【创新设计】2017年高考物理全国I一轮复习 习题 选修3-3 热学 基础课时2.doc

2017 高考物理选修3-3 真题汇总及详细解析全国卷1 33 ．［物理——选修3–3］（15 分）（1）（5 分）氧气分子在0 ℃和 100 ℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。

下列说法正确的是________。

（填正确答案标号。

选对 1 个得 2 分，选对2 个得 4 分，选对3 个得 5 分。

每选错1 个扣 3 分，最低得分为0 分）A．图中两条曲线下面积相等B．图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形C．图中实线对应于氧气分子在100 ℃时的情形D．图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目E．与 0 ℃时相比，100 ℃时氧气分子速率出现在0~400 m/s 区间内的分子数占总分子数的百分比较大【答案】 ABC（2）（10 分）如图，容积均为V的汽缸A、B 下端有细管（容积可忽略）连通，阀门K2 位于细管的中部，A、B的顶部各有一阀门K1、K3，B中有一可自由滑动的活塞（质量、体积均可忽略）。

初始时，三个阀门均打开，活塞在B的底部；关闭K2、K3，通过K1 给汽缸充气，使A中气体的压强达到大气压p0 的 3 倍后关闭K1。

已知室温为27 ℃，汽缸导热。

（i ）打开K2，求稳定时活塞上方气体的体积和压强；（ii ）接着打开K3，求稳定时活塞的位置；（iii ）再缓慢加热汽缸内气体使其温度升高20 ℃，求此时活塞下方气体的压强。

【答案】（ i ）v/2 2p 0 （i i ）顶部（i i i ） 1.6 p 0【解析】（i ）设打开K2 后，稳定时活塞上方气体的压强为p1，体积为V1。

依题意，被活塞分开的两部分气体都经历等温过程。

由玻意耳定律得p V pV ①0 1 1(3p )V p (2V V)②0 1联立①②式得VV ③1 2p1 2p0 ④（ii ）打开K3 后，由④式知，活塞必定上升。

设在活塞下方气体与 A 中气体的体积之和为V2（V2 2V ）时，活塞下气体压强为p2 由玻意耳定律得2 由玻意耳定律得(3p )V p V ⑤0 2 2 由⑤式得3Vp p2 0V2⑥由⑥式知，打开K3 后活塞上升直到 B 的顶部为止；此时p2 为3 p p 2 02全国卷2 33．(1)如图，用隔板将一绝热汽缸分成两部分，隔板左侧充有理想气体，隔板右侧与绝热活塞之间是真空．现将隔板抽开，气体会自发扩散至整个汽缸．待气体达到稳定后，缓慢推压活塞，将气体压回到原来的体积．假设整个系统不漏气．下列说法正确的是________．图 1A．气体自发扩散前后内能相同B．气体在被压缩的过程中内能增大C．在自发扩散过程中，气体对外界做功D．气体在被压缩的过程中，外界对气体做功E．气体在被压缩的过程中，气体分子的平均动能不变(2)一热气球体积为V，内部充有温度为T a 的热空气，气球外冷空气的温度为T b.已知空气在 1 个大气压、温度T0时的密度为ρ0，该气球内、外的气压始终都为 1 个大气压，重力加速度大小为g.(ⅰ)求该热气球所受浮力的大小；(ⅱ)求该热气球内空气所受的重力；(ⅲ)设充气前热气球的质量为m0，求充气后它还能托起的最大质量．33．[答案] (1)ABDT0 (2)(ⅰ) Vgρ0TbTTa (ⅱ)Vgρ0(ⅲ)Vρ0T 0 1－T b1T a－m0[解析] (1)气体向真空自发扩散，对外界不做功，且没有热传递，气体的内能不会改变，A 正确，C 错误；气体在被压缩的过程中，活塞对气体做功，因汽缸绝热，故气体内能增大，B 正确；气体在被压缩的过程中，外界对气体做功， D 正确；气体在被压缩的过程中内能增加，而理想气体无分子势能，故气体分子的平均动能增加，选项 E 错误．(2)(ⅰ)设1 个大气压下质量为m 的空气在温度为T0时的体积为V0，密度为mρ0＝V0①在温度为T 时的体积为V T，密度为mρ(T)＝V T②由盖—吕萨克定律得V0VT ＝T0 T③联立①②③式得T0ρ(T)＝ρ0T④气球所受到的浮力为f＝ρ(Tb)gV ⑤联立④⑤式得T0f＝Vgρ0Tb⑥(ⅱ)气球内热空气所受的重力为G＝ρ(T a)Vg ⑦联立④⑦式得T0G＝Vgρ0T a⑧(ⅲ)设该气球还能托起的最大质量为m，由力的平衡条件得mg＝f－G－m0g ⑨联立⑥⑧⑨式得m＝Vρ0T01－Tb1Ta－m0⑩全国卷3 33．［物理——选修 3–3］（15 分）（1）（5 分）如图，一定质量的理想气体从状态 a 出发，经过等容过程ab 到达状态b，再经过等温过程bc 到达状态c，最后经等压过程ca 回到状态a。

选修3-3热学部分高考试题选编第一题：⑴（2017全国I 卷，5分）氧气分子在C 00和C 1000温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。

下列说法正确的是_______A.图中两条曲线下面积相等B.图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情景C.图中实线对应于氧气分子在C 1000时的情景D.图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目E.与C 00相比，C 1000时氧气分子速率出现在s /m 400~0区间内的分子数占总分子数的百分比较大 ⑴（2019全国III 卷，10分）如图，一粗细均匀的细管开口向上竖直放置，管内有一高度为cm 0.2的水银柱，水银柱下密封了一定量的理想气体，水银柱上表面到管口的距离为cm 0.2。

