沪教版教材《轴对称》上课用1

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《轴对称》教案1(15页)(沪科版八年级上)

“将军饮马”问题：唐朝诗人李欣的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”。诗中将军观望烽火之后从山脚下的A点出发，驰向交河旁边的C点饮马，饮马后再到B点宿营。试问怎样走，才能使总的路程最短？
A
C
B
下图中点P关于直线m的对称点在哪？
⑴
⑵
P
P
m
m
画出线段角形两腰上的中线、两底角的角平分线
相等吗？
《轴对称》复习教案
对本章内容的总体认识：
• 强调内容的现实背景、联系学生生活经验和活动经验。 • 强调学生的参与和自主探索。 • 加强“图形变换”和“位置的确定”的有关内容。 • 加强几何建模以及探索过程，强调几何直觉，培养空间观
念。 • 突出“空间与图形”的文化价值。 • 重视量与测量，并把它融合在有关内容中，加强测量的实
践性。 • 加强合情推理，调整“证明”的要求，强化理性精神。 • 削弱以演绎推理为主要形式的定理证明。
生活中的轴对称
通过生活中具体实例认识轴对称的概念。
重点：轴对称的本质特征：对折后两部分重合，即：对应线段相等，对应角相等。
难点：了解轴对称与轴对称图形的关系，找出部分轴对称图形的多条对称轴。
轴对称举例
轴对称图形：蝴蝶、树叶、图标、国旗、文字、脸谱、建筑、照片等
轴对称的认识
• 探索线段和角等图形的轴对称性；了解线段中垂线性质和角平线性质
• 通过画轴对称图形的对称轴，让学生探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质
• 能按要求画出简单平面图形经过一次轴对称后的图形
• 能利用轴对称进行图案设计
数的运算中会有一些有趣的对称形式，仿照等式的形式填空，并检验等式是否成立：

初二上数学课件(沪科版)-《图形的轴对称》1

轴对称的性质：
1.如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
2.如果两个图形关于某条直线对称，这两个图形是全等形，对应线段相等，对应角相等。
轴对称的判定方法：
如果两个图形各对对应点的连线段被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
四、点点对接例1：下列图形中的两个图形成轴对称的是( )
解析：根据轴对称定义判断，注意区别于轴对称图形．答案：B
例2：如图，已知△ABC与△EFG关于直线l对称．且AB＝6cm，BC＝ 3cm，CA＝4cm，则FG＝________cm，EG＝________cm.
解析：由轴对称的定义知：△ABC≌△EFG，所以，FG＝BC＝3，EG ＝AC＝4.
答案：3，4
例3：在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A、C的坐标分别为(－4，5)、(－1，3) ．
(1)请你在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； (2)请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′ C′； (3)写出点B′的坐标．解析：(1)可根据A、C两点的坐标确定原点O的位置，然后画出平面直角坐标系；(2)根据两图形关于y轴对称的坐标间变化规律写点A′、B′、C′的坐标，然后画出△A′B′C′；(3)由第2问直接写出B′的坐标．答案：(1)略；(2)略；(3)B′(2，1)
对应点所连的线段被对称轴
12
垂直平分。
经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，又叫做线段的中垂线。
（3）线段AD与线段A/D/
有什么关系？线段BC与
B/C/呢∠1与∠2有什么关系? ∠ 3与∠4呢？ A

