matlab上机习题答案

学习指导参考P 第一次实验答案1． 设要求以0.01秒为间隔，求出y 的151个点，并求出其导数的值和曲线。

clc clearx=0:0.01:1.5;y=sqrt(3)/2*exp(-4*x).*sin(4*sqrt(3)*x+pi/3) y1=diff(y) subplot(2,1,1) plot(x,y)subplot(2,1,2) plot(x(1:150),y1)2绘制极坐标系下曲线（a,b,n 自定数据）clc clear a=10; b=pi/2; n=5;theta=0:pi/100:2*pi; rho=a*cos(b+n*theta); polar(theta,rho)3. 列出求下列空间曲面交线的程序clc clearx=[-5:0.5:5];[X,Y]=meshgrid(x); z1=X.^2-2*Y.^2;z2=X.*2-Y.*3; xlabel('x') ylabel('y') zlabel('z') surf(X,Y,z1) hold onsurf(X,Y,z2)k=find(abs(z1-z2)<0.5); x1=X(k) y1=Y(k)z3=x1.^2-2*y1.^2 hold onplot3(x1,y1,z3,'*')4、设 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=)1(sin 35.0cos 2x x x y 把x=0~2π间分为101点，画出以x 为横坐标，y 为纵坐标的曲线，要求有图形标注。

clc clearx=-2*pi:0.1: 2*pi;y=cos(x).*(0.5+sin(x)*3./(1+x.^2)); plot(x,y,'b*-'); title('绘图'); xlabel('x 坐标'); ylabel('y 坐标'); legend('原函数')gtext('y=cos(x)(0.5+3*sin(x)/(1+x^2))')5、求下列联立方程的解 81025695832475412743-=+-+-=-+-=++-=--+w z y x w z x w z y x w z y xclc cleara=[3,4,-7,-12;5,-7,4,2;1,0,8,-5;-6,5,-2,10]; b=[4,-3,9,-8]; c=b/a; x=c(1,1) y=c(1,2) z=c(1,3) w=c(1,4)6. 假设一曲线数据点为x = 0:2:4*pi;y = sin(x).*exp(-x/5);试将x 的间距调成 0.1，采用不同插值方法进行插值，并通过子图的形式将不同插值结果和原始数据点绘制在同一图形窗口。

Matlab编程与应用习题和一些参考答案Matlab 上机实验一、二3.求下列联立方程的解⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-+-=-+=++-=--+41025695842475412743w z y x w z x w z y x w z y x >> a=[3 4 -7 -12;5 -7 4 2;1 0 8 -5;-6 5 -2 10];>> b=[4;4;9;4];>> c=a\b4．设⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡------=81272956313841A ，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-----=793183262345B ，求C1=A*B’;C2=A’*B;C3=A.*B,并求上述所有方阵的逆阵。

>> A=[1 4 8 13;-3 6 -5 -9;2 -7 -12 -8];>> B=[5 4 3 -2;6 -2 3 -8;-1 3 -9 7];>> C1=A*B'>> C2=A'*B>> C3=A.*B>> inv(C1)>> inv(C2)>> inv(C3)5．设 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=)1(sin 35.0cos 2x x x y ，把x=0~2π间分为101点，画出以x 为横坐标，y 为纵坐标的曲线。

>> x=linspace(0,2*pi,101);>> y=cos(x)*(0.5+(1+x.^2)\3*sin(x));>> plot(x,y,'r')6．产生8×6阶的正态分布随机数矩阵R1, 求其各列的平均值和均方差。

并求该矩阵全体数的平均值和均方差。

（mean var ）a=randn(8,6)mean(a)var(a)k=mean(a)k1=mean(k)i=ones(8,6)i1=i*k1i2=a-i1i3=i2.*i2g=mean(i3)g2=mean(g)10.利用帮助查找limit 函数的用法，并自己编写，验证几个函数极限的例子。