若将细管倒置，水银柱下表面恰好位于管口处，且无水银滴落，管内气体温度与环境温度相同。

已知大气压强为cmHg 76，环境温度为K 296。

⑴求细管的长度；⑵若在倒置前，缓慢加热管内被密封的气体，直到水银柱的上表面恰好与管口平齐为止，求此时密封气体的温度。

参考答案与解析1.解析：根据气体分子单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化曲线的意义可知，题图中两条曲线下面积相等，选项A 正确；题图中虚线占百分比较大的分子速率较小，所以对应于氧气分子平均动能较小的情景，选项B 正确；题图中实线占百分比较大的分子速率较大，分子平均动能较大，根据温度是分子平均动能的标志，可知实线对应于氧气分子在C 1000时的情景，选项C 正确；根据分子速率分布图可知，题图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目占总分子数的百分比，不能得出任意速率区间的氧气分子数目，选项D 错误；由分子速率分布图可知，与C 00相比，C 1000时氧气分子速率出现在s /m 400~0区间的分子数占总分子数的百分比较小，选项E 错误。

答案：ABC2.解析：⑴设玻璃管倒置前后密封气体的压强分别为1p 、'1p ，对水银柱受力分析，由共点力平衡条件可得：h p p +=01，h p p -=0'1。

基础课时1分子动理论内能一、单项选择题1.物体由大批分子构成，以下说法正确的选项是()A.分子热运动越强烈，物体内每个分子的动能越大B.分子间引力老是跟着分子间的距离减小而减小C.物体的内能跟物体的温度和体积相关D.只有外界对物体做功才能增添物体的内能分析分子热运动越强烈，分子的均匀动能越大，但并不是每个分子的动能都越大，选项A 错误；分子间引力随分子间的距离减小而增大，选项B 错误；物体的内能与分子动能和分子势能相关，即与温度和体积相关，选项 C 正确；经过热传达也能够增添物体的内能，选项 D 错误。

答案C2.清早，草叶上的露水是由空气中的水蒸气凝固成的水珠。

这一物理过程中，水分子间的()A. 引力消逝，斥力增大B. 斥力消逝，引力增大C.引力、斥力都减小D. 引力、斥力都增大分析当水蒸气凝固成水珠时，水分子之间的距离减小，分子间的引力和斥力同时增大，不过斥力比引力增大得更快一些。

答案D3.以下说法正确的选项是()A.温度高的物体含的热量多，温度低的物体含的热量少B. 甲物体含 45 J 的热能，乙物体含30 J 的热能C.热量从高温物体传到低温物体，两物体的内能相等时，停止热传达D.热量从高温物体传到低温物体，两物体的温度相等时，停止热传达分析温度是表示物体冷热程度的一个物理量，是状态量；热能是能量的一种存在形式；热量是内能转移或转变大小的一个量度，是一个过程量。

发生热传达的条件是存在温度差，热量能够自觉的从高温物体传到低温物体，温度相等时，达到热均衡，热传达结束，应选项 D 正确。

答案D4.质量同样温度同样的氢气和氧气，它们的()A.分子数同样B.内能同样C.分子的均匀速率同样D.分子的均匀动能同样分析温度不是分子均匀速率的独一标记。

分子的均匀速率的大小除了和温度相关外，还和分子的质量，即与构成物体的物质的种类相关。

不可以说温度高的物体就比温度低的物体的分子均匀速率大，因有可能温度高的物体比温度低的物体的分子质量大得多。

第3讲 热力学定律与能量守恒1.[2015·北京高考]下列说法正确的是( )A.物体放出热量，其内能一定减小B.物体对外做功，其内能一定减小C.物体吸收热量，同时对外做功，其内能可能增加D.物体放出热量，同时对外做功，其内能可能不变答案 C解析 由热力学第一定律ΔU ＝W ＋Q 可知，若物体放出热量，但外界对物体做正功，则ΔU 不一定为负值，即内能不一定减少，故A 项错误；同理可分析出，B 项和D 项错误，C 项正确。

2.[2015·福建高考] 如图，一定质量的理想气体，由状态a 经过ab 过程到达状态b 或者经过ac 过程到达状态c 。

设气体在状态b 和状态c 的温度分别为T b 和T c ，在过程ab 和ac 中吸收的热量分别为Q ab 和Q ac 。

则( )A.T b >T c ，Q ab >Q acB ．T b >T c ，Q ab <Q ac C.T b ＝T c ，Q ab >Q acD ．T b ＝T c ，Q ab <Q ac 答案 C解析 由理想气体状态方程知2p 0·V 0T c ＝p 0V 0T a ＝p 0·2V 0T b，故T c ＝T b ；过程ab 和ac 中内能改变量相同，ac 过程气体体积不变，做功为0，W 1＝0，ab 过程气体体积增大，气体对外做功，W 2<0，由热力学第一定律Q ＋W ＝ΔU 知Q ac <Q ab ，选项C 正确。

3.[2015·重庆高考]某驾驶员发现中午时车胎内的气压高于清晨时的，且车胎体积增大。

若这段时间胎内气体质量不变且可视为理想气体，那么( )A.外界对胎内气体做功，气体内能减小B.外界对胎内气体做功，气体内能增大C.胎内气体对外界做功，内能减小D.胎内气体对外界做功，内能增大答案 D解析 中午比清晨时温度高，所以中午胎内气体分子平均动能增大，理想气体的内能由分子动能决定，因此内能增大；车胎体积增大，则胎内气体对外界做功，所以只有D 项正确。