八年级数学上151图形的轴对称1课件教案沪科版范文整理

八年级数学上15.1图形的轴对称(1)课件教案沪科版1《轴对称图形》教案【教学目标】知识与技能在生活实例中认识轴对称，能画出简单轴对称图形的对称轴。

使学生了解轴对称图形和关于直线成轴对称的概念。

了解轴对称图形和轴对称的联系与区别。

过程与方法.通过实例认识轴对称，能够识别生活中的轴对称图形及其对称轴。

培养学生的观察能力，思维能力，动手能力，总结能力。

情感、态度与价值观让学生体验到数学与生活的密切联系，发展学生的空间观念和审美观。

通过对对称的理解和轴对称性质的把握，发展学生发现美和鉴赏美的能力。

【重难点】重点：认识轴对称图形、轴对称的概念、画对称图形的对称轴。

．难点：理解并掌握轴对称图形和两个图形成轴对称之间的关系。

【教学过程】一、课前准备请同学们收集一些关于轴对称的图案，比比看谁收集的最多，收集的图案最符合要求的。

请同学们用手边的纸剪一些关于轴对称的图案，看谁剪得最好。

二、自主探究、小组合作活动一：欣赏下列图案思考：上面这些平面图形的对称性有什么特点呢？以蜻蜓图案为例，在它身体正中间画一条直线l，以直线l为折痕，将图纸折叠，蜻蜓图中直线l一侧的部分与另一侧的部分能够重合.如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做＿＿＿＿＿＿，这条直线叫做＿＿＿＿＿＿。

通过观察下面的图案，可知：蜻蜓的图案是轴对称图形。

雪花、枫叶、祈年殿、风筝、剪纸、铁路标志、银行标志、京剧脸谱等都是轴对称图形。

它们有的只有＿＿＿＿条对称轴，有的有＿＿＿＿条对称轴。

．活动二：理解轴对称图形要注意：①轴对称图形是对＿＿＿＿＿＿而言的，是具有特殊性质的图形。

②不同的轴对称图形的对称轴数量不一定相同，有的轴对称图形只有一条对称轴，有的轴对称图形有多条对称轴，这要根据具体图形来确定。

活动三：下列图形是轴对称图形的是【】【点评】本题考查轴对称图形的识别，掌握轴对称图形的相关知识是解决问题的关键。

将D中图形上下或左右折叠，图形都能重合，故选D。

沪教版教材《轴对称》优质PPT1

2.下面哪些交通标志是轴对称图形，在下面的（）里画“△”。
谢谢聆听
•
1.花朝，是成都花会开幕的日子地点在南门外十二桥边的青羊宫花会期有一个月这是一个成都青年男女解放的时期花会与上海的浴佛节有点相像，不过成都的是以卖花为主，再辅助着各种游艺与各地的出产。
下面的想图一案想分，别后是从两哪个张对折后图的形纸的上对剪称下来轴的还？连一连可，以并怎画样出画它们？的对
称轴。
动脑筋想一想这三个图形的对称轴有几种画法。
2条
4条
无数条
四、课堂小结
通过折叠，剪纸，展开得到的图形都是轴对称图形，图形中间的折痕所在的直线就是图形的对称轴。
五、强化训练
1.判断下面图形哪些是轴对称图形，在下面的括号里打“√”。
轴对称图形
像图它图请些们是同我痕这形们形你对形它点们叫样都都。仔称状们呀把作剪是是细图不有？对这出对轴观形同什称条来称对察，，么轴折的的称这它但共。，
对称轴对称轴对称轴对称轴
两边一样，中间都有折痕。
三、巩固练习
说一说下面的数字图案，哪些是轴对称的？
你能画出这些图形的对称轴吗？
还可以横着画或者斜着画。
•
2这篇文章用河神见海神的寓言故事说明哲理，通篇都是设喻而这些比喻又是通过奔放新奇的想象和浓厚的浪漫主义情调抒写出来的。庄子把一切自然事物、神话传说都具体化、人格化。
•
3.河伯这一神话传说中的神便被庄子任意驱使为其观点服务，先让河伯因受环境和习见习闻的限制而自傲，然后让河伯从小圈子里跳出来，看到了大海而对自己以前的自满羞愧不已。

