计数资料的统计描述及卡方检验

计数资料的数据分析1、四格表资料（1）简单四格表资料i.非配对的四格表资料例：比较A、B两种疗法治愈率，数据如下:分析目的：A、B疗法有效率是否有差异？数据如用通用符号表示：分析方法：Pearson 卡方检验其中，Oi 表示观察数，Ei表示理论期望数， n 格子数（这里等于4）Yates'连续性校正关联分析：计算A疗法有效率相对于B疗法的优势比Odds Ratio （比值比）= (a/b) / (b/d) = (ad)/(bc) = (20*14)/(16*10) = 1.75易侕统计软件输入界面：易侕统计软件输出结果：ii. 配对的四格表资料例：比较A、B两种疗法治愈率，配对设计，每个病人与另一个年龄、性别、病程等相同的病人配对，一个用 A疗法治疗，另一个病人用B疗法治疗，数据如下分析目的：A、B疗法有效率是否有差异？： H0：A、B疗法有效率相同，即p b=p c数据如用通用符号表示：McNemar 卡方检验Edwards 连续性校正：McNemar精确检验：总共有b+c （8+4=12）不一致的对子数，按H0，理论上b与c出现的概率相同，即b占（b+c）的比例为50%，相当于OR=b/c=1。

实际观察到的OR = b/c = 8/4 =2，计算出现8/4 或更极端的情况（9/3，10/2，11/1，12/0）的概率。

易侕统计软件输入界面：易侕统计软件输出结果：McNemar 配对四格表卡方检验（2）诊断试验四格表资料分析目的：分析试验结果与真实情况（金标准）的吻合程度。

金标准是指当前公认的诊断疾病最可靠的标准方法，可正确区分“有病”或“无病”。

数据如用通用符号表示：分析指标：1. 检测患病率(prevalence)是指被检测的全部对象中，检测出来的患者的比例。

即：检测患病率 = (a+b)/(a+b+c+d)2. 实际患病率(prevalence)是指被检测的全部对象中，真正患者的比例。

卡方检验什么是卡方检验卡方检验是一种用途很广的计数资料的假设检验方法。

它属于非参数检验的范畴，主要是比较两个及两个以上样本率( 构成比）以及两个分类变量的关联性分析。

其根本思想就是在于比较理论频数和实际频数的吻合程度或拟合优度问题。

它在分类资料统计推断中的应用，包括：两个率或两个构成比比较的卡方检验；多个率或多个构成比比较的卡方检验以及分类资料的相关分析等。

卡方检验的基本原理卡方检验是以χ2分布为基础的一种常用假设检验方法，它的无效假设H0是：观察频数与期望频数没有差别。

该检验的基本思想是：首先假设H0成立，基于此前提计算出χ2值，它表示观察值与理论值之间的偏离程度。

根据χ2分布及自由度可以确定在H0假设成立的情况下获得当前统计量及更极端情况的概率P。

如果P值很小，说明观察值与理论值偏离程度太大，应当拒绝无效假设，表示比较资料之间有显著差异；否则就不能拒绝无效假设，尚不能认为样本所代表的实际情况和理论假设有差别。

卡方值的计算与意义χ2值表示观察值与理论值之问的偏离程度。

计算这种偏离程度的基本思路如下。

(1)设A代表某个类别的观察频数，E代表基于H0计算出的期望频数，A与E之差称为残差。

(2)显然，残差可以表示某一个类别观察值和理论值的偏离程度，但如果将残差简单相加以表示各类别观察频数与期望频数的差别，则有一定的不足之处。

因为残差有正有负，相加后会彼此抵消，总和仍然为0，为此可以将残差平方后求和。

(3)另一方面，残差大小是一个相对的概念，相对于期望频数为10时，期望频数为20的残差非常大，但相对于期望频数为1 000时20的残差就很小了。

考虑到这一点，人们又将残差平方除以期望频数再求和，以估计观察频数与期望频数的差别。

进行上述操作之后，就得到了常用的χ2统计量，由于它最初是由英国统计学家Karl Pearson在1900年首次提出的，因此也称之为Pearson χ2，其计算公式为：其中，Ai为i水平的观察频数，Ei为i水平的期望频数，n为总频数，pi为i水平的期望频率。

