百分数-折扣(例1)讲解

六年级下册数学教案：2 百分数（二）1折扣（人教版）(1)一、教学目标1.掌握折扣的概念，能用百分数表示折扣率。

2.能根据实际情境计算打折后的价格。

3.发挥团队合作，培养学生计算和沟通能力。

二、教学重点1.折扣的定义与应用。

2.用百分数计算折扣后的价格。

3.实际问题与数学计算相结合。

三、教学难点1.如何理解折扣率的概念。

2.如何正确计算折扣后价格。

四、教学准备1.课件：包括折扣相关的图片与实例。

2.学生练习册。

3.计算器。

五、教学过程1.导入通过一个真实生活中的购物案例，引入折扣的概念，让学生了解折扣对购物的重要性。

2.概念解释向学生解释什么是折扣，如何用百分数表示折扣率，并带领学生通过例子理解折扣概念。

3.知识练习让学生通过折扣的练习题，巩固折扣概念及计算方法。

4.拓展应用设计情景题，引导学生将折扣的计算方法应用到实际问题中，并讨论不同折扣率下的购物策略。

5.小组合作组织学生分成小组，共同讨论折扣问题，培养学生合作与沟通能力。

六、教学总结通过本课程，学生掌握了折扣的概念与应用，能够熟练计算折扣后价格，在实际生活中能够更好地利用折扣策略进行购物。

七、课堂作业1.完成练习册上的相关题目。

2.回家自行寻找折扣相关的实例并计算折扣后价格。

八、评估与反馈对学生的练习册进行评分，鼓励学生参与课后讨论，及时纠正学生错误观念。

本节课的教学目标是让学生充分理解折扣的概念与应用，提高学生的计算能力和逻辑思维能力，同时培养学生合作与沟通技能，为学生未来数学学习打下坚实基础。

关于百分数的认识和应用，人教版教科书分两步进行。

六年级上册主要编排百分数的认识以及用百分数解决一般性的问题，而本单元主要涉及折扣、成数、税率、利率等百分数的特殊应用，让学生进一步了解百分数在生活中的具体应用，体会百分数与分数之间的内在联系，完善认知结构。

本单元的选材贴近学生生活，直观、有趣，充满时代气息。

教科书依次按照折扣、成数、税率、利率的顺序编排，体现了从简单到综合的层次性。

折扣问题、成数问题都包含了一个数的百分之几、比一个数多(少)百分之几等数量关系，折扣问题与学生的生活实际联系紧密，而成数是表示农业收成方面的术语，或广泛应用于表示各行各业的发展变化情况，学生接触较少。

教科书中涉及成数的实际问题一般是以“增加几成”“减少几成”的形式呈现的，要引导学生将问题转化为“求比一个数多(少)百分之几的数是多少”，同时掌握将成数转化为百分数的方法。

在税率的学习中，教科书着重介绍了应纳税额和税率的含义，揭示了应纳税额、各种收入中应纳税部分与税率三者之间的关系。

在解决实际问题时，教师必须认识到学生感到最困难的并不是计算本身，而是对于税种、应纳税额(一个数)及税率(百分之几)的确定。

教科书在说明储蓄意义的同时，直接介绍了什么是本金、利息、利率以及三者之间的数量关系式，即利息=本金×利率×存期。

由于有存期、利息和本金三个变量，对于学生而言，计算思考的复杂程度大大增加，应用的综合性也更强，在教学时教师应该重视这一问题。

本单元的教学重点是理解掌握折扣、成数、税率和利率的含义，能运用百分数的概念解决生活中的实际问题。

本单元的内容是在学生理解百分数的意义、掌握分数四则混合运算、能用分数四则混合运算解决实际问题、会解决一般性的百分数实际问题的基础上进行教学的。

学生对于折扣、成数、税率、利率等百分数可能会有所了解，但并不能将生活中的这类知识与教科书上的百分数知识相联系，对于知识之间的联系缺乏理解，需要对他们进行规范指导，形成系统性的概念。