沪教版《轴对称》专家课件1

4.联系实际，挖掘材料的闪光点。生活中有些事情看似平淡无奇，但它却是整个社会的基础，对这些生活素材进行多方面的思考，深入的开掘，就能够从具体的人事景物概括出人类普遍的感情和抽象的道理。
5．重视细节描写，于细微处见大。这是很重要的一个环节，因为要于细微处见事物的大，往往是通过其细部特征传达出来的，写得越细致，越深入，给读者留下的印象就越深，所体现出的道理就越深。
对称轴
探究新知看一看，数一数，你发现了什么？
点A与点A'到对称轴
的距离都是3小格。
探究新知
根据对称轴，补全下面这个轴对称图形。
.
.. .
.
出先来将，每怎最个样后点画点对得点称又依的好次位相置快连画？。
做一做 2. 试一试，画出下面这个轴对称图形的另一半。
A 5格
5格 A'
B 3格 3格 B'
基础练习画出下面图形的对称轴，看看能画几条。
1条
1条
5条
无数条
轴对称图形有哪些特点？
对称轴两侧的图形完全重合；对称点到对称轴的距离相等……
练习二十 4. 根据轴对称，分别画出下面两个轴对称图形的另一半。
练习二十 5. 下面的图形各是从哪张纸上剪下来的？连一连。
练习二十 6. 你能画出下面图形的另一半吗？试一试。（1）
先找到对称轴左边图形的几个关键点的对称点，再连线。
练习二十 6. 你能画出下面图形的另一半吗？试一试。（2）
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沪科版八年级上册1.1轴对称课件

感悟新知
解法提醒利用轴对称的性质求线段的长度或角的度数的方法：
先根据成轴对称的特征确定两个图形的对应边、对应角，再运用轴对称的性质(对应边相等，对应角相等)，把要求的边或角与已知的对应边或对应角建立联系，从而求出待求的线段的长度或角的度数.
感悟新知
解：∵四边形BEFD 是以DE 为对称轴的轴对称图形，四
感悟新知
知识点 4 轴对称的性质
1. 轴对称的性质如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线，如图15.1－4.
特别地：成轴对称的两个图形的对应线段所在直线平行或者重合或者相交于某一点，且该点一定在对称轴上. 2. 反之成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分.
边形CFDE 是以FE 为对称轴的轴对称图形，
∴∠
BED=
∠
DEF=
∠
CEF=
180。 3
，
∠ EDF= ∠ C=40°，
∴∠ DFE=180°－ ∠ DEF－ ∠ EDF=80°.
答案：D
轴对称图形
轴对称和轴对称图形的区分： (1)定义不同； (2)轴对称图形指的是一个图形，而两个图形成轴
对称指的是两个图形； (3)一个轴对称图形的对称轴可能有多条，而两个
1 1
3
感悟新知
名称
长方形正方形
圆正n 边
形
图形
对称轴
经过对边中点的直线 (1)经过对边中点的直线
(2)对角线所在的直线经过圆心的任意一条直线 n 为奇数：过顶点与对边中点的直线；n 为偶数：过两条对边中点的直线或
过相对顶点的直线
对称轴条数 2 1
1
3

【沪教版】教材-轴对称教学课件1

5.正是这些文化代表着传统村落的特色，所以吸引了各地游客前来体验并参与进来，在传统村落中按照他们的习俗和饮食习惯体验不一样的生活 6.这些都是非常重要的文化内容，不要为了现代化进程的推进，使传统村落的文化遭到摒弃，都要尽可能的像非物质文化一样去保护。
知识点1:轴对称图形的含义及特征 1.下列图形中是轴对称图形的在括号里打“ √ ”。
（√ ） √ （√ ）
（）（）
知识点2:轴对称图形的对称轴的画法 2.下列图形各有几条对称轴?画一画。
【沪教版】教材-轴对称教学课件1
3.我会填。 (1)轴对称图形沿着一条(对称轴 )对折后,两部分能够完全(重合 ),( 重合 )的两部分上的相对应的点到对称轴的距离(相等 )。 (2)画轴对称图形的对称轴,要用( 虚 )线画。 (3)轴对称图形至少有( 1 )条对称轴。
7.在对乡村进行保护的同时，需要注重将传统村落中太过落后的设备和设施条件进行现代化建设，将现代化更方便、有利的设施引进到传统村落中，将现代化理念也灌输到村落居民的大脑里，促进乡村的现代化发展。
【沪教版】教材-轴对称教学课件1
5.指出下图中的图形是否为轴对称图形,若是, 画出对称轴。
轴对称图形有(a)(c)(e)(f) (画对称轴略)
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6.找规律画一画。
【沪教版】教材-轴对称教学课件1
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1、通过分析、比较、综合，了解文本的阐述方向，找准文本所展示的话题，探究材料之间的联系，明确不同点，找准每则材料和图表在内容和观点上的共同点，从而归纳出文本的主要内容及文本主题。 2.这些材料从不同的角度呈现事物或者主题，单独看是完整的，合在一起又能够综合地表达意义，它们之间的顺序并不固定，打乱了原来的顺序，仍然可以表达原来的意义。所以称之为非连续性文本。具有直观、简明、概括性强、易于比较等特点。