选修3－3 分子动理论 气体及热力学定律考纲考情：1.分子动理论 内能(5年18考Ⅰ) 2.固体 液体和气体(5年30考Ⅰ) 3.热力学定律和能量守恒(5年25考Ⅰ)考点一 分子动理论1．分子大小(1)估测分子大小：d ＝V S (油膜法)，V 分＝43π⎝⎛⎭⎫d 23(球形)，或V 分＝d 3(正方形)． (2)分子总数：N ＝m 总m 分＝V 总V 分占＝m 总M 摩·N A ＝V 总V 摩·N A. 2．说明分子永不停息地做无规则运动的两个实例(1)布朗运动．①研究对象：悬浮在液体或气体中的小颗粒．②运动特点：无规则、永不停息．③相关因素：颗粒大小，温度．④物理意义：说明液体或气体分子永不停息地做无规则热运动．(2)扩散现象：相互接触的物体分子彼此进入对方的现象．产生原因：分子永不停息地做无规则运动．3．分子间的相互作用力和分子势能(1)分子间存在引力、斥力，二者随分子间距离的增大而减小，且斥力减小得更快一些，当分子处于平衡位置时，引力和斥力的合力为零．如下图．(2)由于分子间存在相互作用力，所以分子具有分子势能．不管分子力是斥力还是引力，只要分子力做正功，则分子势能减小，做负功，则分子势能增大．由此可知分子间距离r ＝r 0时，分子势能具有最小值．如下图．考点二 固体、液体和气体 (1)晶体、非晶体分子结构不同，表现出的物理性质不同，如外形、熔点等．其中单晶体表现出各向异性，多晶体和非晶体表现出各向同性．(2)液晶既可以流动，又表现出单晶体的分子排列特点，在光学、电学物理性质上表现出各向异性．液晶显示技术有很大的应用．(3)液体表面张力是由液体表面层的分子结构决定的，类似的现象还有浸润、不浸润、毛细现象等．(4)气体实验定律：气体的状态由热力学温度、体积和压强三个物理量决定．①等温过程：pV ＝C 或p 1V 1＝p 2V 2②等容过程：p ＝CT 或p 1T 1＝p 2T 2 ③等压过程：V ＝CT 或V 1T 1＝V 2T 2④理想气体状态方程：pV T ＝C 或p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2.考点三 物体的内能及热力学定律1．决定物体内能的因素2．热力学第一定律(1)公式：ΔU ＝Q ＋W(2)符号法则：对ΔU “升正降负”，对W 、Q “入正出负”．3．热力学第二定律：它指出自然界中出现的过程具有方向性，某方向的过程可以实现，而另一方向的过程则不一定能实现．1．(2015·新课标全国Ⅱ，33(1))关于扩散现象，下列说法正确的是()A．温度越高，扩散进行得越快B．扩散现象是不同物质间的一种化学反应C．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的D．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生E．液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的[解析]根据分子动理论，温度越高，扩散进行得越快，故A正确；扩散现象是由物质分子无规则运动产生的，不是化学反应，故C正确、B错误；扩散现象在气体、液体和固体中都能发生，故D正确；液体中的扩散现象不是由于液体的对流形成的，是液体分子无规则运动产生的，故E错误．[答案]ACD2．(2015·新课标全国Ⅰ，33(1))下列说法正确的是()A．将一块晶体敲碎后，得到的小颗粒是非晶体B．固体可以分为晶体和非晶体两类，有些晶体在不同方向上有不同的光学性质C．由同种元素构成的固体，可能会由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体D．在合适的条件下，某些晶体可以转化为非晶体，某些非晶体也可以转化为晶体E．在熔化过程中，晶体要吸收热量，但温度保持不变，内能也保持不变[解析]晶体有固定的熔点，并不会因为颗粒的大小而改变，即使敲碎为小颗粒，仍旧是晶体，选项A错误；固体分为晶体和非晶体两类，有些晶体在不同方向上光学性质不同，表现为晶体具有各向异性，选项B正确；同种元素构成的可能由于原子的排列方式不同而形成不同的晶体，如金刚石和石墨，选项C正确；晶体的分子排列结构如果遭到破坏就可能形成非晶体，反之亦然，选项D正确；熔化过程中，晶体要吸热，温度不变，但是内能增大，选项E错误．[答案]BCD3．(2015·北京理综，13)下列说法正确的是()A．物体放出热量，其内能一定减小B．物体对外做功，其内能一定减小C．物体吸收热量，同时对外做功，其内能可能增加D．物体放出热量，同时对外做功，其内能可能不变[解析]由热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知，改变物体内能的方式有两种：做功和热传。

