课外练习1_整式的乘法(第二课时)

1.6 整式的乘法（二）一、学习目标与要求：1、经历探索单项式与多项式乘法运算法则的过程，理解单项式乘以多项式的运算法则2、会利用法则进行单项式与多项式的乘法运算，理解单项式与多项式相乘的算理，体会乘法分配律及转化的数学思想3、发展有条理思考的能力和语言表达能力二、重点与难点：重点：单项式与多项式相乘的运算法则及应用难点：灵活应用单项式与多项式乘法的法则三、学习过程：复习巩固：计算：（单项式的乘法） (1) 2225()()32a bc abc x -⋅-(2) 222()()ab a b -⋅-(3) 54(410)(510)⨯⋅⨯ (4) 2352231()()()343a bc c ab c -⋅-⋅探索发现：一、探索单项式与多项式乘法运算法则如图，宁宁在一张长为mx 米、宽为x 米的纸上画了一幅画，她在纸的左右两边各留了18x 米的空白，这幅画的画面面积是多少？分析：（提示：求画面的面积你有几种方法）1、这幅画的长可以表示为______________，宽可以表示为______________，于是画面的面积可以表示为_______________2、用纸的面积减去空白处的面积，由此得到画面的面积为___________________ 两种方法求出的画面的面积应该相等，由此你能不能探索出单项式与多项式相乘的法则？法则：________________________________________例1 计算：(1) 222(53)ab ab a b + (2) 221(2)32ab ab ab -⋅巩固练习：1、判断正误：（1）m(a+b+c+d)=ma+b+c+d( ) （2）12121)2(21232++=++a a a a a （ ）（3）(-2x)•（ax+b-3）=-2ax 2-2bx-6x( )2、计算(1) 25(234)x x x -+ (2) 6(3)x x y --(3) 2212()2a ab b -+ (4) 2221(6)32x y xy xy -⋅(5) (6)[]x y x xy xy +--)2(23)3(111-+--++n n n n a a a a例2计算：)(5)()2(2222ab b a a b ab a --+⋅-巩固练习：3、先化简,再求值： 2a(a-b)-b(2a-b)+2ab,其中a=2,b=-34、分别计算下面图中阴影部分的面积5、下图是用棋子摆成的，按照这种摆法，第n 个图形中共有多少枚棋子？学习小结：谈一谈本节课你的收获。