沪科版数学八年级上册1轴对称图形课件

•无数条对称轴
圆
下列图形中，不是轴对称图形的是（ C ）
下列图案中，有且只有三条对称轴的是（ D ）
A
B
C
D
知识应用
下列四副图案中，不是轴对称图形的是（A）
A． B．
C． D．
比眼力
3、视察下图中各组图形，其中成轴对称的
为___①__②___④____（只写序号）
大家来玩一玩推理游戏
通过今天的学习，你有什么收获与体会？
在它正中
画一条直
线a，以直
线a为折痕，
将图纸折
叠，直线a
两侧部分
能够重合。
归个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。
如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
这条直线叫这个图形的对称轴。
如果想不出，不要紧，可以先看看我们的周围有没有？再想一想外面有没有？
请用轴对称的知识把下列图形进行归类，并帮它们找到家。
一般等腰三角形
一般长方形
一般平行四边形
等腰梯形
一般三角形
等边三角形
圆
一般梯形
正方形
•一条对称轴一般等腰三角形
等腰梯形
•两条对称轴
一般长方形
•三条对称轴
等边三角形
•四条对称轴正方形
思考：位于折痕两侧的墨迹图案彼此之间有什么关系？与同伴进行交流。
请大家再看看下面两组图形
•请你认真视察哟！ •每一组里，左边的图形沿直线对折后与右边的图形完全重合吗？
把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称。
这条直线就是对称轴。

沪科版八上数学1轴对称图形教学课件

第15章轴对称图形与等腰三角形
第1节轴对称图形轴对称图形
1 课堂讲授 2 课时流程
轴对称图形对称轴
逐点导讲练
课堂小结
课后作业
现实世界中，许多物体具有对称性，如气势恢宏的天安门的正面图，显示出和谐、庄重的对称美.
知识点 1 轴对称图形
知1－讲
视察人们很欣赏物体的对称美，设计师、艺术家常利
知2－讲
解：图1中①②⑤⑥⑦⑧⑩是轴对称图形．它们的对称轴如图2所示：
图2
总结
知2－讲
找轴对称图形时，可以试着画对称轴，通过视察两部分是否重合来判定；找对称轴要注意全方位去找，不要遗漏．
操作
知作一片枫叶平面图的过程图.
(1)在一薄纸上画出轴对称图形的一半(包括对称轴)
用对称性使作品美观大方（如图）.
铁路标志
北京天坛祈年殿正面平面图中国人民银行标志
知1－讲
在我们的周围存在着许多具有对称性的平面图形（如图）.
（1）蜻蜓
（2）雪花
（3）枫叶
上述这些平面图形的对称性有什么特点呢？
轴对称图形：
知1－讲
1.定义：如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两
旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴
(2)沿对称轴对折
知2－讲
(3)将纸翻转，可见原半个图的轮廓
知2－讲
（4）沿着轮廓线描出图形的另一半
（5）将纸展开，可以看到一片具有对称性的枫叶
知2－练
1 如图，其中所有轴对称图形的对称轴条数之
和为( B )
A．13
B．11
C．10
D．8
这节课你学会了什么？还有什么问题吗？
请完成对应习题。