高考物理高考专题复习学案《选修3-3》考题一热学的基本知识1.分子动理论知识结构2.两种微观模型(1)球体模型(适用于固体、液体)：一个分子的体积V 0＝43π(d 2)3＝16πd 3，d 为分子的直径.(2)立方体模型(适用于气体)：一个分子占据的平均空间V 0＝d 3，d 为分子间的距离.3.阿伏加德罗常数是联系宏观与微观的桥梁，计算时要注意抓住与其相关的三个量：摩尔质量、摩尔体积和物质的量.4.固体和液体 (1)晶体和非晶体(2)液晶的性质液晶是一种特殊的物质，既可以流动，又可以表现出单晶体的分子排列特点，在光学、电学物理性质上表现出各向异性. (3)液体的表面张力使液体表面有收缩到球形的趋势，表面张力的方向跟液面相切. (4)饱和气压的特点液体的饱和气压与温度有关，温度越高，饱和气压越大，且饱和气压与饱和汽的体积无关. (5)相对湿度某温度时空气中水蒸气的压强与同一温度时水的饱和气压的百分比.即：B ＝pp s×100%.例1 下列说法中正确的是( )A.气体分子的平均速率增大，气体的压强也一定增大B.叶面上的小露珠呈球形是由于液体表面张力的作用C.液晶的光学性质与某些晶体相似，具有各向异性D.因为布朗运动的激烈程度与温度有关，所以布朗运动也叫做热运动解析气体压强由气体分子数密度和平均动能决定，气体分子的平均速率增大，则气体分子的平均动能增大，分子数密度可能减小，故气体的压强不一定增大，A错误；叶面上的小露珠呈球形是由于液体表面张力的作用，B正确；液晶的光学性质与某些晶体相似，具有各向异性，C正确；热运动属于分子的运动，而布朗运动是微小颗粒的运动，D错误.答案BC训练1.下列说法正确的是()A.空气中水蒸气的压强越大，人体水分蒸发的越快B.单晶体具有固定的熔点，多晶体没有固定的熔点C.水龙头中滴下的水滴在空中呈球状是由表面张力引起的D.当分子间作用力表现为斥力时，分子势能随分子间距离的减小而增大答案CD解析空气中水蒸气压强越大，越接近饱和气压，水蒸发越慢；故A错误；单晶体和多晶体都具有固定的熔点，选项B错误；水龙头中滴下的水滴在空中呈球状是由表面张力引起的，选项C正确；当分子间作用力表现为斥力时，分子距离减小，分子力做负功，故分子势能随分子间距离的减小而增大，选项D正确；故选C、D.2.下列说法正确的是()A.分子间距离增大，分子力先减小后增大B.只要知道气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数，就可算出气体分子的体积C.一些物质，在适当的溶剂中溶解时，在一定浓度范围具有液晶态D.从塑料酱油瓶里向外倒酱油时不易外洒，这是因为酱油可以浸润塑料答案 C解析分子间距离从零开始增大时，分子力先减小后增大，再减小，选项A错误；只要知道气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数，就可算出气体分子运动占据的空间大小，而不能计算气体分子的体积，选项B错误；当有些物质溶解达到饱和度时，会达到溶解平衡，所以有些物质在适当溶剂中溶解时在一定浓度范围内具有液晶态，故C正确；从塑料酱油瓶里向外倒酱油时不易外洒，这是因为酱油对塑料是不浸润的，选项D错误；故选C.3.关于能量和能源，下列说法正确的是()A.在能源利用的过程中，能量在数量上并未减少B.由于自然界中总的能量守恒，所以不需要节约能源C.能量耗散说明在转化过程中能量不断减少D.人类在不断地开发和利用新能源，所以能量可以被创造答案 A解析根据能量守恒定律可知，在能源使用过程中，能量在数量上并未减少，故A正确，C错误；虽然总能量不会减小，但是由于能源的品质降低，无法再应用，故还需要节约能源，故B错误；根据能量守恒可知，能量不会被创造，也不会消失，故D错误.4.下列说法中正确的是()A.能的转化和守恒定律是普遍规律，能量耗散不违反能量守恒定律B.扩散现象可以在液体、气体中进行，不能在固体中发生C.有规则外形的物体是晶体，没有确定的几何外形的物体是非晶体D.由于液体表面分子间距离大于液体内部分子间的距离，所以存在表面张力答案AD解析能的转化和守恒定律是普遍规律，能量耗散不违反能量守恒定律，选项A 正确；扩散现象可以在液体、气体中进行，也能在固体中发生，选项B错误；有规则外形的物体是单晶体，没有确定的几何外形的物体是多晶体或者非晶体，选项C错误；由于液体表面分子间距离大于液体内部分子间的距离，所以存在表面张力，选项D正确；故选A、D.考题二气体实验定律的应用1.热力学定律与气体实验定律知识结构2.应用气体实验定律的三个重点环节(1)正确选择研究对象：对于变质量问题要保证研究质量不变的部分；对于多部分气体问题，要各部分独立研究，各部分之间一般通过压强找联系.(2)列出各状态的参量：气体在初、末状态，往往会有两个(或三个)参量发生变化，把这些状态参量罗列出来会比较准确、快速的找到规律.(3)认清变化过程：准确分析变化过程以便正确选用气体实验定律.例2如图1所示，用销钉固定的活塞把导热汽缸分隔成两部分，A部分气体压强p A＝6.0×105 Pa，体积V A＝1 L；B部分气体压强p B＝2.0×105 Pa，体积V B＝3 L.现拔去销钉，外界温度保持不变，活塞与汽缸间摩擦可忽略不计，整个过程无漏气，A、B两部分气体均为理想气体.求活塞稳定后A部分气体的压强.图1解析拔去销钉，待活塞稳定后，p A′＝p B′①根据玻意耳定律，对A部分气体，p A V A＝p A′(V A＋ΔV) ②对B部分气体，p B V B＝p B′(V B－ΔV) ③由①②③联立：p A′＝3.0×105 Pa答案 3.0×105 Pa变式训练5.如图2甲是一定质量的气体由状态A 经过状态B 变为状态C 的V －T 图象.已知气体在状态A 时的压强是1.5×105 Pa.图2(1)说出A →B 过程中压强变化的情形，并根据图象提供的信息，计算图甲中T A 的温度值.(2)请在图乙坐标系中，作出该气体由状态A 经过状态B 变为状态C 的p －T 图象，并在图线相应位置上标出字母A 、B 、C .需要计算才能确定的有关坐标值，请写出计算过程.答案 (1)200 K (2)见解析解析 (1)从题图甲可以看出，A 与B 连线的延长线过原点，所以A →B 是等压变化，即p A ＝p B根据盖—吕萨克定律可得V A T A＝V B T B，所以T A ＝V A V BT B ＝0.40.6×300 K ＝200 K(2)由题图甲可知，由B →C 是等容变化，根据查理定律得p B T B＝p CT C所以p C ＝T C T Bp B ＝400300×1.5×105 Pa ＝2.0×105 Pa则可画出由状态A →B →C 的p －T 图象如图所示.6.