整式的乘法一、选择题1.化简x（2x-1）-x2（2-x）的结果是（）A．-x3-x B．x3-x C．-x2-1 D．x3-1 【答案】B．【解析】原式=2x2-x-2x2+x3=x3-x，故选B．2.计算（-2a3+3a2-4a）（-5a5）等于（）A．10a15-15a10+20a5 B．-7a8-2a7-9a6C．10a8+15a7-20a6 D．10a8-15a7+20a6【答案】D．【解析】（-2a3+3a2-4a）（-5a5）=10a8-15a7+20a6．故选D．3.已知ab2=-2，则-ab（a2b5-ab3+b）=（）A．4 B．2 C．0 D．14【答案】D．【解析】-ab（a2b5-ab3+b）=-a3b6+a2b4-ab2=-（ab2）3+（ab2）2-ab2，当ab2=-2时，原式=-（-2）3+（-2）2-（-2）=8+4+2=14故选D．4.一个长方体的长、宽、高分别3a-4，2a，a，它的体积等于（）A．3a3-4a2 B．a2 C．6a3-8a2 D．6a3-8a【答案】C．【解析】由题意知，V长方体=（3a-4）•2a•a=6a3-8a2．故选C．5. 计算2x2y•（12-3xy+y3）的结果是（）A．x2y-6x3y2+2x2y3 B．x2y-2x2y4 C．x2y-6x3y2+2x2y4 D．-6x3y2+2x2y4【答案】C．【解析】原式=2x2y×12+2x2y•（-3xy）+2x2y•y3=x2y-6x3y2+2x2y4，故选C．6. 数学课上，老师讲了单项式与多项式相乘，放学后，小丽回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师课上讲的内容，她突然发现一道题：-3x2（2x-[]+1）=-6x3+3x2y-3x2，那么空格中的一项是（）A．-y B．y C．-xy D．xy【答案】B.【解析】-3x2（2x-y+1）=-6x3+3x2y-3x2，故选B.7.若-x2y=2，则-xy（x5y2-x3y+2x）的值为（）A．16 B．12 C．8 D．0【答案】A．【解析】原式=-x6y3+x4y2-2x2y，当-x2y=2时，原式=-（-2）3+（-2）2-2×（-2）=16，故选A．8.已知（-2x）•（5-3x+mx2-nx3）的结果中不含x3项，则m的值为（）A．1 B．-1 C．-12D．0【答案】D．【解析】（-2x）•（5-3x+mx2-nx3）=-10x+6x2-2mx3+2nx4，由（-2x）•（5-3x+mx2-nx3）的结果中不含x3项，得-2m=0，解得m=0，故选D．二、填空题9.若-5x3•（x2+ax+5）的结果中不含x4项，则a= ．【答案】0．【解析】-5x3•（x2+ax+5）=-5x5-5ax4-25x3，∵-5x3•（x2+ax+5）的结果中不含x4项，∴-5a=0，∴a=0．10.若A是单项式，且A（4x2y3+3xy2）=-12x3y5-9x2y4，则A2= ．【答案】9x2y4【解析】由题意得：-12x3y5-9x2y4=-3xy2（4x2y3+3xy2），∴A=-3xy2，则A2=9x2y4．11.一个长方体的长，宽，高分别是3x-4，2x和x，则它的表面积是．【答案】22x2-24x．【解析】S长方体的表面积=2[2x（3x-4）+（3x-4）x+2x•x]，=2（6x2-8x+3x2-4x+2x2），=2（11x2-12x），=22x2-24x．12.计算：（12b2-4a2）•（-4ab）= ．【答案】-2ab3+16a3b．【解析】（12b2-4a2）•（-4ab）=-2ab3+16a3b．13. 计算：12m2n3[-2mn2+（2m2n）2]= ．【答案】-m3n5+2m6n5．【解析】12m2n3[-2mn2+（2m2n）2]=12m2n3[-2mn2+4m4n2]=-m3n5+2m6n5．14. 若（x2+ax+1）•（-ax3）的展开式中，不含有x4项，则3a-1的值为．【答案】0．【解析】（x2+ax+1）（-ax3）=-ax5-a2x4-ax3，展开式中不含x4项，则a2=0，∴a=0．∴3a-1=1-1=0．三、解答题15.计算：（1）（34x2y-12xy2-56y3）（-4xy2）．（2）-2a2（12ab+b2）-5a（a2b-ab2）．（3）322311(2)(5)24ab a b ab b --+ （4（-2a 2）•（3ab 2-5ab 3）+8a 3b 2．【答案】（1）-3x 3y 3+2x 2y 4+103xy 5．(2)-6a 3b+3a 2b 2．（3）-40a 5b 4+4a4b 5-2a 3b 6．（4）2a 3b 2+10a 3b 3． 【解析】（1）原式=34x 2y•（-4xy 2）-12xy 2•（-4xy 2）-56y 3•（-4xy 2）， =-3x 3y 3+2x 2y 4+103xy 5． （2）原式=-a 3b-2a 2b 2-5a 3b+5a 2b 2=-6a 3b+3a 2b 2．（3）原式=-8a 3b 3（5a 2b-12ab 2+14b 3）， =-40a 5b 4+4a4b 5-2a 3b 6．（4）原式=-6a 3b 2+10a 3b 3+8a 3b 2=2a 3b 2+10a 3b 3．16.先化简，再求值3a （2a 2-4a+3）-2a 2（3a+4），其中a=-2．【答案】-20a 2+9a ，-98．【解析】3a （2a 2-4a+3）-2a 2（3a+4）=6a 3-12a 2+9a-6a 3-8a 2=-20a 2+9a ，当a=-2时，原式=-20×4-9×2=-98．17.某同学在计算一个多项式乘以-3x 2时，因抄错运算符号，算成了加上-3x 2，得到的结果是x 2-4x+1，那么正确的计算结果是多少？【答案】-12x 4+12x 3-3x 2．【解析】这个多项式是（x 2-4x+1）-（-3x 2）=4x 2-4x+1，正确的计算结果是：（4x 2-4x+1）•（-3x 2）=-12x 4+12x 3-3x 2．。

