第七章 决策

确定型决策
在例1中，如果自然状态是确定的，在计划开工时期内天气 这个确定的自然状态下，选择“开工”方案的益损值为损失 10万（益损值为-10万），选择“不开工”方案的益损值为损 失
坏。这时可选择的方案有两个：开工与不开工。在“天气坏”
5万（益损值为-5万）。
因此，选择“不开工”方案优于“开工”方案。
后比较决策结果，诸方法的决策结果中，相同得最多的便可以选 为最优决策。如例2，先后采用4种决策准则进行分析，有3种决策 准则的分析结果相同，都是方案P2为最优方案，因此选择施工方案 P2是合适的。
第四节
风险型问题的决策分析
a、存在决策者希望达到的一个明确的目标； b、存在两种或两种以上的自然状态； c、存在供决策者选择的两个以上的决策方案；

策略：在决策中，参加比较的方案称为策略，也称为
行动方案。如上例中，一个行动方案是开工，另一个行 动方案是不开工。
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二 . 决策问题的构成
．决策者 ．决策目标 ．决策方案 ．结果 ．决策准则
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明确问题

三 . 决策过程
准备阶段
信息收集 信息处理 确定目标

准备阶段 计划阶段 选择方案 实施与控制
计划阶段
因素预测 方案拟订 方案评价
选择阶段
方案选择 实施控制
实施控制阶段
决策过程
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三. 决策类型
决策 确定性决策 类型
的一个明确目标； 状态；
不确定性决策
个明确的目标； 然状态；
风险性决策
个明确的目标； 然状态； 以上的决策方案； 益损值可以计算；
a.存在决策者希望达到 a、 存在决策者希望达到的一 a、 存在决策者希望达到的一 b、 存在一种确定的自然 b、 存在两种或两种以上的自 b、 存在两种或两种以上的自 c、 存在供决策者选择的 c、 存在供决策者选择的两个 c、 存在供决策者选择的两个
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三. 法
悲观准则和乐观准则的倾向性较大。往往决策者对客
观条件的估计既不那么悲观，也不那么乐观，主张从
中平衡一下，用一个系数表示乐观程度，称为乐观
系数，记为α。因此，该方法又称乐观系数法。
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这种方法首先选定α（0≦α≦1），然后根据每一方案 的最大收益Ai和最小收益Bi计算相应的折衷值： Hi=αAi +(1-α) Bi （i=1，2，…）
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第三节 不确定型问题的决策分析
a、存在决策者希望达到的一个明确的目标； b、存在两种或两种以上的自然状态； c、存在供决策者选择的两个以上的决策方案；
d、不同方案在确定状态下的益损值可以计算；
e.知道有n种可能的自然状态，但既不知道n种状态中会 发生哪一种情况，也不知道每种状态发生概率有多大
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方案
开工 不开工 益损值 天气好 50万 -5万 天气坏 -10万 -5万
表中的数据称为益损值。 通常，益损值为收益时 取正值，益损值为损失 时取负值。
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在上述条件下，要求决定是否开工，就是一个决策问题。
决策实际上包含了这样一个过程：从明确 要解决的问题出发，经过积极的思考、认真的 调查研究，分析客观情况和主观目标要求，制 定多个可行方案，选定最佳或最满意的行动方 案，并加以贯彻实施。决策的本质是一个优化 过程，是一个反复分析、比较、综合并作出选 择的过程，不是一次认识、一次分析、一次判 断就可以完成的，实际中的决策往往是一个多 次循环的过程。 4
例2：一施工队拟承包施工项目，可供选择的施工项目有4 项。但只能选取其中的一项。因此有4个承包方案：P1、P2、 P3、P4。四个项目的施工进度、质量均受天气的影响，但由 于工程性质的不同，影响的程度不同。可能遇到的天气状 态有四种：W1（施工期间下雨天数S<10天）、W2 （10S<20天）、W3（20S<30天）、W4（S30）。承包 不同的施工项目在不同的天气状态下可获得的收益见下表。 试选择一合适的承包方案，使施工队获得的收益最大。
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用最大可能法对风险型问题进行决策的使用范围是有 限制的。一般来说，在一组自然状态中，当其中某一 个自然状态出现的概率比其他状态出现的概率大得多， 而它们相应的益损值相差不是很大时，用这种方法进
行决策能得到较好的效果。相反，如果一组自然状态
出现的概率都很小，并且互相接近，采用这种方法进
行决策效果不会好，有时会引起严重错误。
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W1
施工方案
W2
P（2）=0.5
W3
P（3）=0.2
W4
P（4）=0.1
P（1）=0.2
P1 P2 P3 P4
40 95 80 60
70 75 45 50
30 65 90 65
35 40 35 45
出现第二种天气状况W2概率最大，认为施工期间肯定 出现天气状态W2（下雨天数多于10天，少于20天），其 他天气状态不会出现。原来的风险型决策问题转化为 确定型决策问题。在确定天气状态W2下，在四个方案中 进行决策，方案P2的收益最大，方案P2为最优方案。
第七章
决策分析
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第一节
一. 决策
决策的概念
是
选择满意方案的过程 优化过程，反复进行的过程
决策条件：
各种资料的收集（系统分析的内容） 决策的准则。
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例1
某工程队承接了一项道路工程，施工管理人员要根据天气情况决定 是否开工。已知下列条件： （1）如果开工后天气好，能按期完工，可以获得50万元的利润； （2）如果开工后天气坏，将造成10万元的损失； （3）如果不开工，无论天气好坏，都要付出窝工损失5万元。 将已知条件列成表。
W1
施工方案
W2
W3
P（3）=0.2 30 65
W4
P（4）=0.1 35 40
P（1）=0.2 P（2）=0.5 P1 40 95 70 75
P2
P3 P4
80
60
45
50
90
65
35
45
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风险性决策方法