某次测量中在地面释放一体积为8升的氢气球，发现当气球升高到1 600 m 时破裂.实验表明氢气球内外压强近似相等，当氢气球体积膨胀到8.4升时即破裂.已知地面附近大气的温度为27 ℃，常温下当地大气压随高度的变化如图3所示.求：高度为1 600 m 处大气的摄氏温度.图3答案 17 ℃解析 由题图得：在地面球内压强： p 1＝76 cmHg1 600 m 处球内气体压强： p 2＝70 cmHg由气态方程得：p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2T 2＝p 2V 2p 1V 1T 1＝70×8.476×8×300 K ≈290 Kt 2＝(290－273) ℃＝17 ℃7.如图4所示，竖直放置的导热汽缸内用活塞封闭着一定质量的理想气体，活塞的质量为m ，横截面积为S ，缸内气体高度为2h .现在活塞上缓慢添加砂粒，直至缸内气体的高度变为h .然后再对汽缸缓慢加热，让活塞恰好回到原来位置.已知大气压强为p 0，大气温度为T 0，重力加速度为g ，不计活塞与汽缸壁间摩擦.求：图4(1)所添加砂粒的总质量；(2)活塞返回至原来位置时缸内气体的温度. 答案 (1)m ＋p 0Sg (2)2T 0解析 (1)设添加砂粒的总质量为m 0，最初气体压强为p 1＝p 0＋mgS 添加砂粒后气体压强为p 2＝p 0＋(m ＋m 0)gS该过程为等温变化， 有p 1S ·2h ＝p 2S ·h 解得m 0＝m ＋p 0S g(2)设活塞回到原来位置时气体温度为T 1，该过程为等压变化，有V 1T 0＝V 2T 1解得T 1＝2T 08.如图5所示，一竖直放置的、长为L 的细管下端封闭，上端与大气(视为理想气体)相通，初始时管内气体温度为T 1.现用一段水银柱从管口开始注入管内将气柱封闭，该过程中气体温度保持不变且没有气体漏出，平衡后管内上下两部分气柱长度比为1∶3.若将管内下部气体温度降至T 2，在保持温度不变的条件下将管倒置，平衡后水银柱下端与管下端刚好平齐(没有水银漏出).已知T 1＝52T 2，大气压强为p 0，重力加速度为g .求水银柱的长度h 和水银的密度ρ.图5答案 215L 105p 026gL解析 设管内截面面积为S ，初始时气体压强为p 0，体积为V 0＝LS 注入水银后下部气体压强为p 1＝p 0＋ρgh 体积为V 1＝34(L －h )S由玻意耳定律有：p 0LS ＝(p 0＋ρgh )×34(L －h )S 将管倒置后，管内气体压强为p 2＝p 0－ρgh 体积为V 2＝(L －h )S由理想气体状态方程有：p0LST1＝(p0－ρgh)(L－h)ST2解得：h＝215L，ρ＝105p026gL考题三热力学第一定律与气体实验定律的组合1.应用气体实验定律的解题思路(1)选择对象——即某一定质量的理想气体；(2)找出参量——气体在始末状态的参量p1、V1、T1及p2、V2、T2；(3)认识过程——认清变化过程是正确选用物理规律的前提；(4)列出方程——选用某一实验定律或气态方程，代入具体数值求解，并讨论结果的合理性.2.牢记以下几个结论(1)热量不能自发地由低温物体传递给高温物体；(2)气体压强是由气体分子频繁地碰撞器壁产生的，压强大小与分子热运动的剧烈程度和分子密集程度有关；(3)做功和热传递都可以改变物体的内能，理想气体的内能只与温度有关；(4)温度变化时，意味着物体内分子的平均动能随之变化，并非物体内每个分子的动能都随之发生同样的变化.3.对热力学第一定律的考查有定性判断和定量计算两种方式(1)定性判断.利用题中的条件和符号法则对W、Q、ΔU中的其中两个量做出准确的符号判断，然后利用ΔU＝W＋Q对第三个量做出判断.(2)定量计算.一般计算等压变化过程的功，即W＝p·ΔV，然后结合其他条件，利用ΔU＝W＋Q进行相关计算.(3)注意符号正负的规定.若研究对象为气体，对气体做功的正负由气体体积的变化决定.气体体积增大，气体对外界做功，W<0；气体的体积减小，外界对气体做功，W>0.例3如图6所示，一圆柱形绝热汽缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体.活塞的质量为m，横截面积为S，与容器底部相距h，此时封闭气体的温度为T1.现通过电热丝缓慢加热气体，当气体吸收热量Q时，气体温度上升到T2.已知大气压强为p0，重力加速度为g，不计活塞与汽缸的摩擦，求：图6(1)活塞上升的高度；(2)加热过程中气体的内能增加量.[思维规范流程](1)气体发生等压变化，有hS(h＋Δh)S＝T1T2(1分)解得Δh＝T2－T1T1h(1分)(2)加热过程中气体对外做功为W＝pS·Δh＝(p0S＋mg)h T2－T1T1(1分)由热力学第一定律知内能的增加量为ΔU＝Q－W＝Q－(p0S＋mg)h T2－T1T1(1分)答案(1)T2－T1T1h(2)Q－(p0S＋mg)hT2－T1T1训练9.一定质量理想气体由状态A经过A→B→C→A的循环过程的p－V图象如图7所示(A→B为双曲线).其中状态___________(选填A、B或C)温度最高，A→B→C 过程是_______的.(选填“吸热”或“放热”)图7答案C吸热解析 根据公式pV T ＝C ，可得从A 到B 为等温变化，温度应不变，从B 到C 为等容变化，压强增大，温度升高，从外界吸热，从C 到A 为等压变化，体积减小，温度降低，所以C 温度最高，从A 到B 到C 需要从外界吸热.10.一只篮球的体积为V 0，球内气体的压强为p 0，温度为T 0.现用打气筒对篮球充入压强为p 0、温度为T 0的气体，使球内气体压强变为3p 0，同时温度升至2T 0.已知气体内能U 与温度的关系为U ＝aT (a 为正常数)，充气过程中气体向外放出Q 的热量，篮球体积不变.求：(1)充入气体的体积；(2)充气过程中打气筒对气体做的功.答案 (1)0.5V 0 (2)Q ＋aT 0解析 (1)设充入气体体积为ΔV ，由理想气体状态方程可知：p 0(V 0＋ΔV )T 0＝3p 0V 02T 0则ΔV ＝0.5V 0(2)由题意ΔU ＝a (2T 0－T 0)＝aT 0由热力学第一定律ΔU ＝W ＋(－Q )可得：W ＝Q ＋aT 011.