整式的乘法☆ 第二课时 单项式与多项式的乘法1、选择（1）x(1+x)-x(1-x)等于 （ ）A 、2xB 、2x 2C 、0D 、-2x+2x 2(2)(-3a 2+b 2-1)(-2a)等于 （ ）A 、6a 3-2ab 2B 、6a 3-2ab 2-2aC 、-6a 2+2ab-2aD 、6a 3-2ab 2+2a2、计算（1）-6x(x-3y) (2)5x(2x 2-3x+4) (3)3x(x 2-2x-1)-2x 2(x-2)3、计算下面图形的面积。

☆ 个性练习设计计算图中阴影部分的面积，当E 在AD 上运动时，面积有什么规律？第三课时 多项式与多项式相乘☆ 基础练习设计1、选择（1）计算结果是a 2-3a-40的是（ ）A 、（a-4）（a+10）B 、（a+4）（a-10）C 、（a+5）（a-8）D 、（a-5）（a+8）（2）若x 2-4x+m=(x-2)(x+n),则 （ ）A 、m=-4 n=2B 、m=4 n=-2C 、m=-4 n=-2D 、m=4 n=22、填空(1)（x+p ）(x+q)= (2)(-2x+1)(-2x-1)= (3)(3x-4y)2= (4)(1-x+y)(x+y)=3、如图，P 是线段AB 上一点，分别以AP 、BP （1）如果AB=a ，AP=x ，求两个正方形的面积之和S （2）当AP 分别为31a 、21a 时，比较S 的大小。