六年级春季第二讲《百分数二》知识点一：折扣知识讲堂：折扣原价×折扣现价现价÷折扣原价现价÷原价＝折扣知识闯关：1.小蓝买了双运动鞋，原价1000元，现在商店打七五折出售.买这双鞋用了多少钱?答案：1000×75%=7502.小红买了一套运动服，原价800元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱?答案：800-（1-90%）=80元3.小明买了个排球，正好商店打七折出售，只花了210元，那么这个排球原价是多少钱?答案：210÷70%=300元笔记部分原价×折扣现价现价÷折扣原价现价÷原价＝折扣例题1小蓝买了一双运动鞋，原价250元，现在商店打八五折出售买这双鞋用了多少钱?答案：250×85%=212.5元练习1小笨熊买了一个篮球，正好商店打七折出售，只花了98元，那么这个篮球原价是多少钱?答案：98÷70%=140元例题2大熊买了一套运动服，原价180元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱?答案：180×（1-90%）=18元练习2商场打折促销，可以选择直接打8折，也可以选择满100元减30元的优惠，小红看上ー件原价240元的裙子，应该选择哪一种优惠方式?答案：选择满100元减30元的优惠，小红需要支付240-60=180元;选择直接打8折，小红需要支付240×80％=192元，所以选择满100元減30元例题3一件商品先涨价10％，再打八折出售，比原来便宜了36元，那么这件商品现在卖多少元?答案：36÷[1-（1+10％）×80％]-36＝264元练习3一条裤子，打八五折出售，比原来便宜36元，那么这件衣服现在卖多少元？答案:36÷（1-85%）=240元知识点二、成数思考：增加几成就是乘(1+百分之几十)减少几成就是乘(1-百分之几十)知识讲解1.朱老师9月份工资是10000元，10月份工资增加2成，那么10月份朱老师的工资是？答案：10000x(1+20%)＝12000(元)2.朱老师10月份工资是10000元，11月份工资减少3成，那么11月份朱老师的工资是？答案：10000x(1-30％)＝7000(元)小练习：1.去年某地粮食产量为800吨，今年的产量比去年增加三成那么今年的粮食产量为:800x(1+30％)＝1040吨;2.100元的衬衫价格上涨两成，那么这件衬衫原价：100x(1+20％)＝120元3.一条项链价格下跌一成后降了38元，那么这条项链原价是：38÷10％＝380元笔记部分：成数增加几成就是乘(1+百分之几十)减少几成就是乘(1-百分之几十)例题4(1)今年“五ー”期间，出国旅游的人数比去年同期減少了15％，“15％”用成数表示:（一成五）(2)“香蕉牌”手机今年的销量比去年上涨三成五，那么今年的销量是去年的:（135）(3)农庄2016年的小麦产量为24吨，比2015年多6吨，那么2016年小麦产量比2015年增产（ 33.3）％.(百分号前小数点后保留你一位小数)练习4嘉嘉学校去年用电35万千瓦时，今年比去年节电一成五，今年用电多少万千瓦时？答案：35×（1-15%）=29.75万千瓦时例题5西安今年十月一假期外来旅游人数为96000人次，比去年增长两成，那么去年的外来旅游人数为多少人次？答案：96000÷（1+20%）=80000人次练习5江南皮革产由于经营不善，今年的利润比去年减少两成，只有20万元了，那么去年该厂的利润是多少万元？答案：20÷（1-20%）=25万元例题6李伯伯家今年粮食大丰收，其中小麦的收入占了四成，玉米的收入占了25%，剩下的是高粱的收入，已知小麦的收入比高粱的收入多2000元，那么李伯伯家今年农作物的总收入是多少元？高粱：1-25%-40%=35%总收入：2000÷（40%-35%）=4000元练习6静香家有两成的收入会用于旅行，还有32%的收入会用于日常开支，剩余的则会存起来。

百分数应用题及答案百分数在我们的日常生活和学习中有着广泛的应用，下面通过一些具体的应用题来加深对百分数的理解。

一、折扣问题例 1：一件衣服原价 200 元，现在打八折出售，现价是多少元？解析：打八折意味着现价是原价的 80%，所以现价为 200×80% ＝160（元）答案：现价是 160 元。

例 2：一双鞋子原价 300 元，现在降价 20%出售，现价是多少元？解析：降价 20%出售，那么现价就是原价的（1 20%），即 80%。

所以现价为 300×80% ＝ 240（元）答案：现价是 240 元。

二、利率问题例 3：＿____将 5000 元存入银行，定期三年，年利率是 325%，到期时能获得多少利息？解析：利息＝本金×利率×时间，所以利息为 5000×325%×3 ＝ 4875（元）答案：到期时能获得 4875 元利息。

例 4：＿____在银行存了 8000 元，存期两年，年利率为 275%，到期后能取回本金和利息一共多少元？解析：先算出利息为 8000×275%×2 ＝ 440（元），本金和利息一共8000 ＋ 440 ＝ 8440（元）答案：到期后能取回本金和利息一共 8440 元。

三、增长率问题例 5：某工厂去年的产量是 200 万吨，今年的产量比去年增长了15%，今年的产量是多少万吨？解析：今年的产量＝去年的产量×（1 ＋增长率），所以今年的产量为 200×（1 ＋ 15%）＝ 230（万吨）答案：今年的产量是 230 万吨。

例 6：一家公司去年的营业额为 500 万元，今年的营业额比去年降低了 8%，今年的营业额是多少万元？解析：今年的营业额＝去年的营业额×（1 降低率），即 500×（1 8%）＝ 460（万元）答案：今年的营业额是 460 万元。

四、百分数的比较问题例 7：甲商场的商品打九折出售，乙商场的商品满 100 元减 10 元。