。

3. 比例的应用：可以用来解决问题中的“几分之几”和“增长几倍”等问题。

百分数1. 百分数：以100作为基数的百分比表示法，记作%。

2. 百分数与分数的转换：将百分数去掉百分号再除以100即可得到分数；将分数化简成最简形式后乘以100，再加上百分号即可得到百分数。

比例、百分数与实际问题的应用1. 比例和百分数可以用来解决各种实际问题，如购物打折、利润分成、人口统计等等。

2. 在解题时，需要根据实际问题找到适合的比例关系、选择对应百分数计算方法，最后确定答案的单位和精度。

第三篇：代数与方程代数1. 代数：用字母来表示数的一种数学方法。

2. 代数式：由数、字母和运算符号组成的式子。

3. 代数式的化简：将同类项合并，将分数化为通分后合并，将加减法运用到括号内。

方程1. 方程：含有未知数的等式。

2. 解方程的基本原则：等式两边同时变化，使变量单独在一边，另一边为已知量。

一元一次方程1. 一元一次方程：未知数的最高次数为一的方程。

2. 解一元一次方程：先消去括号，将未知数放在等式左边，常数放在等式右边，再将系数化为1。

七年级数学必背知识点上册数学是一门需要不断积累的学科，在学习数学的过程中，必须要掌握一些基础的知识点才能够更好地理解和掌握后续的知识。

下面是七年级数学必背知识点上册，希望能够帮助大家打好数学基础。

一、整数1. 整数的概念：正整数、负整数和零的统称。

2. 整数的表示方法：用正数和负数表示，如+5、-5。

3. 整数的大小比较：同号相比较，不同号的整数比较绝对值大小。

4. 整数的加减法：同号相加减，异号相减取绝对值，同号取绝对值相加减后加上符号。

5. 相反数：对于任何整数a，其相反数是-b，即a+b=0。

6. 数轴：用数轴可把整数表示出来，正数向右，负数向左。

7. 绝对值：一个数的绝对值是该数到0的距离，比如|-5|=5。

8. 整数的乘法：同号相乘得正，异号相乘得负。

9. 整数的除法：同号相除得正，异号相除得负。

二、分数1. 分数：由分子和分母组成的有理数，如2/3。

2. 分数的性质：分数有无穷多个等价的表示方法；分数相等的条件是分子分母成比例；对于任何正整数n，n/n=1。

3. 分数的约分：分子分母同时除以一个正整数，使得分子和分母互质。

4. 分数的化简：将分数化为最简形式。

5. 分数的加减法：通分后相加减，结果化为最简形式。

6. 分数的乘除法：分数的乘法可以化简后再相乘，分数的除法可以将除数变为倒数后再相乘。

7. 分数的大小比较：转化为相同分母后比较分子大小。

8. 分数的小数表示：将分子除以分母得到的结果即为分数的小数表示。

三、代数式1. 代数式：用字母和数字表示的式子，如2x+3。

2. 代数式的计算：将字母看作变量，进行加减乘除等基本运算。

3. 代数式的展开：将含有括号的代数式按照分配律、结合律等展开。

4. 代数式的因式分解：将代数式进行拆分，拆成一个或多个因式的乘积。

四、方程与不等式1. 方程：含有未知数的等式，如x+3=7。

2. 方程的解：能够使方程成立的未知数的值，如x=4。

3. 方程的解法：可用逆运算解方程，即使等式两边相等的运算。

七年级数学上册重点知识点：一、有理数与计算1.1 有理数的概念和分类1.有理数的概念：包括正整数、负整数、零和分数（包括正分数和负分数）四种数。

2.有理数的分类：整数：正整数、负整数和零。

分数：正分数、负分数。

小数：有限小数和无限循环小数。

1.2 四则运算1.加法：两数相加，和的符号与被加数相同。

2.减法：相当于加上减数的相反数。

3.乘法：两数相乘，积的符号为正，当两数符号不同时，积的符号为负。

4.除法：两数相除，商的符号为正。