A P B☆个性练习设计计算：（a+b+c ）(c+d+e)1.4 幂的乘方与积的乘方一、填空题:(每题4分,共32分)1. 221()3ab c -=________,23()n a a ⋅ =_________.2.5237()()p q p q ⎡⎤⎡⎤+⋅+⎣⎦⎣⎦ =_________,23()4n n n n a b =.3.3()214()a a a ⋅=.4. 23222(3)()a a a +⋅=__________.5.221()()n n x y xy -⋅ =__________.6.1001001()(3)3⨯- =_________,220042003{[(1)]}---=_____.7.若2,3n n x y ==,则()n xy =_______,23()n x y =________.8.若4312882n ⨯=,则n=__________.二、选择题:(每题4分,共32分)9.若a 为有理数,则32()a 的值为( )A.有理数B.正数C.零或负数D.正数或零10.若33()0ab <,则a 与b 的关系是( )A.异号B.同号C.都不为零D.关系不确定11.计算82332()()[()]p p p -⋅-⋅-的结果是( )A.-20pB.20pC.-18pD.18p12.44x y ⨯= ( )A.16xyB.4xyC.16x y +D.2()2x y +13.下列命题中,正确的有( )①33()m n m n x x +++=,②m 为正奇数时,一定有等式(4)4m m -=-成立, ③等式(2)2m m -=,无论m 为何值时都不成立④三个等式:236326236(),(),[()]a a a a a a -=-=--=都不成立( )A.1个B.2个C.3个D.4个14.已知│x │=1,│y │=12,则20332()x x y -的值等于( ) A.-34 或-54 B. 34或54 C. 34 D.-5415. 已知5544332,3,4a b c ===,则a 、b 、c 的大小关系是( )A.b>c>aB.a>b>cC.c>a>bD.a<b<c16.计算620.25(32)⨯-等于( ) A.-14 B.14 C.1 D.-1三、解答题:(共36分)17.计算(6分)(1)4224223322()()()()()()x x x x x x x x +-⋅--⋅-⋅-; (2)3123121()(4)4n m n a b a b ---+-⋅;(3)2112168(4)8m m m m --⨯⨯+-⨯ (m 为正整数).18.已知105,106a b ==,求(1)231010a b +的值;(2)2310a b +的值(7分)19.比较1002与753的大小(7分).20.已知333,2m n a b ==,求233242()()m n m n m n a b a b a b +-⋅⋅⋅的值(7分)21.若a=-3,b=25,则19991999a b +的末位数是多少?(9分)1.5 同底数幂的除法一、填空题:(每题3分,共30分)1.计算52()()x x -÷-=_______,10234x x x x ÷÷÷ =______.2.水的质量0.000204kg,用科学记数法表示为__________.3.若0(2)x -有意义,则x_________.4.02(3)(0.2)π--+-=________.5.2324[()()]()m n m n m n -⋅-÷- =_________.6.若5x-3y-2=0,则531010x y ÷=_________.7.如果3,9m n a a ==,则32m n a -=________.8.如果3147927381m m m +++⨯÷=,那么m=_________.9.若整数x 、y 、z 满足91016()()()28915x yx⨯⨯=,则x=_______,y=_______,z=________. 10.2721(5)(5)248m na b a b ⨯-÷-=,则m 、n 的关系(m,n 为自然数)是________.二、选择题:(每题4分,共28分)11.下列运算结果正确的是( )①2x 3-x 2=x ②x 3·(x 5)2=x 13 ③(-x)6÷(-x)3=x 3 ④(0.1)-2×10-•1=10A.①②B.②④C.②③D.②③④12.若a=-0.32,b=-3-2,c=21()3--,d=01()3-, 则( )A.a<b<c<dB.b<a<d<cC.a<d<c<bD.c<a<d<b13.若21025y =,则10y -等于( ) A.15 B.1625 C.-15或15 D.12514.已知9999909911,99Q =,那么P 、Q 的大小关系是( )A.P>QB.P=QC.P<QD.无法确定15.已知a ≠0,下列等式不正确的是( )A.(-7a)0=1B.(a 2+12)0=1C.(│a │-1)0=1D.01()1a =16.若35,34m n ==,则23m n -等于( ) A.254 B.6 C.21 D.20三、解答题:(共42分)17.计算:(12分) (1)03321()(1)()333-+-+÷-; (2)15207(27)(9)(3)---⨯-÷-;(3)33230165321()()()()(3)356233---÷+-÷--+. (4)2421[()]()n n x y x y ++÷-- (n 是正整数).18.若(3x+2y-10)0无意义,且2x+y=5,求x 、y 的值.(6分)19.化简:4122(416)n n n +-+.(6分) 20.已知235,310m n ==,求(1)9m n -;(2)29m n -.(6分)21.已知1x x m -+=,求22x x -+ 的值. 22.已知2(1)1x x +-=,求整数x.(6分)答案: 1.4 幂的乘方与积的乘方 1.24219a b c ,23n a + 2.2923(),4p q a b + 3.4 4.628a 5.331n n x y +- 6.1,-1 •7.6,108 8.37 9.A 、D 10.A 、C 12.D 13.A 14.B 15.A 16.B17.(1)0 (2)12m a b (3)018.(1)2323231010(10)(10)56241a b a b +=+=+=(2)23232323101010(10)(10)565400a b a b a b +=⋅=⋅=⨯= 19.100425753252(2),3(3)==,而4323<, 故1002523<20.原式=22332322(3)()32327n m n m b a b +-=+-⨯=-21.原式=1999199949943199949931999(3)(25)32534325⨯+-+=-+=-⨯⨯+ 另知19993的末位数与33的末位数字相同都是7,而199925的末位数字为5 ∴原式的末位数字为15-7=8.1.5 同底数幂的除法答案:1.-x 3,x2.2.04×10-4kg3.≠24.265.(m-n)66.1007.13 8.2 9.3,2,2 10.2m=n 11.B 12.B13.C 14.B 15.C 16.A17.(1)9 (2)9 (3)1 •(4)61()n x y --+ 18.x=0,y=5 19.0 20.(1)2222219(3)333510020m n m n m n m n ---===÷=÷=. (2)2222222219(3)(3)(3)5104m n m n m n --==÷=÷=.21.22122()22x x x x m --+=+-=-22.①当x+2=0时,x+1≠0,x=-2②当x-1=1时,x=2③当x-1=-1时,x+2为偶数,这时x=0∴整数x 为-2,0,2.。