实验一MA TLAB的基本命令与基本函数１已知矩阵a =11 12 13 1421 22 23 2431 32 33 3441 42 43 44求(1) A(:,1) (2) A(2,:)(3) A(:,2:3) (4) A(2:3,2:3)(5) A(:,1:2:3) (6) A(2:3)(7) A(:) (8) A(:,:)(9) ones(2,2) (10) eye(2)(11) [A,[ones(2,2);eye(2)]](12) diag(A) (13) diag(A,1)(14) diag(A,-1) (15) diag(A,2)2(1)输入如下矩阵Ａ０π/3Ａ＝π/6 π/2(2) 求矩阵B1,B1中每一元素为对应矩阵Ａ中每一元素的正弦函数(3) 求矩阵B2, B2中每一元素为对应矩阵Ａ中每一元素的余弦函数(4) 求B12+B22(5) 求矩阵Ａ的特征值与特征矢量：称特征矢量为Ｍ，而特征值矩阵为Ｌ(6) 求Msin(L)M-13已知水的黏度随温度的变化公式为μ=μ0/(1+at+bt2)其中μ0=1.785×10-3，a=0.03368,b=0.000221,求水在0，20，40，80℃时的黏度。

程序如下：miu0=1.785e-3;a=0.03368;b=0.000221;t=0:20:80miu=miu0./ (1+a*t+b*t.^2)（2）一个长管，其内表面半径为a，温度为Ta ；外表面半径为Tb；则其径向和切向应力可分别表示为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+----=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----=r b a b r b a b a a b v T T E r b a b r b a b a a b v T T E b a t b a r ln ln 11)/ln()1(2)(ln ln 1)/ln()1(2)(2222222222ασασ式中r 为管子的径向坐标，E 为管子材料的弹性模量，ɑ为热膨胀系数。

15、今有多项式P1(x)=x4-2x+1,P2(x)=x2+4x-0.5，要求先求得P(x)=P1(x)+P2(x)，然后计算xi=0.2*i各点上的P(xi)（i=0,1,2,…,5）值。

p1=[1.0 0.0 0.0 -2.0 1.0];>> p2=[0.0 0.0 1.0 4.0 -0.5];>> p1x=poly2sym(p1);p2x=poly2sym(p2);>> p=p1x+p2xp =x^4+2*x+1/2+x^2>> x=0:5;>> x.^4+2*x+1/2+x.^2ans =0.5000 4.5000 24.5000 96.5000 280.5000 660.50001、试个MATLAB的工作空间中建立以下2个矩阵：A＝[1 2]1234B⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，求出矩阵A和B的乘积，并将结果赋给变量C。

>> A=[1 2]A =1 2>> B=[1 23 4]B =1 23 4>> C=A*BC =7 102、利用MATLAB提供的帮助信息，了解inv命令的调用格式，并作简要说明。

help invINV Matrix inverse.INV(X) is the inverse of the square matrix X.A warning message is printed if X is badly scaled ornearly singular.See also SLASH, PINV, COND, CONDEST, LSQNONNEG, LSCOV. Overloaded methodshelp gf/inv.mhelp zpk/inv.mhelp tf/inv.mhelp ss/inv.mhelp lti/inv.mhelp frd/inv.mhelp sym/inv.mhelp idmodel/inv.m3、使用help命令查询函数plot的功能以及调用方法，然后利用plot命令绘制函数y=sin(x)的图形，其中0xπ≤≤。

Matlab 上机练习题及答案---------------------------------------------------------------------1、矩阵Y=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡3472123100451150425，给出元素1的全下标和单下标，并用函数练习全下标和单下标的转换，求出元素100的存储位置。

取出子矩阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡21301，并求该矩阵的维数。

解：命令为：Y=[5,2,4;0,15,1;45,100,23;21,47,3]Y(2,3)Y(10)sub2ind([43],2,3)[i,j]=ind2sub([43],10)find(Y==100)sub2ind([43],3,2)B=Y(2:2:4,3:-2:1)或B=Y([24],[31])[m n]=size(Y)---------------------------------------------------------------------2、已知矩阵A=[10-1；241；-205]，B=[0-10；213；112]求2A+B 、A 2-3B 、A*B 、B*A 、A.*B ，A/B 、A\B 解：命令为：A=[10-1；241；-205]B=[0-10；213；112]E=2*A+B F=A^2-3*B G=A*B H=B*A I=A.*B J=A/B K=A\B---------------------------------------------------------------------3、利用函数产生3*4阶单位矩阵和全部元素都为8的4*4阶矩阵，并计算两者的乘积。