如图8所示，一轻活塞将体积为V 、温度为2T 0的理想气体，密封在内壁光滑的圆柱形导热汽缸内.已知大气压强为p 0，大气的温度为T 0，气体内能U 与温度的关系为U ＝aT (a 为正常数).在汽缸内气体温度缓慢降为T 0的过程中，求：图8(1)气体内能减少量ΔU ；(2)气体放出的热量Q .答案 (1)aT 0 (2)aT 0－12P 0V解析 (1)由题意可知ΔU ＝a (2T 0－T 0)＝aT 0(2)设温度降低后的体积为V ′，则V 2T 0＝V ′T 0外界对气体做功W ＝p 0·(V －V ′)热力学第一定律ΔU ＝W ＋Q解得Q ＝aT 0－12P 0V《选修3-3》考前针对训练1.(1)下列说法中正确的是( )A.高原地区水的沸点较低，这是高原地区温度较低的缘故B.彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点C.布朗运动是由悬浮在液体中的微粒之间的相互碰撞引起的D.由于液体表面分子间距离大于液体内部分子间的距离，液体分子间表现为引力，所以液体表面具有收缩的趋势(2)若一条鱼儿正在水下10 m 处戏水，吐出的一个体积为1 cm 3的气泡.气泡内的气体视为理想气体，且气体质量保持不变，大气压强为p 0＝1.0×105 Pa ，g ＝10 m/s 2，湖水温度保持不变，气泡在上升的过程中，气体________(填“吸热”或者“放热”)；气泡到达湖面时的体积为________cm 3.(3)利用油膜法可以粗略测出阿伏加德罗常数.把密度ρ＝0.8×103 kg/m 3的某种油，用滴管滴一滴在水面上形成油膜，已知这滴油的体积为V ＝0.5×10－3 cm 3，形成的油膜面积为S ＝0.7 m 2，油的摩尔质量M ＝9×10－2 kg/mol ，若把油膜看成单分子层，每个油分子看成球形，那么：①油分子的直径是多少？②由以上数据可粗略测出阿伏加德罗常数N A 是多少？(以上结果均保留一位有效数字)答案 (1)BD (2)吸热 2(3)①7×10－10 m ②6×1023 mol －1解析 (1)水的沸点和气压有关，高原地区水的沸点较低，是因为高原地区大气压较低，A 错误；液晶像液体一样具有流动性，而其光学性质与某些晶体相似具有各向异性，彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点，故B 正确；布朗运动显示的是悬浮微粒的运动，反应了液体分子的无规则运动，C错误；由于液体表面分子间距离大于液体内部分子间的距离，液体分子间表现为引力，所以液体表面具有收缩的趋势，D正确.(2)气泡上升的过程中体积增大，对外做功，由于保持温度不变，故内能不变，由热力学第一定律可得，气泡需要吸热；气泡初始时的压强p1＝p0＋ρgh＝2.0×105 Pa气泡浮到水面上的气压p2＝p0＝1.0×105 Pa由气体的等温变化可知，p1V1＝p2V2带入数据可得：V2＝2 cm3(3)①油分子的直径d＝VS＝0.5×10－3×10－60.7m≈7×10－10 m②油的摩尔体积为V mol＝M ρ，每个油分子的体积为V0＝4πR33＝πd36，阿伏加德罗常数可表示为N A＝V mol V0，联立以上各式得N A＝6Mπd3ρ，代入数值计算得N A≈6×1023 mol－1.2.(1)关于饱和汽和相对湿度，下列说法中错误的是()A.使未饱和汽变成饱和汽，可采用降低温度的方法B.空气的相对湿度越大，空气中水蒸气的压强越接近饱和气压C.密闭容器中装有某种液体及其饱和蒸汽，若温度升高，同时增大容器的容积，饱和气压可能会减小D.相对湿度过小时，人会感觉空气干燥(2)如图1所示，一定质量的理想气体发生如图1所示的状态变化，从状态A到状态B，在相同时间内撞在单位面积上的分子数____________(选填“增大”“不变”或“减小”)，从状态A经B、C再回到状态A，气体吸收的热量________放出的热量(选填“大于”“小于”或“等于”).图1(3)已知阿伏加德罗常数为6.0×1023mol－1，在标准状态(压强p0＝1 atm、温度t0＝0 ℃)下任何气体的摩尔体积都为22.4 L，已知上一题中理想气体在状态C时的温度为27 ℃，求该气体的分子数.(计算结果取两位有效数字)答案(1)C(2)减小大于(3)2.4×1022解析(1)饱和气压是物质的一个重要性质，它的大小取决于物质的本性和温度，温度越高，饱和气压越大，则使未饱和汽变成饱和汽，可采用降低温度的方法，故A正确；根据相对湿度的特点可知，空气的相对湿度越大，空气中水蒸气的压强越接近饱和气压，故B正确；温度升高，饱和气压增大.故C错误；相对湿度过小时，人会感觉空气干燥.故D正确.(2)理想气体从状态A到状态B，压强不变，体积变大，分子的密集程度减小，所以在相同时间内撞在单位面积上的分子数减小，从状态A经B、C再回到状态A，内能不变，一个循环过程中，A到B外界对气体做功W1＝－2×3＝－6 J，B到C过程中外界对气体做功W2＝12×()1＋3×2＝4 J，C到A体积不变不做功，所以外界对气体做功W＝W1＋W2＝－2 J，根据ΔU＝W＋Q，Q＝2 J，即一个循环气体吸热2 J，所以一个循环中气体吸收的热量大于放出的热量.(3)根据盖－吕萨克定律：V0T0＝V1T1，代入数据：1273＋27＝V1 273，解得标准状态下气体的体积为V1＝0.91 L，N＝V1V mol N A＝0.9122.4×6×1023个≈2.4×1022个.3.某学习小组做了如下实验，先把空的烧瓶放入冰箱冷冻，取出烧瓶，并迅速把一个气球紧套在烧瓶颈上，封闭了一部分气体，然后将烧瓶放进盛满热水的烧杯里，气球逐渐膨胀起来，如图2.图2(1)在气球膨胀过程中，下列说法正确的是________A.该密闭气体分子间的作用力增大B.该密闭气体组成的系统熵增加C.该密闭气体的压强是由于气体重力而产生的D.该密闭气体的体积是所有气体分子的体积之和(2)若某时刻该密闭气体的体积为V，密度为ρ，平均摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为N A，则该密闭气体的分子个数为________；(3)若将该密闭气体视为理想气体，气球逐渐膨胀起来的过程中，气体对外做了0.6 J的功，同时吸收了0.9 J的热量，则该气体内能变化了________ J；若气球在膨胀过程中迅速脱离瓶颈，则该气球内气体的温度________.