八年级数学上分层优化堂堂清十四章 整式的乘法与因式分解第二课时 单项式乘以多项式学习目标：1.探索并掌握单项式乘以多项式的法则.2.灵活运用单项式乘以多项式的法则进行运算. 重点：单项式与多项式乘法法的应用.难点：单项式与多项式相乘时结果的符号的确定.老师对你说：知识点1 单项式乘以多项式（1）单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．（2）单项式与多项式相乘时，应注意以下几个问题： ①单项式与多项式相乘实质上是转化为单项式乘以单项式； ②用单项式去乘多项式中的每一项时，不能漏乘； ③注意确定积的符号．知识点2 单项式乘多项式的应用根据题目的需要利用单项式乘以多项式的法则进行运算，从而解决问题.单项式乘以多项式【例11】计算2x (3x 2+1),正确的结果是( )A ．5x 3+2xB ．6x 3+1C ．6x 3+2xD ．6x 2+2x【例12】化简：()222214322x xy y x xy x y ⎛⎫--- ⎪⎝⎭.【例13】先化简，后求值（1）152(41)(69)3x x x ---+--，其中2x =．（2）2212(2)3()(2)3a a a ab a b +-+--+，其中，1a =-，2b =-．【例14】阅读：已知x 2y=3，求2xy(x 5y 23x 3y4x)的值.分析：考虑到x ，y 的可能值较多，不能逐一代入求解，故考虑整体思想，将x 2y=3整体代入. 解：2xy(x 5y 23x 3y4x)=2x 6y 36x 4y 28x 2y =2(x 2y)36(x 2y)28x 2y =2×336×328×3=24.你能用上述方法解决以下问题吗？试一试！ (1)已知ab=3，求(2a 3b 23a 2b+4a)·(2b)的值；(2)已知a 2＋a －1＝0，求代数式a 3＋2a 2＋2018的值．单项式乘多项式的应用【例21】如图，阴影部分的面积是( )A ．72xyB ．92xyC ．4xyD ．2xy【例22】一块长方形硬纸片，长为(5a 2＋4b 2)m ，宽为6a 4m ，在它的四个角上分别剪去一个边长为32a 3m 的小正方形然后折成一个无盖的盒子，请你求这个无盖盒子的表面积．【例23】将大小不同的两个正方形按图1，图2的方式摆放．若图1中阴影部分的面积是20，图2中阴影部分的面积是14，则大正方形的边长是（ ） A ．6B ．7C ．8D ．9【例24】老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：÷（−12y ）＝﹣6x +2y ﹣1则手掌捂住的多项式 3xy ﹣y 2+12y ．能力提升训练1. 当|a ＋b －1|＋(a －b －3)2＝0时，化简求值：3a 2(a 3b 2－2a)+4a(－a 2b)2.2.已知a 2（b +c ）＝b 2（a +c ）＝2017，且a 、b 、c 互不相等，对c 2（a +b ）﹣2016＝（ ） A ．0B ．1C ．2016D ．20173.已知关于x 的多项式a （x +1）2﹣b （x +1）+c ﹣7的化简结果为2x 2+5x ，则a +b +c ＝ ．4.小明外祖母家的住房装修三年后，地砖出现破损，破损部分的图形如图：现有A 、B 、C 三种地砖可供选择，请问需要A 砖 块，B 砖 块，C 砖 块．堂堂清一、选择题（每小题4分，共32分）1．计算：（－2a 2) ·(3ab 25ab 3)结果是（ ）A ．6a 3b 2+10a 3b 3B ．6a 3b 2+10a 2b 3C ．6a 3b 2+10a 3b 3D ．6a 3b 210a 3b 32．计算(―xy )3·(7xy 2―9x 2y )正确的是（ ）A ．―7x 2y 5+9x 3y 4B ．7x 2y 5―9x 3y 4C ．―7x 4y 5+9x 5y 4D ．7x 4y 5+9x 5y 43．计算（3x ）·（2x 25x 1）的结果是（ ）A ．6x 215x 23xB ．6x 3+15x 2+ 3xC ．6x 3+15x 2D ．6x 3+15x 214．要使（﹣6x 3）（x 2+ax ﹣3）的展开式中不含x 4项，则a ＝（ ） A ．1B ．0C ．﹣1D ．165．在一次数学课上，学习了单项式乘多项式，小明回家后，拿出课堂笔记本复习，发现这样一道题：()23323163x x x x x --+-=++ ，“□”的地方被墨水污染了，你认为“□”内应填写（ ）A ．