统计学方法卡方检验描述引言统计学是科学研究中不可或缺的一个工具，其应用广泛，包括了推断统计学和假设检验。

在统计学中，卡方检验是一种重要的方法，能够用来判断两个离散变量之间是否存在关联。

本文将详细介绍卡方检验的原理、应用场景、步骤以及其在统计分析中的重要性。

卡方检验的原理卡方检验，全称卡方独立性检验，是由卡尔·皮尔逊提出的一种统计方法。

其原理基于对观察值与期望值之间的差异进行比较，以判断两个变量之间是否存在关联。

卡方检验的基本思想是通过比较实际观察到的频数与期望频数之间的差异，来判断两个变量之间的关系。

具体而言，对于给定的统计样本，我们可以计算出每一组的期望频数，然后使用卡方检验统计量来衡量实际观察频数与期望频数之间的差异。

如果差异足够大，我们就可以认为两个变量之间存在关联。

卡方检验的应用场景卡方检验在实际应用中具有广泛的应用场景，特别适用于以下情况：1.检验两个离散变量之间是否存在关联。

例如，研究两个疾病之间的关联性、两个药物之间的疗效差异等。

2.检验两个分类变量之间是否存在关联。

例如，研究性别与是否吸烟之间的关系、教育程度与收入水平之间的关系等。

3.对样本数据进行拟合优度检验。

例如，将观察到的频数与理论上的频数进行比较，判断数据是否符合特定的分布。

4.检验数据的独立性。

例如，检验调查结果是否受到回答者特定属性的影响。

卡方检验的步骤卡方检验主要包括以下几个步骤：步骤一：建立假设在进行卡方检验前，我们首先需要建立起原假设和备择假设。

通常情况下，原假设是两个变量之间没有关联，备择假设是两个变量之间存在关联。

步骤二：计算期望频数计算期望频数是卡方检验的关键步骤之一。

通过使用样本中的观察频数和总体的比例，我们可以计算出每一组的期望频数。

步骤三：计算卡方检验统计量卡方检验统计量是衡量观察频数和期望频数之间差异的指标。

常见的卡方检验统计量包括皮尔逊卡方统计量和对数似然比统计量。

步骤四：确定显著性水平和自由度根据问题的要求和样本的特点，确定显著性水平和自由度。

计数资料和计量资料的统计方法一、引言统计学是应用数学的一门学科，它研究那些规律性现象和在自然和社会科学过程中数字数据的收集、分析、解释和推断的方法。

统计学是一门非常重要的学科，在现代科技、工程和商业领域中具有广泛的应用。

在统计学中，数据可以分为计数资料和计量资料两类。

计数资料是指数据只能计算某个特定事件发生的次数或频率，这种数据通常表现为分类变量的形式。

而计量资料是指这样的数据，可以通过数值结构来描述它们的数量或大小，这种数据通常表现为连续或离散变量的形式。

本文旨在介绍计数资料和计量资料的统计方法，以帮助读者更好地理解这两种类型的数据并能够正确应用其相关的统计方法。

二、计数资料计数资料又称分类资料。

计数资料的数据量统计通常以频数或百分比来进行。

频数是指某个特定事件在数据集中出现的次数，而百分比是指这些事件在数据集中的出现频率。

这些计数资料通常可以用柱状图或饼图来进行可视化呈现。

在计数资料的统计分析中，最常见的是用卡方检验来判断两个或多个分类变量是否存在显著关联。

通过比较两种不同的口罩在不同寿命期间的感染率，我们可以使用卡方检验来检验它们之间是否存在显著差异。

除了卡方检验外，在计数资料的统计分析中还有一些常用的量。

我们可以使用似然比比率来比较两个或多个不同的模型，以及使用警戒区分析来评估两个或多个分类变量之间的关系。

三、计量资料计量资料又称数值资料或连续资料。

计量资料的数据通常用平均值、标准差和相关系数等指标来进行描述。

这些指标可以帮助我们更好地了解数据的中心趋势和数据之间的变异情况。

计量资料通常可以用直方图或箱线图等图表来进行可视化呈现。

在计量资料的统计分析中，最常用的是使用t检验或ANOVA分析来比较组间或样本间的差异。

在医学试验中，我们可以使用t检验来比较用药组和对照组之间的差异。

线性回归和相关性分析也是常用的计量资料分析方法，可以用来探究变量之间的关系和相关性。

四、结论五、计数资料的实例计数资料的实例非常丰富。

卡方检验的统计描述
嘿，大家好呀！今天咱来聊聊卡方检验的统计描述。

就说我上次去动物园玩的时候吧，我在猴山那观察猴子。

哎呀呀，那些猴子可太有意思啦！它们有的在树上窜来窜去，有的在地上找吃的。

我就特别好奇，这些猴子的行为有没有什么规律呢？
这时候我就想到了卡方检验。

就好比说，我想知道猴子喜欢在树上的多还是在地上的多。

我就把观察到的猴子数量按照在树上和在地上进行分类统计。

然后呢，通过卡方检验，就能看看这种分布是不是有显著差异啦。

如果卡方值很大，那就说明猴子在树上和地上的分布很不一样，可能它们有特别的偏好或者受到了某些因素的影响。

但要是卡方值比较小呢，那就可能说明猴子在树上和地上的分布比较随机，没什么特别的规律。

你看，卡方检验不就像是我们在探索这些小猴子们生活中的秘密一样嘛。

通过它，我们可以更好地理解和描述这些现象。

好啦，这就是我对卡方检验的统计描述的理解啦，从动物园里的小猴子身上感受到的哦！下次你们去动物园的时候，也可以试着观察观察，说不定也能发现一些有趣的现象，然后用卡方检验来分析分析呢！哈哈！。