解：命令为：A=eye(3,4)B=8*ones(4)C=A*B---------------------------------------------------------------------4、创建矩阵a=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡------7023021.5003.120498601,取出其前两列构成的矩阵b ，取出前两行构成矩阵c ，转置矩阵b构成矩阵d ，计算a*b 、c<d ,c&d,c|d ,~c|~d 解：命令为：a=[-1,0,-6,8;-9,4,0,12.3;0,0,5.1,-2;0,-23,0,-7]b=a(:,[12])c=a([12],:)d=b’e=a*b f=c<d g=c&d h=c|d i=~c|~d---------------------------------------------------------------------5、求!201∑=n n 解：命令文件为sum=0;s=1;for n=1:20s=n*s;sum=sum+s;end sum---------------------------------------------------------------------6、求a aa aaa aa a S n ++++=得值，其中a 是一个数字，由键盘输入，表达式中位数最多项a 的个数，也由键盘输入。

MATLAB上机实验练习题及答案09级MATLAB上机实验练习题1、给出一个系数矩阵A[2 3 4;5 4 1;1 3 2]，U=[1 2 3]，求出线性方程组的一个精确解。

2、给出两组数据x=[0 0.3 0.8 1.1 1.6 2.3]’y=[0.82 0.72 0.63 0.60 0.55 0.50]’，我们可以简单的认为这组数据在一条衰减的指数函数曲线上，y=C1+C2e-t通过曲线拟合求出这条衰减曲线的表达式，并且在图形窗口画出这条曲线，已知的点用*表示。

3、解线性方程4、通过测量得到一组数据：5、已知一组测量值6、从某一个过程中通过测量得到：分别采用多项式和指数函数进行曲线拟合。

7、将一个窗口分成四个子窗口，分别用四种方法做出多峰函数的表面图（原始数据法，临近插值法，双线性插值法，二重三次方插值法）8、在同一窗口使用函数作图的方法绘出正弦、余弦、双曲正弦、双曲余弦。

分别使用不同的颜色，线形和标识符。

9、下面的矩阵X表示三种产品五年内的销售额，用函数pie显示每种产品在五年内的销售额占总销售额的比例，并分离第三种产品的切片。

X= 19.3 22.1 51.634.2 70.3 82.4 61.4 82.9 90.8 50.5 54.9 59.1 29.4 36.3 47.010、对应时间矢量t ，测得一组矢量y采用一个带有线性参数的指数函数进行拟合，y=a 0+a 1e -t +a 2te -t ，利用回归方法求出拟合函数，并画出拟合曲线，已知点用圆点表示。

11、请创建如图所示的结构数组（9分）12、创建如图所示的元胞数组。

（9分）13、某钢材厂从1990年到2010年的产量如下表所示，请利用三次样条插值的方法计算1999年该钢材厂的产量，并画出曲线，已知数据用‘*’表示。

要求写出达到题目要求的MATLAB 操作过程，不要求计算结果。

14、在一次化学动力学实验中，在某温度下乙醇溶液中，两种化合物反应的产物浓度与反应时间关系的原始数据如下，请对这组数据进行三次多项式拟合，并画出拟合曲线，已知数据如下。

第二、三次上机练习：目的：运行课本第四章及课堂上讲过的例子，掌握Matlab 的流程控制语句、函数及脚本文件的编程、调试方法。

作业：1、 完成下列操作：1） 求[100，999]之间能被21整除的个数。

2） 建立一个字符串向量（要求字符串向量中必须包含自己的姓名首字母，大小写均可），删除其中的大写字母2. 编写脚本文件，实现用magic(6)产生一矩阵，用for 循环指令求解其所有元素的和。

3. 定义一个函数文件，求∑=ni m i 1，要求在函数文件中包含能够通过help 查询到的说明；然后调用该函数文件求∑∑∑===++101501210011k k k k k k 的值。