29xB ．29x -C ．9xD ．9x -6．已知正方形ABCD 边长为x ，长方形EFGH 的一边长为2，另一边的长为x ，则正方形ABCD 与长方形EFGH 的面积之和等于（ ） A ．边长为x +1的正方形的面积B ．一边长为2，另一边的长为x +1的长方形面积C ．一边长为x ，另一边的长为x +1的长方形面积D ．一边长为x ，另一边的长为x +2的长方形面积7．已知a 2（b +c ）＝b 2（a +c ）＝2017，且a 、b 、c 互不相等，对c 2（a +b ）﹣2016＝（ ） A ．0B ．1C ．2016D ．20178. 三个连续奇数，若中间的一个为n ，则这三个连续奇数之积为（ ） A ．4n 3﹣nB ．n 3﹣4nC ．8n 2﹣8nD ．4n 3﹣2n二、填空题（每小题4分，共20分）9．计算 222525x y x y ⎛⎫--=⎪⎝⎭. 10.如图所示，四边形均为长方形，根据图形，写出一个正确的等式： （答案不唯一） ．11 .如果m 2﹣2m ﹣2＝0，那么代数式3m （m ﹣2）+2的值是 ．12 .一个长方体的长、宽、高分别是3x ﹣2、2x 和x ，它的体积等于 ． 13 .111111111111112311231023112310⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅+-+++⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅+= ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭______________．三、解答题（共6小题，48分）14 .（9分）计算：（1）（﹣2ab ）（3a 2﹣2ab ﹣4b 2）； （2）3x （2x ﹣3y ）﹣（2x ﹣5y ）•4x ；（3）5a （a ﹣b +c ）﹣2b （a +b ﹣c ）﹣4c （﹣a ﹣b ﹣c ）．15 .（6分）先化简，再求值3a （2a 2﹣4a +3）﹣2a 2（3a +4），其中a =﹣2．16 .（7分）先化简，再求值：A ＝3a 2b ﹣ab 2，B ＝ab 2+3a 2b ，其中a ＝12，b ＝13．求5A ﹣B 的值．17 .（8分）已知：A =12x ，B 是多项式，王虎同学在计算A +B 时，误把A +B 看成了A ×B ，结果得3x 3﹣2x 2﹣x ．（1）求多项式B ． （2）求A +B ．18 .（8分）阅读：已知x 2y ＝3，求2xy （x 5y 2﹣3x 3y ﹣4x ）的值．分析：考虑到x ，y 的可能值较多，不能逐一代入求解，故考虑整体思想，将x 2y ＝3整体代入． 解：2xy （x 5y 2﹣3x 3y ﹣4x ）＝2x 6y 3﹣6x 4y 2﹣8x 2y ＝2（x 2y ）3﹣6（x 2y ）2﹣8x 2y ＝2×33﹣6×32﹣8×3 ＝﹣24．你能用上述方法解决以下问题吗？试一试！（1）已知ab ＝3，求（2a 3b 2﹣3a 2b +4a ）•（﹣2b ）的值． （2）已知a 2+a ﹣1＝0，求代数式a 3+2a 2+2020的值． 19 .（10分）如图，大正方形边长为x ，小正方形边长为y ．(1)若|5||4|0x y -+-=，求阴影部分面积的和；(2)定义：单项式乘多项式就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加：例如()a b c ab ac +=+．试用含x 、y 的式子表示阴影部分面积之和．拓展培优*冲刺满分1.一张长方形餐桌的表面如图所示，图中空白部分的面积是阴影部分面积的（ ） A ．2倍B ．3倍C ．12D ．132. 将7张如图①所示的小长方形纸片按图①的方式不重叠地放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为1S ，2S ．已知小长方形纸片的宽为a ，长为4a ，则21=S S -______（结果用含a 的代数式表示）．3.如图中的三个图形都是边长为1的小正方形组成的网格，其中第一个图形有11⨯个正方形，所有线段的和为4，第二个图形有22⨯个小正方形，所有线段的和为12，第三个图形有33⨯个小正方形，所有线段的和为24，按此规律，则第n 个网格所有线段的和为____________．(用含n 的代数式表示)。