(填“升高”或“降低”)答案(1)B(2)ρVM N A(3)0.3降低解析(1)气体膨胀，分子间距变大，分子间的引力和斥力同时变小，故A错误；根据热力学第二定律，一切宏观热现象过程总是朝着熵增加的方向进行，故该密闭气体组成的系统熵增加，故B正确；气体压强是由气体分子对容器壁的碰撞产生的，故C错误；气体分子间隙很大，该密闭气体的体积远大于所有气体分子的体积之和，故D错误.(2)气体的量为：n＝ρVM；该密闭气体的分子个数为：N＝nN A＝ρVM N A；(3)气体对外做了0.6 J的功，同时吸收了0.9 J的热量，根据热力学第一定律，有：ΔU＝W＋Q＝－0.6 J＋0.9 J＝0.3 J；若气球在膨胀过程中迅速脱离瓶颈，气压气体迅速碰撞，对外做功，内能减小，温度降低.4.(1)某种气体在不同温度下的气体分子速率分布曲线如图3所示，图中f(v)表示v 处单位速率区间内的分子数百分率，由图可知()图3A.气体的所有分子，其速率都在某个数值附近B.某个气体分子在高温状态时的速率可能与低温状态时相等C.高温状态下大多数分子的速率大于低温状态下大多数分子的速率D.高温状态下分子速率的分布范围相对较小(2)如图4所示，一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，已知在此过程中，气体内能增加100 J，则该过程中气体________(选填“吸收”或“放出”)热量________J.图4(3)已知气泡内气体的密度为1.29 kg/m3，平均摩尔质量为0.29 kg/mol，阿伏加德罗常数N A＝6.0×1023 mol－1，取气体分子的平均直径为2×10－10 m，若气泡内的气体能完全变为液体，请估算液体体积与原来气体体积的比值.(结果保留一位有效数字)答案(1)BC(2)放出100(3)1×10－5解析(1)由不同温度下的分子速率分布曲线可知，在一定温度下，大多数分子的速率都接近某个数值，不是所有，故A错误；高温状态下大部分分子的速率大于低温状态下大部分分子的速率，不是所有，有个别分子的速率会更大或更小，故B正确；温度是分子平均动能的标志，温度高则分子速率大的占多数，即高温状态下分子速率大小的分布范围相对较大，故C正确，故D错误.(2)根据公式：ΔU＝W＋Q和外界对气体做功W＝pΔV＝200 J，可以得到：Q＝－100 J，所以放出100 J热量.(3)设气体体积为V1，完全变为液体后体积为V2气体质量：m＝ρV1含分子个数：n ＝m M N A每个分子的体积：V 0＝43π(D 2)3＝16πD 3液体体积为：V 2＝nV 0液体与气体体积之比：V 2V 1＝πρN A D 36M ＝3.14×1.29×6×1023×(2×10－10)36×0.29≈1×10－5. 5.(1)下列说法正确的是( )A.饱和气压随温度升高而增大B.露珠呈球形是由于液体表面张力的作用C.当分子间的引力和斥力平衡时，分子势能最大D.液晶显示器是利用了液晶对光具有各向同性的特点(2)图5所示为一定质量的理想气体等压变化的p －T 图象.从A 到B 的过程，该气体内能________(选填“增大”“减小”或“不变”)、________(选填“吸收”或“放出”)热量.图5(3)石墨烯是目前发现的最薄、最坚硬、导电导热性能最强的一种新型纳米材料.已知1 g 石墨烯展开后面积可以达到2 600 m 2，试计算每1 m 2的石墨烯所含碳原子的个数.阿伏加德罗常数N A ＝6.0×1023 mol －1，碳的摩尔质量M ＝12 g/mol.(计算结果保留两位有效数字)答案 (1)AB (2)增大 吸收 (3)1.9×1019个解析 (1)与液体处于动态平衡的蒸汽叫饱和蒸汽；饱和蒸汽压强与饱和蒸汽体积无关；在一定温度下，饱和蒸汽的分子数密度是一定的，因而其压强也是一定的，这个压强叫做饱和气压；故饱和气压随温度升高而增大，故A 正确；液体表面张力使液体具有收缩的趋势，露珠呈球形是由于液体表面张力的作用，故B 正确；分子力做功等于分子势能的减小量；当分子间的引力和斥力平衡时，分子力的合力为零；此后不管是增加分子间距还是减小分子间距，分子力都是做负功，故分子势能增加；故C 错误；液晶显示器是利用了液晶对光具有各向异性的特点，故D 错误.(2)理想气体的分子势能可以忽略不计，气体等压升温，温度升高则气体的内能一定增大；根据热力学第一定律ΔU ＝Q ＋W ，温度升高，内能增大，即ΔU 为正值；同时气体的体积增大，对外做功，则W 为负值，故Q 必定为正值，即气体一定从外界吸收热量.(3)由题意可知，已知1 g 石墨烯展开后面积可以达到2 600 m 2，1 m 2石墨烯的质量：m ＝12600 g ，而1 m 2石墨烯所含原子个数：n ＝m M N A ＝1260012×6×1023 个≈1.9×1019个.6.如图6所示，某种自动洗衣机进水时，洗衣机内水位升高，与洗衣机相连的细管中会封闭一定质量的空气，通过压力传感器感知管中的空气压力，从而控制进水量.图6(1)当洗衣缸内水位缓慢升高时，设细管内空气温度不变.则被封闭的空气( )A.分子间的引力和斥力都增大B.分子的热运动加剧C.分子的平均动能增大D.体积变小，压强变大(2)若密闭的空气可视为理想气体，在上述(1)中空气体积变化的过程中，外界对空气做0.6 J 的功，则空气________(选填“吸收”或“放出”)了________J 的热量；当洗完衣服缸内水位迅速降低时，则空气的内能________(选填“增加”或“减小”).(3)若密闭的空气体积V ＝1 L ，密度ρ＝1.29 kg/m 3，平均摩尔质量M ＝0.029 kg/mol ，阿伏加德罗常数N A ＝6.02×1023 mol －1，试估算该气体分子的总个数(结果保留一位有效数字).答案(1)AD(2)放出0.6减小(3)3×1022个解析(1)水位升高，压强增大，被封闭气体做等温变化，根据理想气体状态方程可知，气体体积减小，分子之间距离减小，因此引力和斥力都增大，故A、D正确；气体温度不变，因此分子的热运动情况不变，分子平均动能不变，故B、C 错误.(2)在(1)中空气体积变化的过程中，气体温度不变，内能不变，外界对气体做功，根据热力学第一定律可知，气体放出热量；若水位迅速降低，压强则迅速减小，体积迅速膨胀，气体对外做功，由于过程迅速，没有来得及吸放热，因此内能减小.(3)物质的量为：n＝ρV M分子总数：N＝nN A＝ρVM N A代入数据得：N≈3×1022个故该气体分子的总个数为3×1022个.。