二、整式与分式2.1 整式的概念和运算法则1.整式的概念：只包含有理数和未知数（或字母）的有限个项及其系数，并且在整个整式中，未知数的次数全是非负整数的多项式。

2.同类项的加法：将同类项的系数相加合并成一个同类项。

3.整式的乘法：将每一个乘数中的每一项分别与其他乘数中的每一项相乘，然后将所有积相加。

2.2 分式的概念和运算法则1.分式的概念：分子、分母都是整式并且分母不为零的代数式成为分式。

2.分式的加减运算：化成分母相同的分式，然后将分子相加或相减，分母不变。

3.分式的乘法：分子分母分别相乘。

4.分式的除法：用被除数乘以除数的倒数。

三、方程与方程组3.1 等式1.等式的概念：两个代数式之间用等号连接起来，成为等式。

2.方程：有未知数的等式称为方程。

3.2 一元一次方程1.一元一次方程：只含有未知数的一次项和常数项的一元一次方程称为一元一次方程，其一般形式为ax+b=0。

2.解一元一次方程：运用等式性质将方程化为x=...的形式。

3.3 一元一次方程组1.一元一次方程组：由若干个一元一次方程组成的方程组。

2.高斯消元法：根据方程的性质解方程组。

四、几何初步4.1 点与线1.点：没有长、宽、厚度的代表位置的图形。

2.线：长度无限延伸的东西，由无数个点构成。

4.2 角1.角的概念：角是由两条射线共同起点所形成的图形。

2.角的单位：角平分了单位圆周时，所对的弧称为一弧度（1 rad）。

七年级上册数学知识点归纳（必备7篇）七年级上册数学知识点归纳第1篇(一)、概念梳理⑴列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是：审题，特别注意关键的字和词的意义，弄清相关数量关系，注意单位统一，注意设未知数;①解：设出未知数(注意单位)，②根据相等关系列出方程，③解这个方程，④答(包括单位名称，检验)。

⑵一些固定模型中的等量关系：①数字问题：表示一个三位数，则有=101a+10b+c(数位上的数字×位数)②行程问题：基本公式：路程=时间×速度甲乙同时相向行走相遇时：甲走的路程+乙走的路程=总路程甲走的时间=乙走的时间;甲乙同时同向行走追及时：甲走的路程-乙走的路程=甲乙之间距离③工程问题(整体1)：基本公式：工作量=工作时间×工作效率各部分工作量之和=总工作量;④储蓄问题：本息和=本金+利息;利息=本金×利率×时间⑤商品销售问题：商品利润=售价-进价(成本价)商品利润率=(售价-进价)/进价⑥等积变形问题：面积或体积不变⑦和、差、倍、分问题：多、少、几倍、几分之几⑧按比例分配问题：一般设每份为x如：2:3:4为2x、3x、4x⑨资源调配问题：资源、人员的调配(有时要间接设未知数)(二)、思想方法(本单元常用到的数学思想方法小结)⑴模型思想：通过对实际问题中的数量关系的分析，抽象成数学模型，建立一元一次方程的思想.⑵方程思想：用方程解决实际问题的思想(如：按比例分配、线段的长、角的大小等)就是方程思想.⑶转化(归纳)思想：解一元一次方程的过程，实质上就是利用去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等各种同解变形，不断地用新的更简单的方程来代替原来的方程，最后逐步把方程转化为x=a的形式.体现了化“未知”为“已知”的化归思想.⑷数形结合思想：如：数轴问题、在列方程解决行程问题时，借助于线段示意图和图表等来分析数量关系，使问题中的数量关系很直观地展示出来，体现了数形结合的优越性.⑸分类(整体)思想：如：绝对值、偶次方、点在线段上(延长线上、线段外)、角在角内(外)在解含字母系数的方程和含绝对值符号的方程过程中往往需要分类讨论，在解有关方案设计的实际问题的过程中往往也要注意分类思想在过程中的运用.七年级上册数学知识点归纳第2篇一几何图形几何学：数学中以空间形式为研究对象的分支叫做几何学。