可编辑修改精选全文完整版整式的乘法(第二课时)一、学情分析本章首先通过实例介绍了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方以及同底数幂的除法以及整式运算产生的实际背景，使学生经历实际问题“符号化”的过程，进而发展符号感。

本节课是在前几节的基础上，来进一步学习单项式与多项式相乘，同时，通过为探索有关运算法则设置归纳、类比等运动，加深了对算理的理解和基本运算技能的掌握。

二、任务分析单项式与多项式相乘用到了有理数的乘法、，幂的运算性质，转化为单项式与单项式相乘。

因此，在教学中首先要对已学知识进行回顾，再从实际问题导入，引导学生自己动手试一试，主动探索；在教学过程中教师先不给出单项式与多项式相乘的运算法则，而是让学生先独立思考，再相互交流，然后由学生总结得出如何进行单项式与多项式相乘。

在探索新知的过程中，让学生体会从特殊到一般，从具体到抽象的认识过程。

在这一过程中，要注意留给学生探索和交流的空间，让学生在实践中获得单项式与多项式相乘的运算法则，从而构建新的知识体系，在此基础上要求学生用语言叙述这个性质，这有利于提高学生的数学语言能力。

三、教学目标1、经历探索单项式与多项式相乘的运算法则的过程，能利用法则进行运算。

2、理解单项式与多项式相乘运算的算理，从中体验数形结合和转化的数学思想方法，发展学生有条理的思考能力和语言表达能力。

3、引导学生主动参与到探索过程中，进一步丰富数学学习的成功体验，激发对数学学习的好奇心，形成独立思考、主动探索的习惯和主动与他人合作交流的意识。

四、教学重难点重点：对单项式与多项式相乘运算法则的理解和应用难点：探究单项式与多项式相乘的法则；提高计算的正确率。

五、教学过程本节课共设计了八个环节：1<复习回顾>——2<探究新知—提出问题>——3<探究新知—解决问题>——4<精讲精练>——5<巩固提高>——6<能力提升 拓展延伸>——7<总结串联、纳入系统>——8<达标检测、评价矫正><第一环节>复习回顾1、回顾幂的运算性质（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

14.1.4 整式的乘法第二课时单项式乘多项式教学目标1、知识与技能：让学生通过适当尝试,获得一些直接的经验,体验单项式与多项式的乘法运算法则,会进行简单的整式乘法运算。

2、过程与方法：经历探索单项式与多项式相乘的运算过程,体会乘法分配律的作用和转化思想,发展有条理地思考及语言表达能力。

3、情感态度价值观：培养良好的探究意识与合作交流的能力,体会整式运算的应用价值。

教学重难点1、重点：单项式与多项式相乘的法则。

2、难点：整式乘法法则的推导与应用。

教学步骤一、情境引入1、口述单项式乘以单项式法则.2、口述乘法分配律.3、课堂演练,计算:(1)(-5x)·(3x)2;(2)(-3x)·(-x);(3)xy·xy2;(4)-5m2·(-mn);(5)-x4y6-2x2y·(-x2y5).教师组织练习,关注中下水平的学生.学生活动先独立完成上述演练题,再相互交流,部分学生上台演示。

二、探究新知1、探究单项式乘多项式法则（1）小明作了一幅水彩画,所用纸的大小如图,她在纸的左右两边各留了a米的空白,请同学们列出这幅画的画面面积是多少?学生小组合作,讨论.教师在学生讨论的基础上,提问个别学生.（2）教师提出问题：夏天将要来临,有3家超市以相同价格n(单位:元/台)销售A牌空调,他们在一年内的销售量(单位:台)分别是x,y,z,请你采用不同的方法计算他们在这一年内销售这种空调的总收入.学生分四人小组,与同伴交流,寻求不同的表示方法.方法一:首先计算出这三家超市销售A牌空调的总量(单位:台),再计算出总的收入(单位:元).即:n(x+y+z).方法二:采用分别计算出三家超市销售A牌空调的收入,然后再计算出他们的总收入(单位:元).即:nx+ny+nz.由此可得:n(x+y+z)=nx+ny+nz.教师引导学生在不同的代数式呈现中找到规律:单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式中的每一项,再把所得的积相加.2、范例学习,应用所学例1:计算:(-2a2)·(3ab2-5ab3).学生尝试解题后教师解析并板书。