沪科版八年级数学上册教案《轴对称图形》

《轴对称图形》教学设计第1课时《轴对称图形与轴对称》教学目标：1．通过丰富的实例认识轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴；2．掌握轴对称的性质，会利用轴对称的性质，作对称点、对称图形、对称轴等；了解轴对称图形、两个图形成轴对称这两个概念之间的联系和区别；3．经历丰富材料的学习过程，提高对图形的观察、分析、判断、归纳等能力．体验数学与生活的联系、提高审美观。

教学重点：通过丰富的实例认识轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴。

教学难点：掌握轴对称的性质，会利用轴对称的性质，作对称点、对称图形、对称轴等；了解轴对称图形、两个图形成轴对称这两个概念之间的联系和区别。

教学过程：一、情境导入观察下面的图片：面对生活中这些美丽的图片，你是否强烈地感受到美就在我们身边！这是一种怎样的美呢？请谈谈你的感想．二、合作探究探究点一：轴对称图形与轴对称的定义【类型一】轴对称图形下列图形中不是轴对称图形的是( )解析：解决此类问题一定要紧扣轴对称图形的定义去判断，只要能找出这个图形的对称轴，那么这个图形就是轴对称图形．A、B、D能找出对称轴，只有C不能找到对称轴，故选C.方法总结：判断轴对称图形的方法：根据图形的特征，尝试找到一条直线，沿这条直线对折，如果直线两边的部分能够完全重合，即可确定这个图形是轴对称图形，否则不是轴对称图形．注意尝试多角度来观察图形和对折图形．【类型二】判断对称轴的条数下列轴对称图形中，恰好有两条对称轴的是( )A．正方形 B．等腰三角形C．长方形 D．圆解析：选项A中正方形有四条对称轴；选项B中等腰三角形有一条对称轴；选项C中长方形有两条对称轴；选项D中圆有无数条对称轴．故选C.方法总结：判断对称轴的条数，仍然是根据定义进行判断，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，注意不要遗漏．【类型三】轴对称如图所示，哪一组的右边图形与左边图形成轴对称？解析：根据轴对称的意义，经过翻折，看两个图形能否完全重合，若能重合，则两个图形成轴对称．解：(4)(5)(6)．方法总结：动手操作或结合轴对称的概念展开想象，在脑海中尝试完成一个动态的折叠过程，你会得到结论．探究点二：成轴对称图形的性质及画法【类型一】成轴对称图形的性质如图中两个四边形关于某条直线对称，根据图形提供的条件求x，y.解析：由轴对称的性质，得到两个图形全等，从而有对应角相等，对应边相等．解：因为两个四边形关于某条直线对称，∠A＝∠E＝120°，∠D＝∠F＝100°，所以∠B ＝∠H＝70°，AB＝EH＝5，所以y＝70°，x＝5.方法总结：利用轴对称的性质求线段或角的方法：先根据轴对称的特征确定两个图形的对应边、对应角，然后运用轴对称的性质：对应边相等，对应角相等，把要求的边或角与已知对应边或角建立关系，从而求出待求的线段或角．【类型二】成轴对称图形的画法如图所示，以AB为对称轴，画出已知图形的对称图形．解析：作出点C、D、E关于直线AB的对称点C′、D′、E′，然后顺次连接即可．解：如图所示．方法总结：轴对称的基本作图步骤是：(1)先找出已知图形中能够确定形状的关键点，如顶点、端点或中点等；(2)分别过这些关键点向对称轴作垂线，并延长至另一侧，使其两侧的线段相等，得到的点为这些关键点的对称点；(3)顺次连接作出的点，即可得到已知图形的对称图形。