2017高考物理选修3-3真题汇总及详细解析全国卷1 33．［物理——选修3–3］（15分）（1）（5分）氧气分子在0 ℃和100 ℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。

下列说法正确的是________。

（填正确答案标号。

选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。

每选错1个扣3分，最低得分为0分）A．图中两条曲线下面积相等B．图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形C．图中实线对应于氧气分子在100 ℃时的情形D．图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目E．与0 ℃时相比，100 ℃时氧气分子速率出现在0~400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大【答案】ABC（2）（10分）如图，容积均为V的汽缸A、B下端有细管（容积可忽略）连通，阀门K2位于细管的中部，A、B的顶部各有一阀门K1、K3，B中有一可自由滑动的活塞（质量、体积均可忽略）。

初始时，三个阀门均打开，活塞在B的底部；关闭K2、K3，通过K1给汽缸充气，使A中气体的压强达到大气压p0的3倍后关闭K1。

已知室温为27 ℃，汽缸导热。

（i ）打开K 2，求稳定时活塞上方气体的体积和压强；（ii ）接着打开K 3，求稳定时活塞的位置；（iii ）再缓慢加热汽缸内气体使其温度升高20 ℃，求此时活塞下方气体的压强。

【答案】（i ） v/2 2p 0 （i i ） 顶部 （i i i ） 1.6 p 0【解析】（i ）设打开K 2后，稳定时活塞上方气体的压强为p 1，体积为V 1。

依题意，被活塞分开的两部分气体都经历等温过程。

由玻意耳定律得011p V p V =①01(3)(2)p V p V V =-②联立①②式得12V V =③ 102p p =④（ii ）打开K 3后，由④式知，活塞必定上升。

设在活塞下方气体与A 中气体的体积之和为V 2（22V V ≤）时，活塞下气体压强为p 2由玻意耳定律得022(3)p V p V =⑤由⑤式得2023V p p V =⑥ 由⑥式知，打开K 3后活塞上升直到B 的顶部为止；此时p 2为2032p p '=全国卷2 33． (1)如图，用隔板将一绝热汽缸分成两部分，隔板左侧充有理想气体，隔板右侧与绝热活塞之间是真空．现将隔板抽开，气体会自发扩散至整个汽缸．待气体达到稳定后，缓慢推压活塞，将气体压回到原来的体积．假设整个系统不漏气．下列说法正确的是________．图1A ．气体自发扩散前后内能相同B ．气体在被压缩的过程中内能增大C ．在自发扩散过程中，气体对外界做功D ．气体在被压缩的过程中，外界对气体做功E ．气体在被压缩的过程中，气体分子的平均动能不变(2)一热气球体积为V ，内部充有温度为T a 的热空气，气球外冷空气的温度为T b .已知空气在1个大气压、温度T 0时的密度为ρ0，该气球内、外的气压始终都为1个大气压，重力加速度大小为g .(ⅰ)求该热气球所受浮力的大小；(ⅱ)求该热气球内空气所受的重力；(ⅲ)设充气前热气球的质量为m 0，求充气后它还能托起的最大质量．33．[答案] (1)ABD(2)(ⅰ)Vgρ0T 0T b (ⅱ)Vgρ0T 0T a(ⅲ)Vρ0T 0⎝⎛⎭⎫1T b －1T a－m 0 [解析] (1)气体向真空自发扩散，对外界不做功，且没有热传递，气体的内能不会改变，A 正确，C 错误；气体在被压缩的过程中，活塞对气体做功，因汽缸绝热，故气体内能增大，B 正确；气体在被压缩的过程中，外界对气体做功，D 正确；气体在被压缩的过程中内能增加，而理想气体无分子势能，故气体分子的平均动能增加，选项E 错误．(2)(ⅰ)设1个大气压下质量为m 的空气在温度为T 0时的体积为V 0，密度为ρ0＝mV 0 ① 在温度为T 时的体积为V T ，密度为ρ(T )＝mV T ② 由盖—吕萨克定律得V 0T 0＝V T T③ 联立①②③式得ρ(T )＝ρ0T 0T ④气球所受到的浮力为f ＝ρ(T b )gV ⑤联立④⑤式得f ＝Vgρ0T 0T b⑥ (ⅱ)气球内热空气所受的重力为G ＝ρ(T a )Vg ⑦联立④⑦式得G ＝Vgρ0T 0T a⑧ (ⅲ)设该气球还能托起的最大质量为m ，由力的平衡条件得mg ＝f －G －m 0g ⑨联立⑥⑧⑨式得m ＝Vρ0T 0⎝⎛⎭⎫1T b －1T a －m 0 ⑩ 全国卷3 33．［物理——选修3–3］（15分）（1）（5分）如图，一定质量的理想气体从状态a 出发，经过等容过程ab 到达状态b ，再经过等温过程bc 到达状态c ，最后经等压过程ca 回到状态a 。