七年级上册数学必背知识点在初中数学学习过程中，为了顺利通过课程考试，必须掌握一些数学必背知识点。

下面是七年级上册数学必背知识点：1. 基本数学符号：加号（+）、减号（-）、乘号（×）、除号（÷）、等号（=）、左括号（（）、右括号（））。

2. 数的分类：自然数、整数、有理数、实数。

3. 数的约数和倍数：如果一个数a能被另一个数b整除，那么a就是b的倍数。

如果a能整除b，那么a就是b的约数。

4. 分数：分子、分母、分数线、真分数、假分数、化简分数、约分。

5. 百分数：百分号、百分数、基数、百分数的意义、百分数的基本性质。

6. 相反数和绝对值：一个数的相反数是它的相反数，绝对值是一个数的大小，不带正负号。

7. 等式和不等式：等式是两个表达式之间相等的反应。

不等式符号分为大于、小于、大于等于、小于等于。

8. 一元一次方程：方程由等式左右两端的表达式组成，等式中至少出现一个未知数。

解方程也就是求出未知数的具体值。

一元一次方程是指一个未知数和次数为1的方程。

9. 整式和合式：整式是由数字、未知数、常数项和它们的积的和组成的代数式。

合式指一个整式由若干个整式相加或相减而成。

10. 平面图形：点、线、线段、射线、角、三角形、四边形、正方形、矩形、菱形、梯形、圆、圆心角、圆周角、圆内角、圆的面积和周长。

11. 空间图形：正方体、长方体、正方形棱锥、正四面体、正六面体、圆锥、圆柱、棱柱。

以上是七年级上册数学必背知识点，掌握这些知识点是打好数学基础的关键。

要想在数学学习中取得好成绩，还需要不断地去练习，多做习题，加深对知识点的理解和掌握。

初中数学七年级上册数学必背概念、定义全部公式总结，新学期用上初中数学 | 七年级上册数学必背概念、定义全部公式总结，新学期用上！_有理数_绝对值_个数人教版第一章有理数概念、定义：1、大于0的数叫做正数（positive number）。

2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数（negative number）。

3、整数和分数统称为有理数（rational number）。

4、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴（number axis）。

5、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）。

6、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolute value）。

7、由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

8、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

9、两个负数，绝对值大的反而小。

10、有理数加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。

（3）一个数同0相加，仍得这个数。

11、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。

12、有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

13、有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。

14、有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。

任何数同0相乘，都得0。

15、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。

16、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

17、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。

18、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

19、有理数除法法则除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

20、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

七年级数学上册知识点归纳一、数与代数1. 整数- 整数 classification- 整数 operations (addition, subtraction, multiplication, division)- 绝对值和有理数- 正数和负数的概念2. 有理数- 有理数的定义- 有理数的运算 (addition, subtraction, multiplication, division)- 有理数的比较大小- 分数的简化和最简形式3. 代数表达式- 代数表达式的构成- 单项式和多项式- 合并同类项- 代数式的简化4. 一元一次方程- 方程的建立和解法- 方程的解的定义- 解一元一次方程的应用问题5. 比例和百分比- 比例的概念和性质- 百分比的计算- 比例和百分比的实际应用二、几何1. 平面图形- 点、线、面的基本性质- 直线、射线、线段- 角的概念和分类 (锐角、直角、钝角)- 平行线的性质和判定2. 三角形- 三角形的基本性质- 三角形的分类 (等边、等腰、直角三角形) - 三角形的内角和外角性质- 三角形的面积计算3. 四边形- 四边形的基本性质- 矩形、正方形、平行四边形的性质和计算 - 四边形的面积计算4. 圆- 圆的基本性质- 圆的半径、直径、弦、弧、切线- 圆的面积和周长计算三、统计与概率1. 统计- 数据的收集和整理- 频数和频率- 条形图、折线图、饼图的绘制和解读2. 概率- 随机事件的概念- 概率的初步认识- 简单事件的概率计算四、解题技巧与策略1. 问题解决步骤- 理解问题- 制定解题计划- 执行解题计划- 检查和验证答案2. 策略选择- 画图辅助解题- 转化和化归思想- 分类讨论方法3. 常见错误分析- 计算错误- 概念理解错误- 解题方法选择错误以上是七年级数学上册的主要知识点归纳。

在实际教学过程中，教师应根据学生的具体情况和学习进度，适当调整教学内容和难度，确保学生能够扎实掌握基础知识，提高解题能力和数学思维能力。