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D′
都是( 4 )个小格。
(4)点D与点D'到对称轴的距
离都是( 1 )个小格。
(5)把没画的部分画完整。
3.（难点题）画出下面每个图形的另一半,使它们成为轴对称图形。
返回作业2
4.（探究题）下面的图形是轴对称
图形的有( C )。
A.1个
B.2个
C.3个 D.4个
返回作业2
5.（操作题）利用轴对称设计美丽的图案。
•
5．重视细节描写，于细微处见大。这是很重要的一个环节，因为要于细微处见事物的大，往往是通过其细部特征传达出来的，写得越细致，越深入，给读者留下的印象就越深，所体现出的道理就越深。
•
6．选择思维方式。除直接从事物本身入手，抓住其中自己感受最深的一个方面外，也可以从侧面出击，这往往能出奇制胜。
（答案不唯一）
返回作业2
返回目录
•
1.花朝，是成都花会开幕的日子地点在南门外十二桥边的青羊宫花会期有一个月这是一个成都青年男女解放的时期花会与上海的浴佛节有点相像，不过成都的是以卖花为主，再辅助着各种游艺与各地的出说明哲理，通篇都是设喻而这些比喻又是通过奔放新奇的想象和浓厚的浪漫主义情调抒写出来的。庄子把一切自然事物、神话传说都具体化、人格化。
返回作业设计
作业2
思维创新提升培优基础巩固
返回作业设计
1.（基础题）下面哪些图形是轴对称图形?在□里打“√”。
2.（基础题）画一画,填一填。
A B C
D
(1)点A与点A'到对称轴的距离
A′ 都是( 2 )个小格。
B′
(2)点B与点B'到对称轴的距离都是( 3 )个小格。
C′ (3)点C与点C'到对称轴的距离
学习新知
如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。
你们知道它们的对称轴在哪里吗? 学习新知
你还见过哪些轴对称图形?
车标设计
例1 看一看，数一数，你发现了什么？
对称点到对称轴的距离都相等。
点A与点Aˊ到对称轴的距离都是3小格。
巩固练习
下面的图形是轴对称图形吗?如果是,请画出它们的对称轴。
•
7．合理想象联想、提升材料层次。联想和想象是作文不可或缺的思维方式，它可以使我们在写作时由物及人，由人及社会，有效地提升素材的层次，从而达到文章表达“ 以小见大”的目的。
四年级数学·下新课标[人]
第7单元图形的运动(二)
复习准备学习新知随堂练习作业设计
复习准备
1.如图,这些图案是轴对称图形的有( B )。
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
2.下面的图形中,( D )不是轴对称图形。
A.圆 C.正方形
B.长方形 D.任意三角形
返回目录
它们有什么特征?
例2
根据对称轴,补全下面
这个轴对称图形。
轴对称图形的特征
轴对称图形中每组对应点到对称轴的距离相等。每组对应点的连线与对称轴垂直。
返回目录
随堂练习 1.完成教材第83页“做一做”第2题。 2.试一试，画出下面这个轴对称图形的另一半。
2.完成教材第84页练习二十第4题。 4.
返回目录
课堂小结
•
3.河伯这一神话传说中的神便被庄子任意驱使为其观点服务，先让河伯因受环境和习见习闻的限制而自傲，然后让河伯从小圈子里跳出来，看到了大海而对自己以前的自满羞愧不已。
•
4.联系实际，挖掘材料的闪光点。生活中有些事情看似平淡无奇，但它却是整个社会的基础，对这些生活素材进行多方面的思考，深入的开掘，就能够从具体的人事景物概括出人类普遍的感情和抽象的道理。
1.轴对称图形的性质和特征:轴对称图形中每组对应点到对称轴的距离相等, 每组对应点的连线与对称轴垂直。 2.画轴对称图形另一半时的步骤:先确定对称轴,一找关键点;二数出距离;三点出对应点;四连线。
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作业1
作业2
作业设计
让我仔细想一想！
返回目录
作业1 教材第85页练习二十第5题。 5.下面的图形各是从哪张纸上剪下来的？连一连。