4. 已知)7.1cos(12ln )7.1sin(++++=x xx y π，当x 取-3.0，-2.9，-2.8，…，2.8，2.9，3.0时， 1） 求各点的函数值；2） 求这些数据的平均值；5、求分段函数的值。

222603565231x x x x y x x x x x x x ⎧+-<≠-⎪=-+≤<≠≠⎨⎪--⎩，　且，　0且及，　其它用if 语句实现，分别输出x=-5.0，-3.0，1.0，2.0，2.5时的值。

6、输入一个百分制成绩，要求输出成绩等级A 、B 、C 、D 、E 。

其中90分~100分为A ，80分~89分为B ，70分~79分为C ，60分~69分为D ，60分以下为E 。

要求：分别用if 语句和switch 语句实现。

7、根据222221111...,6123n ππ=++++求的近似值。

当n 分别取100、1000、10000时，结果是多少？（要求：分别用循环结构和向量运算来实现）8、已知n=1时，f 1=1；n=2时，f 2=0；n=3时，f 3=1；n>3时，f n =f n-1 -2f n-2+ f n —3； 求f 1~ f 100中，最大值、最小值以及各数之和。

上机练习一参考解答一、实验目的1、 熟悉Matlab 编程2、 体会数学上恒等，算法上不一定恒等二、实验内容1． Using the Taylor polynomial of degree nine and three-digit rounding arithmetic to find an approximationto 5-e by each of the following methods.(A) ∑=--≈905!)5(n n n e , (B) ∑=-≈=9055!5/11n nn e e An approximate value of 5-e correct to three digits is 31074.6-⨯. Which formula, (A) or (B), gives the most accuracy, and why?1） 算法基础利用x e 的Taylor 公式00!!n nk x n n x x e n n ∞===≈∑∑，x -∞<<+∞ （1）及001/1/1/!!n nk x x n n x x e e n n ∞-====≈∑∑，x -∞<<+∞， （2）其中k 是根据精度要求给定的一个参数。

在本题中将k 取为9， x 取为－5或5即可由公式（1）或（2）得到5-e 的近似计算方法（A ）或（B ）。

2） 程序下述程序用公式（A ）及（B ）分别在Matlab 许可精度下及限定在字长为3的算术运算情况下给出5-e的近似计算结果，其中results_1, results_2为用方法（A ）在上述两种情况下的计算结果，err_1, err_2为相应的绝对误差；类似的，results_3, results_4为用方法（B ）在上述两种情况下的计算结果，err_3, err_4为相应的绝对误差；具体程序如下：% Numerical Experiment 1.1 % by Xu Minghua, May 17, 2008 clc; %Initialize the data x=-5; k=9; m=3; %three-digit rounding arithmetic %------------------------------------ % Compute exp(x) by using Method (A) % with the computer precision results_1=1; power_x=1; for i=1:k factor_x=x/i; power_x=power_x*factor_x; results_1=results_1+power_x; end results_1 err_1=abs(exp(x)-results_1)%------------------------------------% Compute exp(x) by using Method (A) % with the 3-digits precisionresults_2=1;power_x=1;for i=1:kfactor_x=digit(x/i,m);power_x=digit(power_x*factor_x,m); results_2=digit(results_2+power_x,m); endresults_2err_2=abs(exp(x)-results_2)%------------------------------------% Compute exp(x) by using Method (B) % with the computer precisiont=-x;results_3=1;power_x=1;for i=1:kfactor_x=t/i;power_x=power_x*factor_x;results_3=results_3+power_x; endresults_3=1/results_3err_3=abs(exp(x)-results_3)%------------------------------------% Compute exp(x) by using Method (B) % with the 3-digits precisiont=-x; results_4=1;power_x=1;for i=1:kfactor_x=digit(t/i,m);power_x=digit(power_x*factor_x,m);results_4=digit(results_4+power_x,m); endresults_4=digit(1/results_4,m)err_4=abs(exp(x)-results_4)%------------------------------------上述主程序用到一个子程序digit.m, digit(x,m)的作用是将x四舍五入成m位数。