Hale Waihona Puke 一.最大可能法 如果一种状态出现的概率比其他几种状态大 得多，则认为未来是出现这种概率大的状态， 其他状态不出现。 将风险型问题的决策分析化为确定型的决 策问题。 条件：某种状态出现的概率比其他几种状 态大得多
折衷值最大的方案就是最优方案。
在例2中， A1=70， B1=30 A2=95， B2=40 A3=90， B3=35 A4=65， B4=45 若取α=0.5，则 H1=50，H2=67.5，H3=62.5，H4=55 方案P2为最优施工方案。
乐观系数α的取值根据问题性质而定，α越大越乐观，α越 小越悲观。 α取1时为乐观准则，α取0时为悲观准则。
（2）在各方案的最大收益中，寻求最大值
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找出每个方案的最大收益 在各方案的最大收益中，寻求最大值 天气状况 W1 W2 70 75 45 50 W3 30 65 90 65 W4 35 40 35 45
施工方案
max[Cij]
70 95 90 65
P1
P2 P3 P4
40 95 80 60
max（max[Cij]）=95
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二.最大期望值法
在风险型决策问题中，未来出现哪种状态是不确定的，是一 个随机事件，每一可行方案能获得的收益也是个随机事件， 但获得某个收益的概率是知道的。因此，每一可行方案所能 获得收益的数学期望值为：
E ( Ai ) P( j )Cij
j 1 n
Ai—第i个可行方案；
E(Ai)—第i个可行方案的收益期望值； P(j)—出现自然状态j 的概率；
由于不同决策准则之间没有一个统一的评判标准，同时各种决 策准则都缺乏以客观标准作为依据，而仅仅是依决策者的主观态 度而决定采用与否，因此很难评判哪种方法比较合理。
在实际情况中决策者根据具体情况选用
如在对付灾害性（地震、洪水）事件时，应估计到最不利情况， 采用悲观法使损失最小。
一般决策问题，可多采用几种方法进行决策，然
概念

状态：实际生活和生产中，凡是对于同一问题，面临
几种情况，而又有多种方案可供选择时，就形成一个决 策。面临的情况，称为自然状态或状态，如例1中，天 气好和天气坏是两个自然状态。这些自然状态是不以人 们的意志为转移的，但是这些自然状态中必然出现一种 状态，而且只能出现一种状态。如例1中，或天气好， 或天气坏，两者必有其一，两种状态不会同时发生。
d、不同方案在确定状态下的益损值可以计算；
e、在n种自然状态中，究竟出现哪一种状态，决策者无
法确定，但是各种自然状态出现的概率（可能性）事
先可以估计或者计算出来。
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例：假设根据天气预报，在施工期间出现四种天气状
态的概率分别为：出现W1，P(1)=0.2；出现W2，
P(2)=0.5；出现W3，P(3)=0.2；出现W4，P(4)=0.1。 试进行决策。
例2中
在各方案的最小收益中，寻求最大值
施工方案
P1 P2 P3 P4
W1 40 95 80 60
天气状况 W2 W3 W4 70 30 35 75 65 40 45 90 35 50 65 45 max（min[Cij]）=45
min[Cij]
30 40 35 45
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二.大中取大法—乐观法
（1）找出每个方案的最大收益
特点
两个以上的决策方案； 以上的决策方案； 下的益损值可以计算 益损值可以计算；
d、 不同方案在确定状态 d、 不同方案在确定状态下的 d、 不同方案在确定状态下的
e.知道有 n 种可能的自然状 e、在 n 种自然状态中，究竟 态，但既不知道 n 种状态中 出现哪一种状态，决策者无 法确定，但是各种自然状态 会发生哪一种情况，也不知 出现的概率（可能性）事先 道每种状态发生概率有多大 可以估计或者计算出来。